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1、成正比例的量教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。教學(xué)重點:正比例的意義。教學(xué)難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程:一揭示課題1在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的例子,如:(1)班級人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。(2)送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。(3)上學(xué)時,去的速度快了,時間用少了;速度慢
2、了,時間用多了。(4)排隊時,每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量二探索新知1教學(xué)例1(1)出示例題情境圖。問:你看到了什么?生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。(2)出示表格。高度/24681012體積/350100150200250300底面積/2問:你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是252。板書:教師:體積與高度的比值一定。(2)說明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上,教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定,所以
3、水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素:第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;第二,其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。第三,兩個量的比值一定。(3)用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:(4)想一想:師:生活中還有哪
4、些成正比例的量?學(xué)生舉例說明。如:長方形的寬一定,面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。2教學(xué)例2。(1)出示表格(見書)(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?這些點都在同一條直線上。(4)看圖回答問題。如果杯中水的高度是7,那么水的體積是多少?生:1753。體積是2253的水,杯里水面高度是多少?生:9。杯中水的高度是14,那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點是否在直線上?生:水的體積是3503,相對應(yīng)的點一定在這條直線上。(5)你還能提出什么問題?有什么體會?通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3做一做。過程要求:(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時間的比,說一說比值表示什么?比值表示每小時行駛多少千米。(2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化;時間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;種程和時間的比值(速度)一定。(3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直
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