一次函數(shù)平移練習(xí)題

1、點評：求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變一次函數(shù)平移練習(xí)題1、 閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1 ）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2 （x-1）+1的圖象，解決問題：（1 ）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿 y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)（ ）的圖象；解：（1）y=- （ x-2）+3 ;2、 將一次函數(shù)y= 2x+1的圖象平移，使它經(jīng)過點（ 2, 1）,則平移后的直線解析式為 .3、 已知一次函數(shù) y= kx4，當x = 2時，y= 3.（1 ）

2、求一次函數(shù)的解析式；（2 ）將該函數(shù)的圖象向上平移 6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標.4、 ，將直線y=12x+1向右平移兩個單位，求平移以后的函數(shù)解析式.可以先找到滿足原函數(shù)的點（0,1）和（2,2）, 再將這兩點向右平移兩個單位得到點（2,1）和（4,2）,這樣就可以用待定系數(shù)法求得平移以后的函數(shù)解析式為y=12x.思路二從兩直線平行一次項系數(shù)相等的角度，學(xué)生有這樣的做法：直線平移以后和原來的直線應(yīng)該是相互平行的關(guān)系5、將一次函數(shù)=2x+1的圖像平移使它經(jīng)過點（一 2，1）則平移后圖像關(guān)系式為6、 一次函數(shù)y=x圖象向下平移2個單位長度后，對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是3A. y=x - 2 B

3、. y=2x C. y= xD. y=x+227、 一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿Y軸向下平移4個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（）A. y=2x+2 B . y=2x-3 C . y=2x+1 D . y=2x-18、 把一次函數(shù)y=3x+6向下平移個單位得到y(tǒng)=3x .9、將一次函數(shù)y=-2x+1的圖象平移，使它經(jīng)過點（-2，1），則平移后圖象函數(shù)的解析式為考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：待定系數(shù)法.分析：平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化.解答：解：新直線是由一次函數(shù) y=-2x+1的圖象平移得到的，二新直線的k=-2 .可設(shè)新直線的解析式為：y=-2x+b .t 經(jīng)過點（-2，1），

4、則（-2） X （-2） +b=1 .解得 b=-3 .平移后圖象函數(shù)的解析式為y=-2x-3 .10、把一次函數(shù)y=2x-1沿x軸向左平移1個單位，得到的直線解析式是分析：點的左右平移只改變橫坐標的值，平移時 k的值不變，求岀平移后的一個坐標運用待定系數(shù)法進行 解答：解：從原直線上找一點(1, 1)，向左平移1個單位為(0 , 1),它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：y=2x+b，代入得b=1 .故解析式為：y=2x+1 .點評：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意掌握待定系數(shù)法.11、己知y+m與x-n成正比例，(1 )試說明：y是x的一次函數(shù)；(2 )若x=2時，y=3 ; x=1

5、時，y=-5，求函數(shù)關(guān)系式；(3 )將(2)中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點(2，-1)，求平移后的直線的解析式.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的定義；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：(1 )設(shè)y+m=k (x-n)，再整理可得答案；(2 )把x=2時，y=3 ； x=1時，y=-5代入計算出k、b的值，進而得到解析式；(3)設(shè)平移后的直線的解析式為y=ax+c，根據(jù)圖象的平移方法可得a=8，再根據(jù)經(jīng)過點(2，-1)利用待定系數(shù)法求岀c的值即可.解答：解：(1)已知 y+m 與 x-n 成正比例，設(shè) y+m=k (x-n) ，( k0) ， y=kx-kn-m，因為k工0所以y是x的一

6、次函數(shù)；(2 )設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，因為 x=2 時，y=3 ； x=1 時，y=-5，所以 2k+b=3，k+b=-5，解得 k=8，b=-13，所以函數(shù)關(guān)系式為y=8x-13 ；(3)設(shè)平移后的直線的解析式為y=ax+c，由題意可知a=8，且經(jīng)過點(2，-1)，可有2X8+c=-1，c=-17，平移后的直線的解析式為y=8x-17 .點評：此題主要考查了一次函數(shù)的幾何變換以及一次函數(shù)定義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1 ）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b ；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值 y的值

7、代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3 ）解方程或方程組，求岀待定系數(shù)的值，進而寫岀函數(shù)解析式.12、一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（-3，-2），則：（1）求這個函數(shù)表達式；并畫岀該函數(shù)的圖象；（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上；（3 ）求把這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后的函數(shù)表達式.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 ；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：（1）把點（-3，-2）代入函數(shù)解析式求得 k的值；利用 兩點確定一條直線”作出圖象；（2）把點（-5，3）代入進行驗證即可（3 ）由左加右減”的規(guī)律進行解題.解答：解：（

8、1 ）丁一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（-3，-2），/ -2=-3k+4，1 1 1 ,解得，k=2，5/2 -912345/ _1一則該函數(shù)表達式為:y=2x+4 .-2令 x=0，則 y=4 ；-3一令 y=0，則 x=-2 .-4即該函數(shù)經(jīng)過點（0，4）、（ -2，0）；故圖象如圖所示；(2 )當 x=-5 時，y=2X (-5 ) +4=-6工 3（ -5，3）不在函數(shù)的圖象上；1已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過A （0，-4 ），B （ 2，-3）兩點的一條直線.（1 ）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向左平移6個單位，求平移后的直線的解析式.（3）將直線AB向上平移6個單

9、位，求原點到平移后的直線的距離.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 ；勾股定理.專題：探究型.分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點A （ 0，-4），B （2，-3）代入即可求出k、b的值，故 可得岀一次函數(shù)的解析式；（2） 先根據(jù)（1）中直線的解析式求岀直線與x軸的交點E的坐標，再根據(jù) 左加右減”的原則求岀將直線 AB向左平移6個單位后與x軸的交點F的坐標，設(shè)將直線 AB向左平移6個單位后的直線的解析式為y= 1/2 x+n，再把點F的坐標代入即可求出n的值，故可得出結(jié)論；（3） 根據(jù)之下平移的法則求岀直線AB向上平移6個單位得到的直線解析式，求岀直線與兩

10、坐標軸的交點C、D的坐標，利用勾股定理求岀 CD的長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求岀直線與原點的距離即可.解答：解：（1 直線 AB : y=kx+b 過 A （0，-4），B （ 2，-3），/ b=-4，-3=2k-4，/ k=1/2，直線AB的解析式為y=1/2x-4 ;（2 直線 AB : y=1/2x-4 與 x 軸交與點 E （ 8，0），將直線AB向左平移6個單位后過點F （ 2，0），設(shè)將直線AB向左平移6個單位后的直線的解析式為y=1/2x+n，0=1/2 X2+n，/ n=-1，將直線AB向左平移6個單位后的直線的解析式為y=1/2x-1 ;（3）將直線AB向上平移6個單位，得

11、直線 CD : y=1/2x-4+6 即y=1/2x+2，t直線CD與x、y軸交點為C （-4，0），D （ 0，2） CD = 0C2+ OD =CD= / 22+4 2=2 丿 52*424/5直線CD到原點的距離為=2弱513、 y=2x+4這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后：y=2 （x-1） +4=2x+2，即y=2x+2 .點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象等知識點.注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值.14、一次函數(shù)y=kx+b （心0的圖象過點A （0，2），B （ 3，

12、0），若將該圖象沿 x軸向左平移2個單位，則新圖象對應(yīng)的解析式為（.y=- 2/3 x+ 2/3）考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.專題：探究型.分析：先用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可.解答：解：丁一次函數(shù) y=kx+b （k工0）的圖象過點 A （ 0，2），B （ 3，0）， 2 = b, 0 = 3k+b，解得 k=-2/3,b=2，此函數(shù)的解析式為：y=-2/3x+2，由左加右減”的原則可知，將該圖象沿x軸向左平移2個單位，則新圖象對應(yīng)的解析式為 y=-2/3 （x+2） +2， 即 y=-2/3x+2/3 .故答案為：y=-2/3x+2/3點評：本

13、題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答15、學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，老師直接告訴大家結(jié)論：直線y=kx+b在平移時，k不變”愛思考的小張同學(xué)在平面直角坐標系中任畫了一條直線y=kx+b交x、y軸于B、A兩點，假設(shè)直線向右平移了 a個單位得到y(tǒng)=kix+bi，請你和他一起探究說明一下ki=k .考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.專題：證明題.分析：先求岀點A、B的坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)寫岀直線向右平移后的點A、B的對應(yīng)點的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法進行計算，整理即可得證學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，老師直接告訴大家結(jié)論：直線y=kx+b在平移時，k不變”愛思考的小張同學(xué)

14、在平面直角坐標系中任畫了一條直線y=kx+b交x、y軸于B、A兩點，假設(shè)直線向右平移了 a個單位得到y(tǒng)=kix+bi，請你和他一起探究說明一下ki=k .考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.專題：證明題.分析：先求岀點A、B的坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)寫岀直線向右平移后的點A、B的對應(yīng)點的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法進行計算，整理即可得證.解答：解：當x=0時，y=b，當 y=0 時，kx+b=0，解得 x=-b/k，點 A、B 的坐標是 A （ 0，b），B （-b/k，0 ），直線平移后，則 A、B對應(yīng)點的坐標為（a，b） ，（ a-b/k，0），則 kia+bi = bki（a- b/k）+ bi = 0，-得，