離子晶體的點缺陷及導電性

1、第第 四四 節(jié)節(jié) 離子晶體的點缺陷及導電性離子晶體的點缺陷及導電性本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：7.4.1 7.4.1 離子晶體的點缺陷離子晶體的點缺陷7.4.2 7.4.2 離子晶體的導電性離子晶體的導電性7.4 離子晶體的點缺陷及導電性7.4.1 離子晶體的點缺陷 本節(jié)我們討論熱缺陷在本節(jié)我們討論熱缺陷在外力作用下的運動。對于離外力作用下的運動。對于離子晶體而言，離子導電性就子晶體而言，離子導電性就是由于熱缺陷在外電場作用是由于熱缺陷在外電場作用下的運動引起的。下的運動引起的。 在此，我們只討論典型的在此，我們只討論典型的A A+ +B B- -離子晶體，如圖所示。離子晶體，如圖所示。 正空

2、格點正空格點離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負空格點負空格點+ + + + + + + + + + + + + +-負填隙離子負填隙離子 晶體中有四種缺陷，晶體中有四種缺陷，A A+ +填隙離子，填隙離子， A A+ +空位，空位，B B- -填隙填隙離子和離子和B B- -空位。由于整個晶空位。由于整個晶體是保持電中性的，因此，體是保持電中性的，因此，對于其中的肖特基缺陷，正對于其中的肖特基缺陷，正負離子空位的數(shù)目是相同的；負離子空位的數(shù)目是相同的； 對弗侖克爾缺陷則含有對弗侖克爾缺陷則含有相同數(shù)目的正、負離子空位相同數(shù)目的正、負離子空位和正、負填隙離子。和正、負填隙離子

3、。正空格點正空格點離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負空格點負空格點+ + + + + + + + + + + + + +-負填隙離子負填隙離子7.4.2 離子晶體的導電性 a a( (a)a)E2( (b)b)( (a)a)填隙離子沿虛線運動；填隙離子沿虛線運動；( (b)b)無外場；無外場；( (c)c)有外電場有外電場。 在沒有外電場時，這些缺陷在沒有外電場時，這些缺陷作無規(guī)則的布朗運動，不產(chǎn)生宏作無規(guī)則的布朗運動，不產(chǎn)生宏觀的電流。觀的電流。 當有外電場存在時，這些缺陷除作布朗運動外，還有一個當有外電場存在時，這些缺陷除作布朗運動外，還有一個定向的漂移運動，從而產(chǎn)生宏

4、觀電流。正負電荷漂移的方向是定向的漂移運動，從而產(chǎn)生宏觀電流。正負電荷漂移的方向是相反的但是由于電荷異號，正負電荷形成的電流都是同方向的。相反的但是由于電荷異號，正負電荷形成的電流都是同方向的。( (c)c) 假設(shè)假設(shè) 分別代表分別代表i種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種缺陷總的電流密度為：種缺陷總的電流密度為：iivn， 41iiiivqnj 假定各熱缺陷的運動是獨立的，我們先考慮一個假定各熱缺陷的運動是獨立的，我們先考慮一個A A+ +填隙離填隙離子在外電場作用下的運動情況。子在外電場作用下的運動情況。 當沒有外力存在時，填隙離子沿圖（當沒有外力存在時，填隙離子

5、沿圖（a a）中虛線運動，它在中虛線運動，它在各個位置上的勢能是對稱的，填隙離子越過勢壘向左或向右運各個位置上的勢能是對稱的，填隙離子越過勢壘向左或向右運動的概率是一樣的。動的概率是一樣的。Tk/EPB2e02 即運動是布朗運動。即運動是布朗運動。Tk/)/aqE(PB2202e 左左Tk/)/aqE(PB2202e 右右填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為：填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為： 當沿當沿x方向加電場方向加電場時，一個正的填隙離子將在原來的離子時，一個正的填隙離子將在原來的離子勢能上疊加電勢能勢能上疊加電勢能 ，勢能曲線變成圖，勢能曲線變成圖( (C)C)所示的情況，所示的情

6、況，這時勢能不再是對稱的。這時勢能不再是對稱的。xq 填隙離子左端的勢壘增高了填隙離子左端的勢壘增高了 ，2aq 填隙離子右端的勢壘卻降低了填隙離子右端的勢壘卻降低了 ，2aq 每秒向左或向右跳動的概率，實際上也可以認為是每秒向每秒向左或向右跳動的概率，實際上也可以認為是每秒向左或向右跳動的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左或向右跳動的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左右凈PPP 于是向右漂移的速度為于是向右漂移的速度為一般情況下，電場不很強，一般情況下，電場不很強，TkaqB2 上式可化為上式可化為 Tk/EdTkaqvB2eB022 Tk/ )/aqE(Tk/ )/aqE(B2B22202ee TkaETkaqEdavB2B2/ )2/q(/ )2/(02ee 式中式中 稱為離子遷移率，它與擴散系數(shù)稱為離子遷移率，它與擴散系數(shù)D的關(guān)系為的關(guān)系為DTkqB 上式實際上是一個普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導上式實際上是一個普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導電性，這個關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。電性，這個關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為Tk/EaTkqnB2e022B2 電導率電導率