2022年2022年參數(shù)方程與普通方程的互化

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.1.3參數(shù)方程與一般方程互化（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能：把握參數(shù)方程化為一般方程幾種基本方法過程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化一般方程為參數(shù)方程情感.態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與一般方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與一般方程的等價(jià)性教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)引入：1.圓的參數(shù)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（ 1）圓 xyxr2參數(shù)方程yr cos r sin（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22xx0r cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）圓

2、xx0 yy0 r 2參數(shù)方程為：yy0r sin（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.參數(shù)方程的定義二.師生互動(dòng),新課講解：小結(jié)：1.參數(shù)方程化為一般方程的過程就為消參過程常見方法有三種：（ 1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t ,然后代入消去參數(shù)（ 2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（ 3）整體消元法：依據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從整體上消去；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化參數(shù)方程為一般方程為f x、 y0 ：在消參過程中留意變量x . y 取值范疇的一樣性,必需依據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參數(shù)的取值范疇,確定f t 和 gt

3、 值域得 x . y 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.探析常見曲線的參數(shù)方程化為一般方程的方法,體會(huì)互化過程,歸納方法；3.懂得參數(shù)方程與一般方程的區(qū)分于聯(lián)系及互化要求；答： b變式訓(xùn)練2： 曲線 y=x 2 的一種參數(shù)方程為（d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x ta.y t 4x sin tb.y sin2 tc.xt ytx td .y t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：指出以下參數(shù)方程表示什么曲線：x 3cos ,(1) 為參數(shù), 0 ；y 3sin 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2cos

4、t,(2)y 2sin tt 為參數(shù), t 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 315cos ,(3)y 215sin 為參數(shù), 0 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 1 由x 3cos ,y 3sin 為參數(shù) 得 x2 y2 9.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由 0 ,得 0 x3, 0 y3,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以所求方程為x2y2 90 x 3 且 0 y 3這為一段圓弧圓 x2 y2 9 位于第一象限的部

5、分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由x 2cos t, y 2sin t t 為參數(shù) 得 x2 y2 4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 t2,得 2 x 2, 2 y 0.所求圓方程為x2 y2 42 x 2, 2 y 0這為一段半圓弧圓 x2 y2 4 位于 y 軸下方的部分,包括端點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3由參數(shù)方程x 315cos ,y 215sin 為參數(shù) 得 x 32 y 22 152,由 0 2知這為一個(gè)整圓弧精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式訓(xùn)練3：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線 c1 和 c2

6、 的參數(shù)方程分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1：x5cos ,y5sin 為參數(shù), 0 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2：x 122 t,2 t 為參數(shù) ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2 t它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 答： 2,1（ 2）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線c1 和 c2 的參數(shù)方程分別為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c1：x t, ytt為參數(shù) 和 c2：x2cos ,y2sin 為參數(shù) ,它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答 1

7、,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線c1 和 c2 的參數(shù)方程分別為xcos sin ,y cos sin 為參數(shù) 和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2 t, y tt 為參數(shù) 以原點(diǎn)o 為極點(diǎn), x 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,就曲線c1 與 c2 的交點(diǎn)的極精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)為 答.2, 4變式訓(xùn)練4：將以下參數(shù)方程化為一般方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3k 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 k122x

8、1 sin 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 6k 2；ysin cos .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 ky 3·y解： 1 兩式相除,得k y ,將其代入得x2x,2x21 2x化簡(jiǎn)得所求的一般方程為4x2 y2 6y 0y 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由sin cos2 1 sin 2 2 1 sin 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 y2 2x.又 x 1sin 2 0、2 ,得所求的一般方程為y2 2x ,x 0、2 三.課堂小結(jié),鞏固反思：嫻熟懂得和把握把參數(shù)方程化為一般方程的幾種方法；抓住重

9、點(diǎn)題目反思?xì)w納方法,進(jìn)一步深化理解；四.分層作業(yè)：a 組：1.（課本 p26 習(xí)題 2.1 no:4 ）解析： 1 消去 t 得 y 2x 7,即一般方程為y2x 7,表示直線2 y cos 2 1 2cos 21 1 2x2, x cos , 1 x 1.一般方程為y 2x2 1 x 1 ,表示以 1, 2, 1, 2為端點(diǎn)的一段拋物線弧精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x t 1,t3t 為參數(shù) ,x2 t2 12 2,t兩式相減得x2 y2 4,即一般方程為x2 y2 4 0,表精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 t2 1y t tyt2 2,示雙曲線精品學(xué)習(xí)

10、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 5cos ,(4)y 3sin 為參數(shù) ,cos x,sin 5,cos2 sin 2 1,一般方程為y3xy22 1, 259精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示橢圓2.（課本 p26 習(xí)題 2.1 no:5 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 已知曲線c 的參數(shù)方程為1x t ,tt為參數(shù), t 0 ,求曲線 c 的一般方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1y 3 t t12121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：由于xt ,所以 xtt t t t 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、 - 歡迎下載11y3又 y 3 t t且 t 0,就 t t ,2y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由可得x 3 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2故曲線 c 的一般方程為3x y 6 02t2 x 1 t2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4參數(shù)方程4 2t2 y 1 t2t 為參數(shù) 化為一般方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解析： x 2t 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42t2y2 1 t1 t4 1t 2 6t22 4 3×1 t2t21 t2 4 3x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

12、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 x2t22 1 t 2 222 22 2 0、2 , x 0、2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 t1 t1 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求的一般方程為3xy 4 0x 0、2 答案： 3x y 40x 0 , 2b 組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,圓 c 的參數(shù)方程為x 1 3cos tt 為參數(shù) 在極坐標(biāo)系與平面直角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2 3sin t坐標(biāo)系 xoy 取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn) o 為極點(diǎn), 以 x 軸非負(fù)半軸為極軸中,直線 l 的方程為2 sin 4 m, m r1求圓 c 的一般方程及直