“導(dǎo)體單棒”題型分析及應(yīng)對(duì)策略-中小學(xué)教育網(wǎng)

1、“導(dǎo)體單棒”題型分析及應(yīng)對(duì)策略吳俊在電磁學(xué)中，“導(dǎo)體棒”因涉及受力分析、牛頓定律、動(dòng)量定律、動(dòng)量守恒定律、能量 守恒定律、閉合電路的歐姆定律、電磁感應(yīng)定律等主干知識(shí)，綜介性強(qiáng)，利于考查學(xué)生的各 種能力，命題形式也較為靈活，所以在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、突出主干、考查能力的命題背景下，“導(dǎo) 體棒”自然就成為電磁場綜合命題中的一大熱點(diǎn)，面對(duì)高分值的熱點(diǎn)問題，我們口j從以下幾 個(gè)方面進(jìn)行研究復(fù)習(xí)。導(dǎo)體單棒有“棒生電”或“電動(dòng)棒”兩種形式,但主要以“棒生電”為主。"棒生電” 指導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，因此“導(dǎo)體棒”在電路小相當(dāng)于電源, 與其他元件構(gòu)成回路。一、力學(xué)思路與“導(dǎo)體單棒”組

2、成的閉合回路中的磁通屋發(fā)生變化一導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢一感應(yīng) 電流一導(dǎo)體棒受安培力一合外力變化一加速度變化速度變化一感應(yīng)電動(dòng)勢變化一，循 環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例1水平而上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為l, -端通過導(dǎo)線與阻值 為r的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖1）,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì); 均勻磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力f作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng) 改變拉力的大小時(shí)，相対應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與f的關(guān)系如圖1 （取重力加速 度 g=l（）m/s金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)z前做什么運(yùn)動(dòng)？ 若m=0.5kg, l=0.5m,

3、r=o.5q,磁感應(yīng)強(qiáng)度b為多人？ 由vf圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？解析（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)）。）xfx x x x x x x x x（） 2 4 6 8 1012 f（n） 圖10 6 2 8 42 11（2）感應(yīng)電動(dòng)勢e =blv,感應(yīng)電流/=-,安培力& :rvn2 r2因金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零，有"丁+/,解岀萬務(wù) 由圖線可以得到直線的斜率k=2,所以b = 1（t） o（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f, f=2 （n）o若金屬桿受到的阻力僅為滑動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)

4、卩=0.4。命題熱點(diǎn) 從導(dǎo)體單棒在軌道上的命題情況來看，有“水平導(dǎo)軌”、“斜面導(dǎo)軌” “豎直 導(dǎo)軌”，以考查受力分析、運(yùn)動(dòng)過程，極值問題（如加速度極值、速度極值、功率極值、能 量轉(zhuǎn)換）等問題。對(duì)于“斜而導(dǎo)軌”突出導(dǎo)體單棒的重力分解、摩擦力等問題，對(duì)于“豎總 導(dǎo)軌”突出空間想彖判斷安培力。近年在利用導(dǎo)體單棒變速運(yùn)動(dòng)對(duì)力學(xué)考查的同時(shí)，也加入 圖像等元素，比如ft圖像、ut圖像等，這樣対運(yùn)動(dòng)過程的考查更為全血綜合，在復(fù)習(xí) 時(shí)要重視。應(yīng)對(duì)要點(diǎn) 在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的“導(dǎo)體單棒”受到的安培力恒定，用平衡條件進(jìn) 行處理；在勻強(qiáng)磁場中變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒受的安培力也隨速度（電流）變化，變速運(yùn)動(dòng)的瞬 時(shí)速度可用牛

5、頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，要畫好受力圖，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)最大 值的特點(diǎn)；在解題時(shí)涉及始、末狀態(tài)，還有力和作用時(shí)間的，用動(dòng)量定律；涉及始、末狀態(tài), 還有力和位移的，以及熱量問題應(yīng)盡罐應(yīng)用動(dòng)能定律與能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決。二、電學(xué)思路判斷產(chǎn)住電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源）一利用e = n 或e=blv求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小一利用右手定則或楞次定律判斷電流方向-> 分析電路結(jié)構(gòu)畫等效電路圖。例2如圖2所示，oac為迸于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，o、c處分別接有短電 阻絲（圖中粗線表示），& =4g、r2 =8q （導(dǎo)軌具他部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌oac的形狀tt滿足方程y=2si

6、n（§x）（單位m）0磁感強(qiáng)度b=0.2t的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。 足夠長的金屬棒在水平外力f作用下，以恒定的速率v=5. om/s水平向右在導(dǎo)軌上從o 點(diǎn)滑動(dòng)到c點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好r始終保持與oc導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：圖2（1）外力f的最大值;（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲r,上消耗的最人功率:（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流i與時(shí)間（的關(guān)系。解析 （1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)f外=f安，e =blv,尺總= bil =b2l3vr總max = 2sin = 2(加)，r總-12- ()z/| 4-33fmax = (0.22 x22 x5.0x-)jv= 0.3(n)8

7、(2) p, = = g l v =0.22 x22 x = l(w)& k4(3) 金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化，l = 2sin(x)(m),目.x = w, £ = blvr恵bv% 2 sin( w) = sin(3430(a)思考由笫（3）問可求出電流的有效值是多少?例3一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為bo直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長度為/,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場的方向看螺旋槳, 螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如圖3所示。如果忽略 a到轉(zhuǎn)軸屮心線的距離，用e表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢

8、，則（）a. e =, h. a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢b. e = 2頑彳b ,且a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢c. e = 7tfl2b,旦a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢d. e = 2肝b ,且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢解析螺旋槳葉片旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢相當(dāng)于電源，由右手定則可知，a 相當(dāng)于電源的負(fù)極，b相當(dāng)于電源的正極，即a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢。由于從a-b葉片上 各點(diǎn)的速度大小按v=r的規(guī)律呈線性變化，由e = blv = blx-col2綜上分析可知，選項(xiàng)a正確。bl x x 2/7 = 7ifl 2b o2命題熱點(diǎn) 利用變“桿”（改變冇效氏度）考查對(duì)電磁感應(yīng)定律、閉介電路的歐姆定 律的理解，01、02、0

9、3三年的高考中都出現(xiàn)此類命題；利用導(dǎo)體棒在磁場屮的轉(zhuǎn)動(dòng)考查 對(duì)電磁感應(yīng)定律、楞次定律的理解，該類命題主要特點(diǎn)是聯(lián)系圖像、實(shí)際等問題考查學(xué)生的 分析、綜合應(yīng)用能力。應(yīng)對(duì)要點(diǎn)畫等效電路圖，利用閉合電路的歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、楞次定律、 左手定則解決，對(duì)待變桿問題要注意有時(shí)導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似于電源 兩端有電勢差但沒有接入電路時(shí)，電流為零；対待轉(zhuǎn)動(dòng)問題根據(jù)楞次定律判斷方向并根據(jù)電 磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢大小。三、能量思路電磁感應(yīng)現(xiàn)象屮，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能：當(dāng)安培 力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為英他形式的能。例4.如圖4所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌

10、，間距為l,左端接有阻值為r的電阻， 處在方向豎總、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈贊相連，放在 導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具冇水平 向右的初速度v。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。（2）若導(dǎo)體棒從初始吋刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為ep,則這一過程中 安培力所做的功w,和電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱qi分別為多少？（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中, 電卩fl r上產(chǎn)生的焦耳熱q為多少？圖4e 解析 （1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢e = lb ,棒中感應(yīng)電流i =r了2 r2作用于棒上的安培力f=ilb,聯(lián)立得,安培力方向水平向左。r（2）由功和能的關(guān)系，得安培力做功vv, = ep，電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱q =mvo - ep。（3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，對(duì)判斷出棒最終靜止于初始位置，q = -mvl，2命題熱點(diǎn) 對(duì)于導(dǎo)體單棒以能雖形式命題可涉及到更多的內(nèi)容，具體冇棒與電源、棒 為電阻、棒與電容、棒與電感、棒為電表、棒與彈簧等其他器件的組合系統(tǒng)。應(yīng)對(duì)要點(diǎn)