波動(dòng)性、概率波與不確定關(guān)系

1、17.4 概率波概率波17.5 不確定關(guān)系不確定關(guān)系第十七章第十七章 波粒二象性波粒二象性一：經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波一：經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1：經(jīng)典的粒子的基本特征：經(jīng)典的粒子的基本特征粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量 粒子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓第二定律粒子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓第二定律粒子有確定的位置、速度以及時(shí)空中確定的軌道。粒子有確定的位置、速度以及時(shí)空中確定的軌道。2：經(jīng)典的波的基本特征：經(jīng)典的波的基本特征在空間具有彌散性在空間具有彌散性 具有一定的頻率、波長(zhǎng)具有時(shí)空的周期性具有一定的頻率、波長(zhǎng)具有時(shí)空的周期性在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩個(gè)不同的研究對(duì)象，

2、在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩個(gè)不同的研究對(duì)象，具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋1926年德國(guó)物理學(xué)家波恩提出了年德國(guó)物理學(xué)家波恩提出了概率波概率波，認(rèn)為個(gè)別微觀，認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。光的強(qiáng)弱對(duì)應(yīng)于光子的數(shù)目，明光的強(qiáng)弱對(duì)應(yīng)于光子的數(shù)目，明紋處達(dá)到的光子數(shù)多，明紋表示紋處達(dá)到的光子數(shù)多，明紋表示光子達(dá)到的概率大。暗紋反之。光子達(dá)到的概率大。

3、暗紋反之。7 7個(gè)電子個(gè)電子100100個(gè)電子個(gè)電子300030002000020000一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動(dòng)性體現(xiàn)了波動(dòng)性粒子出現(xiàn)的粒子出現(xiàn)的概率高概率高粒子出現(xiàn)的概率低粒子出現(xiàn)的概率低通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可知：通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可知：雖然不能肯定某個(gè)光子落在哪一點(diǎn)，但在屏上各處明雖然不能肯定某個(gè)光子落在哪一點(diǎn)，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，暗不同可以推知，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。則光子在

4、空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)衍射、干涉的明暗條光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)衍射、干涉的明暗條紋這樣的波動(dòng)規(guī)律確定。紋這樣的波動(dòng)規(guī)律確定。 -光是一種概率波。光是一種概率波。物質(zhì)波也具有波粒二象性，同樣物質(zhì)波也具有波粒二象性，同樣物質(zhì)波也是概率波物質(zhì)波也是概率波?，F(xiàn)象：現(xiàn)象：1.1.單個(gè)粒子單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)規(guī)律確定。出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)規(guī)律確定。2.2.大量粒子大量粒子，概率的分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果。粒子，概率的分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果。粒子數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來(lái)越明顯。數(shù)越多，規(guī)則的條紋越來(lái)越明顯。1.與實(shí)物粒子相聯(lián)系

5、的物質(zhì)波也是概率波，與實(shí)物粒子相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波，即單個(gè)粒子的位置是不確定的，但粒子即單個(gè)粒子的位置是不確定的，但粒子在某點(diǎn)附近的概率的大小可以由波動(dòng)的在某點(diǎn)附近的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定。規(guī)律確定。2.對(duì)大量粒子來(lái)說(shuō)，概率大的位置達(dá)到的對(duì)大量粒子來(lái)說(shuō)，概率大的位置達(dá)到的粒子數(shù)多，概率小的位置達(dá)到的粒子數(shù)粒子數(shù)多，概率小的位置達(dá)到的粒子數(shù)少。少。三、不確定度關(guān)系三、不確定度關(guān)系 經(jīng)典力學(xué)：經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動(dòng)物體有完全確定位置、動(dòng)量、能量等。運(yùn)動(dòng)物體有完全確定位置、動(dòng)量、能量等。 微觀粒子：微觀粒子：位置、動(dòng)量等具有不確定量（概率）。位置、動(dòng)量等具有不確定量（概率）。 電子衍射中的不確定

6、度電子衍射中的不確定度一束電子以速度一束電子以速度 v 沿沿 oy 軸射向狹縫。軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大aoxyb光強(qiáng)光強(qiáng)x x表示粒子位置的不確定量，表示粒子位置的不確定量，p p表示沿表示沿x x軸的動(dòng)量不確定量。軸的動(dòng)量不確定量。x x越小，明紋寬度越大，越小，明紋寬度越大，角越角越多，多，p p的不確定量越大。衍射越明的不確定量越大。衍射越明顯。反之，顯。反之，p p的不確定量越小。的不確定量越小。1 p不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系1.能否同時(shí)精確測(cè)出微粒的位置和動(dòng)量？能否同時(shí)精確測(cè)出微粒的位置和動(dòng)量？微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定

7、，若位置的不確微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定，若位置的不確定量減小了，動(dòng)量的不確定量就會(huì)增大；若粒子有確定量減小了，動(dòng)量的不確定量就會(huì)增大；若粒子有確定的動(dòng)量，其位置就完全不確定。定的動(dòng)量，其位置就完全不確定。2.不確定性關(guān)系不確定性關(guān)系若用若用x x表示位置的不確定量，用表示位置的不確定量，用p p表示粒子在表示粒子在x x方方向上的動(dòng)量的不確定量，則向上的動(dòng)量的不確定量，則x ph/4課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.光波是光波是種概率波種概率波 B.光波是一種電磁波光波是一種電磁波 C.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)光子的能量改變單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光

8、疏介質(zhì)時(shí)光子的能量改變 D.單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光的波長(zhǎng)不變單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光的波長(zhǎng)不變AB選項(xiàng)選項(xiàng)分析過(guò)程分析過(guò)程結(jié)果結(jié)果A光波是概率波光波是概率波對(duì)對(duì)B麥克斯韋電磁理論麥克斯韋電磁理論對(duì)對(duì)C光子的能量與頻率有關(guān)光子的能量與頻率有關(guān)=hv=hv錯(cuò)錯(cuò)D? =c/f,而而f不變不變錯(cuò)錯(cuò)2、下列說(shuō)法中正確的是、下列說(shuō)法中正確的是 ( )A光的干涉和衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性光的干涉和衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性B光的頻率越大，波長(zhǎng)越大光的頻率越大，波長(zhǎng)越大C光的波長(zhǎng)越大，光子的能量越大光的波長(zhǎng)越大，光子的能量越大D光在真空中的傳播速度為光在真空中的傳播速度為3.00 108m

9、/sAD在在驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是驗(yàn)證光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上將會(huì)顯示衍射圖樣底片上將會(huì)顯示衍射圖樣B單個(gè)光子通過(guò)狹縫后，底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射單個(gè)光子通過(guò)狹縫后，底片上會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣圖樣C光子通過(guò)狹縫的運(yùn)動(dòng)路線是直線光子通過(guò)狹縫的運(yùn)動(dòng)路線是直線D光的波動(dòng)性是大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律光的波動(dòng)性是大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律對(duì)光波是概率波的理解對(duì)光波是概率波的理解課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解析】個(gè)別或少數(shù)光子表現(xiàn)出光的粒子性，大【解析】個(gè)別或少數(shù)光子表現(xiàn)出光的粒子性，大量光

10、子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，通過(guò)量光子表現(xiàn)出光的波動(dòng)性如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，通過(guò)狹縫的光子數(shù)也就足夠多，粒子的分布遵從波動(dòng)規(guī)狹縫的光子數(shù)也就足夠多，粒子的分布遵從波動(dòng)規(guī)律，底片上將會(huì)顯示出衍射圖樣，律，底片上將會(huì)顯示出衍射圖樣，A、D選項(xiàng)正選項(xiàng)正確確單個(gè)光子通過(guò)狹縫后，路徑是隨機(jī)的，底片上單個(gè)光子通過(guò)狹縫后，路徑是隨機(jī)的，底片上也不會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣，也不會(huì)出現(xiàn)完整的衍射圖樣，B、C選項(xiàng)錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)【答案】【答案】AD1在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光以上假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫，那么該光子子通過(guò)單縫，那么該光子()A一定落在中央亮紋處一定落在中央亮紋處B一定落在亮紋處一定落在亮紋處C可能落在暗紋處可能落在暗紋處D落在中央亮紋處的可能性最大落在中央亮紋處的可能性最大解析：選解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對(duì)于一個(gè)光根據(jù)光的概率波的概念，對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大子通過(guò)單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達(dá)的是落在中央亮紋處，可達(dá)95%以上當(dāng)然也可能以上當(dāng)然也可能落在其他亮紋