2022年2022年初一數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)+同步提高練習(xí)題經(jīng)典

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.三角形相關(guān)概念三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1三角形的概念由不在同始終線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點(diǎn) ：三條線段；不在同始終線上；首尾順次相接2三角形的表示通常用三個(gè)大寫字母表示三角形的頂點(diǎn),如用 a .b.c 表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí),此三角形可記作 abc ,其中線段 ab .bc .ac 為三角形的三條邊, a .b .c 分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角 3三角形中的三種重要線段三角形的角平分線.中線.高線為三角形中的三種重要線段（1 ）三角形的角平分

2、線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線留意： 三角形的角平分線為一條線段,可以度量,而角的平分線為經(jīng)過角的頂點(diǎn)且平分此角的一條射線三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)肯定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同,可以用量角器畫,也可通過尺規(guī)作圖來畫（2 ）三角形的中線：在一個(gè)三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線留意： 三角形有三條中線,且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)畫三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對邊的中點(diǎn)即可（3 ）三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線,簡稱三角形

3、的高留意： 三角形的三條高為線段畫三角形的高時(shí),只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線,連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就為該邊上的高二.三角形三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和大于第三邊,故同時(shí)滿意 abc 三邊長 a.b.c 的不等式有： a+b>c ,b+c>a ,c+a>b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)三角形兩邊之差小于第三邊,故同時(shí)滿意 abc 三邊長 a.b.c 的不等式有： a>b-c ,b>a-c ,c>b-a 留意： 判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,只需看兩條較短的線段的長度之和為否大于第三條線段即可三.三角形的穩(wěn)固性三角形的三

4、邊確定了,那么它的外形.大小都確定了,三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)固性例如起重機(jī)的支架采納三角形結(jié)構(gòu)就為這個(gè)道理四.三角形的內(nèi)角結(jié)論 1：三角形的內(nèi)角和為180 °表示： 在abc 中,a+ b+c=180 °結(jié)論 2：在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余留意： 在三角形中,已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在abc 中,c=180 °（a+ b ）在三角形中,已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系,求各內(nèi)角如：abc 中,已知 a：b：c=2 ：3：4 ,求a .b.c 的度數(shù)五.三角形的外角1意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角2性質(zhì)：三角形的一個(gè)

5、外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3外角個(gè)數(shù)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角,這兩個(gè)角為對頂角（相等）,可見一個(gè)三角形共有六個(gè)外角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.多邊形多邊形的對角線nn23) 條對角線； n 邊形的內(nèi)角和為（n 2）×180 °；多邊形的外角和為360 °與三角形有關(guān)的線段精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)a 卷一.挑選題：1. 如圖 、在ab f 中,b 的對邊為（）a.a db.aec.afd.ac2. 關(guān)于三角形的邊

6、的表達(dá)正確選項(xiàng)（）a. 三邊互不相等b. 至少有兩邊相等c.任意兩邊之和肯定大于第三邊d. 最多有兩邊相等3. 以下每組數(shù)分別為三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形的為a.3cm、4cm、8cmb.8cm、7cm、15cmc.13cm、12cm、20cmd.5cm、 5cm、 11cm4. 等腰三角形兩邊長分別為3、7 ,就它的周長為a.13b.17c.13 或 17d. 不能確定5. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a （-3 , 0 ）, b （5 , 0 ）, c （0, 4）所組成的三角形abc 的面積為（）a.32b.4c.16d.86. 已知三角形的三邊長分別為4.5 .x,就 x 不行能為

7、（）a.3b.5c.7d.97. 以下說法錯(cuò)誤選項(xiàng).a三角形的三條高肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) b三角形的三條中線肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) c三角形的三條角平分線肯定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)d三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)8. 給出以下命題： 三條線段組成的圖形叫三角形三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的 內(nèi)角三角形的角平分線為射線三角形的高所在的直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外任何一個(gè)三角形都有三條高.三條中線. 三條角平分線三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),且這點(diǎn)在三角形內(nèi)；正確的命題有a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)

8、9. 三角形的兩邊分別為3 和 5、 就三角形周長y 的范疇為 a.2 y 8b.10 y 18c.10 y 16d. 無法確定10. 一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3 和 7,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值為（）a.14b.15c.16d.1711. 如圖,在 abc 中 ef ac ,bd ac 于 d ,交 ef 于 g,就下面說話中錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a.b d 為 abc 的高b.cd 為 bcd 的高c.eg 為abd 的高d.bg為 bef的高12. 假如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰為三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形為（）a. 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 不能確

9、定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. 如圖,如上 1= 2.3= 4,以下結(jié)論中錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a.ad 為abc 的角平分線b.ce 為acd 的角平分線c. 3=1acbd.ce 為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc 的角平分線14. 以下判定中,正確的個(gè)數(shù)為（）（1） ） d 為abc 中 bc 邊上的一個(gè)點(diǎn),且bd=cd ,就 ad 為abc 的中線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)（2） ） d 為abc 中 bc 邊上的一個(gè)點(diǎn),且 adc=90 °,就ad 為abc 的高1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

10、 歡迎下載（3） ） d 為abc 中 bc 邊上的一個(gè)點(diǎn),且 bad=bac ,就 ad 為abc 的角平分線2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4 ）三角形的中線.高.角平分線都為線段a.1b.2c.3d.4二.填空題：1. 已知線段a.b .c 且 a b c、 就以 a .b. c 為邊可組成三角形的條件為 2. abc 中,假如ab=8cm , bc=5cm ,那么 ac 的取值范疇為 3. 長為 11 ,8 , 6 , 4 的四根木條,選其中三根組成三角形有種選法,它們分別為4. 銳角三角形的三條高都在,鈍角三角形有條高在三角形外,直角三角形有兩條高恰為它的5. 一個(gè)

11、三角形周長為27cm ,三邊長比為234,就最長邊比最短邊長6. 等腰三角形的底邊長為10cm、 一腰上的中線將這個(gè)三角形分成兩部分、這兩部分的周長之差為 2cm、 就這個(gè)等腰三角形的腰長為 7. 等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分成15 和 6 兩部分,就這個(gè)等腰三角形的三邊長為 8. 如下列圖： （ 1）ad bc ,垂足為 d,就 ad 為 的高, = =90 °.（ 2） ae平分bac ,交bc 于 e 點(diǎn) ,就ae 叫做abc的 , = 1 = .2（ 3）如 af =fc ,就abc 的中線為 , sabf= .（ 4）如 bg=gh =hf,就 ag 為

12、的中線, ah 為 的中線 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)三.運(yùn)算題：1.a .b .c 為abc 的邊長,化簡|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.2. 已知等腰三角形的兩邊之差為8 cm、 這兩邊之和為18 cm、 求等腰三角形的周長.3. 一個(gè)等腰三角形的周長為32 cm ,腰長的3 倍比底邊長的2 倍多 6 cm. 求各邊長 .b 卷一.挑選題：1. 下面說法正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)有（）假如三角形三個(gè)內(nèi)角的比為,那么這個(gè)三角形為直角三角形；假如三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,就這么三角形為直角三角形；假如一個(gè)三角形的三1條高的交點(diǎn)恰好為三角

13、形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形為直角三角形；假如a= b=2c,那么abc 為直角三角形；如三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形為直角三角形；在abc 中,如ab= c,就此三角形為直角三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)a.3 個(gè)b.4 個(gè)c.5 個(gè)d.5 個(gè)2. 等腰三角形的底邊bc=8 cm ,且 |ac bc|=2 cm ,就腰長ac 為a.10 cm或 6 cmb.10 cmc.6 cmd.8 cm或 6 cm3. 假如三角形的兩邊分別為7 和 2 ,且它的周長為偶數(shù),那么第三邊的長為（）a.5b.6c.7d.84. 如圖,在三角形ab

14、c 中,12, g 為 ad 的中點(diǎn),延長bg 交 ac 于 e.f 為 ab 上的一點(diǎn), cf ad 于 h. 以下判定正確的有（）（ 1）ad 為三角形abe 的角平分線 .（ 2 ）be 為三角形abd 邊 ad 上的中線 .（ 3）ch 為三角形acd 邊 ad 上的高 .a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.0 個(gè)二.填空題：1. 已知abc 的周長為偶數(shù),且a=2 , b=7 ,就此三角形的周長為 2. 用 7 根火柴首尾順次連結(jié)擺成一個(gè)三角形,能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為 3. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1 , 3 , 6, 10 , 15, 21 ,叫做三角形數(shù),它有肯定的規(guī)律性,就第 24

15、個(gè)三角形數(shù)與第22 個(gè)三角形數(shù)的差為4. 探究規(guī)律：如圖,已知直線m n , a.b 為直線 n 上的兩點(diǎn), c .p 為直線 m 上的兩點(diǎn)；（1 ）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ；（2 ）假如 a .b. c 為三個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)p 在 m 上移動(dòng),那么無論p 點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與abc 的面積相等；理由為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)三.運(yùn)算題：1. 如圖,某校有一塊三角形空地,要在上面栽種四種不同的花草,需將該空地分成面積相等的四塊 .請你設(shè)計(jì)幾種不同的劃分方案.2.已知：abc的周長為 48cm ,最大邊與最小邊之差為14cm ,另一邊與最小邊之和

16、為 25cm ,求：abc 的各邊的長；3. 如圖,在直角三角形abc 中,acb=90 °,cd 為 ab 邊上的高, ab=13cm ,bc=12cm ,ac=5cm ,求 :1 abc 的面積；2cd 的長；（3 ）作出abc 的邊 ac 上的中線be ,并求出 abe 的面積；（4 ）作出bcd 的邊 bc 邊上的高df ,當(dāng) bd=11cm時(shí),試求出df 的長；c卷1. 如下列圖,已知在 abc 中, ab=ac= 8 ,p 為 bc 上任意一點(diǎn), pd ab 于點(diǎn) d ,pe ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)于點(diǎn) e. 如abc 的面積

17、為14 ,問：pd+pe的值為否確定？如能確定,為多少？如不能確定,請說明理由 .2. 如圖,已知p 為abc 內(nèi)任意一點(diǎn),求證：pb+pc ab+ac ；與三角形有關(guān)的角a 卷一.挑選題：1. 已知等腰三角形的一個(gè)外角為120 °,就它為a. 等腰直角三角形b. 一般的等腰三角形c. 等邊三角形d. 等腰鈍角三角形2. 如一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,就這個(gè)三角形為.a. 直角三角形b. 銳角三角形c. 鈍角三角形d.無法確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3. 以下命題中正確選項(xiàng)（）a. 三角形的三個(gè)內(nèi)角與三個(gè)外角的和為540 °

18、;b. 三角形的外角大于它的內(nèi)角c. 三角形的外角都比銳角大d. 三角形中的內(nèi)角沒有小于60 °的4. 已知在abc 中,a=105 °,b- c=15 °,就b 等于（）a.45 °b.36 °c.72 °d.144 °5. 如下列圖, a+b+ c+ d+ e+ f 等 于（）a.180 °b.360 °c.540 °d.720 °6. 如圖,在abc 中,點(diǎn) d 在 bc 上,且 ad=bd=cd,ae 為 bc 邊上的高,如沿ae 所在直線折疊,點(diǎn)c 恰好落在點(diǎn)d 處,就b 等

19、于（）a 25 °b 30 °c 45 °d 60°7. 如圖,a=32 °b=45 °c=38 °,就dfe = （）a.120 °b.115 °c.110 °d.105 °8. 如下列圖, d 為 ab 上的一點(diǎn), e 為 ac 上的一點(diǎn), be .cd 相交于 f ,a = 50 °、acd = 40 °、abe = 28 °,就cef 的度數(shù)為（）a.62 °b.68 °c.78 °d.90 °精品學(xué)習(xí)資料精

20、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9. 如圖, c 在 ab 的延長線上, ce af 于 e,交 fb 于 d,f = 40 °,c = 20 °,就fba的度數(shù)為（）a.50 °b.60 °c.70 °d.80 °10. 如圖,1 .2.3 .4 應(yīng)滿意的關(guān)系式為（）a. 1+ 2= 3+ 4b. 1+ 2= 4- 3c. 1+ 4= 2+ 3d. 1+ 4= 2- 3二.填空題：1. 在abc 中,a- c=25 °、b- a=10 °、就 b= 2. 假如三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的

21、倍,等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的倍, 就此三角形各內(nèi)角的度數(shù)為 3. 如圖,將一副三角板按圖示的方法疊在一起,就圖中等于 度.4. 如下列圖, 1+ 2+ 3+ 4= 5. 如圖,1 23 4 =6. 如圖, cd 平分acb ,ae dc 交 bc 的延長線于e ,如ace = 80 °,就cae =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.運(yùn)算題：1. 在abc 中,a=1c=21abc , bd 為角平分線,求 a 及bdc 的度數(shù)；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2. 如圖,已知 dab+ d=180 °,ac 平分dab ,

22、且cad=25 °,b=95 °.（ 1 ）求dca 的度數(shù)；（ 2 ）求dce 的度數(shù)；3. 如圖,已知abc 中,ad 為 bc 邊上的高, ae 為bac 的平分線, 如b = 65 °,c = 45 °,求：dae 的度數(shù)；4. 如圖,1 = 20 °,2 = 25 °,a = 35 °,求bdc 的度數(shù)；5. 如圖,abc = c = 90 °,a = cbd = 25 °,試求1 和2 的度數(shù)；b 卷一.挑選題：1. 如圖, 在銳角 abc 中,cd .be 分別為 ab .ac 邊上的高,

23、且相交于一點(diǎn)p ,如a=50 °,就bpc 的度數(shù)為（）a 150 °b 130 °c 120 °d 100 °精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2. 在abc 中,三個(gè)內(nèi)角滿意 ba= cb ,就b 等于（）a.70 °b.60 °c.90 °d.120 °3. 在銳角三角形中,最大內(nèi)角的取值范疇為（）a.0 ° 90°b.60 ° 180 °c.60 ° 90°d.60 ° 90 °精品學(xué)習(xí)資

24、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 在abc中,b、c的平分線相交于點(diǎn)p,設(shè)ax 、 用 x 的代數(shù)式表示bpc 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載度數(shù),正確選項(xiàng)（）a. 901 x2b. 901 x 2c. 902xd. 90x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如圖, d 為abc 中邊上一點(diǎn), e 為 bd 上一點(diǎn),就對 1 .2.a 之間關(guān)系描述正確選項(xiàng)（）a. a1 2b. 2 1 ac. 12ad. 無法確定6. 如圖,x 的兩邊被始終線所截,用含.的式子表 x 為（）a. -b. -c.180 &#

25、176;-+d.180 °-7. 如圖 、be 為abd 的平分線 、cf 為acd 的平分線 、be .cf 交于點(diǎn) g,如bdc = 140°、bgc = 110 °、 就a 的大小為（）a.70 °b.75 °c.80 °d.85 °8. 如圖 9,在abc 中,abc 和acb 的外角平分線交于點(diǎn)o,設(shè)boc = ,就a 等于（）a.90 °- 2 b.90 °- 0.5 c.180 °- 2 d.180 °-0.5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)

26、問點(diǎn)9. 如圖,三角形abc 中, ad 平分bac , eg ad ,且分別交ab .ad .ac 及 bc 的延長線于點(diǎn) e.h.f .g,以下四個(gè)式子中正確選項(xiàng)（） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a.a232g112b.12231c.g2 32d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 如圖, c .e 和 b.d.f 分別在gah 的兩邊上,且ab=bc=cd=de=ef,如a=18 °,就gef 的度數(shù)為 a.80 °b.90 °c.100 °d.108 °二.填空題：1. 在abc 中,假如 ba

27、c=50 °,b= 2. 如下列圖, 1+ 2+ 3+ 4+ 5= 3. 如圖,在 abc 中,abc 的平分線與 acb 的外角acd 的平分線交于點(diǎn)p,a=60 °,點(diǎn)就p= .4. 如圖,已知bc=cd=de=ea、a=20 °、那么b 的度數(shù)為度；5. 如等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45 °,就這個(gè)等腰三角形的底角為三.運(yùn)算題：1. 如圖 、在abc 中 、d 為 bc 邊上一點(diǎn) 、1= 2、 3= 4、 bac=63 °、求dac 的度數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2. 如圖,已知在三角

28、形abc 中,cabc 2 a ,bd 為 ac 邊上的高,求 dbc 的度數(shù) .3. 已知,如下列圖,求a+ b+ c+ e+ adc 的度數(shù)；4. 如圖,已知 b 10 °,c 20°,boc 110 °,求a 的度數(shù) .5. 如圖,在 abc 中,b、c 的平分線交于點(diǎn)o.(1) 如a=50 0 、求boc 的度數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)(2) 設(shè)a=n 0（ n 為已知數(shù)）,求 boc 的度數(shù) .6. 如下列圖,在 abc 中,b= c ,bad=40 °,并且ade= . aed ,. 求cde 的度

29、數(shù)7. 如圖,1= 2= 3,且bac= 70 ,dfe= 50 ,求abc 的度數(shù) .8. 如圖, ab cd , ad bc,a 的 2 倍與c 的 3 倍互補(bǔ), be 平分abc ,求a 和deb的度數(shù)；9. 如圖, be .cd 交于 a 點(diǎn),c 與e 的平分線交于f、 f 與b.d 有何等量關(guān)系？ 當(dāng)b d f = 2 4x 時(shí), x 為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)c卷1. 如圖,把 abc 沿 de 折疊,當(dāng)點(diǎn)a 落在四邊形bcde 內(nèi)部時(shí),就 a 與12 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)覺的規(guī)律為什么？試說明你找

30、出的規(guī)律的正確性；2. 如下列圖, ce 平分acd、f 為 ca 延長線上一點(diǎn),fg ce 交 ab 于點(diǎn) g,acd 100 °、agf=20 °、求出b 的度數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3. 已知abc 的高為 ad ,bad=70 °,cad=20 °,求bac 的度數(shù)4. 已知非直角三角形abc 中,a=45 °,高bd 和 ce 所在的直線交于h ,你能求出 bhc的度數(shù)嗎？三角形相關(guān)證明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)a 卷1. 如圖,在 abc 中, e 為

31、 ac 延長線上的一點(diǎn),d 為 bc 上的一點(diǎn),下面的命題正確嗎？如正確,請說明理由；1 =e ab; 1 a2. 已知：如圖, 在abc 中,acb 90 °,cd 為高, ce 平分bcd ,且acd ：bcd 1 ： 2,那么 ce 為 ab 邊上的中線對嗎.說明理由3. 如圖,ecf 900、線段 ab 的端點(diǎn)分別在ce 和 cf 上, bd 平分cba ,并與cba 的外角平分線 ag 所在的直線交于一點(diǎn)d ,（ 1 ）d 與c 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大小）（ 2）點(diǎn) a 在射線 ce 上運(yùn)動(dòng),（不與點(diǎn)c 重合）時(shí),其它條件不變,（1 ）中結(jié)論仍成立嗎？說說你的

32、理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)b 卷1. 如圖,abc 面積為 1 ,第一次操作： 分別延長 ab ,bc ,ca 至點(diǎn) a 1,b 1 ,c1 ,使 a1b=ab , b1c= bc , c1a=ca ,順次連結(jié) a 1, b1, c 1,得到a 1 b1 c1. 其次次操作：分別延長 a1 b 1, b1c1 , c1a 1 至點(diǎn) a 2, b2 , c2,使 a2 b1= a 1b 1, b 2c 1= b 1c1, c2 a1= c 1a 1,順次連結(jié) a 2,b2, c 2,得到 a2b 2c2 , ,按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過 20

33、06 ,最少經(jīng)過次操作 .2. 在 rtabc 中,a45 ,d 為斜邊 ab 中點(diǎn),e 為 cb 延長線上一點(diǎn), 且滿意 eddc ；當(dāng) b 為 ce 中點(diǎn)時(shí),試求a 的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3. 如圖,點(diǎn)d 為三角形abc 內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)bd .cd ,試說明 :bdc> bac.4. 如圖, ad 為abc 的中線, be 為abd 的中線（1 ）abe=15 °,bad=40 °,求bed 的度數(shù)；（2 ）在bed 中作 bd 邊上的高；3 ）如abc 的面積為40, bd=5 ,就點(diǎn) e 到 bc 邊的距離為多少

34、？c卷1. 已知：如圖, abc 的b .c 的平分線相交于點(diǎn)d ,過 d 作 mn bc 交 ab .ac 分別于點(diǎn) m .n,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)求證： bm cn mn2. 求各邊長互不相等且都為整數(shù).周長為24 的三角形共有多少個(gè)？3. 用長度相等的100 根火柴,擺放成一個(gè)三角形,使最大邊的長度為最小邊長度的3 倍,求滿意此條件的每個(gè)三角形各邊所用火柴的根數(shù)4. 設(shè)三角形兩條高線的長分別為12 和 20 ,證明第三條高線的長小于30 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)5. 已知：如圖,在 abc 中有 d .e

35、 兩點(diǎn),求證： bd de ec ab ac 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 已知 p 為abc內(nèi)任意一點(diǎn),試說明ab bc ca pa pb pc 1ab bc ca2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的理由 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7. 如下列圖, a .b.c.d 四個(gè)村莊預(yù)備合建一個(gè)自來水水池,要求由水池向四村鋪設(shè)的水管最省 .設(shè)計(jì)人員建議把水池建在ac .bd 的交點(diǎn) p 處最好,你能說明其中的道理嗎？多邊形a 卷一.挑選題 ：1. 以下說法：四邊形中四個(gè)內(nèi)角可以都為銳角； 四邊形中四個(gè)內(nèi)角可以都為鈍角； 四邊

36、形中四個(gè)內(nèi)角可以都為直角； 四邊形中四個(gè)內(nèi)角最多可以有兩個(gè)鈍角；四邊形中最多可以有兩個(gè)銳角；其中正確選項(xiàng)（）a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)2. 一個(gè)多邊形的外角不行能都等于（）a.30 °b.40 °c.50 °d.60 °3. 一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1080 0,就這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）a.6b.7c.8d.94. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍,它的內(nèi)角和增加精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)a.180 °b.360 °c.n-2 ·180 °d. n ·1805. 假如

37、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135 °,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）a6b 7c 8d 以上答案都不對6. 如圖,abc .ade 及efg 都為等邊三角形, d 和 g 分別為 ac 和 ae 的中點(diǎn),如 ab=4時(shí),就圖形abcdefg外圍的周長為（）a.12b.15c.18d.217. 裝飾大世界出售以下外形的地磚：1 正方形； 2 長方形； 3 正五邊形； 4 正六邊形；如只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選用的地磚有（）a.1 2 3b.1 2 4c.2 3 4d.1 3 4二.填空題：1. 依據(jù)圖填空： 1=,2=,3=2.n 邊形的邊數(shù)增加1 條,其

38、內(nèi)角增加度,對角線增加條；3. 如一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加m 條,就多邊形的內(nèi)角和增加 度.4. 用一條寬相等的足夠長的紙條打一個(gè)結(jié),然后輕輕拉緊, 壓平就可以得到如下列圖的正五邊形 abcde ,其中bac= 5. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和外角和的比為72,就這個(gè)多邊形為邊形6. 如圖,小喜從a 點(diǎn)動(dòng)身前進(jìn)10m ,向右轉(zhuǎn) 15 °,再前進(jìn)10m ,又向右轉(zhuǎn)15 °,這樣一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)直走下去,他第一次回到動(dòng)身點(diǎn)a 時(shí),一共走了 m.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 在五邊形abcde中,a=1 d,c+ e=2

39、 b,a- b=45 °,求a.b 的度數(shù)；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 如圖, 在四邊形 abcd中,a 與c 的兩邊相互垂直,且c 與a 相差 58 °,求這兩個(gè)角的度數(shù)；b 卷一.挑選題：1. 以下可能為n 邊形內(nèi)角和的為（）a .300 °b.550 °c.720 °d .960 °2. 如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加為1800 °,就此多邊形為 a .八邊形b.十邊形c .十二邊形d.十四邊形3. 多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150 °,就此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（）a.7 條b

40、. 8 條c .9 條d.10 條4. 小李家裝修地面, 已有正三角形外形的地磚,現(xiàn)準(zhǔn)備購買另一種不同外形的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌,就小李不應(yīng)購買的地磚外形為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)a.正方形b.正六邊形c .正八邊形d.正十二邊形二.填空題：1. 一個(gè)多邊形中,它的內(nèi)角最多可以有個(gè)銳角；2. 多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150 °,就從今多邊形一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身引出的對角線有條；3. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后、所得的新多邊形的內(nèi)角和為2520 °、就原多邊形有 條邊；4. 已知一個(gè)十邊形中九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)為1290

41、 0,那么這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角為度 5. 如圖,1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7=6. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的3 倍仍多 20°,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；7. 如圖,分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心,半徑為r作圓,問這些圓與四邊形的公共部分的面積為多少？為什么？c卷1. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于且小于45°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少為（）a.7 條b. 8 條c .9 條d.10 條2. 一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后,形成另一個(gè)多邊形,它的內(nèi)角和為2520 °,就原先多邊形的邊數(shù)不行能為（）a.15 條b .16 條c. 17 條d .18 條精

42、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3. 一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角從小到大排列起來,恰好依次增加相同的度數(shù),其中最小角為100 °,最大角為140 °,就這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4. 如過 m 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7 條對角線, n 邊形沒有對角線,k 邊形有 k 條對角線, 求m k n 的值 三角形綜合測試題一一.挑選題 每道題 3 分,共 30 分 1圖中三角形的個(gè)數(shù)為 a. 8b9c 10d112如一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)正好為三角形的某個(gè)頂點(diǎn),就這個(gè)三角形為a直角三角形b銳角三角形c鈍角三角形d以上都不對3已知三角形的三邊長分別為4,5,x,就 x 不行

43、能為 a3b 5c7d 94如圖,正方體 abcd-a 1 b1c1d1 中,連接 ab 1,ac ,b1 c,就ab 1c 的外形肯定為 .a鈍角三角形b直角三角形c等腰三角形d等邊三角形5以長為 13cm .10cm .5cm .7cm 的四條線段中的三條線段為邊,可以畫出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)6三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有一個(gè)角的度數(shù)不會(huì)大于.a30 °b40°c 50°d60 °7將一副直角三角尺如下列圖放置,已知ae bc ,就afd 的度數(shù)為 .a45

44、°b50°c 60°d75 °8小明家裝修房屋,用同樣的正多邊形瓷磚鋪地,頂點(diǎn)對著頂點(diǎn),為鋪滿地面而不重疊,瓷磚的外形可能有.a正三角形.正方形.正六邊形b正三角形.正方形.正五邊形c正方形.正五邊形d正三角形.正方形.正五邊形.正六邊9如一個(gè) n 邊形有 n 條對角線,就 n 為.a4b 5c 6d7 10 如下列圖, abcd ,就 x 的大小為 .a35 °b45 °c 75°d 85°二填空題 每道題 3 分,共 30 分11 直角三角形的兩銳角的平分線的交角的度數(shù)為 .12一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 和

45、7,且第三邊長為整數(shù),這樣的三角形的周長最小值為 13如圖,abc 中, ad .ce 為abc 的兩條高, bc 5cm , ad 3cm ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)ce 4cm ,就 ab 的長為 .14 如圖,在abc 中,a 42°,abc 和acb 的三等分線分別交于點(diǎn)d. e,就bdc 的度數(shù)為 .15 假如將長度為 a-2 .a+5 和 a+2 的三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形,那么 a 的取值范疇為16 已知在正方形網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)小方格都為邊長為1 的正方形, a.b 兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上, 位置如下列圖, 點(diǎn) c 也在此網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上, 且以 a.b.c 為頂點(diǎn)的三角形的面積為1 平方單位,就點(diǎn) c 的個(gè)數(shù)為 ,請?jiān)趫D中標(biāo)示出來 .17. 如圖, abc中, a=100 0 , bi .ci分別平分 abc ,acb ,就 bic=,如 bm .cm 分別平分abc ,acb 的外角平分線,就 m