2022年2022年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《探索與表達(dá)規(guī)律一》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)探究與表達(dá)規(guī)律（一）教案一.教材分析：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn), 同學(xué)在中學(xué)階段將要學(xué)習(xí)的代數(shù)內(nèi)容主要有數(shù)與式.方程與不等式和函數(shù)三部分, 在數(shù)學(xué)課程中占有特別重要的位置；本節(jié)課為第三章 整式的加減 的最終一節(jié),第一課時(shí)的主要內(nèi)容為用字母表示日歷中的數(shù)字排列規(guī)律；從學(xué)過的內(nèi)容看, 本課為整式基礎(chǔ)學(xué)問的延長, 為同學(xué)初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言后應(yīng)用的升華；從將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看, 本課也為今后學(xué)習(xí)方程.函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要作用；二.學(xué)情分析：同學(xué)的年齡與認(rèn)知特點(diǎn)：七年級(jí)同學(xué)的思維仍屬于體會(huì)性的規(guī)律思維,很大程度上需依靠詳細(xì)形象的材料來

2、懂得抽象的規(guī)律關(guān)系；但為他們思維靈敏,敢于發(fā)表見解,喜愛摸索.質(zhì)疑.探究；同學(xué)已具備的學(xué)問與才能：我班大部分同學(xué)為城鎮(zhèn)同學(xué),基礎(chǔ)較好；具備較強(qiáng)的運(yùn)算才能,嫻熟把握了合并同類項(xiàng).去括號(hào)等整式加減運(yùn)算法就；我班同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣：我班同學(xué)采納的為圍坐式小組合作學(xué)習(xí)的組織形式； 經(jīng)過兩個(gè)月的訓(xùn)練和磨合, 同學(xué)已經(jīng)能夠依據(jù)學(xué)案的指導(dǎo)完成自學(xué)； 能在與同學(xué)的溝通中, 比較有條理的表達(dá)自己的看法, 仔細(xì)傾聽同學(xué)和老師的想法；能按要求上黑板板書；各學(xué)習(xí)小組內(nèi)部形成了自學(xué).自評.互評的方法和評判規(guī)章；而小組之間相互評判.相互批改的程序和要求已經(jīng)比較熟識(shí)；三.教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)受探究數(shù)量關(guān)系.運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律.通過

3、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)；2. 會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律,并解決實(shí)際問題；3. 明白從特別到一般,從一般到特別的這種數(shù)學(xué)思維方法；并能學(xué)習(xí)用這種思維方法來探究和驗(yàn)證規(guī)律；四.重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究數(shù)量關(guān)系.運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律.通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)；教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律,并解決實(shí)際問題；五.教學(xué)方法： djp教學(xué)法1. 探究法：讓同學(xué)在嘗摸索究的活動(dòng)過程中,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)2. 爭論法：在同學(xué)進(jìn)行了自主探究之后,讓他們進(jìn)行合作溝通,使他們相互促進(jìn).共同學(xué)習(xí)3. 練習(xí)法：講練結(jié)合,有助于同學(xué)對學(xué)問的準(zhǔn)時(shí)把握和鞏固精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、歡迎下載教學(xué)過程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)流程：情境引入探究規(guī)律變式探究歸納總結(jié)課后延長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一創(chuàng)一首永久唱不完的兒歌,你能用字母表示這首兒歌嗎？設(shè)1 只青蛙, 1 張嘴, 2 只眼睛, 4 條腿, 1 聲撲通跳下水；情境2 只青蛙, 2 張嘴, 4 只眼睛, 8 條腿, 2 聲撲通跳下水；3 只青蛙, 3 張嘴, 6 只眼睛, 12 條腿, 3 聲撲通跳下水；激發(fā)n 只青蛙, n 張嘴, 2n 只眼睛, 4n 條腿, n 聲撲通跳下動(dòng)水；機(jī)二3.探究活

5、動(dòng)一：這為2021 年 10月的日歷,你能發(fā)覺日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎.層（ 1）橫行三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系？能用字母表示嗎？層深（ 2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系？能用字母表示嗎？入（ 3）相鄰三數(shù)之和與中間的數(shù)有怎樣的關(guān)系？你能用字母來表示和驗(yàn)證嗎？,日一二三四五六12345678910111213141516161819202122232325262728293030探究規(guī)律師生活動(dòng)： 老師打開課件,隨音樂唱出兒歌的第一句, 同學(xué)受到感染會(huì)和老師一起唱下去, 然后, 老師任意說出青蛙數(shù), 請同學(xué)唱出對應(yīng)的一句兒歌； 直至得出n 只青蛙的兒歌；設(shè)計(jì)意圖： 以一首富有童趣的兒歌開頭, 使同學(xué)體會(huì)

6、到現(xiàn)實(shí)生活的 規(guī)律性以及用代數(shù)式 表示現(xiàn)實(shí)規(guī)律的可行 性與應(yīng)用性； 并自的引出課題 探究與表達(dá)規(guī)律；估計(jì)用時(shí)： 2 分鐘；師生活動(dòng)： 同學(xué)依據(jù)學(xué)案的指導(dǎo)摸索前兩問, 舉手發(fā)言； 老師引導(dǎo)同學(xué)摸索（ 3 ）問中對角線上三數(shù)的關(guān)系, 全面分析“相鄰“的情形,并分組探究,派代表講解；設(shè)計(jì)意圖： 用問題引導(dǎo)同學(xué)的摸索, 從特別入手,發(fā)覺規(guī)律；讓同學(xué)體會(huì)用字母表示規(guī)律 的思維過程；估計(jì)用時(shí)： 10 分鐘；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.探究活動(dòng)二：（ 1）在 +字形區(qū)域內(nèi),五個(gè)數(shù)之和與正中心的 數(shù)有何關(guān)系 .（ 2）能用字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎.二（ 3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成

7、立嗎？層層深化, 探日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031究5.探究活動(dòng)三：規(guī)律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031師生活動(dòng)： 同學(xué)結(jié)合活動(dòng)一摸索回答（1）,； 老師板書示范驗(yàn)證過 程,幫忙同學(xué)建立初步的符號(hào)意識(shí)； 并對同學(xué)的表現(xiàn). 作筆記的習(xí)慣作出評判； 對最終一個(gè)問題,做出說明；設(shè)計(jì)意圖：老師示范驗(yàn)證過程, 規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算性推理的書 寫過程；估計(jì)用時(shí)： 5 分鐘；師生活動(dòng)： 老師用明確的指令指導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立 摸索組內(nèi)溝通全班展

8、現(xiàn)組間互評（量化打分）； 同學(xué)依據(jù)老師的指令進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng), 積極參加, 仔細(xì)完成書寫驗(yàn)證過程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 日歷圖的套色方框中的9 個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系 .(2) 這個(gè)關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎. 你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎(3) 這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎. 為什么 .(4) 你仍能發(fā)覺這樣的方框中的9 個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎. 用代數(shù)式表示；設(shè)計(jì)意圖： 活動(dòng)三為對前半段學(xué)習(xí)的鞏固也 為一次檢測； 老師講解之后同學(xué)立刻練習(xí)有 助于對學(xué)問的準(zhǔn)時(shí)掌 握和鞏固；估計(jì)用時(shí)： 10 分鐘；精品學(xué)

9、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.【變式探究一】擺一擺：（ 1）標(biāo)準(zhǔn)問題：依據(jù)圖 1 的方式連續(xù)排列餐桌,完成下表；三桌子張數(shù)123n變可坐人數(shù)式圖 2探如按圖 2 的方式擺放餐桌和椅子,再完成下表：究桌子張數(shù)123n,可坐人數(shù)鞏（2）.探究問題：師生活動(dòng)： 老師用明確的指令指導(dǎo)同學(xué), 自主學(xué)習(xí)（標(biāo)準(zhǔn)問題和探究圖 1問題的 a.b 兩問）小組合作學(xué)習(xí)（ c .d 兩問）代表向全班展現(xiàn)；同學(xué)依據(jù)老師的指 令進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng), 在小組合作學(xué)習(xí)時(shí), 組長要合理分工,明確任務(wù), 讓每個(gè)同學(xué)都參加其 中；評判時(shí)注意對同學(xué)參

10、加度的量化評判；設(shè)計(jì)意圖： 變式探究一中的 c.d 兩個(gè)問題之精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.如把 5 張這樣的長方形的桌子按其次種拼成擺法的方式拼成一張大桌子,固就可以坐人b.現(xiàn)在你的餐廳有40 張這樣的長方形桌子、 如依據(jù)其次種擺法提方式,每5 張拼成 1 張大桌子 、 就 40 張桌子可拼成 8 張大桌間有一個(gè)“問題解決”能力的“最近進(jìn)展區(qū)”, 因此一步步加大題目的 開放性, 不僅在探究過精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載子、 共可坐 _人、如改成每8 張桌子拼成1張程中培育了同學(xué)的創(chuàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高大桌子 、 就共可坐 c.

11、在桌數(shù)相同時(shí),哪一種擺法容納的人更多？人. ；造才能, 也使之對數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d.如你為一家餐廳的大堂經(jīng)理,由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬闊光明的大廳里組織一次容納盡可能多的來賓規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì),你會(huì)挑選哪種餐桌的擺法？學(xué)化都有較好的體驗(yàn),從而突破難點(diǎn)；估計(jì)用時(shí) 10 分鐘；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四歸納總【小組溝通】探究規(guī)律的一般方法為什么？結(jié),感 【老師總結(jié)】數(shù)學(xué)思想方法：由“特別”到“一般”的思維方法；悟摸索五課布置分層作業(yè)：后延伸 必做： 達(dá)標(biāo)檢

12、測 15 題選做： 創(chuàng)新活動(dòng)一.二發(fā)散拓展師生活動(dòng)： 同學(xué)依據(jù)問題進(jìn)行小組爭論, 舉手發(fā)言,其他同學(xué)補(bǔ)充；在同學(xué)充分發(fā)言后,老師板書, 并點(diǎn)明本節(jié)內(nèi)容包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)思想方 法,順勢引導(dǎo)同學(xué)自主閱讀資源鏈接；設(shè)計(jì)意圖： 給同學(xué)表述的機(jī)會(huì), 培育同學(xué)準(zhǔn)時(shí)歸納.總結(jié)學(xué)問和方法的好習(xí)慣；估計(jì)用時(shí) 3 分鐘；設(shè)計(jì)意圖： 同學(xué)的基礎(chǔ)和思維才能為有差異的, 因此我在作業(yè)的設(shè)計(jì)上采納了必做 和選做的方式；要求1號(hào)和 2 號(hào)同學(xué)各選一個(gè)合作者完成其一, 同時(shí)也勉勵(lì)其他同學(xué)積極 參加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.板書設(shè)計(jì)：老師板書設(shè)計(jì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小組量化考核第一組其次組第三組第四組第五組第六組第七組第八組第九組.探究規(guī)律（一）日歷中十字框5 個(gè)數(shù)字的規(guī)律探