八年級數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含答案】

1、八年級數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含答案】anfecdmb1、已知：如圖，在四邊形abcd中，adbc，m、n分別是ab、cd的中點(diǎn)，ad、bc的延長線交mn于e、f求證：denfpcgfbqade2、如圖，分別以abc的ac和bc為一邊，在abc的外側(cè)作正方形acde和正方形cbfg，點(diǎn)p是ef的中點(diǎn)求證：點(diǎn)p到邊ab的距離等于ab的一半3、如圖，四邊形abcd為正方形，deac，aeac，ae與cd相交于fafdecb求證：cecf.4、如圖，四邊形abcd為正方形，deac，且ceca，直線ec交da延長線于fedacbf求證：aeaffepcba5、設(shè)p是正方形abcd一邊bc上的任一點(diǎn)，pfap

2、，cf平分dced求證：papf6、平行四邊形abcd中，設(shè)e、f分別是bc、ab上的一點(diǎn)，ae與cf相交于p，且aecf求證：dpadpcfpdecba7如圖，abc中，c為直角，a=30°，分別以ab、ac為邊在abc的外側(cè)作正abe與正acd，de與ab交于f。求證：ef=fd。8如圖，正方形abcd中，e、f分別為ab、bc的中點(diǎn)，ec和df相交于g，連接ag，求證：ag=ad。9、已知在三角形abc中,ad是bc邊上的中線,e是ad上的一點(diǎn),且be=ac,延長be交ac與f,求證af=ef ，九年級數(shù)學(xué)【答案】1.如下圖連接ac并取其中點(diǎn)q，連接qn和qm，所以可得qmf=

3、f，qnm=den和qmn=qnm，從而得出denf。2.過e,c,f點(diǎn)分別作ab所在直線的高eg，ci，fh?？傻胮q=。 由egaaic，可得eg=ai，由bfhcbi，可得fh=bi。 從而可得pq= = ，從而得證。3.順時針旋轉(zhuǎn)ade，到abg，連接cg. 由于abg=ade=900+450=1350 從而可得b，g，d在一條直線上，可得agbcgb。 推出ae=ag=ac=gc，可得agc為等邊三角形。 agb=300，既得eac=300，從而可得a ec=750。 又efc=dfa=450+300=750. 可證：ce=cf。4.連接bd作chde，可得四邊形cgdh是正方形。由

4、ac=ce=2gc=2ch， 可得ceh=300，所以cae=cea=aed=150，又fae=900+450+150=1500，從而可知道f=150，從而得出ae=af。adfcgebm5證明：（1）在上取一點(diǎn)，使，連接，是外角平分線， （2）證明：在的延長線上取一點(diǎn)使，連接 adfcgeb圖3adfcgebn 四邊形是正方形， （asa）6.過d作aqae ，agcf ，由=，可得： =，由ae=fc。 可得dq=dg，可得dpadpc（角平分線逆定理）。7證明：過d作dg/ab交ea的延長線于g，可得dag=30°bad=30°60°=90°adg=90°dag=30°=cab，ad=acrtagdrtabcag=ab，ag=aedg/abef/fd8證明：作da、ce的延長線交于habcd是正方形，e是ab的中點(diǎn)ae=be，aeh=becbec=eah=90°aehbec（asa）ah=bc，ad=ah又f是bc的中點(diǎn)rtdfcrtcebdfc=cebgcfgfc=ecbceb=90°cgf=90°dgh=cgf=90°dgh是rtad=ahag=ad