2018～2019學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（精編版）

1、2018 2019學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考生注意：1. 本試卷分第卷(選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分共 150 分， 考試時(shí)間 120 分鐘。2. 請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3. 本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修3，必修 4。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.360 °化為弧度是a.b.c.d.2. 現(xiàn)有 60 瓶礦泉水，編號(hào)從1 至 60，若從中抽取 6 瓶檢驗(yàn)， 用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為a.3 ，13，23， 33，43 ，53b.2 ，14 ，26，38，42，56 c

2、.5 ，8，31，36，48，54d.5 ，10 ，15，20，25，303. sin300°的值為a.b.c.d.4. 已知向量 a(2，0)，1， a?b1，則 a 與 b 的夾角為a.b.c.d.5. 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4 的正方形里有一個(gè)月牙形的圖案，為了估算這個(gè)月牙形圖案的面積，向這個(gè)正方形里隨機(jī)投入了1000粒芝麻，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有350 粒，則這個(gè)月牙形圖案的面積約為a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356. 已知 是第三象限的角，若，則 cosa.b.c.d.7. 已知，則 f(x) 的值域?yàn)閍.b.c.d.8. 如圖，在 abc中，用向量 a

3、，b 表示，正確的是a.b.c.d.9. 已知，則a.b.c.d.10. 某市在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生 中進(jìn)行“我和一帶一路”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計(jì)， 得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。又已知全市高一年級(jí)共交稿2000份，則高三年級(jí)的交稿數(shù)為a.2800b.3000c.3200d.340011. 某程序框圖如圖所示，若輸出的s26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填a.k>3 ？b.k>4 ？c.k>5 ？d.k>6 ？12. 已知，若對(duì)任意的，恒成立，則角 的取值范圍是a.b.c.d.第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答

4、題卡中的橫線上。13.若數(shù)據(jù) 2，3，5，7，x，10 的平均數(shù)為 6，則 x。14. 已知函數(shù)，該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。15. 已知向量 a，b 滿足 a(m，m+1) ，b(3， 4)且 a 在 b方向上的投影是 1，則實(shí)數(shù) m。16. 已知函數(shù)，對(duì)于下列說(shuō)法：要得到 的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可；的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)。則上述說(shuō)法正確的是 ( 填入所有正確說(shuō)法的序號(hào))。三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知(1) 化簡(jiǎn)；(2) 若，且，求的值。18.(12分)已知，。(1) 若 a、b

5、、c 三點(diǎn)共線，求 a、b 的關(guān)系；(2) 若，求點(diǎn) c 的坐標(biāo)。19.(12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下表的統(tǒng)計(jì)資料。使用年23456限 x維修費(fèi)用 y2.23.85.56.57.0(1) 畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷y 與 x 是否呈線性相關(guān)關(guān)系。(2) 若 y 與 x 呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程的回歸系數(shù)；(3) 估計(jì)使用年限為10 年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：，。）20.(12 分)某校從高一 (1)班和(2)班的某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)中各隨機(jī)抽取了6 份數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，如莖葉圖所示 (試卷滿分為 100 分)。(1) 試計(jì)算這 12

6、 份成績(jī)的中位數(shù)；(2) 用各班的樣本方差比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，哪個(gè)班更穩(wěn)定一些？21.(12 分)為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況，某地區(qū)對(duì)高二年級(jí)男生的 身高(單位： cm) 進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知身高在 (185 ，190 之間的男生人數(shù)比身高在(150 ， 155 之間的人數(shù)少 1 人。(1)若身高在 (160 ，175 以內(nèi)的定義為身高正常，而該地區(qū)共有高二男生 18000 人，則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人？(2)從所抽取的樣本中身高在(150 ，155 和(185 ，190 的男生中隨機(jī)再選出 2 人調(diào)查其平時(shí)體育鍛煉習(xí)慣對(duì)身高的影響，則所

7、選出的 2 人中至少有一人身高大于185cm的概率是多少？22.(12分)已知，函數(shù)，。(1) 若 在 上單調(diào)遞增，求正數(shù) b 的最大值；(2) 若函數(shù) 在 內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍。2018 2019學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考生注意：1. 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題 )兩部分共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。2. 請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3. 本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修3，必修 4。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.360 °化為弧度是a.b.c.d.

8、2. 現(xiàn)有 60 瓶礦泉水，編號(hào)從1 至 60 ，若從中抽取 6 瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為a.3 ，13， 23， 33，43 ，53b.2 ，14， 26，38 ，42 ，56 c.5 ，8，31 ，36， 48，54d.5 ，10 ，15， 20， 25，303. sin300°的值為a.b.c.d.4. 已知向量 a(2 ，0)，1， a?b1，則 a 與 b 的夾角為a.b.c.d.5. 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4 的正方形里有一個(gè)月牙形的圖案，為了估算這個(gè)月牙形圖案的面積，向這個(gè)正方形里隨機(jī)投入了1000 粒芝麻，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有350 粒，則這個(gè)

9、月牙形圖案的面積約為a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356. 已知 是第三象限的角，若，則 cos a.b.c.d.7. 已知，則 f(x) 的值域?yàn)閍.b.c.d.8. 如圖，在abc 中，用向量 a，b 表示，正確的是a.b.c.d.9. 已知，則a.b.c.d.10. 某市在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生中進(jìn)行“我和一帶一路”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。又已知全市高一年級(jí)共交稿2000份，則高三年級(jí)的交稿數(shù)為a.2800b.3000c.3200d.340011. 某程序框圖如圖所示，若輸出的s26 ，則判斷框內(nèi)應(yīng)填a.k>3

10、 ？b.k>4 ？c.k>5 ？d.k>6 ？12. 已知，若對(duì)任意的，恒成立，則角 的取值范圍是a.b.c.d.第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答題卡中的橫線上。13. 若數(shù)據(jù) 2，3，5，7，x，10 的平均數(shù)為 6，則 x。14. 已知函數(shù)，該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。15. 已知向量 a，b 滿足 a(m，m+1) ，b(3 ， 4)且 a 在 b 方向上的投影是 1，則實(shí)數(shù) m。16. 已知函數(shù)，對(duì)于下列說(shuō)法：要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可；的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)。則上述說(shuō)法正確的是(

11、填入所有正確說(shuō)法的序號(hào))。三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10 分)已知(1) 化簡(jiǎn)；(2) 若，且，求的值。18.(12 分)已知，。(1) 若 a、b、c 三點(diǎn)共線，求 a、b 的關(guān)系；(2) 若，求點(diǎn) c 的坐標(biāo)。19.(12 分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下表的統(tǒng)計(jì)資料。使用年限 x 23456維修費(fèi)用 y 2.23.85.56.57.0(1) 畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷y 與 x 是否呈線性相關(guān)關(guān)系。(2) 若 y 與 x 呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程的回歸系數(shù)；(3) 估計(jì)使用年限為10 年時(shí)

12、，維修費(fèi)用是多少？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：，。）20.(12 分)某校從高一 (1) 班和(2)班的某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)中各隨機(jī)抽取了6 份數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本， 如莖葉圖所示 (試卷滿分為 100 分)。(1) 試計(jì)算這 12 份成績(jī)的中位數(shù)；(2) 用各班的樣本方差比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，哪個(gè)班更穩(wěn)定一些？ 21.(12 分)為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況，某地區(qū)對(duì)高二年級(jí)男生的身高(單位： cm) 進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知身高在(185 ， 190 之間的男生人數(shù)比身高在(150 ， 155 之間的人數(shù)少1 人。(1) 若身高在 (160 ， 175 以內(nèi)的定義為身高正常，而該地區(qū)共有高二男生