2022年2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載四年級(jí)（下）學(xué)問點(diǎn)歸納（僅供參考）一.數(shù)與數(shù)的運(yùn)算：1.運(yùn)算：*整數(shù)四就混合運(yùn)算： （留意運(yùn)算的次序,打草稿保證運(yùn)算的正確率）整數(shù)簡便運(yùn)算：（留意先審清題目類型、 為否可以簡便 、 再利用相應(yīng)的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便；第一步一般總為先變形）易錯(cuò)類型舉例：2000÷ 125×82000÷125×8=2000÷125 × 8=16× 8=2000÷1000=128=2×運(yùn)算次序錯(cuò)125×32× 25125×32×2

2、5=125×8 ×4 ×25=125× 8 ×4 ×25=125 ×8 ×125 ×4 ×25=125×8 ×4 × 25=1000×500×25=1000×100=500000×25=100000=12500000×與乘法安排律混淆了125×88125×88=125×80 8=125×80 8=125×808=125×80125×8=100008

3、=10000 1000=10008×乘法安排律概念不清=110003600 ÷ 453600÷ 45=3600×4 ÷ 45 ×4=3600÷ 9 ×5=14400÷180=3600÷ 9÷ 5=80=400÷5并沒有簡便=8064000÷12564000÷125=64000÷125 ×8=64000×8 ÷ 125 × 8=64000÷1000=512000÷1000=64×

4、=512商不變性質(zhì)沒有把握 被除數(shù).除數(shù) 同時(shí)乘或除以相同的數(shù),0 除外2400 ÷12 ×252400÷ 12 ×25=2400÷12×25=200×25=5000×=2400=200=8÷ 12÷25÷25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載煩請(qǐng)依據(jù)本學(xué)期全部練習(xí)紙上自己的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .較復(fù)雜簡便運(yùn)算： 999× 9991999 7 ×7×9849×225×64×125×5

5、125× 80 4 × 2546×38 31×92106× 3737×19 ×845×9.9 4545×2.1煩請(qǐng)依據(jù)本學(xué)期全部練習(xí)紙上自己的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .* （本學(xué)期新授的）小數(shù)加.減法豎式運(yùn)算：（豎式中,小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就為把相同數(shù)位對(duì)齊,p35 38得數(shù)的末尾有0,肯定要把0 劃去；）小數(shù)加減混合運(yùn)算： （留意運(yùn)算的次序,不要受數(shù)的干擾；p3940如： 10.1 3.49 6.51 ,應(yīng)從左往右依次運(yùn)算）小數(shù)加減混合簡便運(yùn)算：（留意運(yùn)算中湊整的數(shù)不肯定為整十?dāng)?shù)；減號(hào)后添p66.67括號(hào)或去

6、括號(hào)時(shí)相應(yīng)數(shù)符號(hào)的變化；）易錯(cuò)類型舉例：26.09 0.81=26.926.090.81=26.9026.09 0.81=26.92 6.0 92 6.0 92 6.0 90.8 10.8 10.8 12 6.9×2 6.9 0×2 6.9 0百分位上的0 要寫的百分位上的0 沒有劃去73.2 27.3 73.773.227.3 73.7=73.2 27.3 73.7=73.227.3 73.7=73.2 100=73.2101=173.2×=174.215.83 1.75 2.83 1.2515.83 1.75 2.83 1.25=15.83 2.83 1.75

7、 1.25=15.83 1.75 2.83 1.25=133=15.832.83 1.75 1.25=16×=133建議此類題第一步先把括號(hào)去掉、 相應(yīng)的 =10符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變后 、 再利用性質(zhì)簡便；煩請(qǐng)依據(jù)本學(xué)期全部練習(xí)紙上自己的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .* 列綜合式運(yùn)算（即文字題）留意讀清表示關(guān)系的字：除以： 36 除以 12 與 3 的積36÷（ 12×3） 被除： 36 被 12 與 3 的積除36÷（ 12×3）除：36除 12 與 3 的積（12× 3）÷ 36去除： 36 去除 12 與 3 的積（12×

8、; 3）÷ 36煩請(qǐng)依據(jù)本學(xué)期全部練習(xí)紙上自己的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .2.概念（本學(xué)期新授的）* 整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：減法運(yùn)算性質(zhì)：p6（要求在懂得的基礎(chǔ)上熟背字母式除法運(yùn)算性質(zhì)： p7并敏捷做簡便運(yùn)算及填空）商不變性質(zhì)： p8 （ 52400÷3700 豎式運(yùn)算時(shí)要先同時(shí)去0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載再做,留意余數(shù)）易錯(cuò)題舉例：434 除以 4,當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100,商為（ 108）,余數(shù)為（ 2）×商不變,但余數(shù)要和被除數(shù).除數(shù)同時(shí)變化* 借助分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系來熟悉小數(shù)的意義：（小數(shù)的數(shù)位次序. 計(jì)數(shù)單位. 進(jìn)p16

9、20率強(qiáng)調(diào)數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的區(qū)分）（ 1）小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（依據(jù)原先的讀法）,再讀小數(shù)點(diǎn),再讀小數(shù)部p22分；讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字,而且有幾個(gè) 0 就讀幾個(gè)0；（ 2）小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（依據(jù)原先的寫法）,再寫小數(shù)點(diǎn),再寫小數(shù)部p23分：寫小數(shù)部分時(shí),要依次寫出每個(gè)數(shù)字,沒有數(shù)字的用0 占位；（ 3）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變； p26（化簡或改寫小數(shù)）（ 4）小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分；假如整數(shù)部分相同,就比較非常p25位；非常位相同,就比較百分位；以此類推,直到比 較出大小；（小數(shù)部分如位數(shù)不統(tǒng)一,先用0 占位補(bǔ)齊后再

10、比便利一些）（ 5）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)p30 32小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位,原小數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍； 移動(dòng)兩位,原小數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位,原小數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000 倍； 移動(dòng)四位,原小數(shù)乘10000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：1移動(dòng)一位,原小數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10 ；1移動(dòng)兩位,原小數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原數(shù)的100 ；1移動(dòng)三位,原小數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1000 ；1移動(dòng)四位,原小數(shù)除以10000,小數(shù)就縮小到原數(shù)的10000 ；（ 6）小數(shù)的改寫（得到的數(shù)為精確數(shù) 和原數(shù)的大小相

11、等） （利用小數(shù)性質(zhì)） 為了讀寫的便利,經(jīng)常把不為整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；改寫成 “萬”作單位的數(shù)就為小數(shù)點(diǎn)向左移4 位,即在萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬”字；改寫成 “億”作單位的數(shù)就為小數(shù)點(diǎn)往左移 8位即在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“億”字；然后再根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可；（ 7）小數(shù)的湊整（得到的數(shù)為近似數(shù) ）p69 72 p77（四舍五入.進(jìn)一法.去尾法.五舍六入）用“四舍五入”的方法：保留整數(shù),表示精確到個(gè)位,就為要把小數(shù)部分省略,要看個(gè)位的下一位非常位,假如

12、非常位的數(shù)字大于或等于5 就向前一位進(jìn)一；假如小于五就舍；保留一位小數(shù),表示精確到非常位,就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略, 這時(shí)要 看非常位的下一位百分位, 假如百分位的數(shù)字比5 小就全部舍；反之,要向前一位進(jìn)一；（ 8）單位換算： p33 34生活中常用的單位：質(zhì)量：1 噸 1000 千克；1千克 1000 克容積：1升 1000 毫升毫米長度：1千米 1000 米1分米=10 厘米1 厘米=101分米=100毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =10000平

13、方厘米人民幣：1 元 =10 角1 角=10 分1 元=100 分單位換算方法：看單位變化（單位變大數(shù)變小,單位變小數(shù)變大）依據(jù)單位間的進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)易錯(cuò)題舉例：一個(gè)四位小數(shù),百位和非常位上都為6,千分位上為9,其它各位上都為 0,這個(gè)數(shù)為（ 0.6690 ）×（600.609 ）×（600.6090 ）1.25 的計(jì)數(shù)單位為（百分位）×（0.01 ）或（百分 之一）把 125460 冊(cè),改寫成以萬作單位的數(shù)為（13 萬冊(cè)） ×這為湊整（12.5460 冊(cè)） ×改寫后計(jì)數(shù)單位“萬”沒加（12.5460 萬） ×單

14、位“冊(cè)”沒加末尾 0 沒化簡（12.546 萬冊(cè)） 在 50.05 中,左邊的 5 為右邊 5 的幾倍（3 倍） ×把移動(dòng)兩位當(dāng)作2 倍（ 1000 倍） 在 50.05 中,左邊的 5 和右邊 5 相差（ 1000）×誤以為比倍數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（ 1000 倍） ×誤以為比倍數(shù),但相差的倍數(shù)應(yīng)為999 倍（ 49.95 ）煩請(qǐng)依據(jù)本學(xué)期全部練習(xí)紙上相關(guān)的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .二.幾何初步學(xué)問：1.折線統(tǒng)計(jì)圖： p4246（ 1）折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)分,能依據(jù)圖回答疑題；條形統(tǒng)計(jì)圖：直觀地反映數(shù)量的多少；

15、折線統(tǒng)計(jì)圖：既可以反映數(shù)量的多少,又能反映數(shù)量間的增減變化；（ 2）依據(jù)所給的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖：p47標(biāo)題橫軸內(nèi)容.單位縱軸數(shù)據(jù).單位（留意有時(shí)需畫波浪線）點(diǎn)點(diǎn).連線2.垂直與平行： p5059（ 1）概念：垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線 相互垂直 ；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；平行：在同一平面內(nèi),垂直與同一條直線的兩條直線相互平行；兩條直線之間的關(guān)系：相交.平行；（垂直為相交的特別情形）距離：點(diǎn)到直線的距離（只有一條）p54（距離肯定為 垂線段 ）平行線之間的距離（有很多條,且都相等）p57（ 2）用符號(hào)表示,讀作：垂直： a b 或 b a讀作：

16、 a 垂直于 b 或 b 垂直于 a；平行： a b 或 b a讀作： a 平行于 b 或 b 平行于 a；（ 3）作圖：（用鉛筆作圖）依據(jù)題目中的要求做相應(yīng)的垂線.平行線.距離,標(biāo)出相應(yīng)的字母；（留意：畫垂線后,肯定要在垂足處標(biāo)上直角記號(hào)； 畫最短距離即垂線段,從點(diǎn)到點(diǎn),不要出頭；過點(diǎn)畫已知直線的垂線,只有一條；過點(diǎn)畫已知直線的平行線,先作垂線,在垂足處標(biāo)上直角記號(hào)；再過點(diǎn)作與垂線相互垂直的直線,在垂足處標(biāo)上直角記號(hào)；作已知直線的垂線,填空題填很多條,作圖時(shí)只畫一條 ；作已知直線的垂線,填空題填很多條,作圖時(shí)只畫一條 ；作與已知直線距離為2cm的平行線,要 畫兩條 ,上下各一條；）煩請(qǐng)依據(jù)本

17、學(xué)期全部練習(xí)紙上相關(guān)的錯(cuò)題、 進(jìn)行針對(duì)性練習(xí) .3.正方形和長方形的周長.面積的相關(guān)運(yùn)算；三.數(shù)量關(guān)系1.以往所學(xué)的三步運(yùn)算應(yīng)用題； （工作問題.行程問題）2.幾倍多（少）幾, 求一份數(shù) 的應(yīng)用題； p11留意先要把多幾的數(shù) 減去,或把 少幾的數(shù) 加上； 再去除以倍數(shù)；（逆推）（弄清與幾倍多（少）幾,求幾份數(shù) 的應(yīng)用題（正推）的區(qū)分； ）3.增加.增加到幾倍的應(yīng)用題；p6264增加為建立在一倍數(shù)的基礎(chǔ)上,故要+1；增加到包括原先的以倍數(shù)；即：增加 2 倍就為增加到 3 倍4.雞兔同籠：方法一：推測(cè)法：先依據(jù)頭數(shù)推測(cè)雞.兔的只數(shù),再算出相應(yīng)的腳數(shù),判定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載正誤；方法二：算術(shù)法：解法 1：全看成兔,算出來的就為雞；再用頭數(shù)減雞數(shù)就為兔；（頭數(shù)× 4腳數(shù)）÷（ 4-2 ）解法 2：全看成雞,算出來的就為兔；再用頭數(shù)減兔數(shù)就為雞；（腳數(shù)頭數(shù)× 2）÷（ 4-2 ）解法 3：只限于雞兔問題,由于它們的腳數(shù)為2 倍關(guān)系（