(完整)初一數(shù)學(xué)七下相交線與平行線所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題,推薦文檔

1、1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角：兩直線相交所成的四個(gè)角中存在兩種不冋關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表:相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對(duì)頂角/1與/2有公共頂點(diǎn)/1的兩邊與/2的 兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等即/1=/2鄰補(bǔ)角4 /3 /3與/4有公共頂點(diǎn)/3與/4有一條邊 公共，另一邊互為反向延長(zhǎng) 線。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)/3+/4=180注意點(diǎn)：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；如果/a與是 對(duì) 頂角，則一定有/a=Z3；反之如果/a=Z3,B不一定是對(duì)頂角 如果/a與/B互為鄰補(bǔ)角，則一定有/a+/3=180 ； 反之如果/a+/3=180B不一定是鄰補(bǔ)角 兩直線相交形成的四個(gè)

2、角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)。 兩線四角：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫m條直線，共有m （ m-1）對(duì) 對(duì)頂角，共有2m （ m-1）對(duì)鄰補(bǔ)角。2、垂線定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直， 條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。符號(hào)語(yǔ)言記作：如圖所示： 垂足為O.垂直定義有以下兩層含義：心曰疋疋/AOC=90（已知）， AB丄CD（垂直的定義）./ABL CD（已知），/AOG90 （垂直的定義）.3、垂線性質(zhì)：性質(zhì)1:性質(zhì)2:（1）（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最

3、短。其中的一4、垂線的畫法：以點(diǎn)P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，畫弧,交直線于兩點(diǎn)（如圖），分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的 半徑，畫弧，兩弧交與一點(diǎn)連接p與該點(diǎn)，并延長(zhǎng)與直線相交即可5、垂線段的概念： 由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。6、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離7、 正確理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近又相異的概念: 垂線與垂線段區(qū)別：垂線是一條直線，不可度量長(zhǎng)度；垂線段是一條線段，可以度量長(zhǎng)度。兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間， 點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間。線段與

4、距離：距離是線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。8、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線:1/2長(zhǎng)為a/b。9、 兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交；平行。10、 平行公理：（平行線的存在性與唯一性）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 平行11、 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如圖所示，b/a,c/ab/c12、 三線八角：兩條直線被第三條直線所截形成八個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角。 如圖，直線a,b被

5、直線I所截：1/1與/5在截線I的同側(cè)，同在被截直線a,b的上方，叫做同位角（位置相同）2/5與/3在截線I的兩旁（交錯(cuò)），在被截直線a,b之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯(cuò)角（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）3/5與/4在截線I的同側(cè)，在被截直線a,b之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。4三線八角也可以從模型中看出。同位角是“F”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”13、兩直線平行的判定方法1兩條直線被第三條直線所截，2兩條直線被第三條直線所截，3兩條直線被第三條直線所截， 線平行幾何符號(hào)語(yǔ)言：如果同位角相等，那么這兩條直線平行 如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行/3=/2AB/CD/1= /2AB/CD/4+

6、/2=180AB/CD（同位角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）型；同旁內(nèi)角是“U”型。14、平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1:兩直線平行, 性質(zhì)2:兩直線平行, 性質(zhì)3:兩直線平行,1簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直兩條直線被第三條直線所截， 同位角相等； 幾何符號(hào)語(yǔ)言： 內(nèi)錯(cuò)角相等； AB/CD/1= /2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。AB/CD/4+/2=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/ AB/CD/3=/2（兩直線平行，同位角相等）EF15、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系:平行線的性質(zhì)與判定是互

7、逆的關(guān)系5兩直線平行 ：-同位角相等；兩直線平行叱 內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行 7同旁內(nèi)角互補(bǔ)。*十會(huì)總白勺護(hù)隹加仕林IS松弟叭土鼻女弋產(chǎn)t J-網(wǎng)喟*瑋40烽內(nèi) E2一E 古F1寸用吃豐卜|ril片T年!-16、 兩條平行線的距離：如圖，直線AB/CD,EF丄AB于E,EF丄CD于F,則稱線段EF的長(zhǎng)度為兩平 行線AB與CD間的距離。注意：直線AB/CD，在直線AB上任取一點(diǎn)G,則垂線段GH的長(zhǎng)度也就是直線AB與_CD間的距離。L_丨 417、 命題：命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。命題常寫成“如果那么”的形式。用“如果”開始的部分是題設(shè)，題設(shè)是已知事

8、項(xiàng)；用“那么”開始的部分是結(jié)論，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題；假命題：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題。18、 定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的真命題叫做定理.19、 平移變換：1把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 平行且相等，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。20、 平移的特征：1經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形 狀與大小都沒有發(fā)生變化。2

9、經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。相交線與平行線練習(xí)、選擇題1.下列正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）任意兩個(gè)同位角相等等角的補(bǔ)角相等A .1,B. 2,C.2.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短；B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線3.下列圖中/1和/2是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、如果一個(gè)角的補(bǔ)A.30、.兩平行直線被第三條直線所截, ,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是D.120 2C.90【勺平分線(任意兩個(gè)對(duì)頂角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3,D. 48.A.互相重合B.互相

10、平行C.互相垂直D.無(wú)法確定6.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中, 不能由一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（）ACBD7.三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（A、3對(duì)8.如圖，已知A.5個(gè)B、4對(duì)C、5對(duì)AB/CD/EF,BC/AD,AC平分 /BAD,9.A、30B.4個(gè)D.2個(gè)如圖6,BO平分/ABC,18，則AMN的周長(zhǎng)為（B、36 C、42D、CO平分 /ACB，且MN/BC，設(shè)AB=12,BC=24,AC=)1810如圖，AB/CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP丄EF，與/EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P,且/BEP=50,

11、貝V/EPF =)度.A.70B.65D.55二、填空題1.2.3.4.20o,則這個(gè)角的大小是_ 這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是5.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，如圖，/1 = 82o, /2 = 98o, /3 = 80o，則/4 = _度.如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,AB丄CD,OG平分/AOE, /FOD = 28o，則/BOE =度，/AOG =_度.如圖，AB/CD, /BAE =6.7.那樣折疊后，若得到 /AOB如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM =為.把一張長(zhǎng)方形紙條按圖 中,10,=70o,貝U/OGC = _ .N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，貝U DN +

12、 MN的最小值cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為120時(shí)，則傳送帶上的物體A平移的距離為如圖，已知AB/CD,/A8.=56 /C=27則/E的度數(shù)為10.如圖10,在厶ABC中，已知/C=90AC=60 cm,AB=100 cm,a、b、c是在ABC內(nèi)部的矩形， 它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平 行若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，矩形a的一邊長(zhǎng)是72 cm,則這樣的矩形a、b、c的個(gè)數(shù)是三、解答題1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a/b，若/仁118求/2為多少度？2.已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90 ,求這個(gè)角的度數(shù)等于多少？4.如圖，已知/1+/2+180,/DEF=/A,試判斷/ACB與/DEB的大小 關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.4.如圖，在ABC中（BCAC）, /ACB=90點(diǎn)D在AB邊上，DE丄AC于點(diǎn)E。(1)若/EDA=40，/BCD =2/ACD，求/CDB的度數(shù)。（2）設(shè)點(diǎn)F在線段EC上，點(diǎn)G在射線CB上，以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等,5.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線