自我補習(xí)材料解直角三角形

1、精品資源第二十九課解直角三角形R知識點1錐度、坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形應(yīng)用R大綱要求11 .理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活 運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三 角形問題的能力；12 .掌握三角形的面積公式 S= 2 absin a ;3 .理解正多邊形的概念和性質(zhì)，會畫簡單的正多邊形，能將正多邊形的邊長、半徑、邊心距 和中心角的有關(guān)計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形；4 .利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，把“數(shù)”和“形”互相轉(zhuǎn)化解決某些問題，用數(shù)形結(jié)合 的重要數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)本章解各

2、類習(xí)題，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形把非直角三角 形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，使之得以解決，這些轉(zhuǎn)化的思想值解數(shù)學(xué)題的重要數(shù)學(xué) 思想，掌握綜合性較強的題型融會貫通地運用數(shù)學(xué)的各部分知識，提高分析解決問題的能力。R考查重點與常見題型1近三年的中考題中多見解直角三角形的應(yīng)用R預(yù)習(xí)練習(xí)11 . ABC中，/ C= 90° ,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求其它元素的值：abc/AZB1230 °445 °蚯60 °5乖54/82 .在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果 BC= a, B B= a ,那么 AD等于()(A)asin 2 a (B)acos 2

3、a (C)asin a cos a (D)asin a tan a3 .半徑為10cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長為 ,內(nèi)接正方形的邊長為 ,內(nèi)接 正六邊形的邊長為4 .已知正六邊形的面積為33cm：則它的外接圓半徑為5 .已知 ABC中，/ B=30° , a=2, c= 3,則 Saab6 .等腰三角形的腰長為 2cm,面積為1 cm2,則頂角的度數(shù)為 7 .已知一山坡的坡度為 1:3 ,某人沿斜坡向上走了100m,則這個人升高了m8 . 一錐形零件的大頭直徑為20cm,小頭直徑為5cm,水平距離為35cm,則該錐形零件的錐度為考點訓(xùn)練：1 .在RtABC中，Z C=90°

4、,已知a和A,則下列關(guān)系中正確的是 ()(A) c=asinA ( B) c=ar (C) c=acosA (D) c=asinAcosA2 .在 RtABC中，/ C=90° , c=10 Z A=30° ,則 b=()(A) 53 (B) 103 (C) 5 (D) 103 .在 RtABC中，/ C=90° , AB的坡度 i=1 : 2,則 BC: CA AB等于()(A) 1: 2: 1 (B) 1: J3 : 2 (C) 1 :木.鄧(D) 1: 2: V54 .從1.5m高的測量儀上,測得某建筑物頂端仰角為30。，測量儀距建筑物 60m,則建筑物的高

5、大約為()A 34.65m B 36.14m C 28.28m D 29.78m5 .已知直角三角形中，較大直角邊長為30,此邊所對角的余弦值為* ,則三角形的周長 為,面積為。6 .在平行四邊形 ABCM, AD: AB=1: 2, ZA=60° ,AB=4cm,則四邊形面積為7 .一錐形零件的表面如圖，圖紙上規(guī)定錐度k=3: 8,則斜角a的正切值為8 .在4ABC中，/C=90° , /A、/ B、/ C所對的邊分別為 a、b、(1)若/A=60° ,a+b=3+73 ,求 a、b、c 及 $ abc(2)若 ABC的周長為30,面積為30,求a、b、c9 .

6、如圖四邊形 ABCD43, /A=60° , /B=/ D=90, CD=2, BC=11,求AC的長10 .從高出海平面500米的直升飛機上，測得甲乙兩船的俯角分別為 別在正東和正西，飛機和兩船在同一鉛垂面內(nèi)，求兩船的距離.解題指導(dǎo)(1)1 .在矩形 ABCD43 ,CE，BD,E為垂足，連結(jié)AE,已知BC=3,CD=4, 求4ADE的面積，(2)tan /EAB2 .已知/ MO比60° , P是/ MOM一點，它到角的兩邊的距離分別為3 . 一個圓內(nèi)接正三角形面積為16$ cm2,求(1)這個圓的半徑；(2)積？4 .如圖，已知。中弦AB=2,弓形高CD=2-73 ,

7、求弓形ABC的面積45°和30° ,已知兩船分2和11,求OP的長這個圓的外切正三角形面5 .若a、b、c是 ABC的三邊，a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x 2)=0有兩個相等的實數(shù)根，求 sinA+sinB+sinC 的值點P在斜邊AB上移動,6 .如圖，在 Rt 4ABC中，/ ACB=RtZ ,AC=2,tan 2A+ tan 2B= , / A>/ B, 3連結(jié)PC,(1)求/ A的度數(shù)(2)設(shè)AP為x,CP2為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍,(3)求證：AP=1 時,CPLAB四.解題指導(dǎo)(2)1 . (1)已知錐體

8、軸截面(如圖)，斜角a ,tan a =1 ,求錐度K=8（2） 一錐形零件錐度為1，小頭直徑為20mm長為64mm求這個零件側(cè)面積;8（3）如圖，渠道橫截面為等腰梯形，內(nèi)坡比為 2： 1,測得距深為2m,上口寬為3.5m,求渠道底寬。2 .如圖，某海展的橫斷面是梯形，坎上底 斜坡AB的長度為12米，背水面（斜坡AD為4米，近水面（斜坡CD的坡度為i=1 : 1,求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底寬BC和斜坡CD的長。3 .要測得底部不能到達的煙囪的高AB,從與煙囪底部在同一水平線的仰角為“、3 , CD間的距離是a米，已知測角儀的高 b米，求煙囪的高4 .某海輪以每小時30海里的速度航行，在A

9、處測得海面上油井 P在南偏東60° , 一直向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°。海輪改為北偏東 60°的航向再航行 80分鐘到達C點（1）畫出海輪航行的示意圖（2）試求P、C間的距離（結(jié)果可保留根號）5.如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心從 A城正西方向300千米B處以每小時10s 千米的速度 向北偏東60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心 200千米的范圍內(nèi)為受臺風(fēng)影響的區(qū)域（1）問A城是否會受這次臺風(fēng)的影響？并說明理由（2）若A城受到這次臺風(fēng)的影響，那么 A城遭受這次影響的時間有多少長?獨立練習(xí):1 .在 RtABC中，/ C=90°

10、 , cosB=2 ,貝U a:b:c=()3(A) 2 :點：3 (B) 1: 2: 3 (C) 12 .在RtABC中，/ C=90° ,斜邊中線是，23cm,:3 (D) 21sinA=" ,則3S/ AB(=(A)2 cm2 (B) 22 cm ( C ) 3, 2 cm2 ( D) 42 cm22 .在 RtABC中，/ C=90° , AB=5072 , AC=50,貝U BC=, / B=, Saabc=4 .在RtABC中，兩條直角邊之比為 2: 3,斜邊長為3而，則最小角的余弦值是 5 .已知，如圖 ABC中，/ C=90° , AD平分/ BAG CD# , BD=2j3 ,求平分線 AD的長，AB, AC的長，外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積。6 .已知 ABC中，AD)± BC于 D,點 E在 AC上，且/ B=Z DEC CE=1 (1 )求/ C 的度數(shù)(2) CB 2若 CD=2 S；A ABC=6/3 ,求 AB 的長7 .一船從西向東航行，航行到燈塔C處，測得海島B在北偏東600方向，該船繼續(xù)向東航行到達燈塔D處時，測得海島B在北偏東45。方向，