2022年2022年初二數(shù)學下知識點總結

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)及其相關概念初二數(shù)學下學問點總結精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.變量與常量在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量；一般地,在某一變化過程中有兩個變量x 與 y,假如對于x 的每一個值, y 都有唯獨確定的值與它對應,那么就說x 為自變量, y 為 x 的函數(shù)；2.函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式； 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范疇；3.函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（ 1）解析法兩個變量間的函數(shù)關系

2、,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法；（ 2）列表法把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系,這種表示法叫做列表法；（ 3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法； 4.由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（ 2）描點：以表中每對對應值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應的點（3）連線：依據(jù)自變量由小到大的次序,把所描各點用平滑的曲線連接起來；正比例函數(shù)和一次函數(shù)1.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地,假如ykxb （ k ,b 為常數(shù), k0）,那么

3、 y 叫做 x 的一次函數(shù)；特殊地,當一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載次函數(shù) ykxb 中的 b 為 0 時, ykx（k 為常數(shù), k0）這時, y 叫做 x 的正比例函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.一次函數(shù)的圖像全部一次函數(shù)的圖像都為一條直線；3.一次函數(shù).正比例函數(shù)圖像的主要特點：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)ykxb 的圖像為經(jīng)過點（0, b）的直線；正比例函數(shù)ykx 的圖像為經(jīng)過原精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點（ 0, 0）的直線；（如下圖）4. 正比例函數(shù)

4、的性質(zhì)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地,正比例函數(shù)ykx 有以下性質(zhì)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）當 k>0 時,圖像經(jīng)過第一.三象限,y 隨 x 的增大而增大；（2）當 k<0 時,圖像經(jīng)過其次.四象限,y 隨 x 的增大而減??；5.一次函數(shù)的性質(zhì)一般地,一次函數(shù)ykxb 有以下性質(zhì)：（1）當 k>0 時, y 隨 x 的增大而增大（2）當 k<0 時, y 隨 x 的增大而減小6.正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載確定

5、一個正比例函數(shù),就為要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（ k0）中的常數(shù) k ；確定一個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b；解這類問題的一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載般方法為待定系數(shù)法；k 的符號b 的符號函數(shù)圖像圖像特點y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b>0圖像經(jīng)過一.二.三象限,y 隨 x 的增大而0x增大；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k>0y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b<0圖像經(jīng)

6、過一.三.四象限,y 隨 x 的增大而0x增大；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b>0圖像經(jīng)過一.二.四象限,y 隨 x 的增大而減小0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k<0y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b<0圖像經(jīng)過二.三.四象限,y 隨 x 的增大而減?。?x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：當 b=0 時,一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)為一次函數(shù)的特例；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載四邊形1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：a（1

7、）四邊形的內(nèi)角和等于360°；d（2）四邊形的外角和等于360° .bca42多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：d（1） n 邊形的內(nèi)角和等于n-2180°；312（2）任意多邊形的外角和等于360° .bc3平行四邊形的性質(zhì)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 abcd為平行四邊形（1）兩組對邊分別平行；dc（2）兩組對邊分別相等；o（3）兩組對角分別相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（4）對角線相互平分；ab（5）鄰角互補.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4. 平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行（2）兩

8、組對邊分別相等（3）兩組對角分別相等dcoabcd 為平行四邊形.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（4）一組對邊平行且相等ab（5）對角線相互平分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所dc有通性 ;o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 abcd為矩形（2）四個角都為直角;ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）對角線相等.dc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 矩形的判定：（1）平行四邊形（2）三個角都為直角一個直角abdc四邊形 abcd為矩形 .o精品學習資料精選學習資料 - -

9、 - 歡迎下載（3）對角線相等的平行四邊形abdcab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7菱形的性質(zhì)： 由于 abcd為菱形（1）具有平行四邊形的所（2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對有通性；角 .daocb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8菱形的判定：d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）平行四邊形（2）四個邊都相等一組鄰邊等四邊形四邊形abcd為菱形 .aoc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）對角線垂直的平行四邊形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9

10、正方形的性質(zhì)： 由于 abcd為正方形（1）具有平行四邊形的所（2）四個邊都相等,四個b有通性；角都為直角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）對角線相等垂直且平分對角 .dcdco精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab （ 1）ab10正方形的判定：（ 2）（ 3）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）菱形（3）矩形一個直角 一組鄰邊等d3c四邊形 abcd為正方形 . abcd為矩形又 ad=ab四邊形abcd為正方形精品學

11、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab11等腰梯形的性質(zhì)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 abcd為等腰梯形（1）兩底平行,兩腰相等；ad（2）同一底上的底角相等；o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）對角線相等.bc12等腰梯形的判定：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）梯形（2）梯形（3）梯形兩腰相等 底角相等對角線相等四邊形 abcd為等腰梯形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3d oabcd為梯形且 ad b

12、c ac=bd abcd四邊形為等腰梯形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊,并且等于它的一半 .15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.adebdccefab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一基本概念： 四邊形,四邊形的內(nèi)角,四邊形的外角,多邊形,平行線間的距離,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,中心對稱,中心對稱圖形,梯形,等腰梯形,直角梯形, 三角形中位線,梯形中位線.二定理： 中心對稱的有關定理1關于中心對稱的兩個圖形為全等形.2關于中心對稱的

13、兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.3假如兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱 .三 公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 s 菱形 =1 ab=ch. （ a.b 為菱形的對角線、c為菱形的邊長,h 為 c 邊上的高）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 s 平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊,h 為 a 上的高）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 s 梯形 =四 常識：1 （ a+b） h=lh. （ a.b 為梯形的底, h 為梯形的高 、l 為梯形的中位線）2精品學習資料精

14、選學習資料 - - - 歡迎下載1如 n 為多邊形的邊數(shù),就對角線條數(shù)公式為： 2規(guī)章圖形折疊一般“出一對全等,一對相像”.n n23 .矩正菱形方形形平行四邊形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3如圖：平行四邊形.矩形.菱形.正方形的從屬關系.4常見圖形中,僅為軸對稱圖形的有：角.等腰三角形.等邊三角形.正奇邊形.等腰梯形；僅為中心對稱圖形的有：平行四邊形；為雙對稱圖形的有：線段.矩形.菱形.正方形.正偶邊形.圓. 留意：線段有兩條對稱軸.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載5梯形中常見的幫助線：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載adadad

15、ad中點中點e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b ecbc befcbcf精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載e精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載adadadaf d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ef中點e中點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b cebc bcbgc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的 定義 ：在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)；2.旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì) ：旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉(zhuǎn)

16、中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)角相等；中心對稱1.中心對稱的 定義 ：假如一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180 度后能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形叫做中心對稱；2.中心對稱圖形的定義 ：假如一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180 度后能與自身重合,這個圖形叫做中心對稱圖形；3.中心對稱的 性質(zhì) ：在中心對稱的兩個圖形中,連結對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分；軸對稱1.軸對稱的 定義 ：假如一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸；2.軸對稱圖形的性質(zhì) ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離

17、相等；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的“三線合一”；3.軸對稱的 性質(zhì) ：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段/對應角相等；圖形變換圖形變換的 定義 ：圖形的平移.旋轉(zhuǎn).和軸對稱統(tǒng)稱為圖形變換；一元二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.一元二次方程：概念：只含有一個未知數(shù),且可以化為ax 2bxc0 （ a 、b 、c為常數(shù),且a0 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的整式方程叫做一元二次方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 為一元二次方程的一般形式 ；其中,ax 2 . bx . c 分別叫

18、做一元二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的二次項.一次項.常數(shù)項；a . b 分別叫做一元二次方程的二次項.一次項的系數(shù)；（強調(diào) ：項和系數(shù)要包括前面的符號）構成一元二次方程的條件 ：（ 1）整式方程；（2）只含有一個未知數(shù)； （3）二次項系數(shù)不能為0；（ 4）未知數(shù)的最高次數(shù)為2.留意事項：（1）二次項系數(shù)a0 為一般形式的重要組成部分；（2）二次項.一次項和常數(shù)項都為在一般形式下定義的,判定各項系數(shù)時,必需先將方程方程化為一般形式；（3）任何一個一元二次方程均可經(jīng)過整理（去括號.移項.合并同類項）均可化為一般形式；2.一元二次方程的解法直接開平方法解一元二次方程：精品學

19、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 x2mm0 的方程都可以用開平方的方法求出它的解,這種解法叫做直接開平方法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載利用直接開平方法所解的一元二次方程的結構特點：經(jīng)過整理. 變形后得到等號左邊為一個完全平方式,右邊為一個非負數(shù)；懂得直接開平方法的理論依據(jù)為平方根的定義；用配方解一元二次方程：把一個二次三項式組成完全平方式的變形過程,叫做配方, 用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法；配方法解一元二次方程為以配方為手段,以直接開平方為基礎的一種解一元二次方程的基本方法；用配方法解一元二次方程的步驟：二次項系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；移

20、項：方程左邊為二次項和一次項,右邊為常數(shù)項；配方：方成左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,使方程左邊變成一個完全平方式,右邊為一個常數(shù)；求解：假如右邊常數(shù)為非負數(shù),就用直接開平方法解一元二次方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用公式法解一元二次方程：bb 24 ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程 ax 2bxc0 a0 的求根公式：xb 22a4ac0 ,利用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；利用求根公式解一元二次方程的步驟：精品學習資料精選學習

21、資料 - - - 歡迎下載把方程整理為一般形式2axbxc0 a0 ,確定a 、b、 c 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載運算 b 24 ac 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 b 24 ac0 時,把a、b 和 b 24 ac 的值代入求根公式運算,從而求出方程的解；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求根公式專指一元二次方程的求根公式,只有確定方程為一元二次方程時,才可以使用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公式法為解一元二次方程2axbxc0 a0 的一般解法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用因式分解法解一元二

22、次方程利用因式分解的方法求出一元二次方程的解,這種解方程的方法叫因式分解法因式分解法的理論依據(jù)：兩個因式的積等于0,那么這兩個因式中至少有一個等于零,即ab0a0 或 b0 ；用因式分解法所解的一元二次方程的結構特點：等號一邊的代數(shù)式可以做因式分解,另一邊為 0.利用因式分解法解一元二次方程的步驟：將方程的右邊化為一；將方程的左邊分解為兩個一次因式乘積的形式；令兩個因式分別為0,得到兩個一元一次方程；分別解兩個一元一次方程,它們的解就為原方程的解；3.一元二次方程解法的次序：先特殊,后一般,先考慮為否用直接開平方法和因式分解法解,不能用這兩種方法時,再用公式法和配方法；當二次項系數(shù)為一,一次項

23、系數(shù)為偶數(shù)時,用配方法便利；4.根的判別式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把 b24ac 叫做一元二次根的判別式,記作 =b 24ac , ax 2bxc0 a0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如方程有兩個不相等的實數(shù)根 0；有兩個相等的實數(shù)根=0沒有實數(shù)根0有兩個實數(shù)根0（此時兩根可能等,也可能不等）；5.一元二次方程的應用列方程解應用題,應透徹懂得題意,查找等量關系； 列方程時,要留意列出的方程必需滿意以下三個條件：方程左右兩邊表示同類量；方程左右兩邊的同類量的單位一樣；方程兩邊的數(shù)值相等；增長率問題公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備

24、歡迎下載增長后的數(shù) =基數(shù)（ 1+增長率） n （ n 指增長的次數(shù)） 降低后的數(shù) =基數(shù)（ 1- 增長率） n （ n 指降低的次數(shù)）長方體.正方體體積公式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載v長方體長寬高精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載v正方體（邊長）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題的實際意義對方程的根進行取舍；方差與頻數(shù)分布精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問框架圖數(shù)據(jù)的波動方差與數(shù)頻據(jù)數(shù)的分分布布極差方差用運算器運算標準差比較事物的有關性質(zhì)用樣本估量總體的有關特點頻數(shù)頻率頻數(shù)分布表

25、頻數(shù)分布圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)據(jù)的波動一.極差1.一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差；2.極差 =數(shù)據(jù)中的最大值數(shù)據(jù)中的最小值；二.方差精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.在一組數(shù)據(jù)x1 、 x2、 、 x3 、 xn中,各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)x 的差的平方的平均數(shù),叫做這精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組數(shù)據(jù)的方差,常用s2 來表示,即：s21 xx 2 x2x 2 xnx 2 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1n2.方差的三種公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載基本公式：s21 xx 2 x2x 2xnx