《易經(jīng)》與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較

1、  易經(jīng)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較   易經(jīng)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較易經(jīng)數(shù)學(xué)美http:/www.lwlm.com學(xué)體系和畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系分別作為中國和西方文化的一個(gè)源頭，對中國人和西方人的審美心理產(chǎn)生了重大影響，甚至決定了中國和西方古典文藝的不同的美學(xué)特征。從數(shù)的角度切入把握中國人和西方人的不同的審美心理定勢和文藝美學(xué)風(fēng)格，是一個(gè)十分誘人而又少人問津的課題。本文不揣淺陋，將易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)放到一起進(jìn)行比較，擬對這個(gè)課題作些嘗試性研究。一作為中國最早的哲學(xué)系統(tǒng)，易經(jīng)的哲學(xué)意識滲透到了中國傳統(tǒng)文化的各個(gè)方面、各個(gè)層次；而作為一部“卜筮推

2、算”之書，易經(jīng)的數(shù)學(xué)觀念對中國傳統(tǒng)文化的影響亦很突出。它的“九”、“八”、“七”、“五”、“四”、“三”、“二”等數(shù)字，在中國文化中占有重要地位，它們幾成為中國傳統(tǒng)文化的骨骼。中國是一個(gè)具有悠久的數(shù)學(xué)史的國家。在這個(gè)國度里，曾經(jīng)誕生了舉世矚目的周髀算經(jīng)、九章算術(shù)和孫子算經(jīng)等數(shù)學(xué)專著，創(chuàng)立了被稱為“黃金算法”的比例算法，還創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，系統(tǒng)而嚴(yán)密地用內(nèi)接正多邊形求得了圓周率的近似值（即3·1416）。然而，數(shù)，在更多的古代中國人的頭腦中，很大程度上不是作為一種客觀的科學(xué)思維符碼而存在的。它不是冷冰冰的純客觀的無情物，而是充盈著生命之氣、運(yùn)載著人的恐懼與希冀、忌諱與崇敬等各種感情的神

3、秘的東西。古代中國人將數(shù)同原始巫術(shù)連在一起，使這些抽象枯燥的符碼籠上了一圈靈異奇妙的美的光環(huán)。易經(jīng)中那套神秘的數(shù)字體系，就是對這種特殊的數(shù)學(xué)文化的概括和總結(jié)。與周髀算經(jīng)、九章算術(shù)等數(shù)學(xué)專著不同，易經(jīng)數(shù)學(xué)體系基本上是非科學(xué)意義上的。雖然易經(jīng)也包含有很深?yuàn)W的自然科學(xué)原理，而且越來越引起自然科學(xué)界的注意。但它作為一部原始巫術(shù)之書，其數(shù)學(xué)觀念主要屬于文化和審美形態(tài)。原始巫術(shù)本來就暗含有一種原始的藝術(shù)精神。太陽圖騰崇拜、植物圖騰崇拜，便同后來禮贊光明、禮贊自然草木之美的審美觀念密切相關(guān)。易經(jīng)中的數(shù)字崇拜，也具有同樣的意義。具體說來，易經(jīng)的數(shù)學(xué)意識是通過陰陽二爻的數(shù)量運(yùn)動(dòng)來反映的。易經(jīng)以“一”代表陽爻，以

4、“-”代表陰爻，通過陰陽二爻的組合變化，構(gòu)成一種變幻莫測、旋轉(zhuǎn)不息的數(shù)量編碼節(jié)奏。易經(jīng)的數(shù)學(xué)美學(xué)觀，即體現(xiàn)于這種數(shù)量編碼節(jié)奏之中。易經(jīng)的數(shù)量編碼節(jié)奏是有規(guī)律可循的。“初率其辭，而揆其方，既有典?！?。(注1)就是說它有規(guī)律性。這個(gè)規(guī)律就是說卦所云的“觀變于陰陽而立卦”，“參天兩地而倚數(shù)”。所謂“觀變于陰陽而立卦”，即陰陽二爻交替變化。后來有人把這種數(shù)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括為“二進(jìn)制”。其順序是：坤為000表零，艮為001表一，坎為010表二，巽為011表三，震為100表四，離為101表五，兌為110表六，乾為111表七如果按“無極生太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”運(yùn)動(dòng)次序，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)式表示即為

5、：2°1，212，224，23=8，2416，2532，2664（即六十四卦）這種陰陽二爻交替運(yùn)動(dòng)的“二進(jìn)制”，是易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的常規(guī)形態(tài)（表層形態(tài)）。從審美的角度看，它具有一種整齊、對稱、平衡之美，體現(xiàn)出一種穩(wěn)定和諧的藝術(shù)精神。所謂“參天兩地而倚數(shù)”，即以奇數(shù)的一，代表天，用偶數(shù)的二，代表地；但因?yàn)樘斓墓δ馨ǖ?，所以奇?shù)的一代表的天，包括偶數(shù)的二代表的地，成為三代表天。卦中應(yīng)用的數(shù)字，都是由三天、二地的數(shù)字變化而來，如七是少陽、八是少陰；九是老陽、六是老陰，即二與二加三，成為七；三與三加二成為八；三個(gè)三成為九；三個(gè)二成為六(注2)。這種“二”與“三”相交錯(cuò)（即奇數(shù)與偶數(shù)相交錯(cuò)）

6、的組合方式，是易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的變化形態(tài)（深層形態(tài)）。從審美的角度看，它具有一種參差、錯(cuò)綜、傾斜之美，體現(xiàn)出一種變化與流動(dòng)的藝術(shù)精神。列子·天瑞篇胡懷琛注將“中國數(shù)目系統(tǒng)”分為二：“或曰，一生二，二生三，三生萬物。語見老子?；蛟?，一而二，二生四，四生八。所謂太極、兩儀、四象、八卦是也。說見易·系辭”。(注3)其實(shí)，老子的所謂“一生二，二生三，三生萬物”，也是從易經(jīng)而來的。它就是易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的變化形態(tài)。道家言“抱一”，崇奇數(shù)，追求飄逸之趣，故重易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的參差節(jié)律；儒家講平穩(wěn)，重偶數(shù)，追求和諧之趣，故重易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的對偶節(jié)律。值得指出的是，只有老子的“數(shù)目系統(tǒng)”

7、，才是易經(jīng)數(shù)量編碼規(guī)律的最忠實(shí)的體現(xiàn)者。因?yàn)?，在易?jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏中，“變化形態(tài)”才是其最本質(zhì)的形態(tài)，而“常規(guī)形態(tài)”只是一種表層形態(tài)。從易經(jīng)數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)的趨勢上看，它在整體上總是表現(xiàn)為打破常態(tài)、趨向變化，打破平衡、趨向傾斜。因而，就審美的意義而言，參差變化美，才是易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系的總體特征。這種情況，同中國文藝的整體風(fēng)格是相吻合的，與老莊哲學(xué)代表中國藝術(shù)精神也相一致。在這里，我們看到了中國文藝的一個(gè)深層內(nèi)核數(shù)學(xué)美學(xué)內(nèi)核。我們說“參差變化美”是易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系的總體特征，這首先表現(xiàn)在易經(jīng)陰陽二爻的元結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)上。陽爻“”為直線，按照黑格爾的觀點(diǎn)，直線是最“整齊一律”的。如果兩個(gè)陽爻并列，顯然顯得太整

8、齊、太單調(diào)。為了打破這種“整齊一律”，易卦則將一個(gè)陽爻切斷為陰爻“-”（即“太極生兩儀”），讓差異闖進(jìn)這個(gè)單純的同一里來破壞它，于是就產(chǎn)生了陰陽二爻的奇偶對立變化（即“”與“-”的對立變化）。其次，表現(xiàn)在易經(jīng)單卦數(shù)量編碼節(jié)奏運(yùn)動(dòng)上。從八卦推演圖我們可以看出，太極“”是八卦運(yùn)動(dòng)的中心，其運(yùn)動(dòng)軌跡是：一生二，二生四，四生八這種陰陽二爻齊頭并進(jìn)的數(shù)量編碼節(jié)奏，雖成雙并對而進(jìn)，但其基本數(shù)卻是“3”陰爻為“2”，陽爻為“1”，合而為“3”。因此，所謂陰陽并列或?qū)ΨQ，實(shí)為奇偶交錯(cuò)或?qū)αⅰ＿@顯然是一種被破壞了的“對稱”、被打亂了的“整齊”、發(fā)生了變化的“穩(wěn)定”。這個(gè)特征更明顯地反映在易經(jīng)重卦的數(shù)量編碼節(jié)奏運(yùn)

9、動(dòng)中。易經(jīng)重卦的數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)與單卦有所區(qū)別，單卦是以“單爻”為單位推演，重卦則是以“單卦”為單位推演。如乾卦三凡八變，每變在上位分別加八卦之一（包括本卦），即得八個(gè)重卦；每個(gè)單卦都如是變八次，八八即得六十四卦。我們將六十四卦的卦畫全部代以數(shù)字，以“1”代表陽爻，以“2”代表陰爻，可得出27對性格相反的“綜卦”，4對性格相錯(cuò)的“錯(cuò)卦”，1對“雙性卦”（即隨卦和蠱卦）。對六十四卦的數(shù)量編碼序列進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)，六十四卦的數(shù)量運(yùn)動(dòng)趨勢正體現(xiàn)了易經(jīng)數(shù)量編碼節(jié)奏的總體美學(xué)特征。先看綜卦：從上表可以看出，雖然每對綜卦的相對數(shù)的和都相等，但其數(shù)的排列順序卻相反。如震卦之?dāng)?shù)量和為“10”，其相對的艮卦之?dāng)?shù)量

10、和亦為“10”；而震卦的數(shù)字序列是122122，艮卦的數(shù)字序列則是221221，恰好是倒過來的。27對綜卦無不循此規(guī)律（隨卦和蠱卦亦然）。這種數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)，便體現(xiàn)了那種打破整齊、對稱、穩(wěn)定，趨向參差、傾斜、變化的審美運(yùn)動(dòng)趨勢。再看錯(cuò)卦：從上表可以看出，每對錯(cuò)卦的http:/www.lwlm.com相對數(shù)的和都不相等，其排列順序及其各相對數(shù)亦完全相錯(cuò)。如乾卦之?dāng)?shù)量和為“6”，其相對的坤卦的數(shù)量和為“12”；兩卦數(shù)字序列與相對數(shù)都是“1”和“2”相交錯(cuò)。這種數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)，沒有整齊，只有參差；沒有對稱，只有對立，更顯示出一種典型的參差變化的美學(xué)特征?？傊?，從易經(jīng)單卦、重卦和陰陽二爻的元結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)觀之，

11、易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系的總體特征，都是于整齊中求參差、于對稱中求錯(cuò)綜、于穩(wěn)定中求變化。如前所述，易經(jīng)是中國傳統(tǒng)文化的源頭，它的文化意義不可低估；作為中國最早的數(shù)學(xué)美學(xué)體系，易經(jīng)的這種數(shù)學(xué)美學(xué)觀念，無疑對我國文藝的影響也是非常之大的。我們認(rèn)為，易經(jīng)數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)的這種參差變化趨勢，直接導(dǎo)致了中國文藝“寓變化于整齊”美學(xué)原則的形成，成為中國文藝講求參差錯(cuò)綜美的一個(gè)觀念源頭。二無獨(dú)有偶，大約于公元前6世紀(jì)，在希臘人祭祀天后赫拉（即宙斯的合法妻子）的薩摩斯島上，誕生了另一個(gè)數(shù)學(xué)美學(xué)體系。希臘數(shù)學(xué)的第一位天才和奠基人畢達(dá)哥拉斯便出在這個(gè)美麗的島上。那個(gè)與易經(jīng)截然不同的數(shù)學(xué)美學(xué)體系，就是由畢達(dá)哥拉斯及其追隨者們創(chuàng)

12、造的。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派大都是些數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家或天文學(xué)家。因此他們特別重視數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)是宇宙萬物的本原，自然界是受數(shù)字支配的，由數(shù)字依次產(chǎn)生點(diǎn)、線、面、體和水、土、火、金諸元素，最后形成世界。他們觀察藝術(shù)，也是從數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)的。他們認(rèn)為，美即數(shù)的和諧。或許是受薩摩斯島如音樂般的天籟之聲的感染，畢達(dá)哥拉斯首先從音樂入手研究數(shù)學(xué)美學(xué)。他發(fā)現(xiàn)，在音樂的和聲與數(shù)字之間，有著一種基本的聯(lián)系。聲音的質(zhì)的差別都是由發(fā)音體（如琴弦）的長短及振動(dòng)頻率等因素所決定的。如果發(fā)音體長，聲音就長；振動(dòng)頻率大，聲音就高，反之，則低。畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)在弦的張力相同時(shí)弦長之間成比例才能發(fā)生和諧悅耳的聲音。其具體作法是把弦的長度準(zhǔn)

13、確地分為兩等份、三等份、四等份，如此等等。撥一撥或拉一拉空弦，這就是基音；將波節(jié)（琴弦的靜止點(diǎn)）移至弦的中心點(diǎn)，這就是高出基音八度的音；將波節(jié)移至弦的1/3處，這就是高出基音第五度的音；將波節(jié)移至弦的1/4處，這就是高出基音的第四度音。在這個(gè)不斷對琴弦進(jìn)行數(shù)量分割的過程中，“畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，悅耳動(dòng)聽悅西方人之耳的和聲，與用整數(shù)對琴弦的劃分相對應(yīng)”。(注4)并且，這個(gè)比率數(shù)目愈小，音愈和諧：從表中可以看出，琴弦自身同一（1:1）即保持基音不變?yōu)樽蠲?、最和諧；其次是將基音弦對等劃分即2:1為美、和諧。這種保持自身“一”不變、以整數(shù)對等劃分為美的觀點(diǎn)，是畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派的基本觀點(diǎn)。然而，畢達(dá)哥拉斯

14、為什么認(rèn)為保持“一”不變是最美的呢？原來，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“一”乃萬物之源，是一切美的總和，其他事物的美都是由“一”“分享”出來的?！耙弧倍觥岸唷?，變出他物，美的完整性即被“分享”，被破壞，因而只有保持“一”不變，才是最美的。從這個(gè)認(rèn)識出發(fā)，畢達(dá)哥拉斯反對“多”，（注意，畢達(dá)哥拉斯所說的“偶”數(shù)是指“多”，而不是指“雙”）?！岸唷狈窒砹恕耙弧钡耐昝?，故畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為它是惡的、不美的。然而事物總是要發(fā)生變化，要從“一”分為“多”。故畢達(dá)哥拉斯力求在紛亂的雜多中達(dá)到相對的同一（最大可能地接近原“一”本身）。這個(gè)相對同一就是“對稱”。也就是音樂的“高八度”（將波節(jié)移至琴弦的1/2處所得到的諧音）

15、?！案甙硕取彪m然“高”出基音八度，但它是在音的螺旋式升變中所達(dá)到的與基音最近似的同一，因而，它也是美的。對于畢達(dá)哥拉斯來說，他們對琴弦線段數(shù)量美學(xué)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，具有某種神奇的力量。“自然與數(shù)之間的這種和諧一致竟是如此具有說服力，以致他們完全相信，不僅自然界的各種聲音，就連自然界所特有的各種維和度，都肯定是一些都表現(xiàn)這種和諧的簡單數(shù)”。(注5)從這樣的認(rèn)識出發(fā)，畢達(dá)哥拉斯把音樂中和諧的理論推廣到建筑、天文學(xué)等研究中去。得出了著名的“勾股弦定理”、“黃金分割率”以及“天體圓”等數(shù)學(xué)美學(xué)原則和理論。畢達(dá)哥拉斯強(qiáng)調(diào)立體中球形最美、平面中圓形最美，與他強(qiáng)調(diào)數(shù)字中“一”最美，線段中2:1的對稱最美，在內(nèi)在本

16、質(zhì)上都是同一的。畢達(dá)哥拉斯這種觀點(diǎn)對西方的“把雜多導(dǎo)致統(tǒng)一，把不協(xié)調(diào)導(dǎo)致協(xié)調(diào)”的“寓整齊于變化”的美學(xué)原則的形成，開了先河。(注6)三從上面的論述中我們已經(jīng)看到，畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系與易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系在基本原則上存在很大分歧：一個(gè)是于參差錯(cuò)綜中求整齊一律（即“寓整齊于變化”）；一個(gè)是于整齊一律中求參差錯(cuò)綜（即“寓變化于整齊”）。這種分歧在具體的“數(shù)”的追求上，表現(xiàn)為兩大差異：一、畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系追求數(shù)的圓滿，以圓滿的數(shù)“十”作為最美的數(shù)。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，天體有十個(gè)，相應(yīng)的道德有十種，事物的對立面有十項(xiàng)連他獻(xiàn)祭給繆斯女神的公牛數(shù)目都是十個(gè)“10”（“100”）！易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系對數(shù)的追求

17、則與此完全不同，它不追求數(shù)的圓滿，而追求數(shù)的不圓滿，以“九”作為最美的數(shù)。在易經(jīng)中，“九”為陽數(shù)至尊，陽爻的最高位稱為“上九”；至“九”以上，則復(fù)歸于“一”。根據(jù)易經(jīng)的觀點(diǎn)，“九”在中國傳統(tǒng)文化中亦是一個(gè)至善至美的數(shù)。在中國傳統(tǒng)文化中，天有“九重”（稱“九天”），地有“九州”，官有“九品”，禮有“九儀”，法有“九刑”，路有“九軌”，音樂有“九歌”、“九聲”。古代帝王亦好以“九”為附會，天子稱“九五”之尊，其服飾稱“九章”，其宴請上公的儀節(jié)稱“九獻(xiàn)”，國之寶器稱“九鼎”。畢達(dá)哥拉斯所推崇的“十”，在易經(jīng)中則是居于下流的。屬于“陰”、“地”，為陰爻之最，且在具體推演中并不出現(xiàn)（陰爻的最高位為“上六

18、”）。在中國傳統(tǒng)文化中，“十”的地位遠(yuǎn)不如“九”。在易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系中“圓滿”是不長久的。乾卦“上九”屬于最高位，面臨“圓滿”（“不長久”）的危險(xiǎn)，故傳云：“亢龍有悔，盈不可久”。二、畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系追求數(shù)的穩(wěn)定性即不變性（“和諧”亦即穩(wěn)定）。如上所述，畢達(dá)哥拉斯強(qiáng)調(diào)數(shù)字中“一”為美、線段中2:1的對稱為美、立體中球形最美、平面中圓形最美，都是從強(qiáng)調(diào)數(shù)和美的不變性出發(fā)的。再如畢達(dá)哥拉斯把“公正”這一美的道德規(guī)范說成是“同次相等的數(shù)”即數(shù)的平方，所以公正是永遠(yuǎn)與自身相同一的東西，也就是說保持現(xiàn)狀維護(hù)舊秩序就是公正(注7)。而易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系則追求數(shù)的不穩(wěn)定性即變化性?！白儭?，是易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)

19、的命脈和精魂。四易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系的這種不求數(shù)的整齊圓滿、追求數(shù)的參差變化的審美原則，對中國文藝的數(shù)量編碼節(jié)奏和整體風(fēng)格產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。在這個(gè)原則的潛在制約下，中國的藝術(shù)家們往往追求“不齊之齊”，用參差來求整齊；中國文藝呈現(xiàn)出了一種一以貫之的參差變化、曲折多姿的美學(xué)特征。宗白華先生對中國畫的錯(cuò)綜變化的空間節(jié)奏就有很好的品評。他在論中西畫法的淵源與基礎(chǔ)一文指出：中國畫不象“西洋自埃及、希臘以來傳統(tǒng)畫風(fēng)，是在一幅幻現(xiàn)立體空間的畫境中描出圓雕式的物體”，而是“用筆墨的濃淡h(huán)ttp:/www.lwlm.com，點(diǎn)線的交錯(cuò)，明暗虛實(shí)的互映，形體氣勢的開合，譜成一幅如音樂如舞蹈的圖案。物體形象宛然在

20、目，然而飛動(dòng)搖曳，似真似幻，完全溶解渾化在筆墨點(diǎn)線的互流交錯(cuò)之中！”書法家則憑借漢字的點(diǎn)、橫、豎、撇、捺的長短、大小、多少、肥瘦、疏密、朝揖、應(yīng)接、向背、穿插來展示書法藝術(shù)的參差錯(cuò)落之美。如顏真卿“送裴將軍詩兼正行分篆體。倏肥倏瘦，倏巧倏拙?；騽?dòng)若鋼鐵，或佯若美女；或如冠冕大人，鳴金佩玉于廟堂之上；或如龍?zhí)扉T，虎臥鳳闕；或如金剛瞋目，夜叉挺臂；或如飄風(fēng)驟雨，落花飛雪”（書林藻鑒）。連插花藝術(shù)都以這種參差節(jié)奏為旨?xì)w。明袁宏道曾論插花說：“插花不可太繁，亦不可太瘦，多不過兩種三種，高低疏密，如畫苑布置方妙。置瓶忌兩對，忌一律，忌成行列，忌以繩束縛。夫花之所謂整齊者，正以參差不倫，意態(tài)天然?！?注

21、8)至于蘇州園林藝術(shù)對回廊曲水、嶙峋怪石、繞樹枯藤、蜿蜒小徑的偏愛，則是易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)參差變化精神的具象體現(xiàn)了。詩文藝術(shù)編碼節(jié)奏更是這樣。劉大櫆論文曰：“文貴參差。天生之物，無一無偶，而無一齊者。故雖排比之文，亦以隨勢曲注為佳?！保ㄕ撐呐加洠┰墩撛娫唬骸叭嘀笔骨?，疊單使復(fù)，山愛武夷，為游不足?！保ɡm(xù)詩品·取逕）這種參差變化的審美原則對中國格律詩（近體詩）的形成和定格的影響最為突出。在其規(guī)范下，中國格律詩在整體上呈現(xiàn)出于對稱中求參差錯(cuò)落的藝術(shù)特征。一、從語音聲調(diào)上考察。中國格律詩在聲調(diào)上的特點(diǎn)是分平仄、明四聲，追求高低變化、抑揚(yáng)頓挫的音韻節(jié)奏。即所謂“宮羽相變，低昂互節(jié)，若前有浮聲，則

22、后須切響。一篇之內(nèi)，音韻盡殊；兩句之中，輕重悉異?！?注9)這種參差錯(cuò)落的平仄四聲節(jié)奏的形成與劃分，即與易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)原則密切相關(guān)。據(jù)“四聲說”的首創(chuàng)者沈約云，他以“四聲”來劃分漢語聲調(diào)，便是出于對易經(jīng)“四象”數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)的模仿。二、從文字對偶上考察。中國格律詩的最大特色是講究字句的對偶。這種“對偶”節(jié)奏也是從易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系而來。我們知道，易經(jīng)的陰陽二爻對轉(zhuǎn)規(guī)律就是一種“對偶”規(guī)律。八卦乃至六十四卦的卦畫、名稱及其所代表的事物，在其形式和內(nèi)容上都是對偶的。如乾對坤、天對地、震對巽、雷對風(fēng)、艮對兌、山對澤、坎對離、水對火等，莫不對得十分工整。這些“對子”后來還直接用于詩歌創(chuàng)作之中，杜甫就喜用“乾

23、坤”、“天地”等易經(jīng)上的對子入詩。據(jù)日僧遍照金剛文鏡秘府論·對偶類載，唐人研制近體詩格律時(shí)，便以易經(jīng)上的“對子”作為模式：“元氏云：易曰：水流濕、火就燥，云從龍、風(fēng)從虎此皆圣作切對之例也?！薄皼r乎庸才凡調(diào)，而對而不求切哉？”值得指出的是，正象易經(jīng)的陰陽二爻對應(yīng)不是“對稱”而是“對立”一樣（以上所引易經(jīng)諸對亦然），中國格律詩的對偶在其實(shí)質(zhì)上也是“對立”而不是“對稱”。這與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系講求的“對稱”是不同的。中國格律詩的對偶體現(xiàn)的仍是一種在整齊一律中求參差變化的藝術(shù)精神。首先，它在平仄聲調(diào)上是相錯(cuò)的；其次，它在內(nèi)容意義上是相反的。那種在形式和內(nèi)容上都很對稱的對子即所謂“正對”，

24、是受中國詩人貶斥的。中國詩人提倡的是那種形式內(nèi)容上都錯(cuò)綜變化的“反對”。如文心雕龍·麗辭所云：“反對為優(yōu)，正對為劣。”三、中國格律詩歌編碼節(jié)奏還有一條重要原則，即“半逗律”。所謂“半逗律”，就是一句詩必須有一個(gè)“逗”（最顯著的那個(gè)“頓”），這個(gè)“逗”把詩句分成前后（或上下）兩半。其音節(jié)分配是：五言二三，七言四三。林庚先生和袁行霈先生都對此作過研究，認(rèn)為“半逗律”乃是“中國詩歌民族形式上的普遍特征”(注10)。但中國詩歌何以會形成這個(gè)“普遍特征”，兩位先生都沒有深究。其實(shí)，這個(gè)“半逗律”，亦即易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系的“寓變化于整齊”規(guī)律?！鞍攵骸?，即陰陽對分；“二三”或“四三”音節(jié)，即奇數(shù)、

25、偶數(shù)的參差交錯(cuò)。六言詩和四言詩不合乎這一美學(xué)規(guī)律，故始終未能成為中國古典詩歌的主要形式。六言詩以二二二這樣的勻稱音節(jié)組合，四言詩以二二音節(jié)組合，都不合乎奇偶對立規(guī)則。只有五言詩、七言詩是奇偶交錯(cuò)、陰陽對立、寓變化于整齊，合乎易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)規(guī)律，因而成為中國詩歌的最完美形式。在易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系中，“九”是一個(gè)至高至美的數(shù)，而“七”，這是一個(gè)最富于“變化”的數(shù)?！捌摺保罴械胤从沉艘捉?jīng)的變化精神，是易經(jīng)變化規(guī)律的總結(jié)。易經(jīng)重卦的數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)，即是以“七”為循環(huán)曲線不斷向前推進(jìn)的。易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系有一條重要規(guī)律，就叫“七日來復(fù)”。（“復(fù)卦”卦辭曰：“反復(fù)其道，七日來復(fù)”。）我們從七言詩平仄與四象數(shù)量

26、編碼序列的對應(yīng)關(guān)系中，可以清楚地看到：七言詩之所以為“七言”，是由這條規(guī)律制約的。五然而，在西方，由于受畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系“寓整齊于變化”審美原則的影響，其文藝編碼節(jié)奏和風(fēng)格，卻以整齊一律、統(tǒng)一和諧為上乘。亞理士多德受畢達(dá)哥拉斯學(xué)派影響，強(qiáng)調(diào)有機(jī)整體的和諧。圣奧古斯丁認(rèn)為，“上帝本身就是整一，他把自己的性質(zhì)印到他所創(chuàng)造的事物上去，使它盡量反映出他自己的整一。有限事物是可分裂的，雜多的，在努力反映上帝的整一時(shí)，就只能在雜多中見出整一，這就是和諧。和諧之所以美，就因?yàn)樗碛邢奘挛锼苓_(dá)到的最近于上帝的那種整一?！彼€說：“數(shù)始于一，數(shù)以等同和類似而美，數(shù)與秩序不可分?！?注11)圣奧古斯丁的

27、這些http:/www.lwlm.com觀點(diǎn)，顯然就是畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)原則的重復(fù)。著名的美學(xué)家鮑姆嘉通亦認(rèn)為，“美是憑感官認(rèn)識到的完善”。所謂“最好”就是“最完善”，最豐富的雜多調(diào)和于最完滿的整一(注12)。這種觀點(diǎn)，與畢達(dá)哥拉斯的數(shù)之圓滿理論也是一脈相承的。受這種美學(xué)觀念的左右，西方古典藝術(shù)家紛紛追求文藝作品的對稱、穩(wěn)定、整齊、和諧之趣，即“莊嚴(yán)的單純和靜穆的偉大”(注13)。如作為西方古典雕刻起源的伊琴島的人體雕像，在最關(guān)鍵的部位即頭部的雕刻中，就嚴(yán)格地遵守這種觀念。“雕像中所有的頭都是按一個(gè)模樣雕成的，不管動(dòng)作、性格和情境方面有多么大的差別。鼻子都是尖的；額頭仍然是向后縮的，并不是自由

28、直立的；耳朵豎得很高；眼睛的縫切得很長，平板無起伏，斜立著；口總是閉著的，口角向外扯起而不是低垂；腮幫也是平板的，下顎卻很厚實(shí)，現(xiàn)出棱角。頭發(fā)的樣式和衣服的褶紋也是千篇一律的，其中占統(tǒng)治地位的是對稱原則（這在雕像的姿勢和群像的組合中特別顯著）”。(注14)再如雅典衛(wèi)城上的希臘神廟、古羅馬的圓拱式建筑、圓形露天劇場以及西班牙的紅宮建筑群，也都典型地體現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系的那種整齊、和諧、對稱、圓滿的數(shù)學(xué)美學(xué)精神。這種情況一直到十九世紀(jì)初都沒有多大改變，當(dāng)以參差變化為特征的中國園林藝術(shù)傳至歐洲時(shí)，美學(xué)大師黑格爾即每每表示看不慣。他聲明更重視整齊一律原則，而對錯(cuò)綜變化的風(fēng)格持否定態(tài)度。他說，“

29、因?yàn)殄e(cuò)綜復(fù)雜的迷徑，變來變?nèi)サ尿暄研蔚幕ù?，架在死水上面的橋，安排得出入意外的高惕式的小教堂、廟宇，中國式亭院之類都只能使人看了一眼就夠了，看第二眼就會討厭?！?注15)他認(rèn)為美的園子的秩序安排應(yīng)當(dāng)是“整齊一律和平衡對稱”的。就象“最徹底地運(yùn)用建筑原則于園林藝術(shù)的”法國的園子那樣，連樹木都是栽成有規(guī)律的行列，修剪得很整齊，圍墻也是用修剪整齊的籬笆來造成的。(注16)畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系的美學(xué)原則在西方詩歌藝術(shù)中亦得到反映。與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)觀念相對應(yīng)，西方詩人表現(xiàn)出用圓滿的“數(shù)”來規(guī)范詩歌音步、詩行、詩節(jié)，從而使詩歌整體風(fēng)格達(dá)到整齊和諧的審美傾向。在研究中，我們發(fā)現(xiàn)“六”這個(gè)整齊的偶數(shù)在西

30、方詩歌中具有特殊的意義。首先，它限制著詩的音步，形成所謂“六音步詩體”。荷馬史詩伊里亞特、奧德賽都是六音步詩。所謂“六音步詩”，即由五個(gè)長短短格和一個(gè)長短格所構(gòu)成的詩。古希臘語和拉丁語的元音長短區(qū)別較明顯，所以古希臘詩和拉丁詩都以元音長短的有規(guī)律的交替形成節(jié)奏，有短長格、短短長格、長短格、長短短格等。這種用元音長短構(gòu)成的節(jié)奏顯得比較參差復(fù)雜，不符合西方人以“整齊單純”為美的審美習(xí)慣，故西方人以“六”這個(gè)整齊的偶數(shù)來規(guī)劃它，使參差歸于整齊、雜多歸于統(tǒng)一。其次，它限制著詩的行數(shù)，形成所謂“六行詩”。六行詩比其他詩體形式更強(qiáng)烈地吸引了詩人的注意，但丁給六行詩作者阿諾以殊榮，他自己也模仿寫六行詩，還寫

31、了一首雙體六行詩。六行詩刺激但丁的詩的天性和欲望，使他在文學(xué)領(lǐng)域顯示出無與倫比的才華。六行詩，亦體現(xiàn)出一種數(shù)的整齊。再次，它還限制著詩的節(jié)數(shù)，形成所謂“六節(jié)詩”。六節(jié)詩共分六節(jié)，每節(jié)六行，首節(jié)各行最后一詞在各節(jié)中以不同次序重復(fù)之，最后一小節(jié)為三行，其中六個(gè)押韻詞三個(gè)置于行中，三個(gè)置于行末。六個(gè)押韻的詞在首節(jié)中按一種交替運(yùn)動(dòng)順序排列，次節(jié)以首節(jié)最后一詞作為第一行的韻詞，依次類推，直到結(jié)束。六節(jié)詩最能體現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯以“數(shù)”來支配藝術(shù)、解析美的精神。受“六”這個(gè)整齊的偶數(shù)支配，這種詩體整體上呈回旋往復(fù)、環(huán)形勻速運(yùn)動(dòng)態(tài)勢。為什么西方人這樣推崇“六”，以“六”來作為詩歌創(chuàng)作的一個(gè)重要編碼數(shù)目呢？塞維爾的

32、伊西多認(rèn)為，“六”屬于三個(gè)完美的數(shù)字（6，28，496），這三個(gè)數(shù)字依次地毫不亞于10，100和1000。他說：“一個(gè)完美的數(shù)是能夠由它的各部分恢復(fù)原數(shù)的數(shù)，例如六；因?yàn)樗腥齻€(gè)部分，一個(gè)六分之一，一個(gè)三分之一，一個(gè)二分之一，它的六分之一是一，三分之一是二，二分之一是三。將一、二、三相加，其和正好是六。因此，毫不亞于一十、一百和一千的完美的數(shù)是六、二十八和四百九十六”。(注17)此外，西方人認(rèn)為“數(shù)字6屬于天空的半族，數(shù)字7屬于陸地的半族（這恰好同易經(jīng)以奇數(shù)7為天、以偶數(shù)6為地相反）在旭日的形象中數(shù)13可以象征兩項(xiàng)之和：6和7，天和地等。”(注18)這種強(qiáng)調(diào)6同于10、象征完滿和天體的觀點(diǎn)，其

33、與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)精神是相通的。這正是“六”成為西方詩人特別注意的一個(gè)數(shù)目的原由。總上所述，我們清楚地看到：畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系及其所代表的西方文藝的整體特征，是在數(shù)的參差變化中求不變、穩(wěn)定、整齊、對稱；在西方藝術(shù)家的眼中，整齊一律是最美的，而參差變化是文藝數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)之大忌。與此相對，易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系及其所代表的中國文藝的整體特征，是在數(shù)的整齊一律中求變化、運(yùn)動(dòng)、參差、錯(cuò)綜；在中國藝術(shù)家的眼中，參差變化是最美的，而整齊一律是文藝數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)之大忌。雖然二者最后都在表層藝術(shù)形態(tài)上體現(xiàn)為數(shù)的“整齊與參差”、“穩(wěn)定與變化”這對矛盾的對立統(tǒng)一，但其基本運(yùn)動(dòng)指向和趨勢是相反的。這表現(xiàn)在藝術(shù)風(fēng)格上：

34、一是靜穆、雄渾、單純、崇高；一是靈動(dòng)、飄逸、曲致、奔放。畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系和易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系對各自民族藝術(shù)精神的影響如此之大，是令我們感到吃驚的。六然而，是什么原因造成了畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系和西方人更重視對稱、穩(wěn)定、和諧之美，易經(jīng)數(shù)學(xué)美學(xué)體系和中國人更重視參差、變化、錯(cuò)綜之美呢？這是一個(gè)很難回答的問題，當(dāng)然，也是一個(gè)頗值得探討的問題。我們認(rèn)為，數(shù)，作為體現(xiàn)宇宙自然及其關(guān)系的一種客觀存在，無論對西方人和中國人都是一致的；它所具有的那種整齊對稱之美和參差錯(cuò)落之美，對西方人和中國人也都是一樣的。對于不同的數(shù)學(xué)美學(xué)的追求和偏愛，不是數(shù)本身“美”或“不美”的問題，而是審美主體的心理因素的差異所致。

35、那么，又是什么東西造成了西方人和中國人的這種審美心理因素的差異呢？德國美學(xué)家瑪克斯·德索的兩個(gè)重要研究成果為我們解答這一問題提供了啟示：一、“對稱和諧只在橫式中產(chǎn)生愉悅”。二、對稱的豎式給人的感覺是不對稱（參差）的?，斂怂?#183;德索是這樣解釋他的這兩個(gè)“成果”的：這是由于“與我們有關(guān)的絕大多數(shù)自然結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)出橫向?qū)ΨQ，正因?yàn)槲覀兞?xí)慣于這種對稱，所以轉(zhuǎn)向藝術(shù)作品里的這種對稱便使我們得到重新發(fā)現(xiàn)熟悉的規(guī)則的愉快。然而人和低級動(dòng)物的雙邊橫向?qū)ΨQ形式不足以解釋為什么人們在創(chuàng)作和欣賞藝術(shù)品時(shí)喜愛對稱。另一種情況則提供了說明，技術(shù)上需要將對稱和諧的兩部分安排得橫式多于豎式?！?注19)瑪克

36、斯·德索又說：由于“心理方面的理由。我們知道，一種視力幻覺使我們看不出垂直對稱兩部分的對等。假若我們把一條垂直的直線分成對等的兩個(gè)部分，我們一般都把上半部分看得太小，因?yàn)槲覀冞^分估計(jì)了分界點(diǎn)以上的部分。http:/www.lwlm.com”(注20)弗朗茲·博厄斯在他的名著原始藝術(shù)中亦談過類似觀點(diǎn)：“對稱普遍表現(xiàn)為左右相對”，“有節(jié)奏的重復(fù)（按：即整齊一律）大多體現(xiàn)在橫帶的花紋上”?，斂怂?#183;德索的研究和弗朗茲·博厄斯的論述使我們想到：西方人更重視整齊對稱之美，中國人更重視參差變化之美這種審美心理差異，會不會是由于各自觀察宇宙（自然）的視角和方式不同而引起

37、的呢？即一個(gè)是習(xí)慣于“橫”著看宇宙，一個(gè)是習(xí)慣于“豎”著看宇宙呢？我們這里說的“橫”著看宇宙和“豎”著看宇宙，當(dāng)然不是指生理上的視野的實(shí)際差異，而是說在西方人和中國人的思維中，其“宇宙視角”不同。這樣的設(shè)想由很多現(xiàn)象誘發(fā)并佐證：首先，我們想到了西方與中國文字符碼排列的區(qū)別：西方是“橫”式的，中國是“豎”式的。這種區(qū)分由來已久，今存古希臘“邁錫尼時(shí)代線形文字b”，即是橫排的?！斑~錫尼時(shí)代線形文字b”凡三排，每行中間還隔有如橫行信箋狀的很規(guī)整的“橫”線(注21)。我國最早的文字殷墟甲骨卜辭，均是標(biāo)準(zhǔn)的豎排文字，這種區(qū)分應(yīng)當(dāng)說是很有深義的。語言文字作為人類智慧和思維的物化態(tài)，它不只是一種書寫符號、不

38、只是一種人類表情達(dá)意的工具而已，它還應(yīng)是人類心靈中宇宙空間“形狀”的反映。它的排列組合方式，決非偶然，這表現(xiàn)出宇宙空間在人的思維中的座標(biāo)位置序列的不同。其次，在西方人和中國人的繪畫透視上，更是直接地表現(xiàn)出了“橫”與“豎”的差異。宗白華先生對此作過十分精妙的比較，他指出：西方“近代繪風(fēng)更由古典主義的雕刻風(fēng)格進(jìn)展為色彩主義的繪畫風(fēng)格，雖象征了古典精神向近代精神的轉(zhuǎn)變，然而它們的宇宙觀點(diǎn)仍是一貫的，即人與物，心與境的對立相視”。“而這物、我對立的觀點(diǎn)，亦表現(xiàn)于西洋畫的透視法。西畫的景物與空間是畫家立在地上平視的對象”；而“中國畫的透視法是提神太虛，從世外鳥瞰的立場觀照全整的律動(dòng)的大自然”?！拔餮螽嬕?/p>

39、系對立的平視，故多用近立方形的橫幅以幻現(xiàn)自近至遠(yuǎn)的真景”?！爸袊嬕蛳跌B瞰的遠(yuǎn)景，其仰眺俯視與物象之距離等，故多愛寫長方立軸以攬自上至下的全景”。第三，在國家觀念上，西方人和中國人也表現(xiàn)出“橫向”與“縱向”思維的不同。古希臘羅馬人缺乏那種由古及今、從上而下的國家血緣宗親觀念，崇橫向聯(lián)合，后來終于分化為許多互相并列的小國家；而中國人則國家血緣宗親觀念特別強(qiáng)烈，崇縱向淵源，故能保持四千年文明史而不中斷。此外，在政治觀念、倫理觀念上，西方人和中國人思維上的“橫向”與“縱向”的區(qū)別，也是很明顯的。對此論者頗多，此不贅述。由此可見，西方人和中國人確實(shí)存在一個(gè)“宇宙視角”的差異問題。由于這種“宇宙視角”的差異，西方人更多地是“橫”著把握審美對象，中國人則更多地是“豎”著把握審美對象。因而依照瑪克斯·德索的研究西方人在審美過程中多獲得“對稱和諧”的快感，中國人在審美過程中多獲得參差變化的愉悅。久而久之，西方人則形成了對“對稱和諧”美的偏愛，而中國人則形成了對參差變化美的偏愛。畢達(dá)哥拉