數(shù)學七年級下北師大版第六章變量之間的關(guān)系教案

1、6.1小車下滑的時間教學目標：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題的能力與歸納思維的能力教學重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況教學難點：對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解教學過程：一、出示投影：1認圖，你從圖中看到了什么？展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1）自身比不同年齡平均身高情況如何？（2）男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況教師指明：這個圖

2、形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大現(xiàn)在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關(guān)系，學習這些知識，可以更好地了解自己，關(guān)心自己二、探索新知識1投影圖表，學生觀察思考，逐一回答下面的問題：支撐物高度10203040506070小車下滑時間4.233.002.452.131.891.711.59（1）表格中的數(shù)據(jù)告訴你什么？當支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？教師明晰：只要是表格中所提供的支撐高度，就可以通過表格容易查找到小車下滑時間的準確值（2）如果用H表示支撐物高度，T表示小車下滑時間，隨著H逐漸變

3、大，T是如何變化的？（3）H增加10厘米時，T的變化情況相同嗎？（4）估計當H=90時，T的值是多少你是怎樣估計的？2出示投影：議一議我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：（1）如果用X表示時間，Y表示我國人口總數(shù)，那么隨著X的變化，Y的變化趨勢是什么？（2）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口怎樣變化的？小結(jié)：學生對于兩個變量之間的關(guān)系不是很理解，不能將兩個量聯(lián)系起來看利用表格來預測一件事物的發(fā)展的題目學生不易掌握，應加強這方面的練習教后記：6.2變化中的三角形教學目標：1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，

4、發(fā)展符號感2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系教學重點：1、找問題中的自變量和因變量2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應關(guān)系教學難點：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應關(guān)系教學方法：探索討論、歸納總結(jié)教學工具：課件準備活動：課前復習：（1）如果ABC的底邊長為a，高為h，那么面積SABC=_（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么面積S梯形=_（3）圓柱的底面半徑為r，高為h，面積S圓柱=_;圓錐底面的半徑為r，高為h，面積S圓錐=_教學過程：一、探索：如圖所示，ABC底邊BC上的高是6厘米當三角形的頂

5、點C沿底邊所在直線向點C運動時，三角形的面積發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2在這里教師重點要引導學生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的重點理解上面的題目中第2小問的意思做一做：1、如圖所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關(guān)系式是_。（3）當高由1厘米變化到10厘米時

6、，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米32、如圖所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化（1）在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_；（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是_；（3）當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3兩個做一做中，可以先用課件展示這個變化過程給學生看，讓他們小組內(nèi)交流從、而得到答案，再獨立完成第2小題教師在此基礎(chǔ)上給予點評鞏固練習：1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則：（1）若設長方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?（2）若用C表示長方形的周長，則周

7、長C與寬x之間有什么關(guān)系?（3）當x增加一倍時，長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認為?（4）當x為何值時，長方形會變成一條線段?小結(jié)：自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應的因變量的數(shù)值作業(yè)：課本P170習題6.2：1、2教學后記：學生基本上能準確的找到自變量和因變量，對單個自變量的數(shù)值可以找到相應的因變量的值但是對于自變量由一個數(shù)變化到另一個值時，找隨之而變化的因變量的值，有部分學生感到難以理解6.3溫度的變化教學目標：1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義3、能從圖象中

8、獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述教學重點：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息。教學難點：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述教學過程：（一）課前練習1、給定自變量X與因變量的y的關(guān)系式：y2x24x8。填表：x0123y2假設圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時：（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r（厘米），圓柱的體積v可以表示為_；（3）當r由1厘米變化到10厘米時，v由_變化到_（一） （二）新課：1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：（1

9、）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢?（3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40時，駱駝開始出汗，體溫也開始下降夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時，駱駝的體溫達到最低點3、如下圖，是駱駝的

10、體溫隨時間變化而變化的的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問題：（1）一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其它時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（三）完成隨堂練習：題見P173小結(jié)：圖象是表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀（四）作業(yè)：P1756.4速度的變化教學目標：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象

11、表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力教學重點：通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關(guān)系教學難點：現(xiàn)實中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象準備活動：如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t_時，氣溫最高，最高氣溫T_；（2）t_時，氣溫最低，最低氣溫T_；（3）在_時間段中，氣溫保持不變；（4）在_時間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t_時，氣溫達6；（6）A點表示_；（7）如果某種作業(yè)必須在0以下才能進行操作，選擇_時間段比較合適教學過程：一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間

12、變化而變化的情況（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況二、鞏固練習：1、柿子熟了，從樹上落下來下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？（A）（B）（C）（D）2、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛過了一段時間，汽車到達下一個車站乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況？（A）（B）（C）（D）3、一輛在高速公路上以150千米/時的速度勻速行駛的汽車，下列哪一張圖象能大致刻畫汽車的速度與時間的關(guān)系（）（A）（B）（C）（D）4、某同學從第一中學走回家，在路上他碰到兩個同學，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學所剩的路程與時間的變化情況：_（A）（B）（C）（D）5、根據(jù)圖象回答下列問題（1）上