【精品】11sx53應(yīng)試策略一

1、高三數(shù)學(xué)回扣課本復(fù)習(xí)指南(一) 集合、函數(shù)、不等式1. 設(shè) a=x i x-3 < 4,b = x i y = jx-2 + 丁2 - x ),則 a a b 為 ；2. 已知集合a=-1, 2, b=x i mx+l=o,若aab=b,則所有實(shí)數(shù)m的集介為；3. 設(shè)命題p：若a>b,則一v ；命題q： <0 <=> cib < 0 ,給卜列四個(gè)命題a bb(1) p逆命題；(2) q逆命題；(3) p ； (4) g.其中真命題的個(gè)數(shù)有 個(gè)；4. 已知函數(shù) y=f (x) (a<x<b),則集合 (x, y) i y=f (x), a<x

2、<b q (x, y) i x=0中,含有元素的個(gè)數(shù)為;5. 己知定義在-1, 1上的函數(shù)f (x)值域?yàn)?, 0,則函數(shù)y=f (cosvx )的值域?yàn)?；x+ y > a-bx> a6. 設(shè)a、b、x、yw/?，則彳是彳 成僅的條件；(x-a)(y-b) > 0 y > b7. 設(shè)集合p=m | -1 <m<0, q=m | mx2+4mx-4<0 (mw 7?)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立,則的關(guān)系為;&函數(shù)y = x»2x+3在區(qū)間0, m上羊j最人值3,最小值2,則m的取值范圍是 ；9. 已知函數(shù) f (x) =log；+2

3、, xel,9j,則函數(shù) y二f (x) 2+2f (x)的最大值是；10. 若是 x2-2mx+3m+4=0 的兩實(shí)根(m w r ),貝u ( q-1) ?+ ( 0_1) ?的最小值為 ；11. 設(shè)m為常數(shù)，如果函數(shù)y=lg (mx2-4x+m-3)的值域(-oo, +oo)則171的収值范圍是 ；12. 已知loga- < 1,那么a的取值范圍是 :313. 有三個(gè)不籌式ab>0,->-,®bc>ad,以其中兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，a h則可組成正確命題的個(gè)數(shù)為；14. 函數(shù)y=2*l (x<0)的反函數(shù)為 ；15. c知函數(shù)f (x)

4、 =lo愛(ài)“)在0, 1上是x的減函數(shù)，貝u a的収值范圍 :16. 若方程2sin2x-sinx-l=a有實(shí)數(shù)解，則a的取值范儒i ；17対任意的ae-l, 1,函數(shù)f (x) =x2+ (a-4) x+4-2a的值總大于0,則x的取值范圍是_；.18. 不等式 ax2+bx+2>0 的解集為x i -<%< ,則 a+b二；2319. 慚數(shù)尸丄log,兀+ 1)的單調(diào)遞減區(qū)間 ；20設(shè)冇兩個(gè)命題：(1) x + x-1 >m的解集為r； (2)函數(shù)f (x) = (73m)"在只上是增函數(shù)，如果在這兩個(gè)命題中只有一個(gè)是真命題，則m的収值范圍是> 溫馨

5、提示通過(guò)以上問(wèn)題的討論，你應(yīng)注意以下兒方面的問(wèn)題：1. 研究集合問(wèn)題時(shí)，一定抓住集合的代表元素.2. 在應(yīng)用條件aub=b, acb二a, acb時(shí)，不要忽略a為空集的情況，要借助數(shù)軸和文氏 圖進(jìn)行求解.3. 四種命題、充要條件的概念及判斷方法.4. 求不等式(方程)的解集或函數(shù)泄義域、值域吋，按要求要寫(xiě)成集合形式.5. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，要注明函數(shù)的定義域.6. 求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)步驟是什么？函數(shù)和反函數(shù)的定義域與值域?qū)?yīng)關(guān)系你明確了么？7. 在求解與函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí)，你是否突出“定義域優(yōu)先”的原則？8. 判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，是否檢查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.9. 求函數(shù)單

6、調(diào)性時(shí)，錯(cuò)誤地在各個(gè)單調(diào)區(qū)間z間填加符號(hào)“v和,或，如寫(xiě)y =-的單調(diào)區(qū)間。x10. 函數(shù)單調(diào)性的定義證明方法是什么？11特別注意函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用如：比較人小、解不等式、求參數(shù)范m.12.如果問(wèn)你函數(shù)的性質(zhì)指哪些？要明確課本中指的是：奇偶性、單調(diào)性、周期性等；13三個(gè)二次(即一元二次函數(shù)、一元二次不等式及一元二次方程)的關(guān)系和應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值，注意到對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)和對(duì)稱軸位置的討論了嗎？14. 特別捉醒：二次方程ax2+bx+c=0的兩根為不等式ax2+bx+c>0 (<0)的解集的端點(diǎn)值，也 是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).15.

7、 不等式|ax + &| < c,|ox + b| > c(c > 0)的解法掌握了嗎?16. 研究函數(shù)問(wèn)題準(zhǔn)備好“數(shù)形結(jié)介”這個(gè)工具.17. 函數(shù)圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移易混，應(yīng)特別注意：(1) 函數(shù)圖象的平移為“左+右-，上+下(2) 方程表示的圖形平移為“左+右.，上下+”1&記住以下結(jié)論：(1) 如果函數(shù)f (x) =f (2a-x),則函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；(2) 如果函數(shù)f (x) =-f (2a-x),則函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a, 0)對(duì)稱；(3) 如果函數(shù)f (x)的圖象同時(shí)關(guān)于x=a和x=b對(duì)稱，那么函數(shù)f(x)

8、為周期函數(shù)，周期為 t=20 胡；(4) 如果函數(shù)f (x)滿足f (x-a) =f (x-b),那么函數(shù)f (x)為周期函數(shù)，周期為t=a-b；19. 恒成立問(wèn)題不要忘記了“主參換位”及驗(yàn)證等號(hào)是否成立。a > fmax(xa < /min (x)；20. 不要把有解與恒成立混淆，a < /(x)有解o a < /max (x) ； a > /(x)有解o q > fn (x)；21. 解分式不等式應(yīng)注意什么(不能去分母，常采用移項(xiàng)求解)22. 解對(duì)數(shù)不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題？(化同底利用單-調(diào)性，真數(shù)人于0,底人于0且不等于1)23. 會(huì)用不等式a-b<

9、;a±b<a + bf解(證)一些問(wèn)題.24. 利用基本不等式求最值時(shí)，易忽略其使用條件，驗(yàn)證“三點(diǎn)”是否成立.25. 函數(shù)y二x+上(p>0)的圖象及單調(diào)區(qū)間掌握了嗎？如何利用它求函數(shù)的最值？與利用不等x式求函數(shù)最值的聯(lián)系是什么？26. 在分類討論時(shí)，要做到：不重不漏，層次分明、進(jìn)行總結(jié).27. 重耍不等式是指哪幾個(gè)不等式，由它推出的不等式鏈?zhǔn)鞘裁?？?：為研究“原函數(shù)與其反函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是否在直線y二兀上''這個(gè)課題，我們分三步研究:(1) 首先選取如下函數(shù)：y = 2x + l, y-亠，y =，分別求出以上函數(shù)與其反函數(shù)兀+ 1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(

10、2) 觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；(3)對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行證明。解:(1) y = 2x + l與其反函數(shù)y = u的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1);2y = 與其反函數(shù)y = 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),(1,1)；x + i2-xy = -v7+t 其反函數(shù) y = x2-(x<0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(0,-1),(與5 ,與5) 0(2) 原函數(shù)圖彖與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線)，=x對(duì)稱，但不一定在直線y二x上。(3) 設(shè)點(diǎn)(a,b)是/(幻的圖象與其反函數(shù)圖象的任一交點(diǎn)，由于原函數(shù)與反函數(shù)圖象關(guān)于直 線y = x對(duì)稱，則點(diǎn)(b , a)也是.f(x)的圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)，h

11、.yj b = f(a), a = f (b) 若a = b ,交點(diǎn)顯然在直線y = x上。 若a v方且/(兀)是增函數(shù)時(shí)，冇/(方)</，從而冇b <a ,與a <b矛盾；若b < a f(x)是增 函數(shù)時(shí)，w f(a) < f(b),從而有a<b，與b<a矛盾。 若“vb且/是減函數(shù)時(shí)，有f(b) < f(a),從而有a<b成立，此時(shí)交點(diǎn)不在直線y = x± 同理，若b<a f. f(x)是減函數(shù)時(shí)，交點(diǎn)也不在直線“x上。綜上，若函數(shù)/(q是增函數(shù)，.h. 的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定衣宜線 y = .r&

12、#177;；若函數(shù)門(mén)力是減函數(shù)，且")的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)不一定在直線 y = x .上。(二) 復(fù)數(shù)1.1 + 2/、2i 1 一/丿(2-門(mén)話丿等于2如果復(fù)數(shù)z = a2+a-2 + (a2-3a + 2)i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為4 設(shè) /(n)=3復(fù)數(shù)a+bi與c + d2/,c,d g r)的積是純虛數(shù)的充要條件是(h e z),貝lj(4r = fn)中元素的個(gè)數(shù)是5. 已知復(fù)數(shù)z = a + bi(a,b g 7?),z2 = -1 +加.若< z2,則實(shí)數(shù)方適合的條件是,6. 已知/(z-z) = 5z + 2z-2z-l,貝療(廠)= ；7.

13、 已知復(fù)數(shù)z = 1 + i,則復(fù)數(shù)二一丈+ 6的模為z + 1&設(shè)z = (1 +滬j|j(1 + z)7的展開(kāi)式的笫4項(xiàng)是1 -i9. 冇以下4個(gè)命題：(1) 若 z0 是復(fù)數(shù)，且 q2+02=o,貝 |jq=0 = o；(2) 若z g c,= z i(3) 若勺灼w c,則平2 +平2是實(shí)數(shù)；(4) 若打迢分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)a, b(0為坐標(biāo)原點(diǎn))冃-zaob = 90°,則|勺+農(nóng)=|勺-勺上述命題中正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).10. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2-2x + 3=.11. 如果3 - i是關(guān)于x的方程2x2 + mx + n = 0(m,n g /?

14、)的一個(gè)根，則m + n=.12. 設(shè)x2 - 142x + m = 0的兩個(gè)虛根為a, 0,且- 0| = 4,則實(shí)數(shù)加=。13.1立方根為o14. -3 + 4/的平方根為> 溫馨提示1)設(shè)復(fù)數(shù)z = a+bi,可不能忘記寫(xiě)上a,bwr2)復(fù)數(shù)問(wèn)題常利用虛化實(shí)的思想，你知道嗎la+bi = c + di o3) 復(fù)數(shù)同復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是怎樣聯(lián)系的?你能形數(shù)結(jié)合嗎?4) 復(fù)數(shù)z的模的幾何意義和勺-5的幾何意義，你知道嗎?5) 實(shí)數(shù)集的某些性質(zhì)，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不一定保持成立，町要引起關(guān)注!6) 一元二次方程ax2+hxc = 0的虛根情形，可要關(guān)注a,b,c是否屬于實(shí)數(shù)的條件?。》駝t, 有

15、關(guān)結(jié)論不一定成立。7) 共軌復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)模的性質(zhì)是否記住:(z 土乞)=云土云等，|窣2| = |©也2|等。8) 平方根及立方根的定義是怎樣？(三) 三角函數(shù)1 化簡(jiǎn)vl-sin8的結(jié)果是i兀兀2. sin a cos a = 一 fl a (則 cos a-sin a 的值為8 423. 在 abc 中，已知 cos a cos b > sin asin b 則厶abc是4. 已知sin =,sinp =且oc、卩銳和，則a + p的值是17711715. 已知 tg(a + 卩)=一,tg(p 一一)= 一，則 tg(a + -)的值定(4m 66 要使since-巧cos

16、 a =有意義，則m的取值范圍應(yīng)為4- m7. 如果icos0l=-, <0< 3兀，那么sin ?的值為5 22&在(0,2k)內(nèi)使sinx > cos x成立的x取值范圍是7t 9若a、b、c是aabc的三個(gè)內(nèi)角口. avbvc(c h ),比較sin a與sinc大?。?2tt10函數(shù)y = 2sin(2x)(x e0,7i)為增兩數(shù)的區(qū)間是61.函數(shù)y =i的最大值是2 +sin x + cosx12. 在aabc三角形中,“a>3()5是”sina>啲 條件213. 在 aabc 屮若 2cosbsina = sin c,則 aabc 的形狀一定

17、是tt14. 為了得到函數(shù)y = sin(2x)的圖像可以將函數(shù)y = cos2x的圖像.615. 將函數(shù)y = sinx的圖像上的每個(gè)點(diǎn)的縱朋標(biāo)不變，橫地標(biāo)縮為原來(lái)的丄，然后將圖像沿yjt軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸正方向平移一個(gè)單位，得到的圖像的函數(shù)解析式為61兀16. 函數(shù)y = -sin(3x )的定義域是，值域?yàn)?，周期?振幅為,頻率53為,初相為，單調(diào)遞增區(qū)間為sin a 817. =,則 cos a =a 5 sin2711 &若 arccos(2x -1)=,則 x 的值是19. f(x)是以5為周期的奇函數(shù),f(3)=4且cos a =丄廁f (4cos2a)2“i

18、2cos2 x + sin2x1 + tgx21.函數(shù)y = x2 cosg-4xsing+ 6對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有y>0且6是三角形一內(nèi)角,則&的范圍是20. 若 2sin2x+cos2x=l,(xh k兀,k g z),貝9> 溫馨提示1、求涉及三角函數(shù)的定義域千萬(wàn)不要忘記三角函數(shù)本身的定義域。2、求三角函數(shù)在定義區(qū)間上的值域，一定要結(jié)合圖像。7t3、求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要注意x的系數(shù)的止負(fù)，如y = sin(-2x + -)最好經(jīng)過(guò)變形使x的4系數(shù)為止。4、求y = sincox的周期一定要注意co的正負(fù)。5、“五點(diǎn)法”作圖你是否準(zhǔn)確、熟練地掌握？6 由 y = sin

19、x t y = asin(cox + <p)的變換你掌握了嗎？7、把y = sin x的圖像按某個(gè)向量(如a = -,1)平移得到的兩數(shù)解析式是否熟練掌握？8、求y = sin x + cosx + sin xcosx類型的函數(shù)值域，換元時(shí)令t = v2 sin(x +匹)時(shí)要注意4 tg-v2,v29、已知三角函數(shù)值求角時(shí)，要注意角的范圍的挖掘。10、三角變換過(guò)程中要注意“拼角”問(wèn)題。11、在解決三幾形問(wèn)題時(shí)，要靈活應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化。12、和差化積、積化和差公式，半角公式你記住了嗎？例 2 :已知 tga、tg0 是方程 x1 - (2/n2 - 3m + )x + m =

20、 0 的兩個(gè)根，且 tgavtg0, 乂 sin(a + 0) = cos(q + 0),求角 a, 0 的值.解：依題意 f ga + t g0 = 2加2 3加 +1, t ga t g0 = m , sin(6z + 0) = cos(cr + 0).tg(a + 0) = 1.朗 tana + tan0m . 2m1 -3/n + l$必曰即=1,則=1,解得 m = 0.1 - tan cr tan p1 - mtan a tan 0 = 0tan « = 0ss tan a + tan /? = 1 tan 0 = 1*a = k/r7i伙 wz)b=k兀七一v4(四)

21、數(shù)列、極限與數(shù)學(xué)歸納法1、數(shù)列匕中，d|=l,對(duì)于所有;:2 ,都有axa-an =n2，則a3 + a5的值為_(kāi)。2、若%為等差數(shù)列，公差為丄,且s100 =145,則坷+偽+佑+砌的值是。23、在等比數(shù)列%中，= 2山，則3 *11的值為。4、互不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，乂兀是的籌比中項(xiàng)，y是b,c的等比中項(xiàng)，那么xb y$三個(gè)數(shù)滿足的關(guān)系式為°5、等差數(shù)列前10項(xiàng)的和為10,第1項(xiàng)至第20項(xiàng)的和為-190,則笫21項(xiàng)至第30項(xiàng)的和是_。6、等差數(shù)列%與等比數(shù)列仇滿足a嚴(yán)久0衛(wèi)5=乞,則冬與懾的大小關(guān)系是_7、已知等差數(shù)列%的公差dho,冃0,49成等比數(shù)列，則4+他

22、的值為_(kāi)a2 +勺 +。108、數(shù)列%的通項(xiàng)為an =2n-7 ,則|a1| + |a2| + -4-|a15| =9、在等差數(shù)列%中，s7 = 8,則二o10、設(shè)色滿足引二2衛(wèi)曲二s”+，則數(shù)列色的通項(xiàng)公式為11、一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和二=1一2 + 3 4 + + (1)“，則517+s33+550=12、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)坷0,前項(xiàng)和為s”，若3a5 = 8al2,則當(dāng)s”取得最大值時(shí)，n的值為o13、用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式丄 + 丄 + 丄空的過(guò)程中，由s推導(dǎo)r+1”時(shí)，n + l /1 + 2 n + n 24不等式左邊增加了 o1 3d14已知q = , q”+=,則禺,他，分別為，猜想

23、an =。2 色+3l-an15. 已知liml = 0，0為常數(shù)，則q的取值范圍是o則lim叫ns1 + an16. 已知匕為公差不為0的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為s仏求喝冷+存+(7冷的值> 溫馨提示1、求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，一定要單獨(dú)考慮72 = 1的情形。2、等差、等比數(shù)列應(yīng)用定義式：an-anl=d (或上-=g)要車視條件n > 2 o%3、求等比數(shù)列前項(xiàng)和時(shí)，要注意q = l和q幻兩種情況。4、數(shù)列求通項(xiàng)有兒種方法？數(shù)列求和有兒種常用的方法？5、求通項(xiàng)中的疊加(疊乘)法、遞推法你掌握了嗎？6、極限limg"存在時(shí)，g滿足什么條件？n»oo7、數(shù)列中的證明問(wèn)

24、題，要考慮用數(shù)學(xué)歸納法。8、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從n = k到z? = r + l過(guò)程中，先應(yīng)用歸納假設(shè), 再靈活應(yīng)用比較法、分析法等其他數(shù)學(xué)方法。例 3：設(shè)數(shù)列&”為遞增數(shù)列，且q=0, fn(x) = sin (x-art),xe an,67m+1(n e n) n若對(duì)于任意的b w 0,1),九(x)二方總有兩個(gè)不同的根。(1) 試寫(xiě)出y = f、(x),并求出a2 ；(2) 求勺+】一 5,并求出an的通項(xiàng)公式;(3) 設(shè) s“ = % + + ( 1)" |，求 s” °解：(1)(x) = |sin(x-<1)| = |sinx

25、|,x g 0,a2, 乂 v |sinx| =b,be 0,1)總有兩個(gè)不同的實(shí)根，°.= 7t on jr(2) 1°當(dāng)0 <d曲一 d”v 時(shí)，=九(兀)為增函數(shù)，不可能與y=b交兩個(gè)點(diǎn)，不合題意,2舍去;2。當(dāng)號(hào)v%-an < ti7r 時(shí)，h g o,sin時(shí)，fx) = b只有一個(gè)解，不合題意。n(n-l)n27t- °卄1 q” = %兀 /. an an -cinana2 -aa +=7i °當(dāng) n = 2k + 1 時(shí),(3) 當(dāng) “ =2k 時(shí) sn =禺 + + d”_ ak =兀3龍一一(2r )ti = k /rs”

26、 =再 一 2 + + a2k-i - cl2k + a2mn2/r s =為偶數(shù)廠卅+ 3為奇數(shù)。714（五）排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率1.4名同學(xué)報(bào)名a、b、c三所院校，如果每從限報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法共有種2棟樓有4個(gè)單元，甲、乙兩人都住此樓，甲、乙兩人同住一單元的概率是3. 若（1 -3x+x2）5=ao+a|x4-a2x2+.+aiox10,則 a+辺+.+%（）籌于4.7位評(píng)委為某歌廳打分如卞94, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分, 所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別5.10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購(gòu)買，每人1張，至少有1人

27、中獎(jiǎng)的概率是6在rfl數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共_個(gè).7.從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽，如果4人中必須既有男生又有女生，有 種選法.&從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選3位參加測(cè)驗(yàn)，（1）選出的3位同學(xué)中，至少冇一位男同學(xué)的概率是（2）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中的概率是.9. 從紅、黃兩色分別印有a、b、c、d的8張卡片屮任取4張，其屮字母不同且顏色齊全的概率是10. 二項(xiàng)式（v2 + v3x）50的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有項(xiàng).> 溫馨提示1選用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是什么？2. 排列

28、數(shù)、組合數(shù)的公式你記住了嗎？它們的條件限制你記住了嗎？3. 組合數(shù)有那些性質(zhì)？4. 排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系你淸楚嗎？解決排列和組合綜合題可別忘了“合理分類，先選后排” ??！5排列應(yīng)用題的解題策略可有直接法和間接法；方法常用列表法、優(yōu)先排列法、捆綁法、插空 法；對(duì)附加條件的組合應(yīng)用題，你對(duì)“含”與“不含"，“至多”與“至少'型題一定要注意分類或從反 面入手??！6. 求二項(xiàng)展開(kāi)式特定項(xiàng)一般要用什么？7. 求解二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的問(wèn)題常用的方法是什么？8. 二項(xiàng)式定理的主要應(yīng)用是什么？（證明等式、不等式、整除、求系數(shù)、近似計(jì)算）9. 二項(xiàng)式定理+歷"和（b + d）”展開(kāi)式冇

29、什么區(qū)別嗎？定理的逆用你會(huì)嗎？10. 二項(xiàng)式的系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別你清楚嗎？求系數(shù)問(wèn)題可常用賦值法??！求二項(xiàng)展開(kāi)式中系 數(shù)最大的項(xiàng)（或系數(shù)絕對(duì)值）最大的項(xiàng)你清楚方法了嗎？11. 二項(xiàng)式（d+方）"展開(kāi)的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式 系數(shù)z和，奇次（偶次）項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)z和你能區(qū)別開(kāi)嗎？它們的項(xiàng)的系數(shù)z和呢？12. 求隨機(jī)事件概率的問(wèn)題常用的方法是：正向思考時(shí)耍善于將稍復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分解，解決有 關(guān)問(wèn)題時(shí)還要學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思考的方法.13. 中位數(shù)、方差概念可不要忽視啊?。┝Ⅲw幾何1、平而oc的斜線與該平而所成的角為3（）°,則此斜線和a內(nèi)所

30、有不過(guò)斜足的直線中所成角的最大值是2、相交成90°的兩條直線與一個(gè)平面所成的角分別是30°和45°,則這兩條直線在該平面內(nèi)的射影所成角的正弦值為3、給出下列四個(gè)命題：（1）有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；（2）有 兩側(cè)而與底而垂玄的棱柱是直棱柱；（3）過(guò)斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截而，所得圖形不可能是矩 形；（4）所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱林一定是止四棱林。其中止確命題的個(gè)數(shù)為個(gè)4、正三棱錐v-abc屮，ab=1,側(cè)棱va、vb、vc兩兩互相垂直，則底面屮心到側(cè)面的距離為5、長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c,若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24, 條對(duì)角線

31、長(zhǎng)度為5,體積為2,則丄+丄+丄等于a b c6、在空間中，（1）若四點(diǎn)不共而，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；（2）若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線。以上命題中，逆命題為真命題的是7、設(shè)a、b是異|衍直線，給出下列四個(gè)命題：（1）過(guò)a至少冇一個(gè)平面平行于b； （2）過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于山（3）至少有一條直線與a> b都垂直；（4）至少有一個(gè)'卜面分別與a、b 都平行。其中正確命題的序號(hào)是8、空間四邊形屮，互相垂直的邊最多有對(duì)9、已知直線1丄平面（x ,直線in/平面卩，給iii下列四個(gè)命題：（l）a / 0 => 11m ； （2）a 卩二> 1 / m

32、 ； （3）1 / m => a丄卩；（4）llm => a丄卩.其中止確的命題 是 ；10、abcd-a.c.d,是正方體，點(diǎn)p在線段a,c,±運(yùn)動(dòng)，異面直線bp與a0所成的用為角g的取值范圍是11、（理）已知正四棱錐的體積為12,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為2喬，則側(cè)面與底面所成的二面角等于o12、長(zhǎng)方體三邊z和為a+b+c二6,總面積為11,則其對(duì)角線的長(zhǎng)為；若一條対角線與二面角所成的角為30°和45°,則與另一個(gè)面所成的角為:若一條對(duì)角線與各條棱所成的角為a、0、丫，則sin a、sin卩、sin 丫的關(guān)系為> 溫馨提示1、立體兒何中，垂直關(guān)系可以進(jìn)

33、行以下轉(zhuǎn)化：線丄線o線丄而，這些轉(zhuǎn)化各口的依據(jù)是什么？2、異面直線所成角的范圍是什么？求異面直線所成角的某個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，你注意了這個(gè)角的 范圍了嗎？3、線與面所成角的収值范圍是多少？ 一般怎樣求?4、作二曲角的平面角的方法主耍有：直接利用定義，或作二面角的棱的垂面等方法，這些方法 你掌握了嗎？5、立體幾何的求解問(wèn)題分為“作”、“證”、“算”三個(gè)部分，你是否只注重了“作"、“算”,而忽視 了“證”這一垂要環(huán)節(jié)？6、各幾何體的全面積和體積公式你記住了嗎？ 例4：如圖，在四棱錐v-abcd中，底而abcd是正方形側(cè)而vad是正三角形，平而vad直平面abcd.1）證明丄平面匕4£

34、;>2）求面vadj面vqb所成的二面角的大小.解：以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系1 h 1 h1）不妨設(shè) a（1,o,o），則 b（1,1,o）,v（-,o,= （0,1,0）,e4 = （-,0-）2 2 2 2由ab-va = 0，得ab丄va又ab丄4q ,因而ab與平面vad內(nèi)兩條 相交直線va,ad都垂直，.ab丄平面2）設(shè)e為dv中點(diǎn)，則砒0，¥）屈=弓，0,-翱=（討爭(zhēng),而=（訥，¥）由 du = 0 得eb丄dv,又e4丄dv o因此zaeb是所求二面角的平面角c°s（£a£b）l£aiiebi已

35、人eb 叵,得所求二面角的大小為arccos77（七）平面向量、解析兒何1. 在 m5c 中，給出以下命題（1） ab-ac = bc ； （2） ab + bc + c4 = 6； （3）若（ab + ac）-（ab-ac）=0,則mbc為等腰三角形；（4）若疋期0,則aabc為銳 角三角形上述命題中正確的是2. 若三點(diǎn)a （ 1 , 1 ）, b （2, -4）, c （x, -9）共線，則x的值為3. 把點(diǎn)（3, 4）按向量d平移至點(diǎn)（一2, 1 ）,則y = t的圖像按向量d平移厲的圖像的函數(shù)表達(dá)式為4. 直線xcos q + y-l = 0（qer）的傾斜角的范圍是5. 橢圓匸+工=

36、1上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之積為貝畑取最人值時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)是2591xx6. 直線y = x + 5與曲線一+二=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)39257. 已知 aabc 中，b (- 3 , 0), c(3, 0),其內(nèi)切陰|的方程為 x2 + y2 -4x 2ry+ 4 = 0,則點(diǎn)a的軌跡是&雙曲線的兩條漸近線方程為x±2y = 0,且截克線x-y-3 = o所得弦長(zhǎng)為墮，則該雙曲 3線的方程為9. 已知雙曲線c： x2 - = 1,過(guò)點(diǎn)p ( 1 , 1)作直線1,使l與c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，4則滿足上述條件的直線l共有條10. 已知向量。=(2,同和& =(4,一2),且

37、a/b ,則mn=11. 已知四邊形abcd是邊心為4的菱形，abad = 60° ,則abad=12. 當(dāng)p (m, n)為圓x2+(y-l)2 =1上任意一點(diǎn)時(shí)，不等式m + n + c>0恒成立，則c的 取值范圍是13. 設(shè)a (-2, 3 ), b ( 3 , 2 ),若直線ax+ y+ 2 = 0與線段a b有交點(diǎn)，則a的取值范圍是14. 過(guò)點(diǎn)p (1,2)引一宜線l,使它與兩點(diǎn)a (2, 3), b (4, - 5)的距離相等，則直線l的方程為15. 若直線ax + 2by-2 = ()(a,b e疋)始終平分冏x2 +y2-4x-2y-8 = 0的周長(zhǎng)，則丄+ ?

38、a b 的最小值為2 ,216. 如果橢圓+ = 1的一條弦被點(diǎn)(4, 2)平分，那么這條弦所在的直線方程為36917. 與圓%2 + y2 -4x = 0外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是y2 v2 118. 已知p是以片,尸2為焦點(diǎn)的雙曲線飛一卡=1上一點(diǎn)，pfpf? = 0rtgzpflf2=-9 則此雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比為19. 在拋物線y = 4x2±.求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線y = 4x-5的距離最短，該點(diǎn)的坐標(biāo)是_20、已知惻x2 + y2-6x-l = 0與拋物線y2 =2px(p>0)的準(zhǔn)線相切，則卩=> 溫馨提示通過(guò)以上問(wèn)題的討論，你是否注意到以

39、下幾方面的問(wèn)題：1. 向量的數(shù)量積公式有兩種形式，2. 直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式、夾角公式3. 克線的傾斜角范圍：0,兀）。4. 點(diǎn)方向式、點(diǎn)法向式、點(diǎn)斜式、一般式求直線方程時(shí)，選擇的區(qū)分是什么？5. 兩直線人兀 + bp + g =qa2x-b2y + c2二（）平行與垂直的充要條件是什么？6解析幾何中的對(duì)稱有幾種？（中心對(duì)稱、軸對(duì)稱）分別如何求解？7. 求曲線方程的一般步驟是什么？求illi線方程與求軌跡有什么不同？你知道哪些求軌跡的方 法？8直線和圓的位置關(guān)系如何判定？直線與圓錐111j線的位置關(guān)系如何判定？9. 解析幾何問(wèn)題求解中，平面幾何知識(shí)用到了嗎？平面解析幾何與平面幾何

40、冇什么區(qū)別？10. 截距是距離嗎？ “截距相等”意味著什么？11橢鬪、雙illi線方程中，4、b、c的關(guān)系是什么？有何兒何意義？12. 橢圓、雙曲線及拋物線的性質(zhì)指哪些？ 一定要明確：対稱性、頂點(diǎn)、范圍、漸近線。13. 記住“弦長(zhǎng)公式”噢！14. 在直線與圓錐曲線的有關(guān)計(jì)算中，經(jīng)常由二次曲線方程與直線方程聯(lián)立，消元得形如 ax2 +bx + c = 0的方程，在后而的計(jì)算中，務(wù)必要注意兩個(gè)問(wèn)題：（1） gho； （ 2 ） a與0 的大小關(guān)系。記住啦？15. 換元的思想、逆求的思想、從特殊到一般的思想、方程的思想、整體的思想等，你解題時(shí) 會(huì)考慮嗎？bc16. 牢記在處理解析兒何中的有關(guān)運(yùn)算時(shí)，

41、要以州+心=-一，坷*2=為整體思想進(jìn)行分析aa考慮例5：已知?jiǎng)又本€y = kx交i員1 （兀-2）+ y? = 4于坐標(biāo)原點(diǎn)o和點(diǎn)a,交直線x = 4于點(diǎn)b,若 點(diǎn)m滿足而=而.（1）試用r表示點(diǎn)m的橫坐標(biāo)兀；（2）求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程；（3）類似于課本中研究圓錐曲線的性質(zhì)，請(qǐng)你研究曲線c的至少4條性質(zhì)。解：（1） x= （k w r）;（2） x3 +xy2 -4y2 =0 ；（3）過(guò)定點(diǎn)（0, 0）；關(guān)于兀軸對(duì)稱；圖像范圍：os兀直線兀=4是漸近線；圖像在第一象限向右上方無(wú)限延伸，趨向于直線x = 4；（圖像 在笫一象限單調(diào)遞增）.x3證：（用單調(diào)性定義證明）/ =（o<%<4）,由對(duì)稱性，只考慮第一象限內(nèi)的情況。4-x設(shè)?！?lt