微觀經(jīng)濟學(xué)計算題攻略(共6頁)

1、微觀經(jīng)濟學(xué)計算題訓(xùn)練1、（第一章）假定某消費者關(guān)于某種商品的消費數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=2500時的需求的收入點彈性。解： 因為M=100Q2,所以Q=所以當(dāng)M=2500時,Q=5此時,Em=當(dāng)M=2500，Q=5時，Em=2、（第一章）假定需求函數(shù)為,其中M表示收入，P表示商品價格，N(N>0)為常數(shù)。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解：需求的價格點彈性;需求的收入點彈性。3、（第一章）利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。解答：baP1P2a) 當(dāng)Ed>1時，在a點的銷售Q=f (P)收入P

2、3;Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1<面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。a例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。bP1P2b) 當(dāng)Ed<1時，在a點

3、的銷售Q=f (P)收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1 >面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed<1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設(shè)某商品Ed=0.5,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。baP1

4、P2c) 當(dāng)Ed=1時，在a點的銷售Q=f (P)收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。4、（第二章）假定某商品市場上只有A、

5、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和。計算市場需求函數(shù)。解：當(dāng)P>5時，A的需求數(shù)量為0 市場需求曲線就是B的需求曲線：當(dāng)P<5時，市場需求曲線是A和B的加總。5、（第二章）、假設(shè)某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為,消費者的收入為M。分別求該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解： s.t. 寫出拉格朗日函數(shù)：求解一階條件得需求函數(shù)：；6、（第二章）用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解：消費者均衡條件:無差異曲線與預(yù)算線相切的點,保證消費者效用達到最大化 需求曲線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應(yīng)關(guān)系

6、,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)7、（第三章）已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，勞動的價格，資本的價格r1。求：1) 當(dāng)成本C3000時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L，K，Q值。2) 當(dāng)產(chǎn)量Q800時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的L，K，C值。解：1）Max s.t. 2L+K=3000用拉格朗日法求解，先寫出一階條件，解之得：L=1000,K=1000,Q=10002) Min 2L+K3) s.t =800用拉格朗日法求解，先寫出一階條件，解之得：L=800,K=800,C=24008、 （第四章）已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是，求最小的平均可變成本值。解：可變成本函數(shù)部分為 平均可變成本函數(shù)部分為 令

7、,即0.08Q-0.8=0 得 Q=10 所以最小的SAVC=69、（第五章）已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)。試求：（1） 當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為P55時，廠商的短期產(chǎn)量和利潤；（2） 當(dāng)市場價格下降到多少時，廠商必需停產(chǎn)；（3） 廠商的短期供給函數(shù)。解：（1）MC 由PMC知55 解之得Q20 利潤1100310790（2） 當(dāng)價格降到等于平均可變成本時，廠商必需停產(chǎn)。平均可變成本AVC=令，即，Q10，且所以，Q10時，AVC（Q）達到最小值當(dāng)Q10時，AVC因此，當(dāng)市場價格P5時，廠商必須停產(chǎn)。（3）根據(jù)短期利潤最大化，短期供給函數(shù)P=SMC，即P=整理得：，解得根據(jù)利潤最大

8、化得二階條件 MR<MC所以，解為根據(jù)（2）的答案可知，廠商在短期只有在才生產(chǎn)，當(dāng)P<5時會停產(chǎn)，所以，該廠商短期供給函數(shù)為10、（第五章）已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D6300400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格為6，產(chǎn)量為50；單個企業(yè)的成本規(guī)模不變。（1） 求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2） 判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3） 如果市場的需求函數(shù)變?yōu)镈8000400P，短期供給函數(shù)為SS4700150P，求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（4） 判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行

9、業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。解：（1）短期均衡，即DS，6300400P3000150PP6，Q3900。（2） 長期均衡即每個廠商的產(chǎn)量都保持在PminLAC，利潤為0。由題設(shè)給出，LAC的最低點為6，所以當(dāng)均衡價格p6時，每個廠商都不會調(diào)整產(chǎn)量，新廠商也不會進入，所以達到長期均衡。廠商個數(shù)N3900/50=78（3） 短期均衡：8000400P4700150P P6，Q5600。（4） 與（2）相同，Pmin LAC6，同時達到長期均衡。N5600/50=112。11、（第五章）用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成及其條件。解答：要點如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過

10、對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示（見書P69）。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價格順次為P1、P2、P3、P4和P5時，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點為E1、E2、E3、E4和E5。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有A

11、R>SAC，即=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有AR<SAC即<0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因為此時不生產(chǎn)比生產(chǎn)強。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。參見書上第193頁圖66及其解說。12、（第六章）已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：(1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(2) 該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(3)比較(1)、(2)的結(jié)果。解：MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q(1) 利潤最大化時有MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q2.5,P=7,TR=17