RC低通濾波器設(shè)計(jì)

1、RC低通濾波器 1、電路的組成EM7所謂的低通濾波器就是允許低頻信號(hào)通過(guò)，而將高頻信號(hào)衰減的電路，RC低通濾波器電路的組成如圖3-17所示。2、電壓放大倍數(shù)在電子技術(shù)中，將電路輸岀電壓與輸入電壓的比定義為電路的電壓放大倍數(shù)，或稱為傳遞函數(shù)，用符 號(hào)Au來(lái)表示，在這里 Au為復(fù)數(shù)，即Ui1 + jgjRC，則4(3-19 ) arctan -(3-21 )式3-19稱為RC低通電路的頻響特性，式 3-20稱為RC低通電路的幅頻特性，式 3-21稱為RC低 通電路的相頻特性。在電子電路中，描述電路幅頻特性和相頻特性的單位通常用對(duì)數(shù)傳輸單位分貝。3、對(duì)數(shù)傳輸單位分貝（dB ）的定義在電信號(hào)的傳輸過(guò)程

2、中，為了估計(jì)線路對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠行?，?jīng)常要計(jì)算廣的值。式中的Po 和 Pi分別為線路輸岀端和輸入端信號(hào)的功率。當(dāng)多級(jí)線路相串聯(lián)時(shí)，總的的值為:1對(duì)上式取對(duì)數(shù)可簡(jiǎn)化計(jì)算，利用對(duì)數(shù)來(lái)描述的廣，被定義為對(duì)數(shù)傳輸單位貝爾（B）。即（3-22 ）貝爾的單位太大了，在實(shí)際上通常用貝爾的十分之一為計(jì)量單位，稱為分貝（dB）。即，1B=10dB因?yàn)槿?，所以，?duì)于等電阻的一段網(wǎng)絡(luò)，貝爾也可用輸出電壓和輸入電壓的比來(lái)定義。即(3-23 )當(dāng)電壓放大倍數(shù)用 dB做單位來(lái)計(jì)量時(shí)，常稱為增益。根據(jù)增益的概念，我們通常將對(duì)信號(hào)電壓的放大作用是100倍的電路，說(shuō)成電路的增益是40dB，電壓放大作用是1000倍的電路，說(shuō)成電

3、路的增益是60dB，當(dāng)輸出電壓小于輸入電壓時(shí)，電路增益的分貝數(shù)是負(fù)值。例-20dB說(shuō)明輸 入信號(hào)被電路衰減了 10倍。4. 低通濾波器的波特圖利用對(duì)數(shù)傳輸單位，可將低通濾波器的幅頻特性寫(xiě)成201g | k 201g ,1- 0- 101g 1 +（4-）211 +fp（3-24 ）下面分幾種情況來(lái)討論低通濾波的幅頻特性:(1 )當(dāng)f等于通帶截止頻率fp時(shí)當(dāng)f=fp時(shí)，式3-24變成< 二-（ 3-25）由上式可得通帶截止頻率 fp的物理意義是：因低通電路的增益隨頻率的增大而下降，當(dāng)?shù)屯娐返脑?益下降了 3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率就是通帶截止頻率fp。若不用增益來(lái)表示，也可以說(shuō)，當(dāng)電路的放大倍

4、數(shù)下降到原來(lái)的0.707時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。對(duì)于低通濾波器，該頻率通常又稱為上限截止頻率，用符號(hào)fH來(lái)表示。根據(jù)fp的定義可得fH的表達(dá)式為：一 (3-26)（2）當(dāng) f>10fp時(shí)當(dāng)f>10f p時(shí)，式3-24中的 I項(xiàng)比10大，公式中的1可忽略,式3-24的結(jié)果為201g|A |=0-201g（4）仇（3-27）3-27式說(shuō)明頻率每增加10倍，增益下降20dB，說(shuō)明該電路對(duì)高頻信號(hào)有很強(qiáng)的衰減作用，在幅頻特性曲線上，3-27式稱為-20dB/十倍頻線。（3）當(dāng) f<0.1f p時(shí)當(dāng)f<0.1fp時(shí)，式 3-24中的項(xiàng)比0.1小,可忽略 式3-24的結(jié)果為0dB。說(shuō)明該電路對(duì)低頻信號(hào)沒(méi) 有任何的衰減作用，低頻信號(hào)可以很順利的通過(guò)該電路，所以該電路稱為低通濾波器。根據(jù)上面討論的結(jié)果所畫(huà)的幅頻特性曲線稱為波特圖,RC低通濾波器的波特圖如圖3-18所示。20 迴 Au|圖