【省會檢測】2018年安徽省合肥市高考數學二模試卷(理科)

1、2018年安徽省合肥市高考數學二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知復數z滿足z（12i）=i（i是虛數），則復數z在復平面內對應的點在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2 已知集合a=x|2x3，集合b=x|x1，則ab=（）a（2，1）b（2，3）c（，1）d（，3）3 命題p：a0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解，則p為（）aa0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解ba0，關于x的方程x2+ax+1=0沒有實數解ca0，關于x的方程x2+ax+1=0沒有實數解da0，關于x的

2、方程x2+ax+1=0有實數解4 在直角坐標系中，若角的終邊經過點，則sin（+）=（）abcd5 中國古代詞中，有一道“八子分綿”的數學名題：“九百九十六斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數來言”題意是：把996斤綿分給8個兒子作盤纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多17斤綿，那么第8個兒子分到的綿是（）a174斤b184斤c191斤d201斤6 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為1，則輸入x的值為（）a3或2b2或2c3或1d2或1或37 小李從網上購買了一件商品，快遞員計劃在下午5：006：00之間送貨上門，已知小李下班到家的時間為下午5：306：00

3、快遞員到小李家時，如果小李未到家，則快遞員會電話聯系小李若小李能在10分鐘之內到家，則快遞員等小李回來；否則，就將商品存放在快遞柜中則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（）abcd8 在正方體abcda1b1c1d1中，e，f，g分別為棱cd，cc1，a1b1的中點，用過點e，f，g的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側（左）視圖為（）abcd9 已知函數，實數a，b滿足不等式f（2a+b）+f（43b）0，則下列不等式恒成立的是（）aba2ba+2b2cba2da+2b210 已知雙曲線c：=1的左，右焦點分別為f1，f2，a，b是雙曲線c上的兩點，且=3，cosaf2b=，則該雙曲線

4、的離心率為（）abcd11 已知函數f（x）=2sin（x+）（0，0），f（）=，f（）=0，且f（x）在（0，）上單調下列說法正確的是（）abc函數f（x）在上單調遞增d函數y=f（x）的圖象關于點對稱12 已知點i在abc內部，ai平分bac，對滿足上述條件的所有abc，下列說法正確的是（）aabc的三邊長一定成等差數列babc的三邊長一定成等比數列cabi，aci，cbi的面積一定成等差數列dabi，aci，cbi的面積一定成等比數列二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 已知兩個單位向量，的夾角為，則= 14 在（2x+1）2（x2）3的展開式中，x2的系數等于

5、15 已知半徑為3cm的球內有一個內接四棱錐sabcd，四棱錐sabcd的側棱長都相等，底面是正方形，當四棱錐sabcd的體積最大時，它的底面邊長等于 cm16 為保護環(huán)境，建設美麗鄉(xiāng)村，鎮(zhèn)政府決定為a，b，c三個自然村建造一座垃圾處理站，集中處理a，b，c三個自然村的垃圾，受當地條件限制，垃圾處理站m只能建在與a村相距5km，且與c村相距的地方已知b村在a村的正東方向，相距3km，c村在b村的正北方向，相距，則垃圾處理站m與b村相距 km三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12.00分）已知等比數列an的前n項和sn滿足4s5=3s4+s6，

6、且a3=9（）求數列an的通項公式；（）設bn=（2n1）an，求數列bn的前n項的和tn18（12.00分）為了解a市高三數學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖（）根據頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數學的平均成績u0；（精確到個位）（）研究發(fā)現，本次檢測的理科數學成績x近似服從正態(tài)分布xn（，2）（u=u0，約為19.3）按以往的統(tǒng)計數據，理科數學成績能達到升一本分數要求的同學約占46%，據此估計本次檢測成績達到升一本的理科數學成績大約是多少分？（精確到個位）已知a市理科考生約有1000名，某理科學生此次檢測數

7、學成績?yōu)?07分，則該學生全市排名大約是多少名？（說明：表示xx1的概率，用來將非標準正態(tài)分布化為標準正態(tài)分布，即xn（0，1），從而利用標準正態(tài)分布表（x0），求xx1時的概率p（xx1），這里x0=相應于x0的值（x0）是指總體取值小于x0的概率，即（x0）=p（xx0）參考數據：（0.7045）=0.54，（0.6772）=0.46，（0.21）=0.5832）19（12.00分）在四棱錐pabcd中，平面pad平面abcd，abcd，abad，o為ad中點，ad=ab=2cd=2（）求證：平面pob平面pac；（）求二面角apcd的余弦值20（12.00分）已知點a（1，0）和動點b，

8、以線段ab為直徑的圓內切于圓o：x2+y2=4（）求動點b的軌跡方程；（）已知點p（2，0），q（2，1），經過點q的直線l與動點b的軌跡交于m，n兩點，求證：直線pm與直線pn的斜率之和為定值21（12.00分）已知函數f（x）=（x1）exax2（e是自然對數的底數）（）判斷函數f（x）極值點的個數，并說明理由；（）若xr，f（x）+exx3+x，求a的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標系與參數方程22（10.00分）已知過點p（0，1）的直線l的參數方程為（t為參數），在以坐標原點o為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c的

9、方程為2asincos2=0（a0）（）求曲線c的直角坐標方程；（）若直線l與曲線c分別交于點m，n，且|pm|，|mn|，|pn|成等比數列，求a的值選修4-5：不等式選講23已知函數f（x）=|3x+m|（）若不等式f（x）m9的解集為1，3，求實數m的值；（）若m0，函數g（x）=f（x）2|x1|的圖象與x軸圍成的三角形的面積大于60，求m的取值范圍2018年安徽省合肥市高考數學二模試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知復數z滿足z（12i）=i（i是虛數），則復數z在復平面內對應

10、的點在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案【解答】解：由z（12i）=i，得z=，復數z在復平面內對應的點的坐標為（），在第二象限故選：b【點評】本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題2 已知集合a=x|2x3，集合b=x|x1，則ab=（）a（2，1）b（2，3）c（，1）d（，3）【分析】利用并集定義直接求解【解答】解：集合a=x|2x3，集合b=x|x1，ab=x|x3=，3）故選：d【點評】本題考查并集的求法，考查并集定義等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想

11、，是基礎題3 命題p：a0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解，則p為（）aa0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解ba0，關于x的方程x2+ax+1=0沒有實數解ca0，關于x的方程x2+ax+1=0沒有實數解da0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題p：a0，關于x的方程x2+ax+1=0有實數解，則p為a0，關于x的方程x2+ax+1=0沒有實數解故選：c【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基本知識的考查4 在直角坐標系中，若角的終邊經過點，則sin（

12、+）=（）abcd【分析】由題意利用任意角的三角函數的定義，求得sin（+）的值【解答】解：角終邊經過點，即點p（，），x=，y=，r=|op|=1，則sin（+）=sin=y=故選：a【點評】本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題5 中國古代詞中，有一道“八子分綿”的數學名題：“九百九十六斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數來言”題意是：把996斤綿分給8個兒子作盤纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多17斤綿，那么第8個兒子分到的綿是（）a174斤b184斤c191斤d201斤【分析】由題意可知，數列為等差數列，公差為d=17，n=8，s8=996，以

13、第8個兒子為首項，即可求出答案【解答】解：由題意可知，數列為等差數列，公差為d=17，n=8，s8=996，以第8個兒子為首項，8a1+×17=996，解得a1=184，故選：b【點評】本題考查了等差數列的求和公式的應用，屬于基礎題6 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為1，則輸入x的值為（）a3或2b2或2c3或1d2或1或3【分析】根據已知中的程序框圖，分類討論滿足y=1的x值，綜合可得答案【解答】解：當x2時，由y=1得：x22x=3，解得：x=3，或x=1（舍）當x2時，由y=2x3=1，解得：x=2，綜上可得若輸出的結果為1，則輸入x的值為3或2，故選：a【點評】本題考查

14、的知識點是程序框圖，分類討論思想，對數的運算性質，難度中檔7 小李從網上購買了一件商品，快遞員計劃在下午5：006：00之間送貨上門，已知小李下班到家的時間為下午5：306：00快遞員到小李家時，如果小李未到家，則快遞員會電話聯系小李若小李能在10分鐘之內到家，則快遞員等小李回來；否則，就將商品存放在快遞柜中則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（）abcd【分析】設快遞員送達的時刻為x，小李到家的時刻為y，根據題意列出有序實數對（x，y）滿足的區(qū)域，以及小李去快遞柜收取商品對應的平面區(qū)域，計算面積比即可得出答案【解答】解：假設快遞員送達的時刻為x，小李到家的時刻為y，則有序實數對（x，y）滿足的

15、區(qū)域為（x，y）|，小李需要去快遞柜收取商品，即序實數對（x，y）滿足的區(qū)域為（x，y）|，如圖所示；小李需要去快遞柜收取商品的概率為p=故選：d【點評】本題考查幾何概型概率的求法，考查數形結合的解題思想方法，是中檔題8 在正方體abcda1b1c1d1中，e，f，g分別為棱cd，cc1，a1b1的中點，用過點e，f，g的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側（左）視圖為（）abcd【分析】首先求出截面的圖形，進一步利用三視圖求出結果【解答】解：正方體被經過e、f、g點的平面所截，其中左邊的正方形的左上頂點a被切去，故少一個角，右下面留一個斜棱，故左視圖為c故選：c【點評】本題考查的知識

16、要點：三視圖的應用9 已知函數，實數a，b滿足不等式f（2a+b）+f（43b）0，則下列不等式恒成立的是（）aba2ba+2b2cba2da+2b2【分析】根據題意，分析可得函數f（x）為奇函數且在r上為減函數，則原不等式變形可得f（2a+b）f（3b4），結合函數的單調性可得2a+b3b4，變形即可得答案【解答】解：根據題意，函數，其定義域為r，f（x）=f（x），則函數f（x）為奇函數；f（x）=（1）=1，則函數f（x）在r為減函數，f（2a+b）+f（43b）0f（2a+b）f（43b）f（2a+b）f（3b4）2a+b3b4ba2，故選：c【點評】本題考查函數的單調性與奇偶性的綜合

17、應用，關鍵是求出函數的奇偶性與單調性10 已知雙曲線c：=1的左，右焦點分別為f1，f2，a，b是雙曲線c上的兩點，且=3，cosaf2b=，則該雙曲線的離心率為（）abcd【分析】設|f1a|=3x，|f1b|=x，在abf2中，由余弦定理列方程可得abf2是直角三角形，從而得出a，b，c的關系，即可得該雙曲線的離心率【解答】解：設|f1a|=3x，|f1b|=x，則|ab|=4x，|bf2|=2a+x，|af2|=2a+3x，在abf2中，由余弦定理得：（4x）2=（2a+x）2+（2a+3x）22（2a+x）（2a+3x）×，解得x=a，af2=5a，ab=4a，bf2=3a，

18、abf2是直角三角形，在rtf1bf2中，a2+（3a）2=（2c）2，代入得10a2=4c2，即e2=則該雙曲線的離心率為e=故選：b【點評】本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查離心率的計算能力屬于中檔題11 已知函數f（x）=2sin（x+）（0，0），f（）=，f（）=0，且f（x）在（0，）上單調下列說法正確的是（）abc函數f（x）在上單調遞增d函數y=f（x）的圖象關于點對稱【分析】根據題意，設置滿足條件的，的值，依次對各選項討論即可【解答】解：由題意，f（x）在（0，）上單調那周期，即，則1對于a：當=時，可得f（x）=2sin（x+），由，令，可得=即f（）=2sin（

19、5;+），a不對由f（）=0，即2sin（）=0，可令=，則=由f（）=，即2sin（+）=，可得：+=或+=，kz；令+=，解得：=2，不滿足題意：令+=，解得：=，滿足題意：f（x）=2sin（x+）對于b：f（）=2sin（×+）=2sin=，b不對對于c：令x+，解得：，函數f（x）在上單調遞增，c對對于d：當x=，可得f（）=2sin（）=2sin=1，函數y=f（x）的圖象不是關于點對稱，d不對故選：c【點評】本題主要考查三角函數的圖象和性質，根據條件確定一個滿足條件的解析式是解決本題的關鍵12 已知點i在abc內部，ai平分bac，對滿足上述條件的所有abc，下列說法正

20、確的是（）aabc的三邊長一定成等差數列babc的三邊長一定成等比數列cabi，aci，cbi的面積一定成等差數列dabi，aci，cbi的面積一定成等比數列【分析】設bai=cai=，則ibc=aci=，設abi=，bci=，ai=bi=m，ci=n，在abc中，運用正弦定理，在aci和bci中，由正弦函數和余弦函數的定義，可得a，b，運用三角函數的和差公式、二倍角公式，化簡整理，結合等比數列中項性質，即可得到結論【解答】解：設bai=cai=，則ibc=aci=，設abi=，bci=，ai=bi=m，ci=n，在abc中，可得=，可得sin（+）=，在aci中，可得b=2mcos，在bci

21、中，可得a=mcos+ncos，又msin=nsin，即n=，則a=mcos+cos=m=m=m，可得a2=c2mcos=cb，即有abc的三邊長一定成等比數列，故選：b【點評】本題考查三角形的三邊長成等比數列的判斷，考查三角形的正弦定理和三角函數的恒等變換，考查化簡整理的運算能力，屬于難題二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 已知兩個單位向量，的夾角為，則=【分析】直接利用向量的數量積的運算法則求解即可【解答】解：兩個單位向量，的夾角為，則=2=21=，故答案為：【點評】本題考查平面向量數量積的應用，考查計算能力14 在（2x+1）2（x2）3的展開式中，x2的系數等于

22、10【分析】化簡（2x+1）2（x2）3=（4x2+4x+1）（x36x2+12x8），展開后可得含x2項的系數【解答】解：（2x+1）2（x2）3=（4x2+4x+1）（x36x2+12x8），x2的系數等于4×（8）+4×126=10故答案為：10【點評】本題考查了二項式展開式的應用問題，也考查了邏輯推理與計算能力，是基礎題15 已知半徑為3cm的球內有一個內接四棱錐sabcd，四棱錐sabcd的側棱長都相等，底面是正方形，當四棱錐sabcd的體積最大時，它的底面邊長等于4cm【分析】由題意畫出圖形，設四棱錐的底面邊長為2a，高為h（0h6），可得2a2+h2=6h，寫

23、出棱錐體積，把a用h表示，再由導數求解得答案【解答】解：如圖，設四棱錐的底面邊長為2a，高為h（0h6），則底面正方形外接圓的半徑為，側棱長sa=，由射影定理可得：2a2+h2=6h，則四棱錐sabcd的體積v=（0h6），則v=2h2+8h，可得當h=4時，v有最大值，此時2a2=2416=8，a=2，則底面邊長等于4故答案為：4【點評】本題考查球內接多面體體積的求法，考查數形結合的解題思想方法，訓練了導數在求最值問題中的應用，是中檔題16 為保護環(huán)境，建設美麗鄉(xiāng)村，鎮(zhèn)政府決定為a，b，c三個自然村建造一座垃圾處理站，集中處理a，b，c三個自然村的垃圾，受當地條件限制，垃圾處理站m只能建在與

24、a村相距5km，且與c村相距的地方已知b村在a村的正東方向，相距3km，c村在b村的正北方向，相距，則垃圾處理站m與b村相距2或7km【分析】建立坐標系，求出兩圓的方程和公共弦方程，解出m點坐標得出|mb|【解答】解：以a為原點，以ab為x軸建立平面坐標系，則a（0，0），b（3，0），c（3，3），以a為圓心，以5為半徑作圓a，以c為圓心，以為半徑作圓c，則圓a的方程為：x2+y2=25，圓c的方程為：（x3）2+（y3）2=31，即x2+y26x6y+5=0，兩圓的公共弦方程為：x+y=5，設m（x，y），則，解得m（5，0）或m（，）mb=2或mb=7故答案為：2或7【點評】本題考查了直

25、線與圓的位置關系，屬于中檔題三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12.00分）已知等比數列an的前n項和sn滿足4s5=3s4+s6，且a3=9（）求數列an的通項公式；（）設bn=（2n1）an，求數列bn的前n項的和tn【分析】（）利用已知條件求出數列的公比，然后求數列an的通項公式；（）化簡數列的通項公式，利用錯位相減法求解數列的和即可【解答】解：（）設數列an的公比為q由4s5=3s4+s6，得s6s5=3s53s4，即a6=3a5，q=3，（），【點評】本題考查數列的通項公式的求法，數列求和的方法錯位相減法的應用，考查計算能力18（1

26、2.00分）為了解a市高三數學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖（）根據頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數學的平均成績u0；（精確到個位）（）研究發(fā)現，本次檢測的理科數學成績x近似服從正態(tài)分布xn（，2）（u=u0，約為19.3）按以往的統(tǒng)計數據，理科數學成績能達到升一本分數要求的同學約占46%，據此估計本次檢測成績達到升一本的理科數學成績大約是多少分？（精確到個位）已知a市理科考生約有1000名，某理科學生此次檢測數學成績?yōu)?07分，則該學生全市排名大約是多少名？（說明：表示xx1的概率，用來將非標準正態(tài)分布化為

27、標準正態(tài)分布，即xn（0，1），從而利用標準正態(tài)分布表（x0），求xx1時的概率p（xx1），這里x0=相應于x0的值（x0）是指總體取值小于x0的概率，即（x0）=p（xx0）參考數據：（0.7045）=0.54，（0.6772）=0.46，（0.21）=0.5832）【分析】（i）以組中值代替小組平均值，根據加權平均數公式計算平均成績；（ii）根據所給公式列方程求出x1；根據成績計算概率，得出大體名次【解答】解：（i）該市此次檢測理科數學成績平均成績約為：u0=65×0.05+75×0.08+85×0.12+95×0.15+105×0.24

28、+115×0.18+125×0.1+135×0.05+145×0.03=103.2103（ii）記本次考試成績達到升一本的理科數學成績約為x1，根據題意，即由（0.7054）=0.54得，所以，本次考試成績達到升一本的理科數學成績約為117分，所以，理科數學成績?yōu)?07分，大約排在10000×0.4168=4168名【點評】本題考查了正態(tài)分布的性質與應用，屬于中檔題19（12.00分）在四棱錐pabcd中，平面pad平面abcd，abcd，abad，o為ad中點，ad=ab=2cd=2（）求證：平面pob平面pac；（）求二面角apcd的余弦值

29、【分析】（）通過rtadcrtbao，推出dac=abo，證明acbo，poad推出po平面abcd得到acpoac平面pob，即可證明平面pob平面pac（）以o為空間坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，求出平面pac的一個法向量，平面pdc的一個法向量，利用向量的數量積求解即可【解答】（）證明：由條件可知，rtadcrtbao，dac=abo，dac+aob=abo+aob=90°，acbopa=pd，且o為ad中點，poad，po平面abcd又ac平面abcd，acpo又bopo=o，ac平面pobac平面pac，平面pob平面pac（）解：以o為空間坐標原點，建立如圖所示

30、的空間直角坐標系，則p（0，0，2），a（1，0，0），d（1，0，0），c（1，1，0），設為平面pac的一個法向量，由得，解得令x=2，則同理可得，平面pdc的一個法向量，二面角apcd的平面角的余弦值【點評】本題考查向量的數量積的應用，二面角的求法，考查直線與平面垂直的判定定理以及性質定理的應用20（12.00分）已知點a（1，0）和動點b，以線段ab為直徑的圓內切于圓o：x2+y2=4（）求動點b的軌跡方程；（）已知點p（2，0），q（2，1），經過點q的直線l與動點b的軌跡交于m，n兩點，求證：直線pm與直線pn的斜率之和為定值【分析】（）設以線段ab為直徑的圓的圓心為c，取a（1，

31、0）圓c內切于圓o，設切點為d，則o，c，d三點共線，依橢圓得定義可知，動點b的軌跡為橢圓，由此能求出動點b的軌跡方程（）設直線l的方程為y+1=k（x2）由得（4k2+3）x2（16k2+8k）x+16k2+16k8=0由此利用韋達定理、根的判別式，結合已知條件能證明直線pm與直線pn的斜率之和為定值3【解答】解：（）如圖，設以線段ab為直徑的圓的圓心為c，取a（1，0）依題意，圓c內切于圓o，設切點為d，則o，c，d三點共線，o為aa的中點，c為ab中點，ab=2oc|ba|+|ba|=2oc+2ac=2oc+2cd=2od=4|aa|=2依橢圓得定義可知，動點b的軌跡為橢圓，其中：|ba

32、|+|ba|=2a=4，|aa|=2c=2，a=2，c=1，b2=a2c2=3，動點b的軌跡方程為（）證明：當直線l垂直于x軸時，直線l的方程為x=2，此時直線l與橢圓相切，與題意不符當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為y+1=k（x2）由得（4k2+3）x2（16k2+8k）x+16k2+16k8=0設m（x1，y1），n（x2，y2），則，=直線pm與直線pn的斜率之和為定值3【點評】本題考查動點的軌跡方程的求法，考查兩直線的斜率之和為定值的證明，考查推理論證能力、運算求解能力，考查函數與方程思想，是中檔題21（12.00分）已知函數f（x）=（x1）exax2（e是自然對數的底數）（）

33、判斷函數f（x）極值點的個數，并說明理由；（）若xr，f（x）+exx3+x，求a的取值范圍【分析】（）求出函數的導數，通過討論a的范圍，求出函數的單調區(qū)間，從而求出函數的極值點的個數即可；（）問題轉化為對x0恒成立，設，設h（x）=exx1，根據函數的單調性求出a的范圍即可【解答】解：（）f（x）=xex2ax=x（ex2a），當a0時，f（x）在（，0）上單調遞減，在（0，+）上單調遞增，f（x）有1個極值點；當時，f（x）在（，ln2a）上單調遞增，在（ln2a，0）上單調遞減，在（0，+）上單調遞增，f（x）有2個極值點；當時，f（x）在r上單調遞增，此時f（x）沒有極值點；當時，f（x）在（，0）上單調遞增，在（0，ln2a）上單調遞減，在（ln2a，+）上單調遞增，f（x）有2個極值點；當a0時，f（x）有1個極值點；當a0且時，f（x）有2個極值點；當時，f（x）沒有極值點（）由f（x）+exx3+x得xexx3ax2x0當x0時，exx2ax10，即對x0恒成立設，則設h（x）=exx1，則h（x）=ex1x0，h（x）0，h（x）在（0，+）上單調遞增，h（x）h（0）=0，即ex