12.2第2課時一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、12.2第2課時一次函數(shù)與正比例函數(shù)、選擇題1. 一次函數(shù)y= 2x+ 4的圖象在y軸上的截距是()B . 4C. 2D. 22. 將直線y= 2x向上平移1個單位，得到的直線的函數(shù)表達式為()B . y= 2x 1A . y= 2x+ 1C. y= 2(x+ 1)D . y = 2(x 1)3. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y = x 1的圖象是 鏈接聽課例3歸納總結(jié)(4 .直線y= 2x 2向下平移4個單位得到的直線的函數(shù)表達式是()A .y= 2x+ 2B . y = 2x 6C .y= 2x 4D . y = 2(x+ 3)5 .一次函數(shù)y= ax+ b中，假設(shè)a b = 1,那么它的

2、圖象必經(jīng)過點()A .(1, 1)B . ( 1, 1)C .(1, 1)D . ( 1, 1)6 .直線y= x+ 4與x軸的交點為A,與y軸的交點為B,那么三角形AOB的面積為(A .4B. 18C .8D. 16、填空題7 .(1)一次函數(shù)y= 2x+ 6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是(2) 假設(shè)函數(shù)y= kx+ b的圖象平行于直線y= 2x,且與y軸交于點(0,3),那么k =b =.&將直線y = 3x+ 2沿y軸向下平移 5個單位，那么平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為19. 直線y = kx+ b與直線y= ?x平行，且在y軸上的截距為3,那么這條直線的函數(shù)表達式

3、為.10. 假設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y= (3a 9)x+ a 2的圖象在y軸上的截距為正實數(shù)，那么a的取值范圍是.11. 點P(m, n)在一次函數(shù) y= 2x+ 2的圖象上，且m n= 4,那么點P的坐標(biāo)為12. 函數(shù)y = x 5的圖象與y軸相交于點A,函數(shù)圖象上有一點 M ,假設(shè)厶AOM的面積為10,那么點M的坐標(biāo)是.三、解答題13. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別作出以下一次函數(shù)的圖象：y= 3x, y = 3x+ 2,y= 3x 2.(1) 這三個函數(shù)的圖象都是;(2) 函數(shù)y = 3x+ 2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是 ;(3) 函數(shù)y = 3x 2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是 ;(4) 直線

4、y= 3x+ 2, y = 3x 2分別是由直線 y = 3x如何平移得到的？114. 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= *+ 3的圖象.(1) 在圖象上標(biāo)出橫坐標(biāo)為一 4的點A,并寫出它的坐標(biāo)；在圖象上標(biāo)出和y軸的距離是2個單位的點，并寫出它的坐標(biāo);(3) 直接寫出圖象向下平移 5個單位所得的圖象的函數(shù)表達式15. 如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y= 2x+ 6的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B.求點A的坐標(biāo).(2) 求出三角形 OAB的面積.(3) 直線AB上是否存在一點 C(不與點B重合),使三角形AOC的面積等于三角形 OAB的面積？假設(shè)存在，求出點C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，

5、請說明理由.圖316. 假設(shè)有兩個一次函數(shù) y= kix+ bi(ki 豐0), y= k2x + b2(k2 0)，那么稱函數(shù) y = X+ k?)x + bib2 為這兩個函數(shù)的“和諧函數(shù).(1) 求一次函數(shù)y= 2x+ 3與y= 4x+ 4的“和諧函數(shù)的表達式；假設(shè)此“和諧函數(shù)的 圖象與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,求三角形ABO的面積.(2) 假設(shè)一次函數(shù)y= ax + 1與y= x 2b的“和諧函數(shù)為 y= 4x+ 3,那么a =, b(3) 一次函數(shù)y= x+ b與y= kx+ 5的“和諧函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限那么常數(shù)k, b滿足的條件為k且b.答案1. B2. A3.

6、 解析B 根據(jù)一次函數(shù)表達式y(tǒng)= x 1中，k > 0,可知函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限；根據(jù)b= 1 v 0,可知函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限應(yīng)選B.4. 解析B 直線y = 2x 2向下平移4個單位后，其直線上各個點的縱坐標(biāo)都減少4個單位，所以得到的直線的表達式為y = 2x 2 4,即y= 2x 6應(yīng)選B.5. 解析D 因為a b= 1,所以b= a 1.所以y= ax+ a 1.因為當(dāng)x = 1時，y= a + a 1= 1,所以點(一1, 1)在一次函數(shù) y = ax+ b的圖象上.6. 解析C 由 x = 0,得 y= 4,貝U B(0, 4)由 y = 0,得 x + 4 = 0,解得

7、 x= 4,那么1A( 4, 0) 所以三角形 AOB的面積為2 1 解析由題意可知k = 2 b= 3,所以這條直線的函數(shù)表達式為y = x+ 3. 10. 答案a>2 且 3 解析因為此函數(shù)為一次函數(shù)，所以3a 9工0,解得az 3因為其圖象的截距為正實數(shù)，所以a- 2 > 0,即a> 2所以a> 2且az 3. 11. 答案(2, 2) 解析因為點P(m , n)在一次函數(shù)y= 2x + 2的圖象上，所以n= 2m + 2.又因為 m n = 4 ,所以 m ( 2m+ 2)= 4,即 3m 2 = 4,解得 m= 2.所以n= 2m+ 2 = 2.所以點P的坐標(biāo)

8、為(2 , 2). 12. (4 , 9)或(4 , 1) 13. 解：圖象略.(1)直線 (0, 2)(3)(0, 2) (4) 直線y= 3x+ 2是由直線y = 3x沿y軸向上平移2個單位得到的；直線 y = 3x 2是由直線y = 3x沿y軸向下平移2個單位得到的. 14. 解析描出(0 , 3) , (6 , 0)兩點，然后作出圖象，把圖象上點的橫坐標(biāo)代入函數(shù)表達式中求該點的縱坐標(biāo)，平移直接根據(jù)“上加下減的規(guī)律進行. 4 X 4 = 8應(yīng)選C.7. (1)(3, 0)(0, 6)(2) 238. (0, 3)19 .答案y =只+ 3解：函數(shù)y = 2x+ 3的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)

9、分別為(0, 3), (6, 0).圖象如下圖.如圖，點A的坐標(biāo)為(一4, 5).如圖，和y軸的距離是 2個單位的點為 M(2 , 2), N( 2, 4).1(3)y = 2x 2.15. 解：當(dāng) y= 0 時，有一2x + 6 = 0,解得x= 3.所以點A的坐標(biāo)為(3, 0).當(dāng) x = 0 時，y= 2x + 6= 6, 所以點B的坐標(biāo)為(0, 6).1 1所以 S 三角形 oab = 2°A0B =3X 6 = 9.存在.設(shè)點 C的坐標(biāo)為(m , 2m+ 6), 因為三角形 AOC的面積等于三角形 OAB的面積，1所以 2OA-| 2m+ 6= 9,即 | 2m + 6= 6,解得m1= 6, m2= 0(舍去), 所以點C的坐標(biāo)為(6, 6).16解：(1)一次函數(shù)y= 2x + 3與y = 4x+ 4的“和諧函數(shù)是 y= (2 4)x+ 3 X 4,即y= 2x + 12.當(dāng) x = 0 時，y = 12,所以 B(0, 12);當(dāng) y = 0 時，一2x+ 12= 0,解得 x = 6,