含角直角三角形的性質(zhì)與判定實用教案

1、1探索并掌握(zhngw)含30角直角三角形的性質(zhì)與判定 2應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問題第1頁/共19頁第一頁，共20頁。1直角三角形有一個(y )內(nèi)角等于90 ；2直角三角形兩銳角互余 ；3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半1有一個角是90 的三角形是直角三角形；2有兩個角互余的三角形是直角三角形；3三角形一邊上中線(zhngxin)等于這條邊的一半，則這個 三角形 是直角三角形第2頁/共19頁第二頁，共20頁。1等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于60 ；2等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；3等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角(du jio)的平 分線都三線合一第3頁/共19頁第三頁

2、，共20頁。同桌合作擺一擺：當(dāng)將兩個(lin )相同的三角板擺在一起，新得到的ABD是特殊的三角形嗎？請說明理由；得出BC與AB之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由.AA ABACDAACA303030第4頁/共19頁第四頁，共20頁。BACD30數(shù)學(xué)化30A30BA30CBA30第5頁/共19頁第五頁，共20頁。30603060可得：ABD是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB第6頁/共19頁第六頁，共20頁。含30角直角三角形的性質(zhì)(xngzh) 性質(zhì)：在直角三角形中,如果一個銳角等于30，那么(n me)它所對的直角邊等于斜邊的一半. 幾何(j h)語言： 在RT

3、ABC中，A3030(或AB = 2BC)12BC= AB第7頁/共19頁第七頁，共20頁。讀一讀：教材上是如何(rh)證明含30角直角三角形的性質(zhì)第8頁/共19頁第八頁，共20頁。例1下圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點(zhn din),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB8m,ABC60,立柱BC 、 DE、CE各是多少米?60第9頁/共19頁第九頁，共20頁。完成(wn chng)課本P6頁練習(xí)題第一題第10頁/共19頁第十頁，共20頁。動腦筋在Rt ABC中，BCA=90，若BC= AB ，那么(n me)A等于多少度，為什么？ 21BCAA ACABCAD第11頁/共19

4、頁第十一頁，共20頁。動腦筋 在直角三角形中，如果(rgu)一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30BCAAACABCAD第12頁/共19頁第十二頁，共20頁。完成(wn chng)課本P6頁練習(xí)題第二題第13頁/共19頁第十三頁，共20頁。 如圖，在A島周圍20海里水域(shuy)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，且與輪船相距 海里 ，該船如果保持由西向東航行方向不變，那么輪船會不會有觸礁的危險？ OBA北60D330330應(yīng)用(yngyng)舉例第14頁/共19頁第十四頁，共20頁。拓展(tu zhn)提高若一個(y )等腰三角形的底角是15，腰

5、長為6cm，求這個等腰三角形的面積15151506cm6cmD303cm練一練第15頁/共19頁第十五頁，共20頁。小結(jié)(xioji) 含30角直角三角形的性質(zhì)(xngzh)與判定CBA30ABAC第16頁/共19頁第十六頁，共20頁。作業(yè)(zuy)P7 3-4題第17頁/共19頁第十七頁，共20頁。第18頁/共19頁第十八頁，共20頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第19頁/共19頁第十九頁，共20頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1探索并掌握含30角直角三角形的性質(zhì)與判定。2應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問題。3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1有一個角是90 的三角形是直角三角形。1等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于60 。做一做。當(dāng)將兩個相同的三角板擺在一起，新得到(d