重慶江津市高2020級高三數(shù)學理科四校聯(lián)考試卷人教版

1、重慶江津市高2020級高三數(shù)學理科四校聯(lián)考試卷(五中、六中、幾江、八中)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.全卷共三個大題，22個小題，滿分150 分，考試時間為120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，有 共50分，在每小題給出的四個選項中，只 一項是符合題目要求的.(1)函數(shù)y的反函數(shù)是(A)y x(B) y Vx (C)ygx(D)yv卜,1)平移后所得圖象的解析式是(2)將函數(shù)y 3sin(2 x3)的圖象按向量 y 3sin(2 x 3)1(B) 3sin(2x 勺 1(C) y 3sin 2x(D)3si n(2x -)2(3)在區(qū)間(,1)上遞增的函

2、數(shù)是(A)y log2(1 x) (B)(C)(D)y (x1)2(4)函數(shù) y sin2(x -) cos2(x(A)周期為 的奇函數(shù) (B)(C)周期為2 的奇函數(shù) )7)是周期為周期為2的偶函數(shù)的偶函數(shù)(5)已知集合A3m n|(A) 16(B)1(59(6)條件 p :| x 1| 1 x ,0 m 3,0 n3,m,n N)，則集合A中元素個數(shù)為(D)8條件q : ：X a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是(A) a 1(B)(C) a 1(D)(7)定義在則 f(0)=(A)0R上的函數(shù)f (x)(B) 1(C) -1在 x1 時，f (x) = log(D)2且 f(x

3、+1)是偶函 數(shù)。(8)已知過點P( 2, 2)且垂直于向量q=(3, 4)的直線與圓x2 y2 2ax相切，則實數(shù)a的值為1(A) 4(B)41(C) 4 或一(D)911或一4x 4cos(9)已知曲線上一點P到點A(-2, 0)、點8(2, 0)的距離之差為2,y 2 麗 sin則Z_ PAB是(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)等腰三角形SSLS(1°設數(shù)列an的前n項和為Sn，令Tn -2n,稱Tn為數(shù)列3 ,玄2,，nan的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a-, a2,聲的”理想數(shù)”為2020，那么數(shù)歹！J 2,a-, a2, as。的“理想數(shù)”為(A) 2002(

4、B) 2020(C) 2020(D)2020江津市2020級四校聯(lián)考試題數(shù)學第二部分非選擇題(共100分):、填空題(本大題每小題4分，共24分。)不等式4*-2*+1 v0的解集是。(12)已知向量 a (2,1), b (3,m)，若(2： b)b，貝 U m 的值是在條件oy1下，貝yu2 3x0x1(13)y的最大值是1 yx-2(14)設有兩個命題：關于x的不等式mx2 1 0的解集是R,函數(shù)f (x) logmX是減函數(shù).如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值 范圍是.(15)已知數(shù)列an滿足a，= 24,且an 1 an 2n,那么a45 =(16)n+1 ),nf(

5、x)是奇函數(shù)。.已知函數(shù)f(x) = 是整數(shù)。f(x)是偶函數(shù)。I x - n - 0.5 I ,x n, 以下有四個命題f(x)是周期函數(shù)。f(x) < 0.5其中正確命題的序號是。三、解答題：(本大題共6小題，共76分)(17)(本小題滿分13分) r已知向量a(sin x,1) , ,x(I)當a_Lb時，求|a+ b |的值；(n)求函數(shù)f (x) = a -(a- b)的值域.(18)(本小題滿分13分) 已知函數(shù)f (x) ax2(b 8)x a ab ,當 x(32)時，f(x) 0;,3)(2,)時 , f(x) 0求f(x)在0 ,1內的值域;(n) c為何值時，ax2

6、 bx c wo的解集為R(19)(本小題滿分1 3分)設數(shù)列,an)的前n項和為Sn,數(shù)列bn的前n項和為Tn,已知Snn2 3nbn 12 32a求數(shù)列an的通項公式.；(n)是否存在一個最小正整數(shù)M當n M時，Sn Tn恒成立？若存在,求出這個M的值；若不存在，請說明理由 (20)(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)= ax +x2 1是R上的減函數(shù)，求a的范圍。(21)(本小題滿分12分)MF2如圖，F(xiàn)i,展分別是橢圓 黑丫2l(ab 0)的左右焦點，M為橢圓上一點,a h2垂直于x軸，且0M與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行， 求橢圓的離心率；2(/3 ,求橢圓的方程F1GF2取值范

7、圍;(Ill)過F2且與OM由直的直線交橢圓于P, Q若S pfq(H)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求(22)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) Iog2 (x 1)，當點M(x, y)在y f(x)的圖象上運動時，點N(x_AJ,2y) (a R)在函數(shù)y g(x)的圖象上運動.求y g(x)的解析式;(n)若函數(shù)F(x) g(x)f (x)的最小值為4,求函數(shù)F(x)的單調區(qū)間;r"1L參考合案25 12c0、選擇題題號12345678910答案CACABCBCBA三、填空題3(11) x I x<1 (12)(13) 3(14) m=0 或 1(15) 20202

8、(16X2XW三解答題(17) (I)3；(n)2 遼，2 邁.222(18)解：由題目知f(x)的圖像是開口向下，交x觸于兩點人(3,0)和B(2,0)的拋物線，對稱軸方程為x0 a( 3) (b0 a22 (ba 0-解或b 8經(jīng)檢驗知：(如圖)8) (3) a ab8) 2 a aba 3b 5不符合題意，舍去12那么，當x 3和x 2時，有y 0,代入原式得:a 0b8f(x) 3x2 3x 18(I)由圖像知，函數(shù)在0,1內為單調遞減，所以：當x0時，y 18，當x2時，y 12.f (x)在0,1內的值域為12,18(n )令 g(x) 3x2 5x c要使g(x) 0的解集為R,

9、則需要方程3x2 5xc0的根的判別式0,即解得C2512當C空時，212ax bx c 0的解集為R.(19)(I) an n 1 ；(n)存在(20 )解：任設 Xi>X21 -a x 2 - X2 $f(x 1 )-f(x 2) = a x i+ Xi 2=(x1 -x 2) (a+旦X22/e (x i-x 2)(a+X1 X2/ 1X22)V 0恒成立Xi X2又122. 1X/ 12 X1(21)解：(I)由已知M (c,-)ab2KoM K ABac(n)設 GFiGF2m cos " n 4c2(m n)2 2mn 4c24b2b22mn2mn2mn當且僅當n (COS LnO°,2時，、 2(X c)