甘肅省天水市麥積區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題13的相反數(shù)是（）ABC3D32下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A（+2）B|1|C（1）2D03若x=（2）×3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D64下列說法中正確的是（）A近似數(shù)0.66有兩個(gè)有效數(shù)字B近似數(shù)5.01×103精確到百分位C近似數(shù)2.10精確到十分位D近似數(shù)5.8萬精確到萬位5下列說法：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列各組數(shù)相等的是（）A32與（3）2B33與（3

2、）3C|1|與（1）D23與327如果a+b0，且ab0，則下列結(jié)論成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b08如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.00019下列各題計(jì)算：（24）÷（8）=3；36÷（9）=4；（3）×4÷=4； （5.252.25+6.25）×0=1 其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列說法錯(cuò)誤的是（）A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為1C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等二、填空題11如果+20%表示

3、增加20%，那么6%表示12我國于2016年10月17日7時(shí)30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號(hào)載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)將會(huì)在距離地面393000米的軌道上進(jìn)行對(duì)接，393000用科學(xué)記數(shù)法表示為13某商場(chǎng)1月份的營(yíng)業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額總共是14計(jì)算：23÷×（）2=15已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=16已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是17若代數(shù)式2ab3的值為5，則代數(shù)式7+4a2b的值為18按一定規(guī)律排列的一

4、列數(shù)依次為：2，4，8，16，32按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個(gè)數(shù)是三、解答題（共46分）19計(jì)算（1）8+4（2）×（3）（8）（2）|5|×（）×0.75（3）（1）3（4）22×（3）2（4）32×（）2+（）×（24）20（1）若a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運(yùn)算*，使得x*y=，求4*（3）的值21甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超過400元后，超過部分按原

5、價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費(fèi)用（2）當(dāng)x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠22 “十一”黃金周期間，麥積山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日 期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.4+0.8+0.40.60.2+0.21.6若9月30日的游客人數(shù)記為1萬人，請(qǐng)解答下列問題（1）10月2日的游客人數(shù)是萬人（2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，游客數(shù)為萬人（3）請(qǐng)計(jì)算這七天總共有多少游客去麥積山風(fēng)景區(qū)？2016-

6、2017學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題13的相反數(shù)是（）ABC3D3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解：（3）+3=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A（+2）B|1|C（1）2D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】求出每個(gè)式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：（+2）=2，|1|=1，（1）2=1，（1）20|1|（+2），即最大的數(shù)是（1）2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的

7、化簡(jiǎn)，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小3若x=（2）×3，則x的倒數(shù)是（）ABC6D6【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)【解答】解：若x=（2）×3，則x=6，6的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用4下列說法中正確的是（）A近似數(shù)0.66有兩個(gè)有效數(shù)字B近似數(shù)5.01×103精確到百分位C近似數(shù)2.10精確到十分位D近似數(shù)5.8萬精確到萬位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)近似數(shù)的精確

8、度對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、近似數(shù)0.66有兩個(gè)有效數(shù)字，所以A選項(xiàng)正確；B、近似數(shù)5.01×103精確到十位，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、近似數(shù)2.10精確到十分位，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)5.8精確到千位，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字5下列說法：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2

9、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的乘方對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故本小題正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和1，故本小題正確；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，錯(cuò)誤的有共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6下列各組數(shù)相等的是（）A32與（3）2B33與（3）3C|1|與（1）D23與32【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值【分析】先求出每一個(gè)式子的值，再

10、根據(jù)結(jié)果判斷即可【解答】解：A、32=9，（3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、33=27，（3）3=27，故本選項(xiàng)正確；C、|1|=1，（1）=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、23=8，32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)的應(yīng)用，能正確求出各個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵7如果a+b0，且ab0，則下列結(jié)論成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則得出a，b的符號(hào)【解答】解：a+b0，且ab0，a，b同號(hào)，且a0，b0故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確得出a，b同號(hào)是解題關(guān)

11、鍵8如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A2016aB2016+aC|a|Da2+0.0001【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)和偶次方非負(fù)數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、2016a可以為任意有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2016+a可以為任意有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+0.00010.0001，是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握初中階段常見的非負(fù)數(shù)的形式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9下列各題計(jì)算：（24）&#

12、247;（8）=3；36÷（9）=4；（3）×4÷=4； （5.252.25+6.25）×0=1 其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式=3，正確；原式=4，錯(cuò)誤；原式=3×4×3=36，錯(cuò)誤；原式=0，錯(cuò)誤，則其中正確的有1個(gè)，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10下列說法錯(cuò)誤的是（）A互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為1C互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等

13、【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)即可判斷【解答】解：A、互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，正確，不符合題意；B、互為相反數(shù)的兩數(shù)0，0，沒有商，錯(cuò)誤，符合題意；C、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等，正確，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等二、填空題11如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中

14、，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，6%表示減少6%故答案為：減少6%【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量12我國于2016年10月17日7時(shí)30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號(hào)載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)將會(huì)在距離地面393000米的軌道上進(jìn)行對(duì)接，393000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.93×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，

15、n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：393000=3.93×105，故答案為：3.93×105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13某商場(chǎng)1月份的營(yíng)業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)業(yè)額總共是4.5m2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解【解答】解：該商場(chǎng)這個(gè)季度的營(yíng)

16、業(yè)額總共是：m+2m2+1.5m=4.5m2；故答案為：4.5m2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系14計(jì)算：23÷×（）2=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=8××=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b2016）2=0，那么ab=1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值

17、，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，a+1=0，b2016=0，解得a=1，b=2016，所以，ab=（1）2016=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為016已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果是ab【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡(jiǎn)|a+b|；【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b；a+b0，原式=ab；故答案為：ab；【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡(jiǎn)17若代數(shù)式2ab3的值為5，則代數(shù)式7+4a2b的值為23【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意求出2ab=

18、8，再變形后代入，即可求出答案【解答】解：根據(jù)題意得：2ab3=5，2ab=8，7+4a2b=7+2（2ab）=7+2×8=23，故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，4，8，16，32按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個(gè)數(shù)是128【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，4，8，16，32可得第n的數(shù)為（1）n2n，據(jù)此求得第7個(gè)數(shù)即可【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為2，4，8，16，32這列數(shù)中第n個(gè)數(shù)是（1）n2n，這列數(shù)中第7個(gè)數(shù)是1×27=128故答

19、案為：128【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力三、解答題（共46分）19計(jì)算（1）8+4（2）×（3）（8）（2）|5|×（）×0.75（3）（1）3（4）22×（3）2（4）32×（）2+（）×（24）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算

20、，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=8+46+8=2； （2）原式=×（）×=1； （3）原式=116+18=1； （4）原式=16+4+9=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（1）若a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a（2a3b+c）的值（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運(yùn)算*，使得x*y=，求4*（3）的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)已知求出a=0，b=3，c=1，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）根據(jù)已知新定義求出即可【解答】解：（1）a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)

21、b的絕對(duì)值是3，c是最小的正整數(shù)，a=0，b=3，c=1，4a（2a3b+c）=2a+3bc=2×0+3×（3）1=10；（2）4*（3）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，正數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能理解知識(shí)點(diǎn)的意義是解此題的關(guān)鍵21甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超過400元后，超過部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費(fèi)用（2）當(dāng)x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用；（2）將x=1100代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；【解答】解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：400+0.7（x400）=（0.7x+120）元，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.8x元；（2）當(dāng)x=1100時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.7×1100+120=890，在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.8&#