彈簧類(lèi)問(wèn)題的幾種模型及其處理方法

1、彈簧類(lèi)問(wèn)題的幾種模型及其處理方法學(xué)生對(duì)彈簧類(lèi)問(wèn)題感到頭疼的主要原因有以下幾個(gè)方面：首先，由于彈簧不斷發(fā)生形變，導(dǎo)致物體的受力隨之不斷變化，加速度不斷變化，從而使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜。其次，這些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中間所包含的隱含條件很難挖掘。還有，學(xué)生們很難找到這些復(fù)雜的物理過(guò)程所對(duì)應(yīng)的物理模型以及處理方法。根據(jù)近幾年高考的命題特點(diǎn)和知識(shí)的考查，筆者就彈簧類(lèi)問(wèn)題分為以下幾種類(lèi)型進(jìn)行分析，供讀者參考。 一、彈簧類(lèi)命題突破要點(diǎn) 1彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，首先要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)，在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析

2、入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置、現(xiàn)長(zhǎng)位置、平衡位置等，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，結(jié)合物體受其他力的情況來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2因軟質(zhì)彈簧的形變發(fā)生改變過(guò)程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變，因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。 3在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線(xiàn)性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解。同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。彈性勢(shì)能的公式，高考不作定量要求，可作定性討論，因此在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，

3、一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)求解。 二、彈簧類(lèi)問(wèn)題的幾種模型 1平衡類(lèi)問(wèn)題 例1如圖1所示，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊m2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將m1緩慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過(guò)程中，m2的重力勢(shì)能增加了_，m1的重力勢(shì)能增加了_。  分析：上提m1之前，兩物塊處于靜止的平衡狀態(tài)，所以有：，其中，、分別是彈簧k1、k2的壓縮量。 當(dāng)用力緩慢上提m1，使k2下端剛脫離桌面時(shí)，彈簧k2最終恢復(fù)原長(zhǎng)，其中，

4、為此時(shí)彈簧k1的伸長(zhǎng)量。 答案：m2上升的高度為，增加的重力勢(shì)能為，m1上升的高度為，增加的重力勢(shì)能為。 點(diǎn)評(píng)：此題是共點(diǎn)力的平衡條件與胡克定律的綜合題，題中空間距離的變化，要通過(guò)彈簧形變量的計(jì)算求出。注意緩慢上提，說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程。 例2如上圖2所示，A物體重2N，B物體重4N，中間用彈簧連接，彈力大小為2N，此時(shí)吊A物體的繩的拉力為T(mén)，B對(duì)地的壓力為F，則T、F的數(shù)值可能是 A7N，0       B4N，2N      C1N，

5、6N        D0，6N 分析：對(duì)于輕質(zhì)彈簧來(lái)說(shuō)，既可處于拉伸狀態(tài)，也可處于壓縮狀態(tài)。所以，此問(wèn)題要分兩種情況進(jìn)行分析。 （1）若彈簧處于壓縮狀態(tài)，則通過(guò)對(duì)A、B受力分析可得：， （2）若彈簧處于拉伸狀態(tài)，則通過(guò)對(duì)A、B受力分析可得：， 答案：B、D。 點(diǎn)評(píng)：此題主要針對(duì)彈簧既可以壓縮又可以拉伸的這一特點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面分析的能力。有時(shí)，表面上兩種情況都有可能，但必須經(jīng)過(guò)判斷，若某一種情況物體受力情況和物體所處狀態(tài)不符，必須排除。所以，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題必須經(jīng)過(guò)受力分析

6、結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之后作出判斷。 平衡類(lèi)問(wèn)題總結(jié)：這類(lèi)問(wèn)題一般把受力分析、胡克定律、彈簧形變的特點(diǎn)綜合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)彈簧模型基本知識(shí)的掌握情況。只要學(xué)生靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，這類(lèi)問(wèn)題一般都會(huì)迎刃而解，此類(lèi)問(wèn)題相對(duì)較簡(jiǎn)單。 2突變類(lèi)問(wèn)題 例3（2001年上海）如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線(xiàn)上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將l2線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)小球的加速度。若將圖3中的細(xì)線(xiàn)l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖4所示，其他條件不變，求剪斷細(xì)線(xiàn)l2瞬時(shí)小球的加速度。

7、0; 分析：（1）當(dāng)剪斷細(xì)線(xiàn)l2瞬間，不僅l2對(duì)小球拉力瞬間消失，l1的拉力也同時(shí)消失，此時(shí)，小球只受重力作用，所以此時(shí)小球的加速度為重力加速度g。 （2）當(dāng)把細(xì)線(xiàn)l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧時(shí)，在當(dāng)剪斷細(xì)線(xiàn)l2瞬間，只有l(wèi)2對(duì)小球拉力瞬間消失，彈簧對(duì)小球的彈力和剪斷l(xiāng)2之前沒(méi)變化，因?yàn)閺椈苫謴?fù)形變需要一個(gè)過(guò)程。如圖5所示，剪斷l(xiāng)2瞬間，小球受重力G和彈簧彈力，所以有： ，方向水平向右。 點(diǎn)評(píng)：此題屬于細(xì)線(xiàn)和彈簧彈力變化特點(diǎn)的靜力學(xué)問(wèn)題，學(xué)生不僅要對(duì)細(xì)線(xiàn)和彈簧彈力變化特點(diǎn)熟悉，還要對(duì)受力分析、力的平衡等相關(guān)知識(shí)熟練應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題才能得以解決。

8、60;突變類(lèi)問(wèn)題總結(jié)：不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)的彈力變化時(shí)間可以忽略不計(jì)，因此可以稱(chēng)為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化需要一定時(shí)間，彈力逐漸減小，稱(chēng)為“漸變彈力”。所以，對(duì)于細(xì)線(xiàn)、彈簧類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時(shí)（如撤力、變力、剪斷），要重新對(duì)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，細(xì)線(xiàn)上的彈力可以突變，輕彈簧彈力不能突變，這是處理此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。 3碰撞型彈簧問(wèn)題 此類(lèi)彈簧問(wèn)題屬于彈簧類(lèi)問(wèn)題中相對(duì)比較簡(jiǎn)單的一類(lèi)，而其主要特點(diǎn)是與碰撞問(wèn)題類(lèi)似，但是，它與碰撞類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)明顯差別就是它的作用過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)，而碰撞類(lèi)問(wèn)題的作用時(shí)間極短。 例4如圖6所示，物體B靜止在光滑的水平面上，B的左邊

9、固定有輕質(zhì)的彈簧，與B質(zhì)量相等的物體A以速度v向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿統(tǒng)一直線(xiàn)，則A,B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是  AA開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)          BA的速度等于v時(shí) CB的速度等于零時(shí)      DA和B的速度相等時(shí) 分析：解決這樣的問(wèn)題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€(gè)物體作用的過(guò)程細(xì)化，明確兩個(gè)物體在相互作用的過(guò)程中，其詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。具體分析如下： （1）彈簧的壓縮過(guò)程：A物體向B運(yùn)動(dòng)

10、，使得彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮的彈簧分別對(duì)A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，使A向右減速運(yùn)動(dòng)，使B向右加速運(yùn)動(dòng)。由于在開(kāi)始的時(shí)候，A的速度比B的大，故兩者之間的距離在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的彈力越來(lái)越大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度相等，彈簧壓縮到最短。 （2）彈簧壓縮形變恢復(fù)過(guò)程：過(guò)了兩物體速度相等這個(gè)瞬間，由于彈簧仍然處于壓縮狀態(tài)，A繼續(xù)減速，B繼續(xù)加速，這就會(huì)使得B的速度變的比A的速度大，于是A、B物體之間的距離開(kāi)始變大，彈簧逐漸恢復(fù)形變直至原長(zhǎng)。 （3）彈簧的拉伸過(guò)程：由于B的速度比A的速度大，彈簧由原長(zhǎng)變?yōu)槔鞝顟B(tài)。此時(shí)，彈簧對(duì)兩物體的彈力方向向內(nèi)，使A向右加速運(yùn)

11、動(dòng)，B向右減速運(yùn)動(dòng)，直到A、B速度相等時(shí)彈簧拉伸到最長(zhǎng)狀態(tài)。 （4）彈簧拉伸形變恢復(fù)過(guò)程：過(guò)了兩物體速度相等這個(gè)瞬間，由于彈簧仍然處于拉伸狀態(tài)，A繼續(xù)加速，B繼續(xù)減速，這就會(huì)使得A的速度變的比B的速度大，于是A、B物體之間的距離開(kāi)始變小，彈簧逐漸恢復(fù)形變直至原長(zhǎng)。 就這樣，彈簧不斷地壓縮、拉伸、恢復(fù)形變。當(dāng)外界用力壓彈簧時(shí)，彈簧會(huì)被壓縮，從而獲得彈性勢(shì)能，當(dāng)彈簧開(kāi)始恢復(fù)形變之后，它又會(huì)將所蓄積的彈性勢(shì)能釋放出去，這個(gè)蓄積和釋放的過(guò)程，彈簧自身并不會(huì)耗費(fèi)能量。能量在兩個(gè)物體和彈簧之間進(jìn)行傳遞。 點(diǎn)評(píng)：在由兩個(gè)物體和彈簧組成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)中，具有下面的特點(diǎn)： 

12、（1）兩個(gè)物體速度相等時(shí)，彈簧處于形變量（壓縮或拉伸）最大的狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大。 （2）兩個(gè)物體不停地進(jìn)行著加速和減速運(yùn)動(dòng)，但加速度時(shí)刻在變化，所以有關(guān)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題不能采用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)解決。但此模型屬于彈性碰撞模型，所以滿(mǎn)足包括彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 4：機(jī)械能守恒型彈簧問(wèn)題 對(duì)于彈性勢(shì)能，高中階段并不需要定量計(jì)算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢(shì)能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對(duì)于相同的彈簧，形變量一樣的時(shí)候，彈性勢(shì)能就是一樣的，不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。 例5一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接

13、著質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B，它們豎直靜止在水平面上，如圖7所示?，F(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40s物體B剛要離開(kāi)地面。求： 此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。 此過(guò)程中力F所做的功。（設(shè)整個(gè)過(guò)程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）  分析：此題考查學(xué)生對(duì)A物體上升過(guò)程中詳細(xì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解。在力F剛剛作用在A上時(shí)，A物體受到重力mg，彈簧向上的彈力T，豎直向上的拉力F。隨著彈簧壓縮量逐漸減小，彈簧對(duì)A的向上的彈力逐漸減小，則F必須變大，以滿(mǎn)足F+T-mg=ma。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧彈力消失，只有F-mg

14、=ma；隨著A物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，彈簧開(kāi)始處于拉伸狀態(tài)，則物體A的受到重力mg，彈簧向下的彈力T，豎直向上的拉力F，滿(mǎn)足F-T-mg=ma。隨著彈簧彈力的增大，拉力F也逐漸增大，以保持加速度不變。等到彈簧拉伸到足夠長(zhǎng)，使得B物體恰好離開(kāi)地面時(shí)，彈簧彈力大小等于B物體的重力。 答案：（1）開(kāi)始時(shí)，對(duì)于A物體：，得彈簧壓縮量是x=0.15m B剛要離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)于B物體仍有：，得彈簧伸長(zhǎng)量x=0.15m 因此A向上運(yùn)動(dòng)的位移是0.3m，由公式：求得：加速度是3.75m/s2。 所以：開(kāi)始時(shí)刻F=ma=45N為拉力最小值；B剛要離開(kāi)地面時(shí)F'-mg-kx

15、=ma，得F'=285N為拉力最大值。 （2）拉力做的功等于系統(tǒng)增加的機(jī)械能，始末狀態(tài)彈性勢(shì)能相同。所以由和，可得此過(guò)程中拉力做的功等于49.5J。 點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題的關(guān)鍵是要分析出最大值和最小值時(shí)刻的特點(diǎn)，必須通過(guò)受力分析得出物體運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)過(guò)程特征，只要把物體做每一種運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)原因搞清楚了，這類(lèi)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。所以，學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中，必須養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，對(duì)于較復(fù)雜的物理過(guò)程，必須先分段研究，化一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題為若干個(gè)簡(jiǎn)單模型，針對(duì)若干個(gè)簡(jiǎn)單的物理情景，逐一分析出現(xiàn)這一物理情景的力學(xué)原因，當(dāng)把每一個(gè)物理情景都分析清楚了，整個(gè)問(wèn)題的答案就會(huì)水到渠成。 例

16、6如圖8所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的彈簧連接并豎直地靜置在水平面上。將一個(gè)物體A從物體B的正上方距離B的高度為H0處由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A和B粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略物體自身的高度及空氣阻力。求： （1）A與B碰撞后瞬間的速度大小。 （2）A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平地面壓力為多大？ （3）開(kāi)始時(shí)，物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開(kāi)地面？  分析：過(guò)程分析法： 第一階段：A自由落

17、體； 第二階段：A、B發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，時(shí)間忽略； 第三階段：AB成為一體的瞬間，彈簧形變來(lái)不及發(fā)生改變，彈簧的彈力仍為mg，小于AB整體重力2mg，所以物體AB所受合力仍然為向下，物體仍然向下加速，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧的彈力增大到正好為2mg時(shí)，物體AB合力為0，物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。 第四階段：彈簧繼續(xù)被壓縮，壓縮量繼續(xù)增加，產(chǎn)生的彈力繼續(xù)增加，大于2mg，使得物體AB所受合力變?yōu)橄蛏希矬w開(kāi)始向下減速，直至彈簧壓縮到最短，AB物體停止運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)物體AB所受合力為0時(shí)就是該物體速度最大的時(shí)候。 答案：（1）A自由下落由機(jī)械能守恒得：，

18、求得 A與B碰撞，由于碰撞時(shí)間極短，由A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：。所以求得A與B碰撞后瞬間的速度大小 （2）由前面分析知，A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)刻，即為物體AB受合力為0的時(shí)刻：對(duì)C受力分析知地面對(duì)C的支持力。所以物體C對(duì)水平地面壓力也為3mg。 （3）設(shè)物體A從距離B為H的高度自由落下時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開(kāi)地面。要使C恰好離開(kāi)地面，意味著當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為mg，彈簧的伸長(zhǎng)量為，A、B相碰結(jié)束時(shí)刻彈簧的壓縮量也為。所以，由A、B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)，從A、B相碰結(jié)束開(kāi)始到A、B上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初狀態(tài)A、

19、B的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為末狀態(tài)A、B的重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能沒(méi)有變化。所以有： ，求得： 點(diǎn)評(píng)：高中階段的機(jī)械能守恒等式分為：“守恒式”、“轉(zhuǎn)移式”和“轉(zhuǎn)化式”三種，對(duì)于任何研究對(duì)象，無(wú)論是單個(gè)物體還是系統(tǒng)，都可以采用“守恒式”列等式，選好零勢(shì)能面，確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能，此方法思路簡(jiǎn)單，但等式復(fù)雜，運(yùn)算量較大?！稗D(zhuǎn)移式”只能針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，如兩個(gè)物體A、B組成的系統(tǒng)，若A物體機(jī)械能減小，B物體的機(jī)械能一定增加，且變化量相等，A減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)移到B上導(dǎo)致B物體機(jī)械能增加?！稗D(zhuǎn)化式”體現(xiàn)了機(jī)械能守恒中機(jī)械能從一種形式轉(zhuǎn)化成另外一種形式，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總的機(jī)械能不變。即：，若物體或系統(tǒng)動(dòng)能增

20、加了，勢(shì)能必然減小，且增加的動(dòng)能等于減小的勢(shì)能。 此類(lèi)模型是涉及彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在這類(lèi)模型中，一般涉及動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，列等式一般采用“轉(zhuǎn)移式”或“轉(zhuǎn)化式”。 5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)型彈簧問(wèn)題 彈簧振子是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型，有一些彈簧問(wèn)題，如果從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角度思考，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性來(lái)處理，問(wèn)題的難度將大大下降。 例7如圖9所示，一根輕彈簧豎直直立在水平面上，下端固定。在彈簧正上方有一個(gè)物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮。當(dāng)彈簧被壓縮了x0時(shí)，物塊的速度減小到零。從物塊和彈簧接觸開(kāi)始到物塊速度減小到零過(guò)程中，物塊的加速度大小a隨下

21、降位移大小x變化的圖像，可能是下圖中的  分析：我們知道物體所受的力為彈力和重力的合力，而彈力與形變量成正比，所以加速度與位移之間也應(yīng)該是線(xiàn)性關(guān)系，加速度與位移關(guān)系的圖像為直線(xiàn)。物體在最低點(diǎn)的加速度與重力加速度之間的大小關(guān)系應(yīng)該是本題的難點(diǎn)，借助簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度對(duì)稱(chēng)性來(lái)處理最方便。若物塊正好是原長(zhǎng)處下落的，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性，可知最低點(diǎn)時(shí)所受的合力也是mg，方向向上，所以彈力為2mg，加速度為g?，F(xiàn)在，初始位置比原長(zhǎng)處要高，這樣最低點(diǎn)的位置比上述情況要低，彈簧壓縮量也要大，產(chǎn)生的彈力必定大于2mg，加速度必定大于g。 例8如圖10所示，一質(zhì)量為m的小球從彈簧的正上

22、方H高處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，在壓縮的全過(guò)程中（忽略空氣阻力且在彈性限度內(nèi)），以下說(shuō)法正確的是  A小球所受彈力的最大值一定大于2mg B小球的加速度的最大值一定大于2g C小球剛接觸彈簧上端時(shí)動(dòng)能最大 D小球的加速度為零時(shí)重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最大 解析：本題是一個(gè)典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型問(wèn)題?？蓞⒖祭?分析即可。 6綜合類(lèi)彈簧問(wèn)題 例9質(zhì)量均為m的兩個(gè)矩形木塊A和B用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k,將它們豎直疊放在水平地面上，如圖13所示，另一質(zhì)量也是m的物體C，從距離A為H的高度自由下落，C與A相碰，相碰時(shí)間極短，碰后A、C不粘連，當(dāng)A、C一起回到最高點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)B的支持力恰好等于B的重力。若C從距離A為2H高處自由落下，在A、C一起上升到某一位置，C與A分離，C繼續(xù)上升，求： （1）C沒(méi)有與A相碰之前，彈簧的彈性勢(shì)能是多少？ （2）C上升到最高點(diǎn)與A、C分離時(shí)的位置之間距離是多少？  解：過(guò)程分析法 （1）C由靜止下落H高度。即與A相撞前的速度為，則：，得出： （2）C與A相撞，由動(dòng)量守恒定律可得：得出： （3）A、C一起壓縮彈簧