2022年2022年初一數(shù)學有理數(shù)運算中學生發(fā)生錯誤的現(xiàn)象

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載初一數(shù)學有理數(shù)運算中同學發(fā)生錯誤的現(xiàn)象.成因及矯正計策的分析與討論寧波市第十九中學黃偉建一.中學同學數(shù)學學習的現(xiàn)狀就寧波而言,大多數(shù)同學學習數(shù)學的熱忱較高,老師的教學也很努力,很能吃苦,每年的中考成果的平均分較為抱負；但為,有相當一部分的同學,學習數(shù)學困難,常常經(jīng)受失敗的打擊,很少有勝利的體驗；這部分同學做題常出錯,甚至連自己也不知道為什么緣由,常以“馬虎”作借口；老師看在眼里急在心里,由于有劇烈的責任性,因此就加班加點多講解,布置較多的作業(yè),同學的學業(yè)負擔就自然加重,身心健康也就成了問題；于為,很多老師就苦苦思索,為什么會造成這個現(xiàn)象？努力探

2、究如何轉(zhuǎn)變這個現(xiàn)狀？較多的老師在討論中得出結(jié)論：雙基沒落實！要切實抓好雙基；要抓好雙基,必需先關(guān)注同學學發(fā)生錯誤的現(xiàn)象和成因,切實制定矯正計策,提高課堂教學的效益；上一學期我教七年級上冊,對剛出學校門檻的初一同學驚人的出錯率,既有思想預(yù)備又有討論準備,下面就初一數(shù)學有理數(shù)運算中同學發(fā)生的錯誤作一下分析；二.初一數(shù)學有理數(shù)運算中同學發(fā)生錯誤的現(xiàn)象.成因及矯正計策1. a 類錯誤 - 純馬虎引起的,如看錯.寫錯.漏看.漏寫（態(tài)度問題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.試運算232 2 及 232 2 的值,并比較它們的大??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習

3、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載錯誤會法：232 2 = -2+3 ×4=-2+12=10 , 232 2 =（ -2+5 ） 2=9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題分析： 此題的錯誤有兩處,其一為把乘當加,其二為忘了比較它們的大??；這純粹為馬虎導(dǎo)致的！同學發(fā)生這種錯誤的頻率很高,當拿到批改完的作業(yè)后,不需經(jīng)人提示,就能立刻發(fā)覺錯誤所在并加以訂正；這種錯誤雖說同學難免,但錯誤率太高了,在剛從學校出來的初一同學身上尤為嚴峻；一次我叫來一位做錯上題的同學；問：為什么看錯題目？答：題目看得太快；問：你為逐字看題,仍為眼睛一瞟而過？答：一瞟而過；由于我預(yù)見到問題的嚴峻

4、性,所以在七年級上的教學中,我把每次作業(yè)的情形都記錄下來,下面的表格顯示了開學不久十次作業(yè)中我班同學（共37 人）發(fā)生a 類錯誤的情形：發(fā)生 a 類錯誤的次數(shù)10987655 次以下該次數(shù)所對應(yīng)的人數(shù)6465376這些同學往往學習不夠認真,態(tài)度不夠端正,學習習慣較差,做別的事情也往往丟三落四,毛手毛腳；發(fā)生a 類錯誤的同學自己嘴里說要改正,但往往難以做到；矯正計策： 堅決與同學學習上的壞習慣作斗爭,要作好打長久戰(zhàn)的預(yù)備,可以實行“矯枉必須過正”的計策；例如：（以下的矯正計策對其它類型的錯誤往往也同樣適用）扣留有這類錯誤的作業(yè)本,進行個別訓練,并要求同學將做錯的題記在錯題集內(nèi),每一題分別寫上錯解

5、.正解和錯誤緣由三方面的內(nèi)容犯該錯誤的同學再做一次類似的作業(yè)要求同學在做作業(yè)時逐字看題,解題后再看一遍題目,以防有錯精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載夸獎沒有這類錯誤的的同學對發(fā)生 a 類錯誤的次數(shù)較多者,準時與家長聯(lián)系一學期下來,發(fā)生a 類錯誤者人數(shù)大減,下表顯示了期末十次作業(yè)中我班同學（共37 人）發(fā)生a 類錯誤的情形：發(fā)生 a 類錯誤的次數(shù)10987655 次以下該次數(shù)所對應(yīng)的人數(shù)234044202. b 類錯誤 - 看似馬虎,實為不嫻熟；如因馬虎引起的算錯（才能問題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.運算121 234精品學習資料精選學習

6、資料 - - - 歡迎下載錯誤會法： 原式 =114266問題分析： 此題錯誤有三處,其一為其次項的符號出錯,其二為結(jié)果遺漏“- ”號,其三為結(jié)果沒有約簡；這類錯誤看似馬虎,實為不嫻熟,為運算才能不好；發(fā)生b 類錯誤的同學常以作業(yè)做得太快.馬虎為借口,其實為運算的法就不夠嫻熟,運算方法和習慣有問題,對數(shù)的感覺比較差；例如例2 中的第一個錯誤就為一個運算上的習慣問題,這類同學把學校中的運算習慣帶入中學,以和同學的對話為證；問：其次項應(yīng)當為正的,你怎么寫成負的了？答：由于兩項之間為減號,我就抄下來了；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問：你認為其次項為兩個數(shù)相乘,仍為三個數(shù)相乘？（其實

7、看作- 1.答：兩個數(shù)；2 .1 相乘最合理）34精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問：你平常的運算習慣為先寫上結(jié)果的肯定值,后考慮符號,對嗎？（這種習慣很差）答：對；例 2 的其次個錯誤就完全為“先寫肯定值,后考慮符號”的習慣造成的；第三個錯誤為數(shù)感的問題,所以要合理使用運算器,增加對數(shù)的敏銳程度；b 類錯誤發(fā)生率也相當高,有時很難與a 類. c 類錯誤區(qū)分,要認真分析；同學犯a.b 兩類錯誤的毛病很難改正,由于他們總為認為“這為馬虎,下次認真一點就為了”,殊不知仍有馬虎以外的因素制約著；就算為真正的馬虎,也有一種習慣問題,甚至為一個人的品行問題,要改？談何簡潔！外界的壓力往往為

8、有效的；矯正計策： 提高運算才能為克服b 類錯誤的根本方法；我在教學中所采納的方法有：運算力求基本,課堂上至少保證30 分鐘讓同學操練課堂上重視錯誤的發(fā)覺和反饋基本運算要求同學不打草稿,不使用運算器,即提高口算才能基本運算有肯定的嫻熟性后,要加強分數(shù)運算和綜合運算,借此進行進一步的嫻熟準時傳授巧算.速算的方法,轉(zhuǎn)變同學原有的不良運算習慣（即不會巧算）扣留有這類錯誤的作業(yè)本,進行個別訓練,并再做一次類似的作業(yè)以上的矯正計策只要持之以恒,肯定可以收到明顯的成效；下表統(tǒng)計了我班37 位同學在期中和期末考試中b 類錯誤發(fā)生的情形；012345 次以上244610116712525考試中顯現(xiàn)b類錯誤的次

9、數(shù)期該次數(shù)中所對應(yīng)期的人數(shù)末精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3. c 類錯誤 - 遺忘,學過的內(nèi)容.講過的概念.法就沒有記住（愛好問題） 例 3.運算-2+ 32錯誤會法： 原式 =-2+5=-7問題分析： 此題錯誤有兩處,其一為錯將乘方當乘法,乘方的基本概念遺忘了；其二為異號兩數(shù)的加法法就遺忘；為什么會遺忘呢？為老師上課沒把概念講清晰？不為！為課堂上練得不夠？不為！為該學問點不簡潔懂得？也不為；其實為少部分同學對數(shù)學的愛好不大,學習新學問的時候沒當一回事,沒有體會到數(shù)學所具有的魅力和由此帶來的樂趣,上課時思維處于僵化狀態(tài)；但這種遺忘往往為短暫的.瞬時的,稍加提示

10、立刻能自行訂正錯誤,而且常常又重犯；除了例 3 所舉的錯誤以外,c 類錯誤仍表現(xiàn)為：3- （ -2+4 ） =3+2+4什么數(shù)的平方為49？答： 7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求-3 的相反數(shù)與1 的倒數(shù)的和；解：211 5326精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ -8 ）÷（ +6）×（ -2 ） =（ -1.333）×（ -2 ） =2.6661397845 千米精確到千位為1398000 千米等等；錯誤的表現(xiàn)舉不勝舉.防不勝防,反復(fù)強調(diào),反復(fù)出錯；但為要落實雙基,必需克服這類錯誤！惟一的方法為提高對數(shù)學的愛好,愛好從哪里來？中

11、國的同學對數(shù)學的愛好往往來自于考試的成果,成果好了愛好自然來了；矯正計策： 主要的計策簡潔的說就為：一逼二喝三通報；一逼,就為逼同學記住,你要遺忘,我反復(fù)強調(diào)；二喝,這個喝不為喝水,也不為喝彩,而為大喝一聲,要同學引起重視,輕描淡寫無濟于事；三通報,對錯誤比較嚴峻的同學（常常犯錯,屢教不改）全班通報批判,促使其對自己的錯誤引起足夠的重視；詳細的計策有：重視課堂操練,重視巡察,發(fā)覺問題當場“作拿”關(guān)留意點對象,哪些同學簡潔犯錯,要心中有數(shù)認真批改作業(yè),準時發(fā)覺問題,準時與同學對話,使其面對自己的錯誤有惶恐之感賞罰分明,常常夸獎好的,批判差的,對出錯率較高的同學布置另外的練習,加強嫻熟降低考試難度

12、,提高考試成果,提高學習的愛好為了調(diào)查矯正計策的成效,我對本班的十位重點關(guān)注對象進行了跟蹤,下面統(tǒng)計了期始和期末各十次作業(yè)發(fā)生c 類錯誤人數(shù)的數(shù)據(jù)變化情形；顯現(xiàn) c 類錯誤作業(yè)的次數(shù)1098766 次以下期始該次數(shù)所對應(yīng)的人數(shù)820000期末該次數(shù)所對應(yīng)的人數(shù)0001274. d 類錯誤 - 題意不懂得,如題目中的有些句子看不懂,或意思看錯（語言問題）例 4.一個小組的10 位同學在一次數(shù)學考試中的成果如下表,其中+3 表示超過班級平均分3分,請你運算這 10 位同學的平均分比班級平均分高（或者低）了幾分？分數(shù)+3- 2- 1+5- 4- 12人數(shù)213211錯誤會法： +3 × 2

13、+- 2×1+- 1× 3+ +5× 2+- 4× 1+- 12× 1=-5答：這 10 位同學的平均分比班級平均分低了5 分；問題分析： 該解答的錯誤在于題意不懂得,不知道這里運算出來的-5 為十位同學的總分比全班的平均分低的分數(shù)；不懂得題意或?qū)忣}不認真為當前中國同學的一大通??；在學校,作業(yè)或考試中顯現(xiàn)的題目絕大多數(shù)為老師在課堂上反復(fù)講過的,同學在做題時覺得題型熟識.題意易懂,解題過程幾乎不用摸索,但所列算式的意義很少有同學講得清晰；而在中學,題型變化多,有很多題目不反復(fù)推敲題意較難懂得,同學見到的很多題目為生疏的,這就要求同學細心審題.認真

14、斟酌.弄清題意再下筆,可為同學缺乏這些才能的程度令人驚訝；我甚至想證明：學校的數(shù)學教學為否與中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學脫節(jié)太遠？同學的語文水平為否制約了數(shù)學才能的進展？當今的同學為否缺乏生活常識太多太多？d 類錯誤主要發(fā)生在文字題中,對題目的語句陳述難以懂得或懂得不當,可以分以下幾種緣由：數(shù)學概念問題；語文水平問題；生活常識問題；讀題速度太快（態(tài)度問題）；這樣的問題在以后數(shù)學內(nèi)容的學習中尤為突出；矯正計策：加強語言訓練,多讓同學接觸文字題既當數(shù)學老師,又當語文老師,仍當常識老師,從多方位對同學進行輔導(dǎo)課堂上重視語言環(huán)境,熏陶數(shù)學語言,讓同學接受聽.看.說

15、.寫多方面的錘煉在課堂上同學做完練習后,讓一些同學陳述解題的思路.過程和依據(jù),而且更留意問同學：“你為怎么想的 ？”（同學往往喜愛回答我為怎么做的 ）,轉(zhuǎn)變以前“不知道理,卻會做題”的陋俗對發(fā)生d 類錯誤的同學緊抓不放,發(fā)生一個訂正一個,并且要深化同學思想,切實把握同學發(fā)生 d 類錯誤的真正緣由,以便有的放矢進行訓練5. e 類錯誤 - 混淆,學過的內(nèi)容.講過的概念相互串味（概念問題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5.運算3 211 23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載錯誤會法： 原式 = 912193293182

16、79精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題分析： 上述解法有兩處錯誤,其一為將32 與 3 2 混淆,前者為3 平方的相反數(shù),底數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 3,后者為負3 的平方,底數(shù)為- 3；其二為將912率,后者可以；1 與 13219 混淆,前者不能用安排 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載發(fā)生 e 類錯誤主要為數(shù)學概念不清晰,這與同學的學校數(shù)學基礎(chǔ)有很大關(guān)系；一般來說,學校數(shù)學基礎(chǔ)好的同學不大可能會發(fā)生e 類錯誤,而基礎(chǔ)差的同學發(fā)生e 類錯誤的次數(shù)特別多；常發(fā)生該錯誤的同學往往有以下表現(xiàn)：上課留意力不集中,看上去好象比較用心,其實早就走神思維緩慢,跟不上節(jié)奏解題時往往想當然,不講依據(jù)學習缺乏愛好,常有抄襲現(xiàn)象學習缺乏懂得,往往以仿照為主要學習方