(完整word版)2010年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -1 - 江蘇省淮安市 2010 年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 歡迎參加中考，相信你能成功 ！請先目讀以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng)： 1 .本卷分為第1卷和第H卷兩部分，共6頁。滿分150分。考試時聞120分鐘。 2第1卷每小題選出答案后，請用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如 需要改動，請用橡皮擦干凈后.再選涂其他答案。答案答在本試題卷上無效。 3作答第n卷時，用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案寫在答題卡上的指定位置。答案 答在本試題卷上或規(guī)定區(qū)域以外無效。 4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。 5

2、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷（選擇題共24分） 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有 一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上 ） 1. （2010江蘇淮安，1, 3分）一（-2）的相反數(shù)是 1 1 A . 2 B . C.- D . - 2 2 2 【分析】一個實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為一a,所以首先對一（一2）化簡為，一（一2）表示一2的相 反數(shù)，所以一（一2）=2，故一（一2）的相反數(shù)是一2. 【答案】D 【涉及知識點(diǎn)】相反數(shù)的意義 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對概念的掌握以及多重符號的化簡的知識， 考

3、 查知識點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度. 【推薦指數(shù)】 2. （2010江蘇淮安，2，3分）計(jì)算a3 a2的結(jié)果是 A. a6 B. a5 C. 2a3 D. a 【分析】同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，所以結(jié)果為 B . 【答案】B 【涉及知識點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法法則 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對法則的應(yīng)用，知識點(diǎn)比較單一. 【推薦指數(shù)】 3. （2010江蘇淮安，3，3分）2010年5月27日上海世博會參觀人數(shù)達(dá)到 37.7萬人， 37.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A . 0.377 拘6 B. 3.77 l05 C. 3.77 拘4 D. 377 XI03 【分析】37.7萬可以表

4、示為377000，用aX0n科學(xué)記數(shù)法表示時，10指數(shù)為整數(shù)位數(shù)減 去 1,所以 377000=3.77X05. 【答案】B 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -2 - 【涉及知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及 萬”、 億”等單位與0之間的轉(zhuǎn)化，此類問題一般是比較簡單的問題. 【推薦指數(shù)】 4. （2010江蘇淮安，4, 3分）在一次信息技術(shù)考試中， 某興趣小組8名同學(xué)的成績（單位： 分）分別是：7, 10, 9, 8, 7, 9, 9, 8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A . 7 B . 8 C. 9 D. 10

5、【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以次數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為 9. 【答案】C 【涉及知識點(diǎn)】眾數(shù)的概念 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對概念的掌握， 考查知識點(diǎn)單一，有利于提高 本題的信度. 【推薦指數(shù)】 5. （2010江蘇淮安，5, 3分）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和 ，則這個多邊形的邊數(shù) 是 A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 【分析】三角形的內(nèi)角和為 180四邊形的內(nèi)角和是 360而且邊數(shù)越多，內(nèi)角和越 大，而多邊形的外角和是 360與邊數(shù)無關(guān)，所以選擇 A . 【答案】A 【涉及知識點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和、外角和 【點(diǎn)評】本題主要是常見多邊形的內(nèi)角和與外角和的

6、應(yīng)用， 本題比較簡單，但是也可以 利用不等式的問題解決. 【推薦指數(shù)】 6. （2010江蘇淮安，6, 3分）如圖，圓柱的主視圖是 【分析】主視圖是在正面內(nèi)得到由前向后觀察的視圖，所以應(yīng)選擇 B . 【答案】B 【涉及知識點(diǎn)】主視圖的概念 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對概念的理解，掌握好正視圖概念是解決此問 題的關(guān)鍵. 【推薦指數(shù)】 7. （2010江蘇淮安，7, 3分）下面四個數(shù)中與 11最接近的數(shù)是 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 【分析】由于91198 X99 B. 98 99 X00 C. 99 X00 X01 D. 100 X01 X02 【分析】從材料可以得

7、出 1X2, 2X3, 3X4,可以用式子表示，即原式 =. 3 1123 0 1212341 2 3 99 100 10198 99 100 =1 2 3-0 1 2 2 3 4-1 2 3 . 99 100 101-98 99 100 =99 00 X01，所以選擇 C. 【答案】C 【涉及知識點(diǎn)】材料閱讀題 【點(diǎn)評】對于材料閱讀的問題是中考問題中的常見問題，也屬于難度較大的問題，這種 問題的規(guī)律性比較強(qiáng)，所以找出材料中的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵. 【推薦指數(shù)】 第H卷（非選擇題共 126 分） 二、填空 題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直 接寫在答題

8、卡相應(yīng)位置上） 1 9. （2010江蘇淮安，9, 3分）當(dāng)x= _ 時，分式 與無意義. x 3 【分析】分式無意義的條件是分母為 0，所以x 3=0 ,即x=3 . 【答案】x=3 【涉及知識點(diǎn)】分是無意義的條件 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對分式無意義的條件的考察， 考查知識點(diǎn)單 【推薦指數(shù)】 10. （2010江蘇淮安，10, 3分）已知周長為 8的等腰三角形，有一個腰長為 3,則最短的 一條串位線長為 【分析】根據(jù)等腰三角形的周長和一腰的長，可以求出底邊長為 位線的性質(zhì)，可知較短的中位線是與腰平行的中位線，所以長度為 【答案】1.5 【涉及知識點(diǎn)】三角形的中位線和等腰三角形

9、【點(diǎn)評】本題是結(jié)合等腰三角形的知識和中位線的性質(zhì)的問題， 三角形的中位線是指連 接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半. 5,所以根據(jù)三角形中 1.5. 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -5 - 【推薦指數(shù)】 11. （2010江蘇淮安，11 , 3分）化簡: 【答案】8 【涉及知識點(diǎn)】分式的約分和完全平方公式 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和對公式的把握程度. 【推薦指數(shù)】 12. （2010江蘇淮安，12, 3分）若一次函數(shù)y=2x+l的圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)橫 坐標(biāo)為I，則反比例函數(shù)關(guān)系式為 _ . 【分

10、析】由于交點(diǎn)在一次函數(shù)上，所以把 x=1代入函數(shù)的解析式，可得 y=3，所以點(diǎn)的 坐標(biāo)為（1, 3）,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 3 函數(shù)的解析式為y二上. x 【答案】B 【涉及知識點(diǎn)】反比例函數(shù)和一次函數(shù) 【點(diǎn)評】本題主要考察點(diǎn)在函數(shù)圖像上的知識和反比例函數(shù)解析式的確定方法，屬于中 等難度的問題. 【推薦指數(shù)】 題13圖 【分析】由于/ BOC和/ BAC都是弧BC所對的圓周角和圓心角，所以可知 2/ BAC= / BOC，所以/ BAC=20，又因?yàn)?AC / 0B,所以/ ABO= / BAC=20 . 【答案】20 【涉及知識點(diǎn)】圓周角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì) 【點(diǎn)評】本題是圓周角與平行線知

11、識相結(jié)合的問題，屬于中等難度的問題，解決此類問 題的關(guān)鍵是記憶在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半. 【推薦指數(shù)】 14. （2010江蘇淮安，14 , 3分）在比例尺為1: 200的地圖上，測得 A, B兩地間的圖上距 離為4.5 cm，貝U A , B兩地間的實(shí)際距離為 _ m. 【分析】根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺，所以可以得到 A、B間的實(shí)際距離 =4.5 送00=900cm=9m . 【答案】9 【涉及知識點(diǎn)】相似比2 2 X 2 一 X2 二 x 【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得 2 2 x 4x 4 - X 4x -4 x 然后再得 8x=s. x k y

12、，把（1, 3）代入可得 k=3，所以反比例 x 13. （2010江蘇淮安，13, 3分）如圖，已知點(diǎn) 則/ ABO= _ . A , B, C 在O O 上，AC / OB，/ BOC=40 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 -7 - 【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)問題，主要考察的是比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離. 【推薦指數(shù)】 15. （2010江蘇淮安，15, 3分）將半徑為5，圓心角為144。的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面, 則這個圓錐的底面半徑為 4 二 c 2. 2 二 【答案】2 【涉及知識點(diǎn)】弧長公式 【點(diǎn)評】本題屬于中

13、難度的問題，主要是考察對弧長公式的記憶，以及圓錐和扇形之間 的關(guān)系. 【推薦指數(shù)】 16. （2010江蘇淮安，16, 3分）小明根據(jù)方程 5x+2=6x 8編寫了一道應(yīng)用題.請你把空 缺的部分補(bǔ)充完整. 某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做 5個，那么就比計(jì)劃少 2 個； _ .請問手工小組有幾人？（設(shè)手工小組有x 人） 【分析】從題目可以看出總工作量為 5x+2，所以該空格可以填寫，若每人作 6個，就比 原計(jì)劃多8個. 【答案】若每人作 6個，就比原計(jì)劃多 8個 【涉及知識點(diǎn)】一元一次方程 【點(diǎn)評】本題是實(shí)際應(yīng)用型的問題，屬于中等難度的問題. 【推薦指數(shù)】 17, 3 分

14、）如圖，在直角三角形 ABC 中，/ ABC=90 ,AC=2 , BC=、3 , 題17圖 題18圖 【分析】首先根據(jù)勾股定理求出 AB=1，又因?yàn)锳C=2，所以/ C=3C 1 廠 V3 60孔1 分的面積等于三角形的面積 丄1 3 3，減去扇形的面積 60 1 2 2 360 分的面積為上3-一 2 6 .歡迎大家評論.【分析】根據(jù)弧長公式可以求出圓錐底面周長為 144 二 5 所以底面半徑為 17. （2010江蘇淮安, ，然后根據(jù)陰影部 6，所以陰影部 以點(diǎn)A為圓心，AB 弧，交AC于點(diǎn) 為半徑畫 D，則陰影部分的面積是 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論

15、-8 - 【答案】二3_二 2 6 【涉及知識點(diǎn)】扇形的面積公式、勾股定理、直角三角形 30。的判定 【點(diǎn)評】本題屬于綜合型的問題，屬于中等偏難的問題. 【推薦指數(shù)】 18. _ (2010江蘇淮安，18, 3分)已知菱形 ABCD中,對角線AC=8cm , BD=6cm，在菱形內(nèi) 部(包括邊界)任取一點(diǎn)卩，使厶ACP的面積大于6 cm2的概率為 _ . 3 【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知當(dāng) ACP面積為6時，高為上cm,所以當(dāng)點(diǎn)P在 2 3 垂直于BD距離AC cm的直線上時，所構(gòu)成的面積均為6,然后再結(jié)合相似三角形的面積 2 1 比，可知概率為：-. 4 1 【答案】丄 4 【涉及知識點(diǎn)

16、】菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、概率 【點(diǎn)評】本題是概率的知識和相似三角形的知識的綜合問題，屬于較難的問題. 【推薦指數(shù)】 三、解答題(本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必 要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 19. (2010江蘇淮安，19，8分)計(jì)算：、.913 ; lx -3 ： 0, (2)解不等式組 2(x+1)畠 x + 3. 【答案】(1)原式=3+1 - 3=1. x-3c0, (2) 2(x +1) x+3 解得：XV 3， 解得：x 1， 所以不等式的解集為：K xv 3. 【點(diǎn)評】本題主要是考察基本運(yùn)算和不等式的基本解法， 題目一般是不難

17、，最主要是書寫 格式必須要注意. 【推薦指數(shù)】 20. (2010江蘇淮安，20,8分)已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，/ ACD= / BCE, 求證：AE=BD . -9 - 題20圖 【分析】要證明 AE=BD，所以可以證明 ACE和厶BCD全等，由于兩個三角形中具備 AC=BC , CE=CD兩條邊相等，所以只要再具備夾角相等即可. 【答案】證明： 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)， AC=BC , / ACD= / BCE, / ACD+ / DCE= / BCE+ / DCE, 即/ ACE= / BCD, AC 二 BC 在厶ACE 和厶BCD 中，* NACE = ZBCD,

18、 CE = CD ACE BCD （ SAS）, AE=BD. 【涉及知識點(diǎn)】三角形全等的條件 【點(diǎn)評】本題是一個簡單考察三角形全等條件的證明題，關(guān)鍵是對證明方法的選用. 【推薦指數(shù)】 21. （2010江蘇淮安，21 , 8分）在完全相同的五張卡片上分別寫上 1, 2, 3, 4, 5五個數(shù) 字后，裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻. （1） _ 從口袋內(nèi)任取一張卡片， 卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是 _ ; （2） 從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回?cái)噭蚝笤購闹腥稳∫粡?，求兩張卡片上?shù)字 和為5的概率. 2 【分析】在（1）中由于卡片中共有 5個數(shù)字，而偶數(shù)的個數(shù)為2個，所以概率為- ；（2） 5 中的

19、問題可以列出樹形圖， 共有25中可能，而其中是5的倍數(shù)的有5中情況，所以概率為- 5 【答案】解：（1）- 5 (2) 【涉及知識點(diǎn)】概率 【點(diǎn)評】本題主要是對概率的求法，此問題屬于中等難度的問題. 【推薦指數(shù)】 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -10 - 22. （2010江蘇淮安，22 , 8分）有A , B, C, D四個城市，人口和面積如下表所示: A城市 B城市 C城市 D城市 人口 （萬人） 300 150 200 100 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -11 - 面積（萬平方公里） 20 5 10 4 （1 ）問A城市

20、的人口密度是每平方公里多少人 ？ （2）請用最恰當(dāng)?shù)?統(tǒng)計(jì).圖.表示這四個城市的人口密度. 【分析】人口密度表示單位面積中人口的數(shù)量，所以可以求出人口密度. 300 _ 城市的人口密度： 15（萬人/萬平方公里）； 20 【點(diǎn)評】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容， 本題主要考察合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表的知識， 數(shù)據(jù)的 問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢. 【推薦指數(shù)】 23. （2010江蘇淮安，23, 10分）玉樹地震后，有一段公路急需搶修.此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲 工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要 20天.在甲工程隊(duì)施工 4天后，為了加快工程進(jìn)度， 又調(diào)來乙工 程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工， 結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)

21、贏得了寶貴時間. 求乙 工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天. 【分析】可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要 x天，則可以根據(jù)甲工作 4天的工作量與甲乙合作6天的工作量的和為整體 1解決. 【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要 x天， 1 1 1 【答案】解：（1） A B城市的人口密度: 150 30 （萬人/萬平方公里）; C城市的人口密度: 200 10 20 （萬人/萬平方D城市的人口密度: 100 4 25（萬人/萬平方公里）. 城市 （2）可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示: 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -12 - 所以 4 ( ) (20 _ 10 一 4) =

22、 1，解得 x=12， 20 x 20 經(jīng)檢驗(yàn)x=12是分式方程的解，所以乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需 12天. 【涉及知識點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【點(diǎn)評】本題屬于難度比較大的問題，所考察的知識點(diǎn)比較單一，主要是考察利用分式 方程解決實(shí)際問題，這種問題是中考中的常見問題， 通常是以社會生活中的熱點(diǎn)問題為背景. 【推薦指數(shù)】 2 24. (2010江蘇淮安，24, 10分)已知二次函數(shù) y=ax+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn) A(O ,- 6),與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo) 是 B( 2, 0). (1) 求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)； 5 (2) 將二次函數(shù)圖象沿 x軸向左平移 工個單位長度，求所得圖象

23、對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 2 【分析】. 【答案】解：(1) 【涉及知識點(diǎn)】 【點(diǎn)評】. 【推薦指數(shù)】 25. (2010江蘇淮安，25, 10分)某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示， AB表示樓梯，BC 表示平臺，CD表示滑道.若點(diǎn) 2 E, F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin / BAF= , BF=3米，BC=1米，CD=6 3 米.求： (1) / D的度數(shù)； (2) 線段AE的長. 題25圖 【分析】(1)要求/ D的度數(shù)，可以求出 CE和CD的長度，進(jìn)而根據(jù)直角三角形 30角 的判定方法求出/ D的度數(shù)；(2)要求AD的長度，可以根據(jù)解直角三角形的正弦值，求出 AF，然后再結(jié)合

24、勾股定理求出 DE ,從而求出AD . 【答案】解：(1)四邊形BCEF是矩形， / BFE= / CEF=90 , CE=BF , BC=FE , / BFA= / CED=90 , / CE=BF , BF=3 米， 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -13 - CE=3 米， / CD=6 米，/ CED=90 / D=30 . 2 (2)v sin / BAF=, 3 BF 2 AB = 3， / BF=3 米， AB= 9 米, 2 / CD=6 米，/ CED=90，/ D=30 , - DE = 33 米， AE= 【涉及知識點(diǎn)】解直角三角形、勾股定理

25、、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì) 【點(diǎn)評】本題屬于綜合性的問題，設(shè)計(jì)的知識點(diǎn)比較多，屬于中等偏難的問題. 【推薦指數(shù)】 26. (2010江蘇淮安，26, 10分)觀察發(fā)現(xiàn) 如題26(a)圖，若點(diǎn)A , B在直線I同側(cè)，在直線I上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最小. 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線I的對稱點(diǎn)B ，連接AB ，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn) P 再如題26(b)圖，在等邊三角形 ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在 AD 上找一點(diǎn) P,使BP+PE的值最小. 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn) C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這 點(diǎn)就是所求的點(diǎn) P,故BP+PE的最小值為

26、_ (2)實(shí)踐運(yùn)用 如題26(c)圖，已知O O的直徑CD為4, AD的度數(shù)為60點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，在直 cos 30 DE CD 題26(b)圖 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 -14 - 徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小，并求 BP+AP的最小值. CD與一點(diǎn)P，AP+BP最短，因?yàn)?AD的度數(shù)為60 點(diǎn) 所以/ AEB=15 , 因?yàn)锽關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E, 所以/ BOE=60 , 所以 OBE為等邊三角形， 所以/ OEB=60 , 所以/ OEA=45 , 又因?yàn)镺A=OE , 所以 OAE為等腰直角三角形, 所以AE= 2 2 (3) 找B關(guān)于AC對稱點(diǎn)E,連D

27、E延長交AC于P即可, (3)拓展延伸 如題26(d)圖，在四邊形ABCD 作圖痕跡，不必寫出作法. 的對角線 AC上找一點(diǎn)P,使/ APB= / APD 保留 【分析】(1 )由于等邊三角形是極其特殊的三角形，所以根據(jù)勾股定理求出 (2 )首先根據(jù)材料提供的方法求出 距離；(3)從(1) (2)可以得出， 長交AC于P即可. CE的長度; P點(diǎn)B關(guān)于(2)如圖： 作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E,則點(diǎn)E正好在圓周上, 連接 OA、OB、0E,連接AE交 B是AD的中點(diǎn), 【答案】解: 11 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 .歡迎大家評論 -15 - .歡迎大家評論. 【涉及知識點(diǎn)】圓周

28、角的性質(zhì)、勾股定理、對稱 【點(diǎn)評】本題屬于綜合性的問題，此類問題設(shè)計(jì)的知識點(diǎn)比較多，解決起來有點(diǎn)難度. 【推薦指數(shù)】 27. (2010江蘇淮安，27, 12分)紅星食品廠獨(dú)家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品， 產(chǎn)量yi(萬 千克)與銷售價格x(元/千 克)(2 x10)滿足函數(shù)關(guān)系式 yi=0.5x+11 .經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量 y2(萬千 克)與銷售價格x(元/千克)(2xWO)的關(guān)系如圖所示.當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時， 食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余 食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀. (1) 求y2與x的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當(dāng)銷售

29、價格為多少時，產(chǎn)量等于市場需求量 ？ (3) 若該食品每千克的生產(chǎn)成本是 2元，試求廠家所得利潤 W(萬元)與銷售價格x(元/ 千克)(2 $ W0)之間的函數(shù)關(guān)系式. 題27圖 【分析】從圖像可以看出函數(shù)是一次函數(shù)， 所以可以根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式， 然后再根據(jù)題意表示出利潤和銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系. 【答案】解：(1)設(shè)函數(shù)的解析式為 y2=kx+b，把(2, 12)和(10, 4)代入函數(shù)的解 12k b = 12 Ik = -1 、， 析式可得： ，解得 ，所以函數(shù)的解析式為 y2= x+14. (10k + b = 4 b = 14 (2) 由題意可得：0.5x+1仁x+14

30、，所以x=2，所以當(dāng)銷售價格為 2元時，產(chǎn)量等于 市場需求量. (3) 設(shè)當(dāng)銷售單價為 x時，產(chǎn)量為y, 則由題意得： W=(x 2)y=(x 2)(0.5x+11) 2 =0.5x +10 x 22 巨 K 龍門書局的初中數(shù)學(xué)北師大版的三點(diǎn)一測值得一看 -16 - 1(X + 10)- 72(2 x10) 【涉及知識點(diǎn)】二次函數(shù)、一次函數(shù) 【點(diǎn)評】本題屬于綜合性的問題，設(shè)計(jì)的知識點(diǎn)比較多，此類問題是每年中考問題中的 必考點(diǎn). 【推薦指數(shù)】 28. (2010江蘇淮安，28, 12分)如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A坐標(biāo)為(12, 0), 點(diǎn)B坐標(biāo)為(6, 8)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿 OAB的三邊按逆時針方 向以2個單位長度/秒的速度運(yùn)動一周. (1) 點(diǎn)C坐標(biāo)是( _ , _ )，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是( _ , _ ); (2) 設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示 OCD的面積S,并指出t為何值 時，S最大； (3) 點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn) A向點(diǎn)B運(yùn)動，如題28(b)圖，若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時 出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn) D , A , E為頂點(diǎn)的三角形何時與 OCD