0623直線與圓的位置關系

1、高一數(shù)學(2019級)導學案課型：新授課 編制人： 年級主任： 班級： 姓名： 編號：062233直線與圓的位置關系=一、學習目標1、掌握直線與圓的三種位置關系：相交、相切、相離；2、會用代數(shù)法和幾何法來判定直線與圓的三種位置關系；3、會用直線與圓的位置關系解決一些實際問題.二、基礎知識直線+ C= 0與圓(x a)2+ (y b)2= r2的位置關系及判斷宀護¥方 位置大糸相交相切相離公共點個數(shù)_個_個_個判定方法幾何法：設圓心到直線的距離d =代數(shù)法：由錯誤！消元得到一元二次方程的判別式三、基礎自測：1、直線y= x+ 1與圓x2 + y2= 1的位置關系是()A相切B .相交但

2、直線不過圓心 C .直線過圓心D .相離2、 直線3x 4y 4= 0被圓(x 3)2+ y2= 9截得的弦長為()A 2 B. 4 C . 4 D . 23、 已知2a2+ 2b2= c2,則直線+ c = 0與圓x2 + y2= 4的位置關系是()A相交但不過圓心B .相交且過圓心C .相切 D .相離4、過點M(3,2)作O O x2+ y2 + 4x 2y + 4 = 0的切線，則切線方程是.5、設直線一y + 3= 0與圓(x 1)2+ (y 2)2= 4相交于A、B兩點，且弦的長為 2,貝U a =.四、典型例題：例1、已知直線I : 3x + y 6= 0和圓心為C的圓x2+ y

3、2 2y 4= 0,判斷直線I與圓的位置關系；如果相交, 求它們交點的坐標.例2、已知圓的方程 x2+ y2= 2，直線y = x+ b,當b為何值時：(1)圓與直線有兩個公共點；(2)圓與直線只有一個公共點；(3)圓與直線沒有公共點. . 2 2例3、( 1)過點A(4 , 3)作圓(x 3) + (y 1) = 1的切線，求此切線的方程.(2)由直線y = x + 1上的一點向圓x2 6x+ y2+ 8 = 0引切線，則切線長的最小值為()A . 1 B . 2 D . 3例4、( 1)已知過點M( 3, 3)的直線I被圓x2+ y2+ 4y 21 = 0所截得的弦長為4,求直線l的方程.

4、(2)直線x + 2y 5+= 0被圓x2+ y2- 2x 4y = 0截得的弦長為()A. 1 B . 2 C . 4 D . 4五、課堂練習1、 已知 P= (x , y) + y = 2, Q= (x , y) 2+ y2= 2，那么 PQQ 為()A?B. (1,1)C. (1,1)D . ( 1， 1)2、 圓x2 + y2 = 1上的點到直線3x + 4y 25= 0的距離的最小值是()A6B. 5 C. 4D . 13、 直線I將圓x2+ y2 2x 4y = 0平分，且與直線 x+ 2y = 0垂直，則直線I的方程為()A y = 2x B . y= 2x 2 C . y =

5、x+ D . y= x +4、 若直線+= 1與O C: x2+ y2= 1相交，則點P(a , b)與O C的位置關系是()A P在圓內(nèi)B . P在圓外 C . P在圓上D .不確定5、 由直線y = x+ 1上的點向圓C: x2+ y2 6x + 8= 0引切線，則切線長的最小值為()A 1 B . 2 D . 36、 曲線y= 1+與直線y = k(x 2) + 4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是()A.B.7、 過原點O作圓x + y 6x 8y + 20= 0的兩條切線，設切點分別為P、Q,則線段的長為_.8、 已知圓C過點(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線I : y = x

6、1被該圓所截得的弦長為 2，則圓C的標準 方程為.2 29、 由動點P向圓x + y = 1引兩條切線、，切點分別為A、B,且/= 60°,則動點 P的軌跡方程為.10、 圓 C: (x 1) + (y 2) = 25,直線 l : (2m+ 1)x + (m+ 1)y 7m 4= 0(m R).(1)證明：不論 m取什么數(shù)，直線I與圓C恒交于兩點； 求直線I被圓C截得的線段的最短長度，并求此時m的值.【當堂檢測】1、 直線y= x+ 1與圓x2 + y2= 1的位置關系是()A相切 B .相交但直線不過圓心C .直線過圓心D .相離 2 22、 已知 P= (x , y) + y = 2, Q= (x , y) + y = 2，那么 PAQ 為()A ? B . (1,1) C . (1,1) D . ( 1, 1)3