數(shù)學(xué)在建筑中的應(yīng)用(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 數(shù)學(xué)在建筑中的應(yīng)用 摘要：縱覽中外建筑史，我們可以發(fā)現(xiàn)，凡是有人類的地方就必定會有建筑。而幾乎在每一個建筑中都蘊(yùn)藏著建筑的身影。幾千年來，數(shù)學(xué)一直是用于設(shè)計和建筑的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設(shè)計思想的一種來源，也是也是建筑師用來得以排除建筑上的錯誤的手段。數(shù)學(xué)與建筑，就像混凝土攪拌后砂石與水泥相互粘合那樣，有著一種無形的十分密切的情結(jié)。數(shù)學(xué)為建筑服務(wù)，建筑也離不開數(shù)學(xué)。在這里，我主要就數(shù)學(xué)中的黃金分割，數(shù)列，和幾何圖形在建筑中的應(yīng)用闡述一下數(shù)學(xué)與建筑中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：建筑 數(shù)學(xué) 黃金分割 幾何 數(shù)列 數(shù)學(xué)是什么？說得具體一些，數(shù)學(xué)是以數(shù)和形的性質(zhì)、變化、變換和它

2、們的關(guān)系作為研究對象，探索它們的有關(guān)規(guī)律，給出對象性質(zhì)的系統(tǒng)分析和描述，并在此基礎(chǔ)上分實(shí)際，培訓(xùn)得具體解法的科學(xué)。如果換一個角度，數(shù)學(xué)也可看成是對客物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種抽象。什么是建筑？“建筑”指建筑物和構(gòu)筑物的通稱。建筑從形態(tài)學(xué)來說，構(gòu)成建筑形式的基本要素為：點(diǎn)、線、面、體。點(diǎn)是所有形式之中的原生要素，從點(diǎn)開始，其它要素都是點(diǎn)派生出來的。建筑中的“數(shù)”與“形”，是對客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種表現(xiàn)，是人類為了適應(yīng)環(huán)境的一種創(chuàng)造。同樣是“數(shù)”與“形”，一種對其抽象，一種對其表現(xiàn)。一種是其抽象，一種對其表現(xiàn)。表現(xiàn)依據(jù)了抽象，抽象來自表現(xiàn)。下面就詳細(xì)闡述數(shù)學(xué)中的黃金分割，數(shù)

3、列和幾何圖形在建筑中的應(yīng)用。 黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為10.618或1.6181，即長段為全段的0.618，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。黃金分割以其獨(dú)特的美感引起建筑師對其的偏愛，在建筑中有廣泛的應(yīng)用。建筑師們對數(shù)字0.618特別偏愛，世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割比”。無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎圣母院這些著名的古代建筑，還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑，盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計方面, 都有意

4、無意地運(yùn)用了黃金分割的法則, 都有與0.618有關(guān)的數(shù)據(jù)，給人以整體上的和諧與悅目之美。黃金分割率就像它的名字一樣，是一筆神秘而又美麗的寶藏。就拿巴特農(nóng)神廟來說，古希臘巴特農(nóng)神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設(shè)計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設(shè)計別墅，別墅將更加舒適、漂亮連一扇門窗若設(shè)計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目. 數(shù)列在建筑中的應(yīng)用有很多，我就只選擇數(shù)列在樓梯中的應(yīng)用來說明。在現(xiàn)代化的大都市中有許許多多的高樓大廈，這些高樓里都設(shè)有樓梯，這也是我們每天的必經(jīng)之路。而樓梯與等差數(shù)列有關(guān)。假設(shè)一座樓房的每一樓層高H都為3.2米，每一層都有

5、20級，及N=20.第一級與地面的高度h1=160，第二級與地面的高度h2=320. 第二十級與地面的高度為h20=3200，從h1到h20組成了N=20，d=160的等差數(shù)列H=h20,=3200，h1=d。而怎樣設(shè)計樓梯最讓人感覺舒服呢。樓梯的坡度30°左右是最適宜的，每個人的腳大約220mm260mm,之間，所以把踏步寬度設(shè)為290mm是最合適的。踏步高度+踏步寬度=450mm，所以踏步高度為160mm。 誰說建筑只有四四方方的形狀和直來直去的線條？實(shí)際上，每一幢建筑都試圖表現(xiàn)的與眾不同，它們擁有各種各樣的形式、形狀及線條?？纯茨切┕爬系乃聫R、教堂、城堡的拱門和穹頂，你就會發(fā)現(xiàn)

6、古代藝術(shù)家已經(jīng)開始在設(shè)計中大量應(yīng)用圓弧和橢圓?，F(xiàn)代建筑的設(shè)計已經(jīng)與古建筑有了很大不同。現(xiàn)代的建筑材料和結(jié)構(gòu)技術(shù)使得很多概念設(shè)計都成為了可能。在建筑中，分形幾何的應(yīng)用又尤為廣泛。 分形幾何學(xué)的基本思想是：客觀事物具有自相似的層次結(jié)構(gòu)，局部與整體在形態(tài)、功能、信息、時間、空間等方面具有統(tǒng)計意義上的相似性，稱為自相似性。例如，一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極，不斷分割下去，每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場。這種自相似的層次結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小幾何尺寸，整個結(jié)構(gòu)不變。建筑師卡爾.巴維爾在建筑設(shè)計中的分形幾何一書中指出：在建筑學(xué)和設(shè)計中分形幾何主要可以從兩個方面得以應(yīng)用，一方面它可以作為

7、一個有力的建筑批評工具，有助于解釋為什么許多現(xiàn)代主義建筑不能夠被大眾接受的原因它們過于“單調(diào)乏味"。另一方面.在建筑設(shè)計中可以利用分形幾何生成復(fù)雜的韻律，使建筑與周圍環(huán)境取得協(xié)調(diào)。而且，對于批評和設(shè)計兩方面來說分形幾何都提供了一種混合確定性和非確定性的量化工具。雅吉里卡雅神廟一直是古代西亞設(shè)計中美和神秘的化身。從圖4和圖5以及歷史資料的記載中可以看出，古赫梯人在修建這座神廟時就不自覺的引用了樸素的分形分維數(shù)的概念。他們在雅吉里卡雅建造了一座露天神殿。神殿位于一座巖石山谷之間，使用人工建筑同山崖結(jié)合的手法，營造出神秘的宗教氣氛，和對大自然的膜拜。建筑與環(huán)境之間產(chǎn)生的這種和諧的韻律，可以通過分形分維數(shù)來解釋：當(dāng)山脈的輪廓線的分維數(shù)成為建筑分維數(shù)的一種參照和引導(dǎo)，兩者之間的分維數(shù)就會有某種內(nèi)在的聯(lián)系，那么產(chǎn)生建筑與山脈一體化的視覺效果也就不足為奇了。進(jìn)入神殿要通過一個獨(dú)立的大門，復(fù)雜多變的空間劃分，使進(jìn)入神殿的人們產(chǎn)生迷幻的心理。露天神殿內(nèi)部巖壁上刻滿了浮雕，構(gòu)成了一個超自然的畫廊。這與現(xiàn)代主