《電磁場(chǎng)與電磁波》期終考試試卷及答案

1、電磁場(chǎng)與電磁波期終考試試卷二參考答案電磁場(chǎng)與電磁波期終考試試卷二參考答案 一計(jì)算計(jì)算（每題 6 分，共 48 分） ： 1 半徑為 a 的帶電球，電荷密度為 = 0 c/m3，0為常數(shù)，球內(nèi)外介電常數(shù)均為 0，求球內(nèi)任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解： 0020033434rrrer 2 兩同心導(dǎo)體球殼內(nèi)外半徑分別為 a 和 2a， 球殼間填充不良導(dǎo)體， 求該電容器的漏電導(dǎo) g。 ababcababuqcbaqreurqerr44)11(4d400ba20 ag8 3 平行雙線傳輸線載流 100a，軸線間距離為 1cm，導(dǎo)線半徑為 1mm，求兩線間單位長(zhǎng)度的磁通量。 解： 40001. 001. 0001

2、. 00010) 3ln2 . 1 (3ln3 d )01. 011(2d)01. 011(2ixxxixxibssb 4平行板電極相距 d，已知板間電位為xddvdx)6(6003，求兩極上的電荷面密度。 解： 3 ,6 , 000000ddvxndxddvxnxdxsxxsxaa 5. 如圖所示，接地導(dǎo)體平面上方（0，1）處有一帶電量為 2 庫(kù)侖的點(diǎn)電荷，求 p（0，3）處的電場(chǎng)強(qiáng)度 e。 x o d x 1cm 1mm y 3 p 2 1 2c 0 x -2c 解： 0220323)4121(42ye 6. 勻強(qiáng)磁場(chǎng) xab20（t）中放置一個(gè)5000r的薄鐵片，其法向與 x 軸平行，求

3、鐵片內(nèi)的 b 和 h。 解： xabb20 xabh050002 7. 空氣中一列電磁波垂直入射到位于 x=0 的理想導(dǎo)體平面， 已知入射電場(chǎng) e=（ ay + az ）e0e -j 2 x v/m 求合成波電場(chǎng)。 解： e-=-（ ay + az ）e0e-j 2 x v/m e合合=- (ay + az) 2j e0sin2x v/m 8. 在 4cm2.5cm 的矩形金屬波導(dǎo)中，欲單模傳輸 te10模，求工作波長(zhǎng)范圍 解：22/2bnamc te10 cmac82 te20 cmac4 te01 cmbc52 cm85 二.（10 分）如圖所示電極，左右兩電極電位均為 v，中間與之絕緣的

4、“工”字形電極電位均為零。試寫出電極所圍區(qū)域的電位分布的函數(shù)形式（積分系數(shù)不必計(jì)算） 。 y b -a o a x bxbyasinhsin 三.（12 分）同軸線內(nèi)外導(dǎo)體半徑分別為 1mm 和 4mm，內(nèi)充均勻介質(zhì) r = 1， r =2.25， = 0。已知內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為 )5 . 0cos(100ztae v/m 求（1）； （2）磁場(chǎng) h； （3）內(nèi)導(dǎo)體表面的電流面密度。 解： （1）881025. 2/1035 . 0 5 . 0 （2） （3） 四. (15 分) 無(wú)耗媒質(zhì)（ r = 1， r = 4）中的均勻平面波的電場(chǎng)為 e = 5 cos （6 108 t - z）

5、 ax -5 sin （6 108 t - z） ay v/m 求： （1）相位常數(shù) ，波長(zhǎng) ，相速 vp，波的極化狀態(tài)； （2）磁場(chǎng) h（r，t） 。 解： （1）4)103/(4106 88 2/2 8101.5 /1pv 左旋圓極化 （2） 60 tzeezzbaaaae00)5 . 010cos(25. 18zt abh(a) )5 . 010cos(12508ztzasahaj),(1),(ttzrearh)106sin(121)106cos(12188ztztyxaa五（15 分）200mhz 的均勻平面波在介質(zhì)（ r1 = 1， r 1 =9）中傳播，電場(chǎng)強(qiáng)度為 e + = em ( ax + j ay ) e j z v/m 若波在 z=0 處垂直進(jìn)入自由空間， 求（1）反射電場(chǎng)； （2）自由空間中的平均能流密度。 解：120 402111 4)103/(9104 8811 3/4)103/(104 88000 e - =0.5 em ( ax + j ay ) e j 4 z e t =1.5 em (