2022年2022年華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊知識要點

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級下數(shù)學(xué)各章學(xué)問要點第 17章 分式復(fù)習(xí)要點1.形如 ab （a.b 都為整式,且 b 中含有字母, b0）的式子叫做分式；整式和分式統(tǒng)稱有理式；2.分母 0時,分式有意義；分母0 時,分式無意義；3.分式的值為 0,要同時滿意兩個條件：分子0,而分母 0；4.分式基本性質(zhì)：分式的分子.分母都乘以或除以同一個不為0 的整式,分式的值不變；5.分式.分子.分母的符號,任意轉(zhuǎn)變其中兩個的符號,分式的值不變；6.分式四就運算1）分式加減的關(guān)鍵為通分,把異分母的分式,轉(zhuǎn)化為同分母分式,再運算2）分式乘除時先把分子分母都因式分解,然后再約去相同的因式

2、；3）分式的混合運算,留意運算次序及符號的變化,4）分式運算的最終結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式7.分式方程1）分式化簡與解分式方程不能混淆分式化簡為恒等變形, 不能隨便去分母2）解分式方程的步驟：第一.化分式方程為整式方程；其次,解這個整式方程；第三,驗根,通過檢驗去掉增根；3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟為一樣的：設(shè).列.解.驗.答；第 18章 函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點1.規(guī)定了原點. 正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；數(shù)軸上的點 a.b 的坐標(biāo)為 x1 .x2、就 ab 1 ； 2.具有公共原點且相互垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)

3、對一一對應(yīng)；3.坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；x 軸上的點縱坐標(biāo)y0；y 軸上的點橫坐標(biāo)x0；第一象限內(nèi)的點 x>0、y>0 ；其次象限內(nèi)的點 x<0、y>0 ；第三象限內(nèi)的點 x<0、y<0 ；第四象限內(nèi)的點 x>0、y<0 ；由此可知, x 軸上方的點,縱坐標(biāo)y 0；x 軸下方的點,縱坐標(biāo)y 0；y 軸左邊的點,橫坐標(biāo) x0；y 軸右邊的點,橫坐標(biāo)x 0.4.關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱的點,這個軸的坐標(biāo)不變,另一個軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點,縱.橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)；關(guān)于第一.三象限角平分線對稱的點,橫縱坐標(biāo)交換位置；關(guān)于其次.四象限角平分線上對

4、稱的點,不但橫縱坐標(biāo)交換位置,而且仍要變成相反數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.第一.三象限角平分線上的點,橫縱坐標(biāo)相等；其次.四象限角平分線上的點,橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；6.在一個變化過程中,存在兩個變量 x.y,對于 x 的每一個取值, y 都有唯獨的一個值與之對應(yīng),我們就說 y 為 x 的函數(shù)； x 為自變量, y 為因變量； 函數(shù)的表示方法有：解析式法.圖象法.列表法；7.函數(shù)自變量的取值范疇：函數(shù)的解析式為整式時, 自變量可取全體實數(shù)； 函數(shù)的解析式為分式時, 自變量的取值應(yīng)使分母 0；函數(shù)的解析式為二次根式時,自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù) 0函數(shù)的解析

5、式為負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時,底數(shù) 0；對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使實際問題有意義8.假如 ykx bk.b 為常數(shù), k 0那、 么, y 叫 x 的一次函數(shù)；假如ykx k 為常數(shù), k0、那么, y 叫 x 的正比例函數(shù)； 9.點在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義為：這一點的坐標(biāo)滿意函數(shù)的解析式；兩個函數(shù)有交點的代數(shù)意義為：兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解就為交點的坐標(biāo)； 10 .一次函數(shù) y kxb 的性質(zhì)：（1）一次函數(shù)圖象為過兩點的一條直線, |k|的值越大,圖象越靠近于y 軸；（2）當(dāng) k>0 時,圖象過一.三象限,y 隨 x 的增大而增大；從左至右圖象為上升的（左低右高）；（3）當(dāng)

6、k<0 時,圖象過二.四象限,y 隨 x 的增大而減??；從左至右圖象為下降的（左高右低）；（4）當(dāng) b>0 時,與 y 軸的交點（ 0,b）在正半軸；當(dāng) b<0 時,與 y 軸的交點0、b 在負(fù)半軸；當(dāng) b0 時,一次函數(shù)就為正比例函數(shù),圖象為過原點的一條直線（5）幾條直線相互平行時, k 值相等而 b 不相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .假如 ykxk 為常數(shù), k 0那、12 .反比例函數(shù) ykx 的性質(zhì)：么, y 叫 x 的反比例函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）反比例函數(shù)的圖象為雙曲線,圖象無限的靠近于x.y 軸；（2

7、）當(dāng) k>0 時,圖象的兩個分支位于一.三象限,在每個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小,從左至右圖象為下降的（左低右高）；（3）當(dāng) k<0 時,圖象的兩個分支位于二.四象限,在每個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大,從左至右圖象為上升的（左高右低）；（4）反比例函數(shù) y kx 與正比例函數(shù)y k x 的交點關(guān)于原點對稱；第 19章全等三角形1.判定正確或錯誤的句子叫做命題正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題2.命題為由題設(shè).結(jié)論兩部分組成的題設(shè)為已知事項；結(jié)論為由已知事項推 出的事項?？蓪懗?“假如,那么”的形式用 “假如”開頭的部分就為題設(shè),而用 “那么”開頭的部分就為結(jié)論3

8、.直角三角形的兩個銳角互余精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.三角形全等的判定：方法 1：假如兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等簡記為 s.a.s. （或邊角邊）方法 2：假如兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等簡記為 a.s.a. （或角邊角）方法 3：假如兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等簡記為a.a.s. （或角角邊）方法 4：假如兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等簡記為 s.s.s （或邊邊邊） .方法 5（只能用于直角三角形）：假如兩個直角三角形的斜邊和

9、一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個直角三角形全等簡記為h.l. （或斜邊.直角邊）5.一般來說,在兩個命題中,假如第一個命題的題設(shè)為其次個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論為其次個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題假如把其中一個命題叫做原命題,那么另一命題就叫做它的逆命題 6.假如一個定理的逆命題也為定理,那么這兩個定理叫做互逆定理,其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理7.假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成 “等角對等邊 ”） 8.假如三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個三角形為直角三角形 .（勾股定理的逆定理）9.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離

10、相等到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 .10 .線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等；到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；第 20章 平行四邊形的判定1.四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360°；2.多邊形內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于 n2 ×180°；3.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；4.n 邊形對角線條數(shù)公式： nn 32n 3；5.中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱；6.中心對稱圖形：把

11、一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠和原先的圖形相互重合,那么就說這個圖形叫做中心對稱圖形；7.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形為全等形；關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分； 8.平行四邊形的性質(zhì)和判定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載性質(zhì)類別性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行對角相等對角線互中心對稱對邊相等鄰角互補相平分矩形對邊平行四個角都對角線互中心對稱,對邊相等為直角相平分軸對稱對角線相等菱形對邊平行對角相等對角線互中心對稱,四邊相等鄰角互補相垂直平分軸對稱對角線平分每一組對角正方形對邊平行四個角都

12、對角線互中心對稱,四邊相等為直角相垂直平分軸對稱對角線平分每一組對角對角線相等等腰梯形兩底平行同一底上對角線相軸對稱兩腰相等的兩個角相等等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載判定類別判定平行四邊形 兩組對邊分別分別平行的四邊形為平行四邊形 兩組對邊分別分別相等的四邊形為平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形 對角線相互平分的四邊形為平行四邊形矩形 有一個角為直角的平行四邊形為矩形 有三個角為直角的四邊形 對角線相等的平行四邊形為矩形菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形 四條邊都相等的四邊形為菱形 對角線相互垂直的平行

13、四邊形為菱形 對角線平分每一組對角的四邊形為菱形正方形 一組鄰邊相等的矩形為正方形 有一個角為直角的菱形為正方形 對角線相互垂直且相等的平行四邊形為正方形等腰梯形 兩腰相等的梯形為等腰梯形 同一底上的兩個角相等的梯形為等腰梯形 對角線相等的梯形為等腰梯形第 21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1.平均數(shù)總量 ÷總份數(shù)；數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般說來, n 個數(shù) . . 的平均數(shù)為1nx1+x2+xn一般說來,假如 n 個數(shù)據(jù)中, x1 顯現(xiàn) f1 次, x2 顯現(xiàn) f2 次, xk 顯現(xiàn) fk 次,且 f 1f2 fkn 就這 n

14、個數(shù)的平均數(shù)可表示為 x x1f1+x2f2+ xkfkn；其中fin 為 xi 的權(quán)重（ i 1, 2 k）；加權(quán)平均數(shù)為分析數(shù)據(jù)的又一工具；當(dāng)考慮不同權(quán)重時, 決策者的結(jié)論就有可能隨之轉(zhuǎn)變； 2.將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的次序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列）,假如數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù),那么中位數(shù)就為中間的那個數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù), 那么中位數(shù)就為中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個,它可能為這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù), 也可能不為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)3.一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就為眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù),也可以沒有眾數(shù) （當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)顯現(xiàn)的次數(shù)都相同時,這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)） 4.一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就為極差：極差最大值最小值2-5.我們通常用 s 表示一組數(shù)據(jù)的方差,用x 表示一組數(shù)據(jù)的平2 均數(shù),x1 .2-2-2x2 . 表示各個原始數(shù)據(jù)就s=1/5 x1 -x+x1 -x 平方單位 求方差的方法：先求平均數(shù),再求偏差,然后求偏差的平方和,最終再平均數(shù)6.求出的方差再開平方,這就為標(biāo)準(zhǔn)差；7.平均數(shù).極差.方差.標(biāo)準(zhǔn)