專題線段垂直平分線的四種應(yīng)用_第1頁
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專題線段垂直平分線的四種應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

1、專題 線段垂直平分線的四種運用名師點金：線段的垂直平分線與線段的兩種關(guān)系；位豆關(guān)系垂直.數(shù)量關(guān)系平 分，利用圭莖平分裟的這些性質(zhì)可以求紛段的長度、角的度數(shù)等，還可以解決買號生活白的 逵址等問題.i!線段垂直平分線的性質(zhì)在求線段中的應(yīng)用1-如圖，在厶ABCfK ZBAC=I30% BC = IS (Wt AB. AC的垂直平分線分別交BC 于點E, F,與AB, AC分別交于點D, G,連接AE, AE求：(1) ZEAF的度數(shù)；(2) AEF的周長.i線段垂直平分線的性質(zhì)在求角中的應(yīng)用2-【2015樂山)如因，在等腰三角形ABC中，AB=AC, DE垂直平分AB，己知ZADE=40°

2、.則上DBC =c.3如圖，在/ABC中，NC = 90S AB邊的垂直平分線DE交EC于點D,交AE 于點E，迂接AD，AD將ZCAB分成兩個角，且上1 ：上2=2： 5，求ZADC的度數(shù)¾線段垂直平分線的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用4.如圖，某城審規(guī)劃局為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A, D, C之間修 建一個購物中心，試碼 該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等？(4躅答案1解：(I)VDE 垂直平分 AB, FG 垂直平分 AC, EB = EA. FA=FC, ZBAE = Zb, Nfac=Zct在Aabc 中，ZBAC=I30。，=Nb+ Zc=50。，-

3、Zbae+ ZFAC = 50% . ZEAF=ZBAC -(ZBAE+ ZFAC) = 80°.(2) /BC= 18 m /. AEF 的周長為 AE十AF十EF = BE十CF十EF=EC = 182- 15 點撥：在 /aED 中，ZADE=4OJ 所嘆Za = 50H因為AB=AC,所以ZABCl0°-5° 65因為DE垂直平分AB,所 iZda=db.所以 ZDBE = ZA= 50°所以ZDBC=NABC - NDBE= 6尸一 50c = 15o.3解:VZl : /2 = 2： 5,二設(shè)Zl=2,則Z2=5x. DE是線段AB的垂直平分線，eAD=BD ZB=Z2=5x. ZADC =Z+B = IOx.丁 在ADC 中，2十 IOx= 90°,Mx = 7.5o, /. ZADC=IOX= 75°4-解:連接AB, BCt分別作AB, BC的垂直平分線DE, GF,兩直線交于點M,則 點M就是所要確定的購物中心的位萱如圖.（第4題）點撥：解決作圖選點性間題，若要找與某兩個點的距離相等的點，一般在這兩點所連線 段的垂直平分線

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