專題二--不等式組與方程組

1、專題二一不等式組與方程組專題二不等式與方程一、選擇題1已知嚴嚴"與小是同類項，則與的值分別是（）A4、1 B.K 4C.0、8D.8、02 列哪個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所 >2A<-1B.x<2x>-lC-x>2x<-x<2X>-13若關于3的二元-次方程組匸二的解也是二元一次方程2x+3y = 6的解，則k的值為( )434如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是（）D. 30g8 25解方程口 = F的結果是（）A<x=-2B>x=2C>x=4D無解6如

2、果關于x的一元二次方程yi2x2-(2A + l)x + l = 0 有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是( )4Bk>4 且C" V J；Dn-丄且"0;47已知a、b、c分別是三角形的三邊，則關于x 的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0 的 根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相 等的實數(shù)根&某服裝廠準備加工400套運動服，在加工完 160套后，釆用了新技術，使得工作效率比原計 劃提高了 20%。結果共用了 18天完成任務。問: 計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設

3、計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程( )160 (400"x- + (l + 2O%)x18C.400- 16020%x160( 400-160*+ (l + 20%)x=1818400 i 400-160 DGT +(i + 20%)x9.在某次聚會上，每兩個人都握了一次手，所有人共握手100次,設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是()x(x- 1)C.x(x+l)=100A. x(x-l)=100B. T = 1°°x(x +1)D寧"0010 若(3 x + 4y-l)2 +|3丿-2x_5| = 0 則()A1 B1C2D-2 11 三角形

4、兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程* _ 12x + 35 = 0的根，則該三角形的周長為()A. 14; B12; C12或14; D.以上都不 對12直線y=kix+b與直線y=k2x+c在同直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式kix+bVk2x+c的解集為()、0y1/JJ/一2x/4T7 =第6題圖kiXA.x>l B.x<l C.x>-2D.x<-2填空丿1 關于x的方程(a»4) x2+(a-2)x+6=0.當a滿足時，是一元一次方程，當a滿足時，是一元二次方程。2若關于x的一元二次方程十+伙+ 3)x + k = 0的一 個根是-2,則另

5、一個根是3已知關于x、y的方程拿ax+by=3,的銅釋x=2,貝!J a+b=_bx+ay=7,y=i,x-3(x-2) < 2,4若關于x的不等式組* + 2丫有解，則實數(shù)> X4。的取值范圍是X >4如果不等式組f J的解集是02<1,那2x b<3么"+/?的值為5. 某商場經(jīng)過兩次降價，由每件100元調至81元，則平均每次降價的百分率是.6.若關于方程2x2+(m-9)x+m+l=0,當m時，兩根互為倒數(shù),當m時，兩根互為相反數(shù)。7.爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄，3年期的年利率為 2.7%, 3年后能取出5416元，則他剛剛開始存入了 y

6、G o&某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%,結果提前8小時完成任務.求原計劃每小時修路的長度.若設原計劃每小時修路xm, 則根據(jù)題意可得方程9.某種品牌的手機經(jīng)過四.五月份連續(xù)兩次降 價，每部售價由3200元降到了 2500元.設平均每月降價的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是 10輪船順水航行40千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同.己知水流速度為3 千米/時，設輪船在靜水中的速度為x千米/時,可列方程為 11在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風景畫 的四周鑲一條相同寬度的金色紙

7、邊，制成一幅矩形掛 圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設 金色紙邊的寬為 cm ,那么滿足的方程是應用1 已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋 上通過，測得火車從開始上橋到完成過橋共用1 分時間，求火車的車速與這列火車的車身長。2已知關于x的一元二次方程x22xa=0如果 此方程有兩個不相等的實根，求a的取值范圍。（2）如果此方程的兩個根分別為X,X2,且滿足 1 1 2石+込=一§,求a的取值范圍。3. 小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時經(jīng)過環(huán)灣高速火車 在橋上的時間為40秒，公路，全程約84km,返回時經(jīng)過跨 海大橋，全程約45km小麗所乘汽車去時的

8、平均速度是返回 時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20min.求小麗所乘汽 車返回時的平均速度.4. 商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產 品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個 月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷 售量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情 況，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應 定為多少？（月銷售利潤=月銷售量X銷售單價一月銷售 成本）5. 某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買人E兩種型號的污水 處理設備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表： 經(jīng)預算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于1490噸.(1) 企業(yè)有哪幾

9、種購買方案?(2) 哪種購買方案更省錢？力型B型價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)2001806. 例6.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表:A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。(1) 請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；(2) 若企業(yè)每月生產的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買 方案。(3)第(2)問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年,污水處理廠處理污水的費用為每噸10元，請你計算, 該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水處理廠處

10、理 相比較，10年節(jié)約資金多少萬。（注：企業(yè)處理污水 的費用包括購買設備的資金和消耗費）7. 北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了 10元.（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套?（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少元?（利潤率=g|xioo%）&某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，今年3月份的 電腦售價比去年同期每臺降價1000元。如果賣 出去相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元， 今年銷售額只有8萬元。（1）今年3月份甲種電腦每臺售價為多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種 型號電腦。已知甲種電腦每臺進價為3500元， 乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多 于5萬元不少于4.8萬元的資金購買這兩種電腦 共15臺，有幾種進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打 開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種 電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要是（2）中所有方 案獲利相同，a的應該是多少？9 如圖所示，要在底邊B