擠壓應(yīng)力(知識(shí)講座)（精編版）

1、第三節(jié)擠壓的實(shí)用計(jì)算機(jī)械中的聯(lián)接件如螺栓、銷釘、鍵、鉚釘?shù)龋诔惺芗羟械耐瑫r(shí)，還將在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓 。如圖 6-1 所示的聯(lián)接件中，螺栓的左側(cè)園柱面在上半部分與鋼板相互壓緊，而螺栓的右側(cè)園柱面在下半部分與鋼板相互擠壓。其中相互壓緊的接觸面稱為擠壓面 ，擠壓面的面積用bsa表示。一、擠壓應(yīng)力通常把作用于接觸面上的壓力稱為擠壓力 ，用bsf表示。而擠壓面上的壓強(qiáng)稱為擠壓應(yīng)力，用bs表示。擠壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)力不同，壓縮應(yīng)力分布在整個(gè)構(gòu)件內(nèi)部，且在橫截面上均勻分布； 而擠壓應(yīng)力則只分布于兩構(gòu)件相互接觸的局部區(qū)域，在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜。像切應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算一樣，在

2、工程實(shí)際中也采用實(shí)用計(jì)算方法來計(jì)算擠壓應(yīng)力。即假定在擠壓面上應(yīng)力是均勻分布的，則: bsbsbsaf (6-5) 擠壓面面積bsa的計(jì)算要根據(jù)接觸面的情況而定。當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如圖6-2 中所示的鍵聯(lián)接，其接觸面面積為擠壓面面積，即lhabs2圖 6-9a 中帶陰影部分的面積 ；當(dāng)接觸圖 6-9 擠壓面積的計(jì)算面為近似半圓柱側(cè)面時(shí)，如圖 6-1 中所示的螺栓聯(lián)接，鋼板與螺栓之間擠壓應(yīng)力的分布情況如圖 6-9b 所示，圓柱形接觸面中點(diǎn)的擠壓應(yīng)力最大。假設(shè)以圓柱面的正投影作為擠壓面積圖 6-9c 中帶陰影部分的面積 ，計(jì)算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實(shí)際最大應(yīng)力大致相等。故對(duì)于螺栓、 銷釘、 鉚

3、釘?shù)葓A柱形聯(lián)接件的擠壓面積計(jì)算公式為tdabs，d為螺栓的直徑，t為鋼板的厚度。二、擠壓的強(qiáng)度條件在工程實(shí)際中，往往由于擠壓破壞使聯(lián)接松動(dòng)而不能正常工作，如圖6-10a 所示的螺栓圖 6-10 螺栓外表和鋼板圓孔受擠壓聯(lián)接，鋼板的圓孔可能被擠壓成如圖6-10b 所示的長圓孔，或螺栓的外表被壓潰。因此，除了進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算。擠壓強(qiáng)度條件為bsbsbsbsaf(6-6)式中的 bs 為材料的許用擠壓應(yīng)力，可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。對(duì)于鋼材，也可以按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定：bs =1.7 2.0 式中的 為材料的許用壓應(yīng)力。必須注意：如果兩個(gè)相互擠壓構(gòu)件的材料不同，則必需對(duì)材料擠

4、壓強(qiáng)度小的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。例 6-3 如圖 6-11a 所示，起重機(jī)吊鉤用銷釘聯(lián)接。已知吊鉤的鋼板厚度t=24mm, 吊起的最大重量為f=100kn ，銷釘材料的許用切應(yīng)力 =60mpa ，許用擠壓應(yīng)力bs=180mpa，試設(shè)計(jì)銷釘直徑。圖 6-11 例 6-3 圖解(1)取銷釘為研究對(duì)象，畫出受力圖如圖6-11b 所示。用截面法求剪切面上的剪力，受力圖如圖6-11c 所示，根據(jù)力在垂直方向的平衡條件，得剪切面上剪力qf的大小為 : 2ffq= 50kn (2) 按照剪切的強(qiáng)度條件即公式6-2 ， 得qfa。 圓截面銷釘?shù)拿娣e為42da，所以 : mm6.32m106014.3105044463

5、qfad(3) 銷釘?shù)臄D壓應(yīng)力各處均相同，其中擠壓力ffbs，擠壓面積aabs，按擠壓的強(qiáng)度條件公式6-6得 : bsbsbsfdta所以 : mm3.21m10241018010100363bstfd為了保證銷釘安全工作，必須同時(shí)滿足剪切和擠壓強(qiáng)度條件，應(yīng)取dmm。例 6-4 有一鉚釘接頭如圖6-12a 所示，已知拉力f=100kn。鉚釘直徑d=16mm，鋼板厚度t=20mm, 1t=12mm。鉚釘和鋼板的許用應(yīng)力= 160mpa, =140mpa, bs= 320mpa。試確定所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n 及鋼板的寬度b。圖 6-12 例 6-4 圖解(1) 按剪切強(qiáng)度條件計(jì)算鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)n 由于鉚釘左

6、右對(duì)稱，故可取一邊進(jìn)行分析?，F(xiàn)取左半邊，假設(shè)左半邊需要1n個(gè)鉚釘，則每個(gè)鉚釘?shù)氖芰D如圖6-12b 所示，按剪切強(qiáng)度條件公式 6-2 可得 : 2142dnf78.110140016.021010042462321dfn取整得2n1，故共需鉚釘數(shù)421nn。（2）校核擠壓強(qiáng)度上下副板厚度之和為1t2，中間主板厚度t，由于tt12，故主板與鉚釘間的擠壓應(yīng)力較大。按擠壓強(qiáng)度公式6-6 得mp156p020.0016.02/1010031bsaabsbsbstdnfaf故擠壓強(qiáng)度也足夠。（3）計(jì)算鋼板寬度b 鋼板寬度要根據(jù)抗拉強(qiáng)度確定，由tt12，可知主板抗拉強(qiáng)度較低，其軸力圖如圖6-12c 所示，

7、由圖可知截面i-i 為危險(xiǎn)截面。按拉伸強(qiáng)度條件公式得：)(tdbfafnmm3.47016.010160020.01010063mdtfb取 b=48mm。例 6-5 某電動(dòng)機(jī)軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接，如圖 6-13 所示。已知軸的直徑d=50mm，鍵的尺寸mmmmmmlhb501016，傳遞的力矩mn600m。鍵材料為45 鋼， 許用切應(yīng)力 =60 mpa，許用擠壓應(yīng)力bs=100 mpa。試校核鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。圖 6-13 例 6-5 圖解1 計(jì)算作用于鍵上的力f 取軸和鍵一起為研究對(duì)象, 其受力如圖6-13b 所示。由平衡條件0)(10niimf得：kn24n2/10506002/3dmf(2

8、)校核鍵的剪切強(qiáng)度剪切面的剪力為kn24ffq, 鍵的剪切面積為bla=22mm800mm5016。按剪應(yīng)力計(jì)算公式6-1 得：aa6330mpp108001024afq故剪切強(qiáng)度足夠。(3)校核鍵的擠壓強(qiáng)度鍵所受的擠壓力為nk24ffbs，擠壓面積為2hlabs= 26m2105010 =24m105.2。按擠壓應(yīng)力強(qiáng)度條件即公式6-6 ，得：mp96p105 .2102443bsaabsbsbsaf故擠壓強(qiáng)度也足夠。綜上所述，整個(gè)鍵的聯(lián)接強(qiáng)度足夠。習(xí)題6-1 剪切和擠壓實(shí)用計(jì)算采用了什么假設(shè)？為什么？6-2 擠壓面面積是否與兩構(gòu)件的接觸面積相同？試舉例說明。6-3 擠壓和壓縮有何區(qū)別？試指

9、出圖6-14 中哪個(gè)物體應(yīng)考慮壓縮強(qiáng)度？哪個(gè)物體應(yīng)考慮擠壓強(qiáng)度？圖 6-14 題 6-3 圖6-4 圖 6-15 中拉桿的材料為鋼材， 在拉桿和木材之間放一金屬墊圈，該墊圈起何作用？圖 6-15 題 6-4 圖65 如圖616 所示，切料裝置用刀刃把直徑為6mm的棒料切斷，棒料的抗剪強(qiáng)度b=320mpa。試確定切斷力f 的大小。圖 6-16 題 6-5 圖66圖 617 所示為測(cè)定圓柱試件剪切強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置，已知試件直徑d=12mm，剪斷時(shí)的壓力p=169kn，試求該材料的抗剪強(qiáng)度極限0。圖 617 題 6-6 圖67 電動(dòng)機(jī)軸與皮帶輪用平鍵聯(lián)接，如圖6-18 所示，已知軸的直徑d=35mm，

10、鍵的尺寸mm60mm8mm10lhb，傳遞的力矩mn5.46m。鍵材料為45 鋼，許用切應(yīng)力=60 mpa，許用擠壓應(yīng)力bs=100 mpa。帶輪材料為鑄鐵，許用擠壓應(yīng)力bs=53mpa。試校核鍵聯(lián)接的強(qiáng)度。圖 6-18題 6-7 圖6-8 車床的傳動(dòng)光桿裝有安全聯(lián)軸器，如圖619 所示。當(dāng)超過一定載荷時(shí)，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm ，材料為45 鋼，其抗剪強(qiáng)度極限0=370mpa，求安全聯(lián)軸器所能傳遞的最大力偶矩。圖 619題 6-8 圖69 如圖 620 所示，螺栓受拉力f作用，材料的許用切應(yīng)力為、許用拉應(yīng)力為，已知 =0.7，試確定螺栓直徑d 與螺栓頭高度h 的合理比例。圖 620題 6-9 圖6-10 如圖 621 所示， 沖床的最大沖力為400kn， 沖頭材料的許用應(yīng)力=440mpa,被沖鋼板的抗剪強(qiáng)度極限0=