2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(A卷)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）若分式xx?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x=3 B.x=0 C.4的算術(shù)平方根是(??A.2 B.?2 C.±2 若將分式3xx+5y中的x，y都擴(kuò)大A.擴(kuò)大為原來的10倍 B.縮小為原來的110

C.縮小為原來的1100 下列等式中，正確的是(??A.±916=34 B.916下列各式中，正確的是(??A.x6x2=x3 B.x下列各數(shù)：?17，39，0.31，π?12，0.2020020002…(A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，與?3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是(?A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=11+x，例如fA.40392 B.4039 C.40412 如果分式x?4x?1的值為0，那么x若二次根式1?2x有意義，則x的取值范圍是______化簡：50a3=______在公式V=abc中，所有字母均不等于零，試用代數(shù)式表示a已知m為正整數(shù)，且m<11<m+1，那么實(shí)數(shù)81的平方根是______．若|x?5|+2y為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為______元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______計(jì)算：3b216a÷bc2a2計(jì)算：b3a2?14ab．

計(jì)算：412?18+8．

計(jì)算：|?3|+(?3)2+計(jì)算：(2+1)2?8×3÷計(jì)算：1x2?1÷xx2?2解方程：xx?5+x?110?先化簡，再求值：(1?2a?1a2)÷a?為慶祝建黨100周年，學(xué)校組織初二學(xué)生乘車前往距學(xué)校132千米的某革命根據(jù)地參觀學(xué)習(xí)．二班因事耽擱，比一班晚半小時(shí)出發(fā)，為了趕上一班，平均車速是一班平均車速的1.2倍，結(jié)果和一班同時(shí)到達(dá)．求一班的平均車速是多少千米/時(shí)？

閱讀下列文字，解答問題：

俗話說的好“處處留心皆學(xué)問”，生活中處處有數(shù)學(xué)，小明為了研究在物價(jià)波動(dòng)時(shí)如何買東西最合算，做了一個(gè)小調(diào)研：某一糧店同一品種糧食在兩個(gè)不同時(shí)段的糧價(jià)不同，假設(shè)x，y分別表示兩個(gè)時(shí)段糧食的單價(jià)(單位：元/千克)

(1)李阿姨分別在兩個(gè)時(shí)段各購買此品種糧食10千克，若用Q1表示李阿姨兩次購糧的平均單價(jià)，試用含x，y的代數(shù)式表示Q1；

(2)王奶奶分別在兩個(gè)時(shí)段各花10元購買此品種糧食，若用Q2表示王奶奶兩次購糧的平均單價(jià)，試用含x，y的代數(shù)式表示Q2；

(3)一般地，“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零”.閱讀解題過程：

11+2=1×(2?1)(2+1)(2?1)=2?1，

13閱讀下列材料，然后回答問題．

我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式．例如：32=1+12，在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.例如：x+1x?2，x2x+2這樣的分式是假分式；1x?2，xx2?1這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式．

例如：x+1x?2=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由題意，得

x?3≠0，

解得x≠3，

故選：C2.【答案】A

【解析】解：∵22=4，

∴4=2，

故選：3.【答案】D

【解析】解：分式3xx+5y中的x，y都擴(kuò)大10倍后得3×10x10x+5×4.【答案】B

【解析】解：A.±916=±34，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.916=34，所以B選項(xiàng)符合題意；

C.±916=±34，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.916=5.【答案】C

【解析】解：∵x6x2=x4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

∵當(dāng)x≠0時(shí)，x+mx+n≠mn，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

∵6.【答案】B

【解析】解：?17是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.31是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有39，π?12，0.2020020002…(每兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0)，共3個(gè)．

故選：B．

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，7.【答案】B

【解析】解：∵|?3?(?3)|≈1.268，

|?2?(?3)|≈0.268，

|?1?(?3)8.【答案】C

【解析】解：∵f(2)=11+2=13，f(12)=11+12=23，f(3)=11+3=14，f(13)=119.【答案】4

【解析】解：由題得：x?4=0且x?1≠0．

∴x=4．

故答案為：4．10.【答案】x≤【解析】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1?2x≥0，

解得：x≤12．

故答案是：x≤12．11.【答案】5a【解析】解：50a3=25a2?2a=12.【答案】Vb【解析】解：∵V=abc，

∴a=Vbc13.【答案】4

【解析】解：∵32<11<42，

∴3<11<4，

∵m為正整數(shù)，且m<11<m+114.【答案】±3【解析】解：∵81=9，

∴實(shí)數(shù)81的平方根是±9=±3．

故答案為：15.【答案】7

【解析】解：∵|x?5|+2y+2=0，而|x?5≥0，y+2≥0，

∴x?5=0，y+16.【答案】45

89【解析】解：甲種粗糧每袋成本=58.5÷(1+30%)=45(元)，

設(shè)B粗糧每千克成本a元，C粗糧每千克成本b元，

根據(jù)甲種粗糧每袋有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，得

6×3+a+b=45，

解得：a+b=27，

∴乙種粗糧每袋成本為：6×1+2a+2b=6+2×27=60(元)，

設(shè)該電商銷售甲種粗糧x袋，乙種粗糧y袋，

根據(jù)題意得：45×17.【答案】解：原式=3b216a【解析】原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：b3a2?14ab【解析】先通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=4×22?32+【解析】直接化簡二次根式，進(jìn)而合并求出即可．

此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=3+3?3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=2+22+1?8【解析】先利用完全平方公式和二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決問題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=1(x+1)(x?1)÷x(x?1)2?【解析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再通分后求差，最后約分．

本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：去分母，得2x?(x?1)=4(x?5)，

去括號(hào)，得2x?x+1=4x?【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

24.【答案】解：(1?2a?1a2)÷a?1a3

=a【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a2?a的值代入計(jì)算即可．25.【答案】解：設(shè)一班的平均車速是x千米/時(shí)，則二班的平均車速是1.2x千米/時(shí)，

依題意得：132x?1321.2x=12，

解得：x=44，【解析】設(shè)一班的平均車速是x千米/時(shí)，則二班的平均車速是1.2x千米/時(shí)，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合二班比一班少用半小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出一班的平均車速．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．26.【答案】解：(1)Q1=10x+10y10+10=x+y2；

∴李阿姨兩次購糧的平均單價(jià)為x+y2元．

(2)Q2=10+10【解析】(1)利用平均單價(jià)=共付錢數(shù)÷購買糧食的總數(shù)進(jìn)行解答即可；

(2)利用平均單價(jià)=共付錢數(shù)÷購買糧食的總數(shù)進(jìn)行解答即可；

(3)27.【答案】解：(1)原式