2022年2022年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)詳解

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)詳解第一章：實(shí)數(shù)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì),實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要一.重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)有限或無限循環(huán)性數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說明：“分類”的原就： 1）相稱（不重.不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)數(shù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)整數(shù)有理數(shù)分

2、數(shù)無理數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱； （表為： x0） 常 見 的非 負(fù)數(shù)有：a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aa 為一切實(shí)數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a 0性質(zhì)：如干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,就每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0； 3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：a.a 1/a（ a± 1）;b.1/a中,a0;c.0a1 時(shí) 1/a 1;a 1 時(shí), 1/a 1;d. 積為 1；4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)： a.a 0 時(shí), a-a;b.a與-a 在數(shù)軸上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問

3、點(diǎn)的位置 ;c. 和為 0、 商為-1 ；5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用： a. 直觀地比較實(shí)數(shù)的大小 ;b. 明確表達(dá)肯定值意義;c. 建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系；6奇數(shù).偶數(shù).質(zhì)數(shù).合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)： 2n-1偶數(shù)： 2n（n 為自然數(shù)） 7肯定值：定義（兩種） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代數(shù)定義： a=aa 0-aa<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“大”；幾何定義：數(shù)a 的肯定值頂?shù)膸缀我饬x為實(shí)數(shù)a 在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離； a 0、 符號“”為“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志; 數(shù)a

4、的肯定值只有一個(gè) ; 處理任何類型的題目,只要其中有“”顯現(xiàn),其關(guān)鍵一步為去掉“”符號；二.實(shí)數(shù)的運(yùn)算1運(yùn)算法就（加.減.乘.除.乘方.開方）2運(yùn)算定律（五個(gè)加法 乘法 交換律.結(jié)合律 ; 乘法對加法的 安排律）3運(yùn)算次序： a. 高級運(yùn)算到低級運(yùn)算 ;b. （同級運(yùn)算） 從“左”到“右”（如 5÷ 1 ×5）;c.有括號時(shí) 由“小”到“中”到 5三.應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1已知： a.b.x 在數(shù)軸上的位置如下圖,求證：x-a +精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=b-a.x-b axb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知： a-b=-2

5、且 ab<0,（a0,b 0）,判定 a.b 的符號；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)其次章代數(shù)式重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì),代數(shù)式的運(yùn)算內(nèi)容提要一. 重要概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分代數(shù)式有理式無理式單項(xiàng)式類：整式多項(xiàng)式分式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也為代數(shù)式； 整式和分式統(tǒng)稱為有理式；2. 整式和分式含有加.減.乘.除.乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式；沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式；有除法運(yùn)

6、算并且除式中含有字母的有理式叫做分式；3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式；（數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式；說明：依據(jù)除式中有否字母, 將整式和分式區(qū)分開 ; 依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式.多項(xiàng)式區(qū)分開；進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),為 以所給的代數(shù)式為對象,而非以變形后的代數(shù)式為對象；劃分代數(shù)式 類別時(shí),為從形狀來看；如,x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=x、xx 2 = x等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)分與聯(lián)系：從位置上看; 從表示的意義上看5. 同類項(xiàng)及其合并條件：字母相同 ; 相同字母的指數(shù)

7、相同合并依據(jù)：乘法安排律6. 根式表示方根的代數(shù)式叫做根式；含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式；留意：從形狀上判定 ; 區(qū)分：3 .7 為根式,但不為無理式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)（為無理數(shù)）；7. 算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根（a a 0與“平方根”的區(qū)分 ）;算術(shù)平方根與肯定值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 聯(lián)系：都為非負(fù)數(shù),a2 =a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)分： a中, a 為一切實(shí)數(shù) ;a 中, a 為非負(fù)數(shù)；8. 同類二次根式.最簡二次根式.分母有理化化為最簡二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫

8、做同類二次根式；滿意條件： 被開方數(shù)的因數(shù)為整數(shù), 因式為整式 ; 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式；把分母中的根號劃去叫做分母有理化；9. 指數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a· aa= a nn 個(gè) a n 冪,乘方運(yùn)算 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn0 a 0 時(shí), 為奇數(shù)）a0; a0 時(shí), a 0（ n 為偶數(shù)）, a0（n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零指數(shù)：a=1（a0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載負(fù)整指

9、數(shù)： ap =1/a p （ a 0、p 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二. 運(yùn)算定律.性質(zhì).法就1分式的加.減.乘.除.乘方.開方法就2分式的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本性質(zhì)：b = bm （m0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載符號法就：aambbbaaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載繁分式：定義 ; 化簡方法（兩種）3整式運(yùn)算法就（去括號.添括號法就）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4冪的運(yùn)算性質(zhì)： a m ·a n = amn ; a m ÷ a n = a mn ; a

10、 m n =a mn ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab n = a nb n ; a nanbbn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載技巧： b pa a pb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5乘法法就：單×單 ; 單×多 ; 多×多；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6乘法公式：（正.逆用） ab 222a2abb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a+b）（ a-b ）= a 2b

11、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a± b a 2abb 2 = a 3b 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7除法法就：單÷單 ; 多÷單；8因式分解：定義 ; 方法： a. 提公因式法 ;b. 公式法 ;c. 十字相乘法 ;d. 分組分解法 ;e. 求根公式法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9算術(shù)根的性質(zhì)：a 2 a ; a 2a a0) ;abab a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 0、b 0;a ba a 0、b 0 正用.逆用 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

12、資料 - - - 歡迎下載10根式運(yùn)算法就：加法法就（合并同類二次根式）; 乘.除精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法法就 ; 分母有理化： a.1;b.bab ;c.1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaamanb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11科學(xué)記數(shù)法：a10n （1a10、n 為整數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三. 應(yīng)用舉例（略）四. 數(shù)式綜合運(yùn)算（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第三章統(tǒng)計(jì)初步重點(diǎn) 內(nèi)容提要一.重要概念1. 總體：考察對象的

13、全體；2. 個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象；3. 樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體；4. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目；5. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；6. 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）x二.運(yùn)算方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 樣 本平 均 數(shù) ： x1 xxxn ; 如'x1a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x'xa , x'nxa 、 就 x12x'a a 常數(shù),1x , x , x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22nn12n接近較整的

14、常數(shù)a;加權(quán)平均數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx1 f1x2 f 2nxk fk f1f 2f kn ; 平均數(shù)為刻劃數(shù)據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的集中趨勢（集中位置）的特點(diǎn)數(shù)；通常用樣本平均數(shù)去估量總體平均數(shù),樣本容量越大,估量越精確；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2樣本方差： s21 xx 2x2x) 2xnx2 ; 如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1xxxa、''112nxxa、就'x2a、nn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12

15、s21 x ' 2x ' 2' 2xnnx ' 2 （ a接近x1 . x2 . xn 的平均精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n數(shù)的較“整”的常數(shù)）; 如 x1 . x2 .xn 較“小”較“整” ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1222s21 x 2xxn2nx ;樣本方差為刻劃數(shù)據(jù)的離散程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n度（波動(dòng)大?。┑奶攸c(diǎn)數(shù),當(dāng)樣本容量較大時(shí),樣本方差特別接近總體方差,通常用樣本方差去估量總體方差；3樣本標(biāo)準(zhǔn)差： ss2三.應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資

16、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第四章直線形重點(diǎn)相交線與平行線.三角形.四邊形的有關(guān)概念.判定.性質(zhì)； 內(nèi)容提要一.直線.相交線.平行線1 線段.射線.直線三者的區(qū)分與聯(lián)系從“圖形”.“表示法”.“界限”.“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”.“基本性質(zhì)”等方面加以分析；2 線段的中點(diǎn)及表示3直線.線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊” ）4 兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)- 點(diǎn); 點(diǎn)- 線; 線- 線） 5角（平角.周角.直角.銳角.鈍角） 6互為余角.互為補(bǔ)角及表示方法 7角的平分線及其表示8垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊” ）9對頂角及性質(zhì)

17、10平行線及判定與性質(zhì)（互逆） （二者的區(qū)分與聯(lián)系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行；12定義.命題.命題的組成13公理.定理14逆命題二.三角形分類：按邊分 ;按角分1定義（包括內(nèi).外角）2三角形的邊角關(guān)系：角與角：內(nèi)角和及推論; 外角和 ; n 邊形內(nèi)角和 ; n 邊形外角和；邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊；角與邊：在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同一三角形中,等邊等角大邊大角小邊小角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3三角形的主要線段爭論：定義××線的交點(diǎn)三角形的&

18、#215;心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)一般三角形特殊三角形：直角三角形.等腰三角形.等邊三角 形 4特殊三角形（直角三角形.等腰三角形.等邊三角形.等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5全等三角形一般三角形全等的判定（sas.asa.aas.sss）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般運(yùn)算公式性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等；7重要幫助線中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線; 加倍中線 ; 添加幫助平行線8證明方法直接證法：綜合法.分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等.角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法.折半

19、法證線段和差關(guān)系：延結(jié)法.截余法證面積關(guān)系：將面積表示出來三.四邊形分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360°順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形；推論 1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形；推論 2：順次連結(jié)對角線相互垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形；外角和： 360° 2特殊四邊形爭論它們的一般方法 :定義性質(zhì)判定邊角對面對角積稱性線軸中對心稱對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)平行四邊形.矩形.菱形.正方形; 梯形.等腰梯形的定義.性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

20、載相等且相互平分相等矩形垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相互平分相等且相互垂直四邊形平行四邊形垂直相等菱形正方形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相互垂直平分相互垂直平分且相等3對稱圖形軸對稱（定義及性質(zhì)）; 中心對稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1.2三角形.梯形的中位線定理平行線間的距離到處相等； （如,找下圖中面積相等的三角形）5 重要幫助線：常連結(jié)四邊形的對角線;梯形中?！捌揭埔谎?.“平移對角線”.“作高”.“ 連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交” 轉(zhuǎn)化為三角形；6作圖：任意等分線段；

21、四.應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn) 第五章方程（組）重點(diǎn)一元一次. 一元二次方程, 二元一次方程組的解法 ; 方程的有關(guān)應(yīng)用題（特殊為行程.工程問題） 內(nèi)容提要一.基本概念1方程.方程的解（根） .方程組的解.解方程（組）2分類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理方程方程無理方程整式方程分式方程一次方程二次方程高次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解方程的依據(jù)等式性質(zhì)1 a=b a+c=b+c 2 a=b ac=bcc0 三.解法1一元一次方程的解法：去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成 1解；2元一次方程組的解

22、法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四.一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1定義及一般形式：ax 2bxc0a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解法：直接開平方法（留意特點(diǎn)）配方法（留意步驟推倒求根公式）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式法：x1、 2bb 22a4acb 24 ac0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因式分解法（特點(diǎn)：左邊=0）3根的判別式：b 24ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：x1x2b 、 xxc12aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

23、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載逆定理：如 x1x2m、 x1x2n ,就以x1 、 x2 為根的一元二次方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22程為： x 2mxn0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx15常用等式：22 x1x 22 x1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x1x 2 x1x 24x1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22五.可化為一元二次方程的方程1分

24、式方程定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本思想：去分母分式方程整式方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本解法：去分母法換元法（如,驗(yàn)根及方法2無理方程定義3x6x12x27 ）x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基本思想：乘方無理方程有理方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 基 本 解 法 ： 乘 方 法 （ 注 意 技 巧 ！） 換 元 法 （ 例 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x 2917x2 ）驗(yàn)根及方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3簡潔的二元

25、二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解；六.列方程（組）解應(yīng)用題概述列方程（組）解應(yīng)用題為中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面；其詳細(xì)步驟為：審題；懂得題意；弄清問題中已知量為什么,未知量為什么,問題給出和涉及的相等關(guān)系為什么；設(shè)元（未知數(shù)）；直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）；一般來說,未知數(shù)越多,方程越易列,但越難解；用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量；查找相等關(guān)系（有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出）,列方程；一般地,未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)為相同的；解方程及檢驗(yàn)；答案；綜上所述,列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)為先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元.列方

26、程） ,在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)決（列方程.寫出答案） ；在這個(gè)過程中,列方程起著承前啟后的作用；因此,列方程為解應(yīng)用題的關(guān)鍵；常用的相等關(guān)系 1行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)） 基本關(guān)系： s=vt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相遇問題 同時(shí)出a甲cb相遇處乙發(fā) ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s甲 + s乙 =sab ;t甲t乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載追及問題（同時(shí)動(dòng)身） ：cab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s

27、甲sacs乙 ; t甲 abt乙 cb 甲乙（相遇處）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如甲動(dòng)身 t 小時(shí)后,乙才出甲ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載發(fā),而后在 b 處追上甲,就乙（相遇處）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s甲s乙 ; t甲tt乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水中航行： v順船速水速; v逆船速水速精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2配料問題：溶質(zhì) =溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3增長率問題： a na1 1r n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

28、 歡迎下載4工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“ 1”）；5幾何問題：常用勾股定理,幾何體的面積.體積公式,相像形及有關(guān)比例性質(zhì)等；留意語言與解析式的互化如,“多”.“少”.“增加了”.“增加為（到）”.“同時(shí)”.“擴(kuò)大為（到）”.“擴(kuò)大了”.又如,一個(gè)三位數(shù), 百位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為 b,個(gè)位數(shù)字為 c, 就這個(gè)三位數(shù)為： 100a+10b+c,而不為 abc；留意從語言表達(dá)中寫出相等關(guān)系；如, x 比 y 大 3,就 x-y=3 或 x=y+3 或 x-3=y ；又如, x 與 y 的差為 3,就 x-y=3 ；留意單位換算如,“小時(shí)”“分鐘”

29、的換算 ;s .v.t 單位的一樣等；七.應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第六章一元一次不等式（組）重點(diǎn)一元一次不等式的性質(zhì).解法 內(nèi)容提要1 定 義 ： ab . ab . ab . ab . ab ； 2一元一次不等式： ax b.ax b.axb.ax b.axba 0 ；3一元一次不等式組：4不等式的性質(zhì)： a>b a+c>b+ca>b ac>bcc>0a>b ac<bcc<0（傳遞性） a>b、b>c a>ca>b、c>d a+c>b+d.5一元一次不等式

30、的解.解一元一次不等式6一元一次不等式組的解.解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第七章相像形重點(diǎn)相像三角形的判定和性質(zhì)內(nèi)容提要一.本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acadbc bd反比性質(zhì)：bdacdcab更比性質(zhì)：或bacd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（比例基本定理）合比性質(zhì)：abcdbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a cmbdb dnn0a cma等比性質(zhì) :b dnb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載涉

31、及概念：第四比例項(xiàng)比例中項(xiàng)比的前項(xiàng).后項(xiàng),比的內(nèi)項(xiàng).外項(xiàng)黃金分割等；其次套：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行線分線段成 比 例 定 理基本定理 應(yīng)用于中推論骨干定理 判定相 似 基 本定理相似rt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推 論 的定三推論理角逆定理形定理 3定理 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定理 1推論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)留意：定理中“對應(yīng)”二字的含義;平行相像（比例線段）平行；二.相像三角形性質(zhì)1對應(yīng)線段;2 對應(yīng)周長;3 對應(yīng)面積；三.相關(guān)作圖作第四比例項(xiàng) ; 作比例中項(xiàng)；四.證（解）題

32、規(guī)律.幫助線1“等積”變“比例” ,“比例”找“相像” ；2找相像找不到,找中間比；方法：將等式左右兩邊的比表精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載示出來； am 、 cm m 為中間比 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b am 、 cndnnm 、 nn '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bnd am 、 cbndn '''m m nm' 、 nn '或 mm'nn'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3添加幫助平行線為獲得成比例線段和相像三角形的重要途徑；4對比例問題, 常用處理方

33、法為將 “一份”看著 k; 對于等比問題,常用處理方法為設(shè)“公比”為k； 5對于復(fù)雜的幾何圖形,采納將部分需要的圖形（或基本圖 形）“抽”出來的方法處理；五.應(yīng)用舉例（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第八章函數(shù)及其圖象重點(diǎn)正.反比例函數(shù),一次.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 內(nèi)容提要一.平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸.原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二.函數(shù)1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 圖象法；2確定自變量取值范疇的原就：使代數(shù)式有意義; 使實(shí)際問題 有 意義；3畫函數(shù)圖象：列表 ; 描點(diǎn)

34、 ; 連線；三.幾種特殊函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1正比例函數(shù)定義： y=kxk 0或 y/x=k ；圖象：直線（過原點(diǎn)）性質(zhì)： k>0, k<0, 2一次函數(shù)定義： y=kx+bk 0圖象：直線過點(diǎn)（ 0、b ）與 y 軸的交點(diǎn)和（ -b/k、0）與x軸的交點(diǎn)；性質(zhì)： k>0、 k<0、圖象的四種情形：yyyyoxoxoxox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k>0、b>03二次函數(shù)定義： yax 2k<0、b>0bxcak>0、b<00一般式 k<0、b<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

35、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xh 2k a0 頂點(diǎn)式 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊地, yax 2 a0、 yax 2ka0 都為二次函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn).對稱軸.開口方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載向 , 再 對 稱 地 描 點(diǎn) ）； yax 2bxca0 用 配 方 法 變 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya xh 2ka0 ,就頂點(diǎn)為（h、k

36、 ）; 對稱軸為直線 x=h;a>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載時(shí),開口向上 ;a<0 時(shí),開口向下；性質(zhì)： a>0 時(shí),在對稱軸左側(cè),右側(cè);a<0 時(shí),在對稱軸左側(cè),右側(cè)；4. 反比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義： ykkx x1 或 xy=kk 0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象：雙曲線（兩支）用描點(diǎn)法畫出；性質(zhì)：k>0 時(shí),圖象位于, y 隨 x; k<0 時(shí),圖象位于,y 隨 x; 兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永久不能到達(dá)坐標(biāo)軸；四.重要解題方法1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 組 求解

37、）；對求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點(diǎn)式, 并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于對稱軸對稱的特點(diǎn),查找新的點(diǎn)的坐標(biāo)；如下圖：2利用圖象一次（正比例）函數(shù).反 比例函數(shù).二次函數(shù)中的k.b;a .b.c 的符號；六.應(yīng)用舉例（略）y-1、5ox=2x求解析式 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第九章解直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)重點(diǎn)解直角三角形 內(nèi)容提要一.三角函數(shù)1定義：在rtabc中,c=rt,就sina=;cosa=;tga=;ctga= .2 特殊角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°sin costg /ctg/3 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin90 ° - =cos ;4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二.解直角三角形1定義：已知邊和角（兩個(gè),其中必有一邊）全