滬教版八年級數(shù)學教案-一次函數(shù)的概念

1、.一次函數(shù)的概念回顧1. 函數(shù)在某個變化過程中有兩個變量，設(shè)為和，如果在變量的允許取值范圍內(nèi)，變量隨著的變化而變化，它們之間存在確定的依賴關(guān)系，那么變量叫做變量的函數(shù)，叫做自變量。函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的 在函數(shù)用記號表示時，表示 函數(shù)的表示方法最常用的有以下三種： 、 、 2. 正比例函數(shù)如果兩個變量的每一組對應(yīng)值的比值是一個不等于零的常數(shù),那么就說這兩個變量成 定義域是一切實數(shù)的函數(shù)（是 的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)叫做 .確定了 ，就可以確定一個正比例函數(shù)的解析式。正比例函數(shù)的圖像（過原點的直線）正比例函數(shù)的性質(zhì)：、象限、隨的值增大時的變化情況3. 反比例函數(shù)如果兩

2、個變量的每一組對應(yīng)值的乘積是一個不等于零的常數(shù)，那么就說這兩個變量成 解析式形如（是 的常數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中常數(shù)叫做 .反比例函數(shù)的定義域是 反比例函數(shù)的圖像（不過原點的兩支曲線都無限接近于軸和軸，但不會與軸和軸相交）反比例函數(shù)的性質(zhì)：、象限、在每個象限內(nèi)，隨的值增大時的變化情況新課：一次函數(shù)的概念問題：火車從距車站5千米的某地以75千米/時的平均速度勻速駛離車站，那么火車與火車站的距離(千米)與火車行駛時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系是 ，自變量的取值范圍是 .【知識點一】一次函數(shù)的概念1.一般地，解析式形如（，是常數(shù)，且 ）的函數(shù)叫做一次函數(shù).2.一次函數(shù)的定義域是 .3.一次函數(shù)中當

3、時，是的 .所以，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.總結(jié)：如何判斷是否為一次函數(shù)4.一般地，我們把函數(shù)（是常數(shù)）叫做 .例1：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？（1） （2） （3） （4） （5）【知識點二】待定系數(shù)法1.求一次函數(shù)解析式常用的方法為 ，解析式中、是 .2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時，利用 個已知條件列出關(guān)于 的方程組再求解。你能總結(jié)出待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟嗎？例2：已知一個一次函數(shù)，當自變量時，函數(shù)值；當自變量時，函數(shù)值，求這個一次函數(shù)的解析式，并求的值.例3：已知與（、為常數(shù)）成比例.（1） 判斷與成什么函數(shù)關(guān)系；（2） 如果當時，；當時，.求與之間函數(shù)解析式.練習 1

4、.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 2.下列說法中，正確的是（ ）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.常值函數(shù)是正比例函數(shù)C.如果與成正比例函數(shù)，那么是的一次函數(shù)D.一次函數(shù)的定義域是除零以外的一切實數(shù)3.當時，函數(shù)和函數(shù)的值相等，那么的值為（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -24.已知是的一次函數(shù)，下表中列出了與的部分對應(yīng)的值，則等于（ ）1350123A.7 B. 6 C. 5 D. 45.已知一次函數(shù)，當自變量增加時，函數(shù)值增加（ ）A. B. C. D. 6.已知函數(shù)，當 時是一次函數(shù)，當= 時是正比例函數(shù).7.在函數(shù)，中，是正比例函數(shù)的是 ，是一次函數(shù)的是 8.已知為一次函數(shù)，那么滿足的條件是 9.已知，若，