2017-2018學年安徽省蚌埠市七年級(下)期末數學試卷-普通用卷

1、第 1 頁，共 12 頁 2017-2018 學年安徽省蚌埠市七年級（下）期末數學試卷學年安徽省蚌埠市七年級（下）期末數學試卷 副標題 題號 一 二 三 四 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分） 1. 下列各數中，無理數是（ ） a. 0 b. 4 c. 13 d. 0.121221222 2. 下列運算正確的是（ ） a. 12 4= 3 b. 4 2= 8 c. (2)3= 6 d. (3)2= 7 3. 若 xy，且（a+3）x（a+3）y，則 a 的取值范圍是（ ） a. 3 b. 3 c. 3 d. 3 4. 下列分式是最簡分式的是（ ） a. +2+2

2、b. 22 c. 141 d. 393 5. 若40.40=6.356，則0.404=（ ） a. 63.56 b. 0.006356 c. 635.6 d. 0.6356 6. 已知 a+b=-5，ab=-4，則 a2-ab+b2=（ ） a. 29 b. 37 c. 21 d. 33 7. 若 2ab=a-b0，則分式2-2與下面選項相等的是（ ） a. 2 b. 2 c. 4 d. 4 8. 如圖所示，直線 ab 交 cd于點 o，oe 平分bod，of平分cob，aod：boe=4：1，則aof等于（ ） a. 130 b. 120 c. 110 d. 100 9. 小明和同學約好周末

3、去公園游玩，他從學校出發(fā)，全程 2.1 千米，此時距他和同學的見面時間還有 18分鐘，已知他每分鐘走 90 米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘 210 米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設騎車 x 分鐘，則列出的不等式為（ ） a. 210 + 90(18 ) 2+0有解，則 a 的取值范圍是（ ） a. 1 b. 1 c. 1 d. 1 第 2 頁，共 12 頁 二、填空題（本大題共 5 小題，共 20.0 分） 11. -8 的立方根是_ 12. 分解因式：2（m+3）+n（3+m）=_ 13. 如圖，ab，1=110 ，3=40 ，則2=_ 14. 某商品的標價

4、比成本價高 m%，根據市場需要，該商品需降價 n%出售，為了不虧本，n應滿足的條件是_ 15. 當 x 分別取 10，110，9，19，8，18，2，12，1，0 時，計算分式212+1的值，再將所得結果相加，其和等于_ 三、計算題（本大題共 3 小題，共 34.0 分） 16. （1）計算：16+273-（-23）0+（12）-2 （2）解不等式組32+ 3 + 11 3( 1)8 ，并將解集在數軸上表示出來 17. （1）解分式方程1-1=3(1)(+2)； （2）已知（x2+px+q）（x2-3x+2）中，不含 x3項和 x項，求 p，q 的值 18. 已知（am）n=a6，（am）2

5、an=a3 （1）求 mn 和 2m-n的值； （2）求 4m2+n2的值 第 3 頁，共 12 頁 四、解答題（本大題共 3 小題，共 36.0 分） 19. 某市為創(chuàng)建文明城市，制定了綠化方案，經過若干年，使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米，自 2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的 1.6倍，這樣可提前 4 年完成任務 （1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？ （2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2018 年起加快綠化速度，要求不超過 2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？ 20. 已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+

6、ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則： （1）a5-b5=（a-b）（_）； （2）若 a-1=2，你能根據上述規(guī)律求出代數式 a3-13的值嗎？ 21. 如圖， 已知直線 abcd， a=c=100 ， e， f在 cd上， 且滿足dbf=abd，be 平分cbf （1）直線 ad 與 bc有何位置關系？請說明理由； （2）求dbe的度數； （3）若平行移動 ad，在平行移動 ad 的過程中，是否存在某種情況，使bec=adb？若存在，求出adb；若不存在，請說明理由 第 4 頁，共 12 頁 答案和解析答案和解析 1.【答案】d 【解析】 解：0

7、，是有理數， 0.121221222是無理數， 故選：d 分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項 此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數如 ，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多 1 個 0）等形式 2.【答案】d 【解析】 解：a、a12 a4=a8，此選項錯誤； b、a4a2=a6，此選項錯誤； c、（-a2）3=-a6，此選項錯誤； d、a（a3）2=aa6=a7，此選項正確； 故選：d 分別根據同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得 本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法

8、則 3.【答案】b 【解析】 解：xy，且（a+3）x（a+3）y， a+30， 則 a-3， 故選：b 根據題意，知在不等式 xy的兩邊同時乘以（a+3）后不等號改變方向，根據不等式的性質 3，得出 a+30，解此不等式即可求解 本題考查了不等式的性質： 第 5 頁，共 12 頁 （1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變 （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變 （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變 4.【答案】a 【解析】 解：a、不能化簡，是最簡分式，正確； b、不是最簡分式，錯誤； c、不是最簡分式，錯誤； d、不是最簡分式，錯

9、誤； 故選：a 結合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式求解即可 本題考查了最簡分式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式 5.【答案】d 【解析】 解：=6.356， =0.6356； 故選：d 根據被開方數向左移動兩位，則它的算術平方根向左移動一位，即可得出答案 此題考查了算術平方根，用到的知識點是被開方數向左移動兩位，則它的算術平方根向左移動一位 6.【答案】b 【解析】 解：把 a+b=5 兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25， 將 ab=-4代入得：a2+b2=33， 則 a2-ab+b2=33-

10、（-4）=37 故選：b 第 6 頁，共 12 頁 把a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把ab的值代入計算即可求出a2+b2的值；原式結合后，把各自的值代入計算即可求出值 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵 7.【答案】d 【解析】 解：-=-=， 2ab=a-b0， 原式=-4， 故選：d 根據異分母分式的減法計算可得原式=，將 2ab=a-b代入約分即可得 本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握異分母分式加減運算法則及分式的約分、整體代入思想的運用 8.【答案】b 【解析】 解：設boe=， aod：boe=4：1， aod=4， oe 平分bod， d

11、oe=boe= aod+doe+boe=180 ， 4+=180， =30， aod=4=120， boc=aod=120 ， of平分cob， cof=boc=60 ， aoc=bod=2=60， aof=aoc+cof=120 ， 故選：b 先設出boe=，再表示出doe=aod=4，建立方程求出 ，最用利用對頂角，角之間的和差即可 第 7 頁，共 12 頁 此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法 9.【答案】b 【解析】 解；設騎車 x分鐘，可得：210 x+90（18-x）2100， 故選：b 設

12、騎車 x分鐘，根據題意列出不等式解答即可 此題考查一元一次不等式的應用，關鍵是根據題意找出不等關系列出不等式 10.【答案】a 【解析】 解： 由（1）得 x-a， 由（2）得 x1， 其解集為-ax1， -a1，即 a-1， a的取值范圍是 a-1， 故選：a 先解出不等式組的解集，根據已知不等式組有解，即可求出 a的取值范圍 求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知數處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數的取值范圍 11.【答案】-2 【

13、解析】 解：（-2）3=-8， -8的立方根是-2 故答案為：-2 利用立方根的定義即可求解 第 8 頁，共 12 頁 本題主要考查了立方根的概念如果一個數 x的立方等于 a，即 x的三次方等于 a（x3=a），那么這個數 x就叫做 a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號 a”其中，a叫做被開方數，3 叫做根指數 12.【答案】（m+3）（n+2） 【解析】 解：2（m+3）+n（3+m）=2（m+3）+n（m+3）=（m+3）（n+2） 故答案是：（m+3）（n+2） 提公因式（m+3）即可 本題主要考查用提公因式法進行因式分解等基礎知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關鍵 13.【答案】7

14、0 【解析】 解： ab， 3+2+4=180 ， 3=40 ， 2+4=140 ， 1=110 ， 4=180 -110 =70 ， 2=140 -70 =70 . 故答案為：70 根據平行線的性質求出2+4=140 ，根據鄰補角求出4，即可求出答案 本題考查了平行線的性質，能根據平行線的性質求出2+4的度數是解此題的關鍵 14.【答案】n100100+ 【解析】 解：設進價為 a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a0， 則（1+m%）（1-n%）-10， 解得：n； 故答案為：n 第 9 頁，共 12 頁 設進價為 a元，根據最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進而得出不等式

15、即可 此題主要考查了一元一次不等式的應用，得出正確的不等關系是解題關鍵 15.【答案】-1 【解析】 解：因為+=+=0， 所以當 x分別取值，n（n為正整數）時，計算所得的代數式的值之和為 0， 則將所得結果相加，其和等于+=0-1=-1， 故答案為：-1 先把 x=n和 x=代入代數式，并對代數式化簡，得到它們的和為 0，然后把 x=1、0代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和 本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=0外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為 0，這樣計算起來就很方便 16.【答案】解：（1）原式=

16、4-3-1+4=4； （2）解不等式32+3x+1，得：x1， 解不等式 1-3（x-1）8-x，得：x-2， 則不等式組的解集為-2x1， 將不等式組的解集表示在數軸上如下： 【解析】 （1）根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得； （2）先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集 本題主要考查不等式組的解法及實數的混合額運算求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 第 10 頁，共 12 頁 17.【答案】解：（1）去分母得 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 解得 x=1， 檢驗：當 x=1時，（x-1）（x+2）=

17、0，則 x=1為原方程的增根， 所以原方程無解； （2）（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4+（p-3）x3+（q+2-3p）x2+（2p-3q）x+2q， 多項式不含 x3項和 x 項， p-3=0，2p-3q=0， p=3，q=2 【解析】 （1）先去分母，把方程化為整式方程 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，再解整式方程，然后進行檢驗確定原方程的解； （2）先計算多項式乘多項式，再根據題意得到 p-3=0，2p-3q=0，然后解關于 p、q的方程組即可 本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：去分母；求出整

18、式方程的解；檢驗；得出結論也考查了多項式乘法 18.【答案】解：（1）（am）n=a6，（am）2 an=a3， amn=a6、a2m-n=a3， 則 mn=6、2m-n=3； （2）當 mn=6、2m-n=3 時， 4m2+n2=（2m-n）2+4mn =32+4 6 =9+24 =33 【解析】 （1）由已知等式利用冪的運算法則得出 amn=a6、a2m-n=a3，據此可得答案； （2）將 mn、2m-n的值代入 4m2+n2=（2m-n）2+4mn計算可得 本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方與同底數冪的除法的運算法則 19.【答案】解：（1）設原計劃每年綠化面積 x 萬平方米

19、，則實際每年綠化面積為 1.6x 萬平方米， 根據題意得：360-3601.6=4， 解得：x=33.75， 經檢驗，x=33.75 是原分式方程的解， 1.6x=1.6 33.75=54 答：實際每年綠化面積為 54萬平方米 第 11 頁，共 12 頁 （2）設實際平均每年綠化面積增加 a萬平方米， 根據題意得：54 3+2（54+a）360， 解得：a45 答：實際平均每年綠化面積至少還要增加 45 萬平方米 【解析】 （1）設原計劃每年綠化面積 x萬平方米，則實際每年綠化面積為 1.6x萬平方米，根據工作時間=工作總量 工作效率結合實際比原計劃提前 4年完成任務，即可得出關于 x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論； （2）設實際平均每年綠化面積增加 a萬平方米，根據工作總量=工作效率 工作時間，即可得出關于 a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論 本題考查了一元一次不等式的應用以及分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式 20.【答案】a4+a3b+a2b2+ab3+b4 【解析】 解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4； （2）a3-=（a-）（a2+1+）， =（a-）（a2-2+3）， =（a-）（a-）2+3， =2 （4+3）， =2 7， =14 （