菱形的判定2011

1、菱形的判定 王志剛2011/9/27 11:23:19石嘴山市惠農(nóng)區(qū)惠農(nóng)中學(xué)442 一 、課標(biāo)相關(guān)要求菱形的判定屬于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段（7-9年級(jí)）第二塊空間與圖形中的內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)要求探索并掌握菱形的條件，推理與論證的學(xué)習(xí)在探索圖形觀察其變化，通過(guò)猜想與他人合作交流等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)；在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與掌握了一定的圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，學(xué)會(huì)證明，從而體會(huì)證明的必要性，在教學(xué)中，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。二、 教材分析（一）  教學(xué)內(nèi)容分析菱形緊接矩形一節(jié)之后。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了

2、平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生觀察，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出菱形的判定，這樣的安排使抽象的定理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：掌握菱形的三個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索菱形判定的過(guò)程，培

3、養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理驗(yàn)證的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究菱形判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)探究和運(yùn)用菱形的判定，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法的探究.（2）難點(diǎn)：判定方法的證明及運(yùn)用.（四）教材課型、課時(shí)  課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)三、 教學(xué)方法設(shè)計(jì)（一）教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教師熟讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教本，備好課，制作多媒體課件和制作以對(duì)角線的交點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)菱形的性質(zhì)，制作以對(duì)角線的交點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形，準(zhǔn)備好學(xué)具直尺和圓規(guī)。（

4、二）教法與學(xué)法設(shè)計(jì)1、 教學(xué)設(shè)計(jì)思想菱形是特殊的平行四邊形，這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過(guò)程，讓觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，獲得知識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)平行四邊形的對(duì)角線觀察圖形的變化引入菱形的判定1，引起學(xué)生學(xué)習(xí)探究興趣，然后通過(guò)教師畫(huà)菱形探究這樣畫(huà)的依據(jù)，得到判定2，然后設(shè)計(jì)幾個(gè)探究性問(wèn)題，以游戲競(jìng)猜的形式激趣，讓學(xué)生小組討論，相互交流，形成共識(shí)。教師適時(shí)根據(jù)學(xué)生情況幫助他們分析題意，靈活運(yùn)用菱形的判定解題。2、教法設(shè)計(jì)針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用觀察探索總結(jié)歸納推理驗(yàn)證知識(shí)運(yùn)用” 為主線的教學(xué)模式，觀察分析討論相結(jié)合的方法。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成能力。

5、在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，在合作、交流的氣氛下進(jìn)行師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性，更好的探究菱形的判定，解決教學(xué)難點(diǎn)。3、學(xué)法設(shè)計(jì)在本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、歸納、證明等方法，得出解決問(wèn)題的方法，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的甘苦，領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【活動(dòng)1】教師提問(wèn)：（1）菱形的定義是什么？學(xué)生回答教師明確菱形的定義既是菱形的性質(zhì)，也可作為菱形的第一種判定方法，既有一組鄰邊相

6、等的平行四邊形是菱形。設(shè)計(jì)意圖：引起學(xué)生對(duì)菱形的在認(rèn)識(shí)，是對(duì)菱形定義的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基礎(chǔ)，教師明確菱形他是菱形的第一種判定方法，直接引入了活動(dòng)的主題。（2）教師引出課題：菱形還有其他的判定方法嗎？這就是今天我們要共同研究課題。（教師板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：直接引入課題，激發(fā)學(xué)生的探究的欲望.【活動(dòng)2】（1）觀察：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在他們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形肯定是什么特殊的四邊形？為什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好

7、了知識(shí)上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。（2）猜想：繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)木條具備什么條件就可變成菱形？為什么？你能說(shuō)出這個(gè)結(jié)論嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀，大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。（3）你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，直觀操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段。很好地突出了教學(xué)重點(diǎn)。（4）歸納菱形的判定定理：對(duì)角線互相垂直的

8、平行四邊形是菱形?！净顒?dòng)3】（1）觀察教師畫(huà)圖的過(guò)程，你能說(shuō)明得到的四邊形為什么是菱形嗎？畫(huà)圖：如圖，先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)為 C，連接BC，CD，就畫(huà)出了一個(gè)菱形ABCD。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師演示，讓學(xué)生從直觀操作的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使探究的問(wèn)題形象化、具體化，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。通過(guò)說(shuō)明理由，利用平行四邊形的判定和菱形的定義，判定這個(gè)四邊形是菱形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，本活動(dòng)進(jìn)一步體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何的有機(jī)結(jié)合。（2）你能得到什么結(jié)論？（四邊相等的四邊形是菱形）【活動(dòng)4】你能說(shuō)出菱形常用的判定方法嗎?設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反思和歸納、

9、總結(jié)，為下一活動(dòng)做好鋪墊，即靈活運(yùn)用菱形的判定方法解決問(wèn)題。【活動(dòng)5】老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?設(shè)計(jì)意圖：從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用菱形的判定方法判定四邊形是菱形，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！净顒?dòng)】搶答：五個(gè)福娃你最喜歡哪一個(gè)，每個(gè)福娃背后都藏著一個(gè)知識(shí)的寶藏，相信你既是智者也是勇者，大膽的選擇你喜歡的福娃喲，相信你是最棒的！1.ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=AD，則ABCD是      形；若ACBD，則ABCD是      形；BAO=

10、DAO，則ABCD是    形。2如圖，.ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC= 12  ，BD=，AB=9你能說(shuō)明ABCD是菱形嗎？為什么？      3. 把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎.？     4.已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形         5.已知：如圖, ABCD的對(duì)角

11、線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)求證：四邊形AFCE是菱形  設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)環(huán)節(jié)采用游戲搶答的形式，每個(gè)福娃后藏著不同難度的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)搶題、思考、交流、完成證明等過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力【活動(dòng)】反思小結(jié) 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論？有什么認(rèn)識(shí)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)評(píng)價(jià)和反思，讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握菱形的三種判定方法，感受探究過(guò)程中的樂(lè)趣，體驗(yàn)克服困難的過(guò)程，樹(shù)立自信心。        五、教學(xué)效果預(yù)測(cè)及反思

12、：（一）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程的成功之處及原因本設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是菱形的2個(gè)判定定理及其運(yùn)用，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本的思想，注重學(xué)生個(gè)性潛能的發(fā)展和自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值取向隨著對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解和掌握相生相長(zhǎng)。其成功的原因主要有以下幾個(gè)方面：1.以學(xué)生活動(dòng)為中心，通過(guò)“觀察 猜想 驗(yàn)證運(yùn)用 ”這一流程貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)菱形的判定的認(rèn)識(shí)螺旋上升，不斷深化，學(xué)生的知識(shí)不斷的得到重組與 內(nèi)化，從而使學(xué)生形成了完整的知識(shí)體系和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。2.把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。在菱形判定的學(xué)習(xí)過(guò)程中，把觀察的時(shí)間給學(xué)生，把想象的空間給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)的過(guò)程給學(xué)生，把抽象概括的機(jī)會(huì)給學(xué)生，把總結(jié)的機(jī)會(huì)給學(xué)生，使學(xué)生說(shuō)思路、講過(guò)程、探方法、找規(guī)律，學(xué)生的參與度被無(wú)形的大手拉起來(lái)，增強(qiáng)了實(shí)效性。3.練習(xí)的配備由淺入深，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容逐層深化，在基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4.及時(shí)歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系。（二）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的不足  教學(xué)中可能會(huì)出現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成之間的矛盾，此時(shí)以學(xué)生的認(rèn)知和思維進(jìn)程，也許會(huì)出現(xiàn)教