《圓柱的表面積和體積復(fù)習(xí)課（精編版）

1、. . 1 / 6 圓柱的表面積和體積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計原村小學(xué)常淵瓊 教學(xué)目標(biāo) 1、通過整理、課堂交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱的特征；進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積、表面積、體積、容積的含義和計算方法，能正確熟練地計算。2、通過應(yīng)用公式解決一些生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生在具體的情境中進(jìn)一步感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)、整理知識的能力。3、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 能靈活地運(yùn)用公式解決一些生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)設(shè)備、圓柱體實(shí)物、每人準(zhǔn)備3

2、4個橡皮泥小圓柱。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路回顧復(fù)習(xí)。教師出示圓柱體實(shí)物，讓學(xué)生回顧有關(guān)圓柱的各個知識點(diǎn)。教師提問：關(guān)于圓柱，你已經(jīng)知道些什么？同桌合作進(jìn)行回顧梳理，教師巡視，了解學(xué)生情況。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算方法和各種情況。理清思路。師：你在梳理知識時，是從哪些方面進(jìn)行的？（圓柱的特征；圓柱的底面積計算；圓柱的側(cè)面積計算；圓柱的表面積計算；圓柱的體積的計算等）根據(jù)學(xué)生的回答，整理成如下表格并通過多媒體演示。圓柱特征1、上下一樣粗2、底面是兩個完全相同的圓3、圓柱的側(cè)面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形。底面積s底=r?. . 2 / 6 計

3、算公式側(cè)面積s側(cè)=ch=dh=2rh表面積s表=2 s 底+ s 側(cè)體積v柱=sh=r?h師：圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)的？小組交流，說說體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生在匯報圓柱體積公式推導(dǎo)時，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。揭示課題圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)課。師：同學(xué)們能大膽地對所學(xué)的有關(guān)圓柱的知識進(jìn)行回顧和整理，今天這節(jié)課我們要針對圓柱的各知識點(diǎn)加以練習(xí)。出示課題圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)課 設(shè)計說明：“溫故”是”知新”的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生去收集、整理、交流，通過這樣的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，表達(dá)把課堂還給學(xué)生，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提高學(xué)生自行設(shè)計的能力與自主獲取知識的能力。使學(xué)生

4、在絲毫沒有感覺枯燥無味的氛圍中鞏固了舊知。 二 、看清要求，細(xì)心填寫1、填一填把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個（），它的長相當(dāng)于圓柱底面的（），寬相當(dāng)于（）。把圓柱的底面沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方體。那么長方體的底面積等于（），長方體的高等于（），所以圓柱的體積等于（）。2、連一連給大堂的圓柱形柱子涂油漆， 1 、底面積求涂漆部分的面積，就是求？ 2 、體積做一個圓柱形筆筒所需要的塑料，就是求？ 3 、側(cè)面積求圓柱形魚池最多能裝多少升水，就是求？ 4 、容積求壓路機(jī)滾筒滾一周壓路的面積，就是求滾筒的？ 5 、表面積求一段圓柱形鋼材有多少立方米，就是求它的？ 6 、側(cè)面積加一

5、個底面積. . 3 / 6 師：同學(xué)們對圓柱的側(cè)面積、表面積、體積、容積的含義理解得非常好，并能將它們與我們的生活實(shí)際結(jié)合起來。3、選一選把一個圓柱的側(cè)面展開，在（）相等時，可以得到一個正方形。a.底面半徑和高 b. 底面直徑和高 c.底面周長和高把一個圓柱平均切成若干份，可以拼成一個近似的長方體， 原來的圓柱和拼成的長方體相比，（）a.體積不變b.表面積不變 c. 表面積和體積不變一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大3 倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍。a.3 倍 b.6倍 c.9 倍 設(shè)計說明：通過對一些概念性的、學(xué)生容易混淆的知識點(diǎn)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面積、表面積、體積、容積的意義，為后面進(jìn)行各

6、種應(yīng)用性練習(xí)打下基礎(chǔ)。 三、聯(lián)系實(shí)際，解決問題1、有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10 分米，高是 20 分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）學(xué)生讀題，結(jié)合情境圖，先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：制作汽油桶所需要的鐵皮面積就是求圓柱的表面積。學(xué)生獨(dú)立計算，匯報交流。挖一個圓柱體的蓄水池，底面直徑是4 米，深 20 分米，在這個蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。學(xué)生讀題，讓學(xué)生說說解決問題時需要注意什么？（單位換算）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：求抹水泥部分的面積就是求蓄水池側(cè)面和1 個底面的面積。壓路機(jī)的滾筒是個圓

7、柱，它的長是2 米，滾筒橫截面半徑是1 米，如果滾筒每分鐘滾動5 周，那么 10 分鐘可壓路多少平方米？前進(jìn)了多少米？. . 4 / 6 讀題，理解題意。 引導(dǎo)學(xué)生借助情境圖認(rèn)識到：壓路機(jī)前輪在路面上滾動一周，就相當(dāng)于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。 設(shè)計說明：讓學(xué)生在開放的氛圍中，充分感受和體驗知識發(fā)展、變化的過程。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活中的“特殊”圓柱是由哪些面圍成的，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 2、有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問題一個裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面直徑為4 米，高為 6 米。每立方米稻谷約重 600千克，這個糧屯存放的稻

8、谷約重多少千克？學(xué)生各自讀題。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：要求這個糧屯能存放多少稻谷，必須先求圓柱的體積。明確題意后，獨(dú)立計算，匯報交流。一個圓柱體奶粉盒，體積是3140立方厘米，底面半徑是10 厘米，它的高是多少厘米？學(xué)生讀題。師：要求圓柱的高，你有什么好的方法？小組討論，列式計算，匯報交流。在一個底面直徑是10 cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入一個馬鈴薯后水面上升到9cm ，這個馬鈴薯的體積是多少？讀題，理解題意。 引導(dǎo)學(xué)生說出：求馬鈴薯的體積就是求水面上升的那部分水的體積。 設(shè)計說明：第小題是圓柱體積的計算與實(shí)際應(yīng)用。第小題根據(jù)圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，是圓柱體積公式的變式應(yīng)用。第小題是“

9、測量物體的體積”的教學(xué)延伸，讓學(xué)生理解求放入圓柱容器的物體的體積，就是水面上升的那部分水的體積，即圓柱的體積；用容器的底面積乘水升高的高度。同時滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 四、綜合運(yùn)用，拓展延伸1、小明過生日時，爸爸買來一盒蛋糕（如以下圖）。底面半徑20 厘米，高 30 厘米。（1）做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？（2）這個蛋糕盒的體積是多少立方厘米？（3） 像以下圖那樣用彩帶包扎這個蛋糕盒， 至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處用 20 厘米彩帶）2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16 厘米，高是 20 厘米。（1）若將這段木材從中間鋸成兩個樣大小的圓柱，表面積增加了多少? （2）若沿著它的

10、底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少? . . 5 / 6 師： 請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的橡皮泥圓柱，小組合作按要求切一切，再相互說說表面積有什么變化？學(xué)生操作、計算，教師巡視。教師多媒體演示 , 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第（ 1）小題把圓柱橫切，切去一段，增加 2 個底面的面積。第（ 2）小題縱切（沿直徑垂直切下），增加了 2 個長是圓柱的高，寬是圓柱直徑的長方形的面積。3、一根圓柱形的木料，截去10厘米長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8 平方厘米。這根木料的底面積是多少平方厘米? 通過切圓柱，觀察實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生說出：減少的62.8 平

11、方厘米就是10 厘米長小圓柱的側(cè)面積。獨(dú)立計算，匯報交流。4、兩塊同樣的鐵皮，長18.84 米，寬 12.56 米，小王以長為高、小以寬為高分別做成兩個圓柱形（接口處面積忽略不計），加上底，就做成了兩個不同的油桶，請問兩個油桶裝油一樣多嗎？如果不一樣，哪個油桶裝油多一些？學(xué)生交流、獨(dú)立計算，教師巡視，針對性輔導(dǎo)。教師把數(shù)據(jù)修改為長是28.26 米，寬為 18.84 米，再請學(xué)生計算，匯報交流?，F(xiàn)場收集數(shù)據(jù)，投影展示。教師多媒體演示一橫著卷成一個圓柱形，同一豎著卷成一個圓柱形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：側(cè)面積一樣，用長邊作圓柱的底面周長，體積較大。要想使油桶裝油多一些，就應(yīng)該讓長邊作為底面周長。 設(shè)計說

12、明：第 1 題：數(shù)學(xué)的練習(xí)要關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，通過生活實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，讓學(xué)生靈活選擇有用的數(shù)學(xué)信息學(xué)會具體問題具體分析，運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決生活中有關(guān)圓柱的實(shí)際問題。第2、3 題：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，這部分知識學(xué)生通過自己親手切一切，并觀察和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生獲得了真實(shí)、可信的知識，而且印象特別深刻，學(xué)習(xí)興趣就會油然而生。同時通過小組合作切圓柱去發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，并能運(yùn)用這些規(guī)律去解決一些實(shí)際問題，化被動為主動，變承受為發(fā)現(xiàn)，充分表達(dá)了學(xué)生的主體作用。第4 題是“探索與實(shí)踐”活動的補(bǔ)充與延伸，通過對側(cè)面積相同的兩個圓柱形油桶容積大小的比較，在避免學(xué)生形成不良思維定勢的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性，使學(xué)有余力的學(xué)生