陜西省黃陵中學(xué)高二數(shù)學(xué)6月月考試題(高新部)理（精編版）

1、- 1 - 高新部高二 6 月月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題 (60 分）1在abc中，已知ab2，bc5，abc的面積為4，若abc,則 cos 是（)a.錯(cuò)誤 !b錯(cuò)誤 !c錯(cuò)誤 !d錯(cuò)誤 !2在abc中，已知a30，a8，b8錯(cuò)誤 !，則abc的面積為（）a32錯(cuò)誤 !b16c32錯(cuò)誤 !或 16 d32錯(cuò)誤 !或 16錯(cuò)誤 !3在abc中,a60，ab2，且sabc錯(cuò)誤 !，則邊bc的長(zhǎng)為 ( ）a。錯(cuò)誤 !b3c。7 d74abc的周長(zhǎng)為20，面積為 10錯(cuò)誤 !，a60，則bc的邊長(zhǎng)等于 ( ）a5 b6c7 d85如圖，為了測(cè)量a，b兩點(diǎn)間的距離，在地面上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)c，測(cè)得ac10

2、0 m ，bc120 m ，acb60，那么a,b的距離為（）a2091 m b 2031 mc500 m d 60錯(cuò)誤 ! m6在一座20 m 高的觀測(cè)臺(tái)頂測(cè)得對(duì)面一水塔塔頂仰角為60，塔底俯角為45，那么這座塔的高為( ）a20錯(cuò)誤 !m b 20（1錯(cuò)誤 !)mc10（錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !）m d 20（錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !)m7如圖所示，為測(cè)一樹的高度, 在地面上選取a，b兩點(diǎn)，從a，b兩點(diǎn)分別測(cè)得樹梢的仰角為30，45，且a，b兩點(diǎn)之間的距離為60 m，則樹的高度h為( ）a（ 30303)m b (30 15錯(cuò)誤 !）mc（ 15303） m d（ 153錯(cuò)誤 !)m8有三座小山a,b，c

3、，其中a,b相距 10 km, 從a望c和b成 60角 , 從b望c和a成 75角 , 則b和c的距離是 ( ）- 2 - a2錯(cuò)誤 ! km b 3錯(cuò)誤 ! kmc56 km d 6錯(cuò)誤 ! km9已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為sn，且snan2（a為常數(shù)，且a0，a1），則數(shù)列an( ）a是等比數(shù)列b從第二項(xiàng)起的等比數(shù)列c是等差數(shù)列d從第二項(xiàng)起的等差數(shù)列10 如果數(shù)列 an滿足a1，錯(cuò)誤 !，錯(cuò)誤 !, ，錯(cuò)誤 !， 是首項(xiàng)為1，公比為 2 的等比數(shù)列， 則a6 （)a21 008 b 29 968c25 050 d 32 76811若數(shù)列an滿足a12a23a3nann2（nn*），則a6(

4、 )a錯(cuò)誤 !b錯(cuò)誤 !c錯(cuò)誤 !d 212在數(shù)列 an中，已知an1ann2，且a12，則a99的值是 ( )a2 477 b 2 427c2 427 。5 d 2 477.5二、填空題（每小題5 分，共 20 分)13在abc中，已知a8，c18，sabc363，則b等于 _14在abc中，若ab3，abc75，acb60, 則bc等于 _15設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn. 若a11，s6 4s3，則a4_。16數(shù)列an是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn, 已知s4 2，s88, 則s12_.三、解答題（17 題 10 分，其余12 分，共 70 分）17解下列不等式：(1 ）2x23x20；

5、(2 ）x23x50；18若不等式ax2bxc0 的解集為x| 3x 4，求不等式bx22axc3b1）升純酒精的容器里倒出1 升，然后添滿水搖勻, 再倒出1 升混合溶液后又用水添滿搖勻 , 如此繼續(xù)下去， 問(wèn)：第n次操作后溶液的濃度是多少？當(dāng)a2 時(shí)，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精的濃度低于 10？- 4 - 14.cdac 5-8 bbac 912。bdbc13。錯(cuò)誤 !或錯(cuò)誤 !14。錯(cuò)誤 !15. 316. 2617 解析 : (1) （ 3）242( 2)250，方程 2x23x20 有兩個(gè)不同實(shí)根,分別是12，2,原不等式的解集為錯(cuò)誤 !.（2) （ 3）245 9200 的解集為r.1

6、8. 解析：ax2bxc0 的解集為x| 3x0，c 12a0。不等式bx22axc3b0 可化為ax22ax12a3a0，即x22x15 0,等價(jià)于（x5)（x3)0，不等式bx22axc3b0 的解集為x| 3x519. 解：法一：設(shè)這四個(gè)數(shù)依次為ad，a，ad，錯(cuò)誤 !,由條件得錯(cuò)誤 !解得錯(cuò)誤 !或錯(cuò)誤 !所以當(dāng)a4，d 4 時(shí)，所求四個(gè)數(shù)為0,4,8,16；當(dāng)a9,d 6 時(shí)，所求四個(gè)數(shù)為15，9,3,1 。故所求四個(gè)數(shù)為0,4,8 ，16 或 15,9 ，3，1.法二：設(shè)這四個(gè)數(shù)依次為錯(cuò)誤 !a，錯(cuò)誤 !,a，aq（a0),由條件得錯(cuò)誤 !解得錯(cuò)誤 !或錯(cuò)誤 !所以當(dāng)q2,a8 時(shí)

7、，所求四個(gè)數(shù)為0，4,8,16 ；當(dāng)q錯(cuò)誤 !，a3 時(shí), 所求四個(gè)數(shù)為15,9,3 ，1.故所求四個(gè)數(shù)為0，4，8，16 或 15,9 ，3，1。法三：設(shè)這四個(gè)數(shù)依次為x，y，12y，16x，由已知得錯(cuò)誤 !解得錯(cuò)誤 !或錯(cuò)誤 !故所求四個(gè)數(shù)為0，4,8 ，16 或 15,9 ，3,1 。- 5 - 20. 解析：ab錯(cuò)誤 !84，tan cab錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !.由錯(cuò)誤 ! tan （45cab）錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !，得cd169。22。解析：(1) 設(shè)相遇時(shí)小艇航行的距離為s海里，則s錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !.故當(dāng)t錯(cuò)誤 !時(shí),s min10 錯(cuò)誤 !，v錯(cuò)誤 ! 30 錯(cuò)誤 !。即小艇以 30 3海里 / 時(shí)的速度航行，相遇時(shí)小艇的航行距離最小(2 ）設(shè)小艇與輪船在b處相遇， 如圖所示 由題意可得： (vt）2202（30t）222030tcos（9030），化簡(jiǎn)得：v2錯(cuò)誤 !錯(cuò)誤 !900400錯(cuò)誤 !2675.由于 0t12，即錯(cuò)誤 !2，所以當(dāng)錯(cuò)誤 !2 時(shí)，v取得最小值10錯(cuò)誤 !，即小艇航行速度的最小值為10錯(cuò)誤 !海里 / 時(shí)22 解: 設(shè)開始時(shí)溶液的濃度為1, 操作一次后溶液濃度a11錯(cuò)誤 !。設(shè)操作n次后溶液的濃度為an, 則操作 (n1）次后溶液的濃度為an