2019-2020學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二10月月考數(shù)學(xué)試題 word版

1、長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期階段性考試高二數(shù)學(xué)試卷命題人： 考試時(shí)間：120分鐘 分值：150分一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡指定位置上。每小題5分，總計(jì)60分）1.“”是“”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件2命題“，使得”的否定形式是（ ）a，使得 b，使得c，使得 d，使得3 . 如圖是某工廠對(duì)甲乙兩個(gè)車(chē)間各10名工人生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的莖葉圖設(shè)甲、乙的中位數(shù)分別為，甲、乙的方差分別為、,則(    ) a. , b. ,c.

2、 , d. ,4. 已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5,方差為,現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5,此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為,方差為， 則（ ）a. , b. , c. , d. , 5. 已知命題：函數(shù)是奇函數(shù)，命題：函數(shù)在上為增函數(shù)，則在命題中，真命題是（ ）a b c d6. 某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(jī)均為整數(shù)的頻率分布直方圖如圖,估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是(    )a. ，75，72b. 72，75，c. 75，72，d. 75，727. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為(   &#

3、160; ) a. b. c. d. 18. 從區(qū)間中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率是（ ）a b c d. 9. 李華同學(xué)利用“隨機(jī)模擬”的方法估計(jì)圖中由曲線與兩直線及所圍成的陰影部分的面積s,他用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了15個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和15個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行根據(jù)以下數(shù)據(jù)可估算s的一個(gè)近似值為 （ ）10. a. b. c. d. 10從編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)大小完全相同的小球中，隨機(jī)取出三個(gè)小球，則恰有兩個(gè)小球編號(hào)相鄰的概率為（ ）ab c d11. 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(     )

4、 已知m,n是兩條不同直線,若m,n平行于同一平面,則m與n平行； 已知命題p：,使得,則：,都有； 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是3,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為 若x,y,且,則命題“x,y,z成等比數(shù)列”是“”的充分不必要條件a. 1b. 2c. 3d. 412. 如圖,給定兩個(gè)平面向量,它們的夾角為,點(diǎn)c在以o為圓心的圓弧ab上,且其中,則滿足的概率為 （ ）          二、填空題（每小題5分，總計(jì)20分,請(qǐng)將答案填在答題卡指定位置上）13. 98與63的最大公約數(shù)為a,二進(jìn)制

5、數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為b,則_14. 若a,b互為對(duì)立事件,其概率分別為,且,則的最小值為_(kāi)15. 設(shè)命題p：函數(shù)在上是減函數(shù)；命題q：,若是真命題，是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 16. 已知在四棱錐中，底面，底面是正方形，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)，則三棱錐的體積不小于的概率為_(kāi).三、解答題（本題共6小題，其中17題10分，18-22每題12分，總計(jì)70分：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 從1，2，3，5中任取2個(gè)數(shù)字作為直線ax+by=0中的a、b（1）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)并進(jìn)行列舉；（2）寫(xiě)出“這條直線的斜率大于”這一事件所包含的基本事件；（3）求“這條直線的斜率大于

6、”的概率18. 某高校在2015年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名中學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到如下的頻率分布表組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組5第2組第3組30第4組20第5組10合計(jì)100（1） 請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；（3）在（2）的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受a考官進(jìn)行面試,求：第4組至少有一名學(xué)生被考官a面試的概率19. 已知向量（1） 若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子

7、六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足的概率（2） 若在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率20. 已知命題指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.的值x110100806050室外鍛煉人數(shù)人909510010511021. 全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)前夕,許多人大代表關(guān)心霧霾治理,倡導(dǎo)綠色發(fā)展,擊碎十面“霾伏”通過(guò)不懈努力,近兩年某市空氣質(zhì)量逐步改善,居民享受著在藍(lán)天白云下出行和鍛煉的值是表示空氣中某種顆粒物的濃度,通常用來(lái)代表空氣的污染情況,這個(gè)值越高空氣污染就越嚴(yán)重,下表是某人朋友圈室外鍛煉的人數(shù)與值的一組數(shù)據(jù)（1） 請(qǐng)用

8、相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；（2） 若室外鍛煉人數(shù)與的值存在線性關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),當(dāng)?shù)闹禐?0時(shí),估計(jì)室外鍛煉人數(shù)四舍五入到整數(shù)；（3） 將表格中的與數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),從這五個(gè)點(diǎn)中任意抽取兩個(gè)點(diǎn),求這兩個(gè)點(diǎn)都在圓外的概率參考公式及數(shù)據(jù)：， 22. 已知二次函數(shù)為常數(shù),且滿足條件：,且方程有兩相等實(shí)根 （1）求的解析式； （2）設(shè)命題p；“函數(shù)在上有零點(diǎn)”,命題q：“函數(shù)在上單調(diào)遞增”,若命題“”為真命題,求實(shí)數(shù)t的取值范圍長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年上學(xué)期階段性考試高二數(shù)學(xué)試題答案命題人：李京娟 審題人：杜艷蕾考試時(shí)間：120分鐘 分值：150分

9、一、選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡指定位置上。每小題5分，總計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案addbcbbaacab二、填空題（本題共4小題，每小題5分，總計(jì)20分,請(qǐng)將答案填在答題卡指定位置上）13. 58; 14. 9; 15.; 16. .三、解答題（本題共6小題，其中17題10分，18-22每題12分，總計(jì)70分：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 【解析】（1）用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）來(lái)表示直線中出現(xiàn)的a和b，從4個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)有12種結(jié)果，列舉如下：（1，2）（1，3）（1，5）（2，1）（2，3）（2，

10、5）（3，1）（3，2）（3，5）（5，1）（5，2）（5，3）；（2）直線ax+by=0中的斜率是，由>1，得即a<b所以滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)為（1，2）（1，3）（1，5）（2，3）（2，5）（3，5）則對(duì)應(yīng)的斜率為，；（3）由（1）、（2）可知，所求概率為p=18. 解：由題可知,第2組的頻數(shù)為人,第3組的頻率為,頻率分布直方圖如圖所示,  分因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：人,第4組：人,第5組：人,所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人進(jìn)入第二輪面試分設(shè)第3組的3位同學(xué)為,

11、第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,則從這六位同學(xué)中抽取兩位同學(xué)有15種選法,分別為：,其中第4組的2位同學(xué),中至少有一位同學(xué)入選的有9,分別為：,第4組至少有一名學(xué)生被考官a面試的概率為分19.解：將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次,所包含的基本事件為,共有個(gè),每一基本事件出現(xiàn)的概率都相等設(shè)“滿足”為事件a,由 ,得 ,所以事件a所包含的基本事件為,共3個(gè) 若x,y在連續(xù)區(qū)間上取值,則全部基本事件的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?其面積為如圖, 每一基本事件出現(xiàn)的概率都相等設(shè)“滿足  0 ”為 事件b,所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?且  y ,其面積為 20. 【解析】若p真，則在r上單調(diào)遞減，02a-61，3a若q真，令，則應(yīng)滿足 ，即，.又由已知“或”為真，“且”為假，應(yīng)有p真q假，或者p假q真若p真q假，則，a無(wú)解若p假q真，則，或.綜上，知實(shí)數(shù)的取值范圍為.21