黑龍江省齊齊哈爾市2019-2018屆高考第二次模擬數(shù)學(xué)(理)試題及答案

1、黑龍江省齊齊哈爾市2018 屆高考第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題含答案齊齊哈爾市2018 屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷（共60 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1. 已知集合1mx x，20nx xx，則（）amn bnm c1mnx x d0mnx x2. 設(shè)(2)(3)3(5)ixiyi(i為虛數(shù)單位），其中,x y是實(shí)數(shù)，則xyi等于（）a5 b13 c2 2 d2 3. 某高校調(diào)查了320 名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17

2、.530，樣本數(shù)據(jù)分組為17.520，20 22.5，22.525，2527.5，27.530，. 根據(jù)直方圖，這320 名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足22.5 小時(shí)的人數(shù)是（）a68 b72 c76 d80 4.521(1)(1)xx的展開式中2x的系數(shù)為（）a15 b-15 c.5 d-55. 已知雙曲線22221(0,0)xyabab是離心率為5，左焦點(diǎn)為f，過點(diǎn)f與x軸垂直的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)m，n，若omn的面積為20，其中o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）a22128xy b22148xy c.22182xy d22184xy6. 某空間幾何體的三視圖如下圖所示，

3、則該幾何體的體積為（）a4+2 b2+6 c.4+ d2+47. 執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入a的值為 2，則輸出s的值為（）a3.2 b3.6 c. 3.9 d4.98. 等比例數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，公比為q，若6359,62ss s則，1a（）a2 b 2 c.5 d3 9. 已知函數(shù)( )cos(2.)0,2f xx的最小正周期為，將其圖象向右平移6個(gè)單位后得函數(shù)( )cos2.g xx的圖象，則函數(shù)( )f x的圖象（）a關(guān)于直線23x對(duì)稱 b關(guān)于直線6x對(duì)稱c.關(guān)于點(diǎn)2-03，對(duì)稱 d關(guān)于點(diǎn)5-012，對(duì)稱10. 已知三棱柱111abcabc的六個(gè)頂點(diǎn)都在球o的球面上，球o的表面

4、積為194，1aa平面,5,12,13abc abbcac,則直線1bc與平面11abc所成角的正弦值為（）a5 352 b7 352 c.5 226 d7 22611. 已知橢圓2222=10)xyabaa（的短軸長為2，上頂點(diǎn)為a，左頂點(diǎn)為b，12,f f分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且1f ab的面積為2-32，點(diǎn)p為橢圓上的任意一點(diǎn)，則1211+pfpf的取值范圍為（）a12， b23， c.2 4， d14，12. 已知對(duì)任意21,xee不等式2xaex恒成立 （其中2.71828.e，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a02e， b0e（ ， ） c.(, 2 )e d24(

5、,)e第卷（共90 分）二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題紙上）13. 已知實(shí)數(shù),x y滿足條件40,220,0,0,xyxyxy的最小值為-8, 則實(shí)數(shù)=a14. 若函數(shù)( )f x是偶函數(shù)0 x時(shí),( )1 (1)f xg x, 則滿足(21)1fx的實(shí)數(shù)x取值范圍是15. 已知平行四邊形abcd中,2ad,120bad, 點(diǎn)e是cd中點(diǎn)，1aebd, 則bdbe16. 已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns, 且24a,4=30s,2n時(shí) ,112(1)nnnaaa, 則na的通項(xiàng)公式na三、解答題（本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17

6、. 在abc中abc、 、分別為角abc、 、所對(duì)的邊，已知sin12sinsin2cosbacc(i) 求角b的大??；( ) 若1,7ab, 求abc的面積 . 18. 在四棱錐adbce中，底面dbce是等腰梯形 ,2bcde,bddeceade是等邊三角形，點(diǎn)f在ac上. 且3acaf. （i ）證明 :/ /ad平面bef; ( ) 若平面ade平面bced, 求二面角abef的余弦值 . 19. 近年來 , 隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展, 國內(nèi)有實(shí)力的企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局, 如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場, 在海外設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu)需要國內(nèi)公司外派

7、大量80 后、90 后中青年員工 . 該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工對(duì)是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機(jī)調(diào)查了100 位員工 ,得到數(shù)據(jù)如下表: 愿意接受外派人數(shù)不愿意接受外派人數(shù)合計(jì)80 后20 20 40 90 后40 20 60 合計(jì)60 40 100 ( ) 根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù), 判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1 的前提下認(rèn)為 “是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說明理由 ; ( ) 該公司選派12 人參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，在參與調(diào)查的80 后員工中用分層抽樣方法抽出6 名, 組成 80 后組 , 在參與調(diào)查的90 后員工中，也用分層抽樣方法抽出6 名，組成90 后組求這 12 人

8、中 ,80 后組 90 后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少? 為方便交流,在 80 后組、 90 后組中各選出3 人進(jìn)行交流 , 記在 80 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為x, 在90 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為y, 求xy的概率 . 參考數(shù)據(jù) : 20()p kk0.150.100.050.0250.0100.0050k2.0722.7063.8415.0246.6357.879參考公式 :2(2=()()()()n adbckab cdac bd），其中nabcd20. 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 焦點(diǎn)f在y軸的正半軸上, 點(diǎn)a是拋物線上的一點(diǎn)，以a為圓心 ,2 為半徑的圓與y軸相切 ,

9、切點(diǎn)為f. (i) 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: ( ) 設(shè)直線m在y軸上的截距為6, 且與拋物線交于p,q兩點(diǎn) , 連接qf并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)r, 當(dāng)直線pr恰與拋物線相切時(shí), 求直線m的方程 . 21. 已知函數(shù)-1( )1xf xk nxx, 且曲線( )yfx在點(diǎn)1(1)f（，處的切線與y軸垂直 . (i) 求函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間 ; ( ) 若對(duì)任意(0,1)(1, )xe( 其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)), 都有( )11(0)1f xaxxa恒成立 , 求a的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方

10、程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為=sincos，點(diǎn)p的曲線c上運(yùn)動(dòng) . (i) 若點(diǎn)q在射線op上, 且4opoq, 求點(diǎn)q的軌跡的直角坐標(biāo)方程; ( ) 設(shè)34,4m, 求mop面積的最大值. 23. 選修 4-5 ：不等式選講設(shè)0,0ab，且222a bab，求證：（）332ab；（）55()()4ab ab齊齊哈爾市2018 屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題1.b 2001nx xxxxm2.a 2)(3)3(5)ixiyi（，6(32 )3(5)xx iyi，4,5yxyi3.b 3200.02+0.072

11、.5=72（）. 4.c 24555cc. 5.a 由5ca可得22222225,5,4bcaabaa，漸近線方程為2yx， 則(, 2)mc c，- ,2 )ncc（，14202omnscc,210,c222,8ab，雙曲線方程為22128xy. 6.d 該幾何體是一個(gè)三棱柱與一個(gè)圓柱的組合體，體積=22+12=2+4v. 7.c 21,122ks；282,2=33ks；8219=3=+=346ks，；1921074,6530ks；1072117=5=+=3.930630ks，. 輸出=3.9s. 8.b 顯然1q，由639ss得31+9q，38,2qq，又5151(12 )=62212as

12、a，. 9.d ( )cos(2)3f xx. 10.c 由222+abbcac知abbc, 設(shè)球半徑為1,r aax, 則由1aa平面abc知22213(2 )xr，又241 9 4r，5x，從而11abc的面積為30 2，又1abb面積為252，設(shè)點(diǎn)b到平面11abc的距離為d，則112 530 2 =1 2335d，52d，113bc, 直線1bc與平面11abc所成角正弦值為15 226dbc. 11.d 由22222,babc，123()22ac b，得2,1,3abc1212111122(4)aapfpfpf pfpfpf, 又12- 32+ 3pf,12111+4pfpf. 12

13、.a 由2xaex得12121,xnxnxaax，令21( )nxf xx，則22(1 1)( )0,0nxfxxex，( )f x在1,ee是增函數(shù)，在2,e e上是減函數(shù)，12( )f eae，02ea. 二、填空題13.-2作出約束條件40,220,0,0 xyxyxy表示的可行域,(0,0),(0,1),(2,2),(4,0)oabc oabc, yaxz，平移直線yax至點(diǎn)4 0（ ，）時(shí)，min4za，由48a，得2a. 14.-5 4（， ）-9219, 54xx15.13 由1aebd, 得1(+)()12adabadab, 設(shè)abm，所以2114+122mm，解得3m，所以2

14、2131319()+4+23+13222222bdbeadabadadabab. 16.2n由112(1)nnnaaa得112nnnnaaaa，1nnaa是公差為2 的等差數(shù)列，又3122(1)10aaa，412344=1430saaaaa，416a，又4232(1)aaa，39a，11a，213aa，所以132(2)21nnaann，累加法得2n時(shí)，2112211()().()(21)(23).1nnnnnaaaaaaaannn，又11a，所以2nan. 三、解答題17. 解： （）由sin12sinsin2cosbacc及sinsin()abc得2sincos2sin()sin2sincos2cossinbcbccbccc，2cossinsinbcc，又在abckh ,sin0c，1cos2b，00,10)qp, 則1=sincos，又4opoq,14,14,4sincos，cossin4將cos ,sinxy代入得，點(diǎn)q軌跡方程為4xy（）設(shè)( , )(0)p則3=cossin,4,4m，mop的面積13224sin2cossin2422s2=2 cossin)2(1sin 2 )22（，當(dāng)且僅當(dāng)sin 21時(shí)，取“ =” ，取=