2022年2022年向量的加法教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載課題向量的加法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問目標(biāo)：懂得向量加法的含 義,學(xué)會(huì)用代數(shù)符號(hào)表示兩個(gè)向量的和向量；把握向量加法的三角形法就和平行四 邊形法就, 學(xué)會(huì)求作兩個(gè)向量的和；把握向量加法的交 換律和結(jié)合律, 學(xué)會(huì)運(yùn) 用它們進(jìn) 行向量 運(yùn)算；2.才能目 標(biāo)：學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學(xué)問題 ,并能夠運(yùn)用向量知 識(shí)解決；培育同學(xué)類比.遷移.分 類.歸納等數(shù)學(xué)方面的才能；.3.情感目 標(biāo)：調(diào)動(dòng)好同學(xué)情愿 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的心情, 營造同學(xué)喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的心情氛圍,使其產(chǎn)生喜愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的積極心理；運(yùn)用多種形象.直 觀和敏捷的教學(xué)方法,通 過深化淺出的教學(xué),讓同

2、學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) ,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的樂趣和勝利；通過例 2 實(shí)際應(yīng) 用問題的教學(xué),使同學(xué)產(chǎn)生理論聯(lián)系實(shí)際的價(jià)值取向和理 論來源于實(shí)踐.服務(wù)于實(shí)踐的熟悉觀 念； 培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)：向量加法的 運(yùn)算及其幾何意 義教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)向量加法的三角形法 就的懂得,以及求 兩共線向量的和；教學(xué)方法： 類比.探究, 講練結(jié) 合及多媒體的 運(yùn)用；同學(xué)學(xué)法： 類比法.探究法.分類與整合.練習(xí)法教具 ：多媒體教學(xué)過程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載一.回憶舊知,導(dǎo)入新課1.什么叫向量？如何表示向量？既有大小,又有方向的量叫做向量；向量可用有向線段來表示；2.什么叫相等向

3、量？方向相同, 長度相等的 兩個(gè)向量叫做相等向量；3.什么叫平行向量？相反向量表示兩個(gè) 非零向量 的有向線段所在的直線平行或重合,叫做平行向量,平行向量也叫共 線向量；4.引入新 課：有了剛才所復(fù)習(xí)的這些學(xué)問作基礎(chǔ),接下來就可以 進(jìn)一步的探 討向量的運(yùn)算了；在數(shù)的運(yùn)算中,加法 運(yùn)算為最基本的 運(yùn)算, 類似地在向量的 運(yùn)算中,我們也從加法開頭進(jìn)行探究 課題：向量的加法；第一看下面的 這個(gè)問題 ；c問題 1：由于大 陸和臺(tái)灣沒有直航,因此 從上海到臺(tái)北,要先從上海到香港, 再從香港到臺(tái)北, 這一過程中,從上海到香ab港,從香港到臺(tái)北 這兩段位移成效相 當(dāng)于從上海到臺(tái)北的位移, 而位移可以看 成向量

4、,由力的合成.位移的合成引出：向量和數(shù)一樣也可以相加,什么為向量的加法？如何求呢？（引導(dǎo)同學(xué)看書）二.講授新課問：由剛才的示意圖可知,向量的加法怎樣求？構(gòu)造什么圖形？特點(diǎn)為什么？（一）三角形法 就：1.位移的合成等同于向量的加法；從而的到向量的三角形法 就為：已知非零向量. , 在平面 內(nèi)任取一點(diǎn) a ,作=.=,就向量叫做與的和；記作+；即：+=+=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載三角形法 就的特點(diǎn)： 首尾相 連,由頭指尾問：物理上仍有其它方法求矢量的和嗎？（二）平行四 邊形法：,問題 2： 彈簧所受的拉力的合力？ff11力的合成也等同于向量的加法,說明向量的加

5、法可以依據(jù)平行四邊形法就來進(jìn)行；平行四 邊形法就如圖,以同一點(diǎn) o 為起點(diǎn)的 兩個(gè)已知向量.為鄰邊 作oacb ,就以 o 為起點(diǎn)的 對(duì)角線就為與 的bc+和, 這種 作兩個(gè) 向量的和的方法叫做向量加法的平行四邊形法就,即：=+；oa法就特點(diǎn)： 兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)相同；練習(xí) 76 頁 1 題前兩個(gè)圖,作完后相互檢查.溝通,摸索第三個(gè)圖,從而引出以下問題：（三）共 線向量的加法 （多媒體演示）1.方向相同：意義類似于有理 數(shù)加法中的“同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載號(hào)兩數(shù) 相加”,即和向量的 長度等于 兩個(gè)向量的 長長之和,方向 與它們 相同；abc=+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

6、- - - 歡迎下載2.方向相反： 類似于“ 異號(hào)兩數(shù) 相加”作法 運(yùn)用三角形法 就,作法依舊可用三角形法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可見三角形法 就適用于任意 兩個(gè)向量相加,而平行四 邊形法就只適用于不共 線向量的加法；說明：abc=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 兩向量的和仍為一 個(gè)向量,當(dāng)兩 向量不共 線時(shí),方向 與大小與這兩 向量不同 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載(2) 三角形法就應(yīng)留意：首尾相接,平行四邊形要留意；首首相接(3) 應(yīng)用時(shí)有圖就轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中去求,無圖時(shí)利用+=來化簡三 例題 2：輪

7、船從 a 港沿東偏北 30 度的方向行駛了40 海里到達(dá)處,再由b 處沿正北方向行駛 40 海里到達(dá) c處；求此時(shí)輪船與a 港的相對(duì)位置；（課本例 1）引導(dǎo)同學(xué)分析題目： （1）實(shí)質(zhì)要求什么？（ 2）已知三角形中的邊角關(guān)系,只有放在什么三角形中才能解決？（3）怎樣構(gòu)造直角三角形？（添加幫助線）過b 作 x軸的垂線交于 d 點(diǎn),在 rt adc中由勾股定理求出ac的長和 cad的大??；解答過程讓同學(xué)看書,仍有其它方法嗎？做為摸索題；（五）.向量加法的 運(yùn)算定律 問題：數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算律緊密聯(lián)系, 運(yùn)算律可以有效地 簡化運(yùn)算,bc向量的加法有 沒有交換律和結(jié)合律呢？請(qǐng)大家跟我做圖+1.交換律：+=+

8、,如圖,由三角形法 就可知向oa量的加法 滿意交換律；2.結(jié)合律：如圖：（+）+ =, +（+ ）=,所以（+）+=+（ + ）由上 圖仍可知,+=+=,可見將三d個(gè)向量首尾相加,由第一 個(gè)向量的起點(diǎn)指向最終一 個(gè)向量的 終+點(diǎn),多 個(gè)向量相加,同理可得 結(jié)果；ca可見,三角形法 就不僅適用于 兩個(gè)向量相加,同 樣用于多 個(gè)向b量相加,同 時(shí)也說明三角形法 就的實(shí)質(zhì)為首尾相接,而不為肯定表示向量的有向 線段要構(gòu)成三角形 ；練習(xí)2：（幻燈片展現(xiàn)） 如圖：已知平行四邊形abcd、dc（1） ） bc + ab = ab（ 2） bc + ad =（ 3）（ ab + cd ）+ bc =精品學(xué)習(xí)資

9、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí) 3：求以下向量的和（1） ） ab+bc+cd+de+ef+fg=（2） ） cd+bc+ab=練習(xí) 4： o為正六邊形 a1a2a3a4a5a6 的中心 、 求出以下向量 :1oa1+oa3;2oa1+a6a53 a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+a5a6+a6a1練習(xí) 5一架飛機(jī)向西 飛行 100km、 、然后改 變方向向南 飛行 100km 、就飛機(jī)兩次位移的和 為小結(jié)：本節(jié)探討了向量的加法法 就及加法 運(yùn)算律,法 就的運(yùn)用,詳細(xì)為：1.平行四 邊形法就：特點(diǎn)：起點(diǎn)相同；適用于不共線向量的加法；2.三角形法 就：特點(diǎn)：首尾相

10、接；適用于任意向量的加法；3.向量的加法 滿意：（1）交換律：+=+（2）結(jié)合律：（+） +=+（ + ）作業(yè)：p79,a 組 2.3.5（ 1）.（2）板書設(shè)計(jì)向量的加法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載引 例 三角形法就bc平行四邊形法就+oa共線向量的加法方向相同方向相反運(yùn)算律：1.交換律2.結(jié)合律精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載課后反思： 本節(jié)所授內(nèi)容基本與原先設(shè)想一樣,詳略得當(dāng), 重點(diǎn)突出, 難點(diǎn)化解；在兩個(gè)加法就的引入.講解及運(yùn)用的處理方法,能夠引導(dǎo)同學(xué)積極主動(dòng)地探究平行四 邊形法就和三角形法就,使同學(xué)對(duì)兩個(gè)加法法就形成了正確的熟悉,留下了深刻的印象,通過反饋練習(xí),可以看出同學(xué)對(duì)兩個(gè)法就的運(yùn)用把握的比較好,比較完整地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)；多媒體的使用使我感到, 對(duì)有些與圖形聯(lián)系較多的課程, 使用課件講解簡便易行,直觀生動(dòng),給講解達(dá)到事半功倍的效能,但要依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)制作合適的課件,并且合理使用；本節(jié)缺憾也許多；第