2022年2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)小結(jié)基本學(xué)問一.數(shù)與代數(shù) a.數(shù)與式： 1.有理數(shù)：整數(shù) 正整數(shù) /0/ 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)）,選取某一長度作為單位長度, 規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到數(shù)軸； 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同, 那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上, 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn), 位于原點(diǎn)的兩側(cè), 并且與原點(diǎn)距離相等； 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；肯定值： 在數(shù)軸

2、上, 一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的肯定值； 正數(shù)的肯定值為他的本身.負(fù)數(shù)的肯定值為他的相反數(shù). 0 的肯定值為 0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,肯定值大的反而小；有理數(shù)的運(yùn)算： 加法：同號(hào)相加, 取相同的符號(hào), 把肯定值相加； 異號(hào)相加,肯定值相等時(shí)和為0；肯定值不等時(shí),取肯定值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕 對值減去較小的肯定值；一個(gè)數(shù)與0 相加不變；減法：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；乘法：兩數(shù)相乘, 同號(hào)得正, 異號(hào)得負(fù), 肯定值相乘； 任何數(shù)與 0 相乘得 0；乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)；除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0 不能作除數(shù)；乘方：求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積

3、的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,a 叫底數(shù), n叫次數(shù)；混合次序：先算乘法,再算乘除,最終算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的；2.實(shí)數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：假如一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a,那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根；假如一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的平方根；一個(gè)正數(shù)有 2 個(gè)平方根 /0 的平方根為 0/ 負(fù)數(shù)沒有平方根；求一個(gè)數(shù) a 的平方根運(yùn)算,叫做開平方,其中 a 叫做被開方數(shù)；立方根：假如一個(gè)數(shù)x 的立方等于 a,那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根；正數(shù)的立方根為正數(shù). 0 的立方根為 0.負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)；求一個(gè)數(shù)a 的立方

4、根的運(yùn)算叫開立方,其中a 叫做被開方數(shù)；實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)；在實(shí)數(shù)范疇內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),肯定值的意 義和有理數(shù)范疇內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù), 肯定值的意義完全一樣； 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；3.代數(shù)式代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也為代數(shù)式；合并同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)；把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)；在合并同類項(xiàng)時(shí), 我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；4.整式與分式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；一個(gè)單項(xiàng)式中

5、, 全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)； 整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)；冪的運(yùn)算： am+an=a （m+n ）（ am ）n=amn（ a/b ）n=an/bn除法一樣；整式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘, 其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式； 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 就為依據(jù)安排律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加； 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加； 公式兩條：平方差公式 /完全平方公式整式的除法：單項(xiàng)式相除,

6、把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式；對 于只在被除式里含有的字母, 就連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加；分解因式： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式；方法：提公因式法.運(yùn)用公式法.分組分解法.十字相乘法；分式：整式 a 除以整式 b,假如除式 b 中含有分母,那么這個(gè)就為分式,對于任何一個(gè)分式,分母不為0；分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0 的整式,分式的值不變；分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的

7、倒數(shù)；加減法：同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減；異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減；分式方程： 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程；使方程的分母為0 的解稱為原方程的增根；b.方程與不等式1.方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)為 1, 這樣的方程叫一元一次方程； 等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以 （不為 0）一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍為等式；解一元一次方程的步驟：去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1； 二元一次方程： 含有兩個(gè)未知數(shù), 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的方程叫做二元一次方程；二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組

8、叫做二元一次方程組；適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解；解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法；一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2 的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了,對他也有很深的明白,似乎解法,在圖 象中表示等等, 其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示,其實(shí)一元二次方程也為二次函數(shù)的一個(gè)特別情形,就為當(dāng)y 的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了；那假如在平面直角坐標(biāo)系中

9、表示出來,一元二次方程就為二次函數(shù)中,圖象與 x軸的交點(diǎn)；也就為該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（ -b/2a、4ac-b2/4a ）,這大家要記住,很重要,由于在上面已經(jīng)說過了, 一元二次方程也為二次函數(shù)的一部分, 所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出全部的一元一次方程的解1）配方法利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦?在用直接開平方法去求出解2分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法；在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解3公式法這方法也可以為在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根 x1=- b+ b2-4ac/2a , x2

10、=-b- b2-4ac/2a 3）解一元二次方程的步驟：（ 1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上 1 次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最終配成完全平方公式2分解因式法的步驟：把方程右邊化為0,然后看看為否能用提取公因式,公式法（這里指的為分解因式中的公式法）或十字相乘,假如可以,就可以化為乘積的形式3公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為 b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去明白,韋達(dá)定理就為在一元二次方程中,二根之和=-b/a ,二根之積=c/a也可以表示為 x1+x2=-b/a、x1x2=c/a；利用韋達(dá)定理

11、,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用5）一元一次方程根的情形利用根的判別式去明白,根的判別式可在書面上可以寫為“”,讀作 “diao ta,”而 =b2-4ac ,這里可以分為3 種情形：當(dāng) >0 時(shí),一元二次方程有2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí),一元二次方程有2 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0 時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根2.不等式與不等式組不等式：用符號(hào), =,號(hào)連接的式子叫不等式；不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

12、 - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的解集： 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解； 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解, 組成這個(gè)不等式的解集； 求不等式解集的過程叫做解不等式；一元一次不等式： 左右兩邊都為整式, 只含有一個(gè)未知數(shù), 且未知數(shù)的最高次數(shù)為 1 的不等式叫一元一次不等式；一元一次不等式組： 關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組；一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集； 求不等式組解集的過程, 叫做解不等式組；一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中, 不像等式那樣, 等號(hào)為不變的, 他為隨著你加或乘

13、的運(yùn)算轉(zhuǎn)變；在不等式中, 假如加上同一個(gè)數(shù) （或加上一個(gè)正數(shù)） ,不等式符號(hào)不改向； 例如：a>b、a+c>b+c在不等式中, 假如減去同一個(gè)數(shù) （或加上一個(gè)負(fù)數(shù)） ,不等式符號(hào)不改向； 例如：a>b ,a-c>b-c在不等式中, 假如乘以同一個(gè)正數(shù), 不等號(hào)不改向； 例如：a>b ,a*c>b*c（ c>0 ） 在不等式中, 假如乘以同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)改向； 例如：a>b ,a*c<b*c （ c<0 ） 假如不等式乘以 0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中為否顯現(xiàn)一元一次不等式,假如顯現(xiàn)了,那么不

14、等式乘以的數(shù)就不等為0,否就不等式不成立；a.圖形的熟悉1.點(diǎn),線,面點(diǎn),線,面：圖形為由點(diǎn),線,面構(gòu)成的；面與面相交得線,線與線相交得點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體；綻開與折疊： 在棱柱中, 任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱, 側(cè)棱為相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線, 棱柱的全部側(cè)棱長相等, 棱柱的上下底面的外形相同, 側(cè)面的外形都為長方體； n 棱柱就為底面圖形有 n 條邊的棱柱；截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形,截出的面叫做截面；視圖：主視圖,左視圖,俯視圖；多邊形：他們?yōu)橛梢恍┎辉谕粭l直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形；弧.扇形： 由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形；圓可

15、以分割成如干個(gè)扇形；2.角線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)； 將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線； 射線只有一個(gè)端點(diǎn)； 將線段的兩端無限延長就形成了直線； 直線沒有端點(diǎn)； 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；比較長短：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；角的度量與表示： 角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)為這個(gè)角的頂點(diǎn)；一度的1/60 為一分,一分的 1/60 為一秒；角的比較： 角也可以看成為由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn), 當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角； 始邊連續(xù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備

16、歡迎下載旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí), 所成的角叫做周角； 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線；平行：同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且 只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第3 條直線平行, 那么這兩條直線相互平行；垂直：假如兩條直線相交成直角,那么這兩條直線相互垂直；相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線；垂直平分線垂直平分的肯定為線段, 不能為射線或直線, 這依據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān), 再看后面的, 垂直平分線為一

17、條直線, 所以在畫垂直平分線的時(shí)候,確定了 2 點(diǎn)后（關(guān)于畫法,后面會(huì)講）肯定要把線段穿出 2 點(diǎn)；垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等； 判定定理：到線段2 端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線；定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的,就為角的角平分線為一條射線,不為線段也不為直線,許多時(shí),在題目中會(huì)顯現(xiàn)直線,這為角平分線的對稱軸才會(huì)用直線的, 這也涉及到軌跡的問題,一個(gè)角個(gè)角平分線就為到角兩邊距離相等的點(diǎn)性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形

18、為正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形.菱形.矩形的一切性質(zhì)判定： 1.對角線相等的菱形2.鄰邊相等的矩形二.基本定理1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線2.兩點(diǎn)之間線段最短3.同角或等角的補(bǔ)角相等4.同角或等角的余角相等5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短7.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8.假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9.同位角相等,兩直線平行10 .內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11 .同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行12 .兩直線平行,同位角相等13 .兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14 .兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)15

19、 .定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 .推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 .三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 .推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載19 .推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 .推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 .全等三角形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角相等22 .邊角邊公理 sas有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 .角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 .推論 aas有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角

20、形全等25 .邊邊邊公理 sss有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 .斜邊.直角邊公理 hl有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 .定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 .定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29 .角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合30 .等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等即等邊對等角）31 .推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 .等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合33 .推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°34 .等腰三角

21、形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35 .推論 1 三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形36 .推論 2有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形為等邊三角形37 .在直角三角形中, 假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 .定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 .逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上41 .線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合42 .定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形為全等形43 .定理 2

22、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 .定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上45 .逆定理假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱46 .勾股定理直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于斜邊c 的平方,即a2+b2=c247 .勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a.b.c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形為直角三角形48 .定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49 .四邊形的外角和等于360°50 .多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2 ） &

23、#215;180°51 .推論 任意多邊的外角和等于360°52 .平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載53 .平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54 .推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 .平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線相互平分56 .平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形57 .平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形58 .平行四邊形判定定理3對角線相互平分的四邊形為平行四邊形59 .平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形為平行四邊形60 .矩

24、形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都為直角61 .矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62 .矩形判定定理1有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形63 .矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形為矩形64 .菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 .菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角66 .菱形面積 =對角線乘積的一半,即s=（a×b）÷267 .菱形判定定理 1四邊都相等的四邊形為菱形68 .菱形判定定理 2對角線相互垂直的平行四邊形為菱形69 .正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都為直角,四條邊都相等70 .正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等,并且相互垂直平分,每條對

25、角線平分一組對角71 .定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形為全等的72 .定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分73 .逆定理假如兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74 .等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 .等腰梯形的兩條對角線相等76 .等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形77 .對角線相等的梯形為等腰梯形78 .平行線等分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等79 .推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰80

26、.推論 2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊81 .三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82 .梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半l=（ a+b）÷2s=l×h83 .1 比例的基本性質(zhì)：假如a:b=c:d、 那么 ad=bc假如 ad=bc 、 那么a:b=c:d84 .2 合比性質(zhì)：假如 ab=c d、那么a ±b b=c ±d d85 .3 等比性質(zhì)：假如 ab=c d=m nb+d+n 0、那么a+c+m b+d+n=a b86 .平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載87 .推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應(yīng)線段成比例88 .定理假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊89 .平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 .定理平行