(word完整版)高三數(shù)學(xué)-函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程-專(zhuān)題練習(xí)(含答案與解析),推薦文檔

1、1 / 10 高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí) 函數(shù)圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程 、選擇題 則m n等于（ ） 7. （2016 遼寧錦州二模）設(shè)函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意 x R，都有f x f x 4，且當(dāng) X 1 - - X 2,0時(shí)，f X 1，若在區(qū)間 2,6內(nèi)關(guān)于 X 的方程f X loga x 2 0 a 1恰有三個(gè)不 2 1. （2016 湖南懷化三模）函數(shù)y f X和X 2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 B. 1 個(gè) 函數(shù)f x 2 2 的定義域?yàn)椋?C. 2 個(gè) D. 0 個(gè)或 1 個(gè) log3X B. x|0 x C. x|0 x D. x| x 1 (2016 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾一模 ）下列函數(shù)

2、中，在 0, 內(nèi)單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是 B. y cosx C. y ig|x D. y 2X （2016 天津三模）已知f X為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足 f f 1的實(shí)數(shù) X 的取值范圍是（ ,2 B. 2, C. ,1 U 1,2 D. ,1 U 2, （2016河北唐山二模 ）已知函數(shù) x . Sin 1 n在0,1上的最大值為 m , 在1,2上的最小值為 A. -2 B . -1 C. 1 ）函數(shù)f X COSX 2 uY n TT x -fl 0 IE X T且 0的圖象可能為（ ） -It It y 算 r 6. （2016 四川廣元二模 A. C. B. D. 2 / 10 同

3、的實(shí)數(shù)根，貝 U a 的取值范圍是（ ）3 / 10 1 1 C. , D. 5 3 34,2 1 f x ，且當(dāng)x 0,1時(shí)， 2 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 1 1 5,3 的大致圖象為（ ） 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根， 則 a 的取值范圍是 2、2,1 3 填空題 10. （2016 甘肅診斷）已知函數(shù)f x ex1,x 0 x2 2x 若關(guān)于 x的方程f 2 x 3f x 1,x A . ,4 【教師備用】 B. 3,3 3 方程log 4 x C. 1,2 2,9 A. 2,| 0的根所在區(qū)間為 x 5 B. 2,3 C. 3,4 4,5 【教師備用】（2016 遼寧錦州一模）對(duì)于函數(shù)

4、,若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) x ,滿(mǎn)足f x f x，稱(chēng) f x 為“局部奇函數(shù)”，若 f x 4x m 2x 1 3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍 11 . （2016 湖北荊州）函數(shù)f x 1 lg x2 3x的定義域?yàn)?12. （2016 天津卷，理 13）已知 f x是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 ,0上單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足 3,2 2 a f x C. 74,2 D. 對(duì)任意x 0, ，都有f X X 1 0 a 1在區(qū)間0,4上有 x x2 ，則函數(shù)y f x 4 / 10 f 2a 1 f J2，則 a 的取值范圍是 _ 2 x ,x 0 13. （2016

5、 浙江溫州一模）已知f x % 2x 2,x x e ,x 14 . （2016 山東萊蕪一模）已知函數(shù)f f x 不同實(shí)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍為 _ . 1 ，g x kx 1，若方程f x g x 0有兩個(gè) 1 ,x 10則f f 2 ，函數(shù)fx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 x 1 5 / 10 高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí) 【限時(shí)訓(xùn)練】 一、 選擇題 15. DBCDD 610 . DBCAD 【教師備用】 CB 二、 填空題 11. 2,0 U 3,5 1 3 12. , 2 2 13. 14 1 e 1 14. ,1 U 1,e 1 2函數(shù)圖象與性質(zhì)、 函數(shù)與方程 6 / 10 高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí) 函數(shù)圖象與

6、性質(zhì)、函數(shù)與方程 解析 一、選擇題 1 解析：根據(jù)函數(shù)y f x的定義，當(dāng)x 2為定義域內(nèi)一個(gè)值，有唯一的一個(gè)函數(shù)值 f X與之對(duì)應(yīng)，函 數(shù)y f x的圖象與直線x 2有唯一交點(diǎn). 當(dāng)x 2不在定義域內(nèi)時(shí)，函數(shù)值 f x不存在，函數(shù)y f x的圖象與直線x 2沒(méi)有交點(diǎn). 故函數(shù)y f x的圖象與直線x 2至多有一個(gè)交點(diǎn)， 即函數(shù)y f x的圖象與直線x 2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 0 或 1, 故選 D . 2 2x 0, 2 .解析：要使函數(shù)有意義，則 logsx 0, x 0, x 1, 即 x 1,得 0 x 1 , x 0, 即函數(shù)的定義域?yàn)?x|0 x 1 , 故選 B. 2 3.解析：A.

7、y x 1的對(duì)稱(chēng)軸為x 1，為非奇非偶函數(shù)，不滿(mǎn)足條件. B. y cosx 1是偶函數(shù)，但在 0, 內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，不滿(mǎn)足條件. C. y lg M 2為偶函數(shù)，在 0, 內(nèi)單調(diào)遞增，滿(mǎn)足條件， D. y 2x，在0, 內(nèi)單調(diào)遞增，為非奇非偶函數(shù)，不滿(mǎn)足條件. 故選 C. 4 .解析：因?yàn)?1 x為R上的減函數(shù); 1 f 1 得 1 ; x 1 7 / 10 所以由f 一8 / 10 解得x 1，或x 2 ; 所以 x的取值范圍是 ,1 U 2, 5 .解析: sin n 則當(dāng) 即在區(qū)間 所以m 6 .解析: 1 sin x 1 0,1 時(shí), sin 1 . sin n 1 x 0,1 U

8、1,2 n 2，故選 上, 函數(shù)f x關(guān)于點(diǎn) 1,1中心對(duì)稱(chēng), 1 -cos x 1 cos x x 所以函數(shù) 為奇函數(shù), 所以函數(shù) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), 故排除 當(dāng) x n時(shí), cos n 0 ,故排除 C, 故選D 7 .解析: 0,2 x 2,0 , 所以 2x 因?yàn)閒 x 曰宀 是疋 義在 R上 的偶函數(shù)， 所以f x f x 2x 1 . 因?yàn)閷?duì)任意 x R, 都有 f x f x 所以當(dāng)x 2,4 時(shí), x 4 2,0 , 所以f x f x x 4 x 4 1 I- 當(dāng) x 4,6 時(shí)， x 4 0,2 4 , x 4 1 9 / 10 即學(xué)a0 時(shí)，f(x)=x 2- 1-lr

9、wt -14-lrut f (x)=2x-= , 令 g(x)=2x3-1+in x，則 g(x)為增函數(shù), 1 且 gQ)o,所以f x f x 4 因?yàn)槿粼趨^(qū)間 2,6內(nèi)關(guān)于 x的方程f x loga x 2 0 a 1恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 所以函數(shù)y f x與函數(shù)y loga x 2在區(qū)間2,6恰有三個(gè)交點(diǎn), Uoga(2+2) .解得-a2， 通過(guò)畫(huà)圖可知：恰有三個(gè)交點(diǎn)的條件是 8 解析：根據(jù)題意作出 fj 10 / 10 則 f(x)在(0, +8)上有極小值點(diǎn).故選 A . 10 .解析：令 f(x)=t，由題知，t2-3t+a=0 在(1 , 2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.令 g(

10、t)=t2-3t+a(1t o v 虞藝 7,選 D . I站 【教師備用】解析：因?yàn)榉匠?Iog4x- 0, 所以設(shè)函數(shù) f(x)=log 4x2, 3T 則函數(shù) f(x)在(0, + 8)上單調(diào)遞增， 因?yàn)?f (3) =log43-|=log43-10, 所以根據(jù)根的存在性定理可知函數(shù) f(x)在區(qū)間(3, 4)內(nèi)存在唯一的一個(gè)零點(diǎn)， 即方程 log4x- 0 的根所在區(qū)間為(3, 4)，故選 C. 【教師備用】解析：根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知，函數(shù) f(-x)=-f(x)有解即可， 即 f(-x)=4-x_m 2-x+1+m2-3=-(4x-m 2x+1+m2-3), 所以 4x+4

11、-X-2m(2x+2-x)+2m2-6=0, 即(2x+2-x)2-2m (2x+2-x)+2m2-8=0 有解即可. 設(shè) t=2x+2-x，則 t=2x+2-x 2, 所以方程等價(jià)為 t2-2m t+2m2-8=0 在 t 2 時(shí)有解， 設(shè) g(t)=t2-2m t+2m2-8, 對(duì)稱(chēng)軸 x=-m=m, 若 m2，則 =4m2-4(2m2-8) 0, 即 m2w 8, 所以-2 mW 2口，此時(shí) 2 mW 2、遼; 若 m 2 時(shí)有解， (m 2 則 rcz) m m m 2, 即、L-壬陽(yáng)筈 1 斗丁玄 I 2 rtl 2 丫免 解得 1-再W m2 . 11 / 10 綜上1-爲(wèi) 0,

12、即 lg(x2-3x) W 1, 所以 0 x2-3xW 10, 解得-2W x0 或 3f(-f(V?), 2|a-1V?, ,dl 1 1 11 3- 即|, -a-1, -a. 答案：(,) 13 .解析：根據(jù)題意得 f(-2)=(-2) 2=4, 則 f(f(-2)=f (4) =24-2=16-2=14 . 令 f(x)=0，得到 2x-2=0 , 解得 x=1 , 則函數(shù) f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1, 答案：14 1 14 .解析：因?yàn)?g(x)=kx+1 , 所以方程 f(x)-g(x)=0 有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)為方程 f(x)=g(x)有兩個(gè)不同實(shí)根, 即 f(x)=kx+1 , 則等價(jià)為函數(shù) f(x)與函數(shù) y=kx+1 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 當(dāng) 1xW 2,貝 V 0 x-1W 1,貝 Vf(x)=f(x-1)=e xj , 當(dāng) 2xW 3,貝 U 1x-1W 2,貝 Uf(x)=f(x-1)=e x-2, 當(dāng) 3xW 4,貝 V 21 時(shí)，f(x)=f(