2022年2022年屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 屆寧夏銀川一中高三上學(xué)期其次次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）第一卷挑選題共 60 分一.挑選題：本大題共12 小題,每道題 5 分,滿分 60 分. 在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 已知集合,就a.b.c. 0、1d. 0、1【答案】 a【解析】、 選 a.2. 復(fù)數(shù),求a. 1b. 2c.d. 4【答案】 c【解析】由于,所以,選 c.3. 在銳角中,角 a、b、c 所對角為a、b、c.如、 就角 a 等于a.b.c.d.【答案】 b【解析】由正弦定理得、 選 b.4. 等差數(shù)列中,為的前項(xiàng)和,就= a. 28b. 32c.

2、 36d. 40【答案】 b【解析】,選 b.5. 如,就=a.b.c. 1d.【答案】 a【解析】試題分析：由,得或,所以,應(yīng)選 a第頁1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,倍角公式【方法點(diǎn)撥】三角函數(shù)求值：“給角求值”將非特別角向特別角轉(zhuǎn)化,通過相消或相約消去非特別角,進(jìn)而求出三角函數(shù)值；“給值求值”關(guān)鍵為目標(biāo)明確,建立已知和所求之間的聯(lián)系6.設(shè)、 就“”為“”的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件【答案】 d【解析】,因此“”為“” 既不充分也不必要條件,選d.點(diǎn)睛：充分.必要條件的三種判定方法1定義法：直接

3、判定“如就 ”. “如就 ”的真假并留意和圖示相結(jié)合,例如“.”為真,就為 的充分條件2等價(jià)法：利用.與非. 非 , .與非 .非 , .與非 . 非 的等價(jià)關(guān)系,對于條件或結(jié)論為否定式的命題,一般運(yùn)用等價(jià)法3集合法：如.,就為 的充分條件或?yàn)?的必要條件；如 ,就為 的充要條件7. 函數(shù)的部分圖象如下列圖,就的值分別為a.b.c.d.【答案】 a【解析】試題分析：由圖可知,即,所以由可得,所以函數(shù),又由于函數(shù)圖像過點(diǎn),所以,即,又由于,所以,故應(yīng)選考點(diǎn)： 1.函數(shù)的圖像及其性質(zhì)第頁2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 在平行四邊形abcd中,點(diǎn) e 為 cd中點(diǎn),點(diǎn)f 滿意、

4、 就a.b.c.d.【答案】 a【解析】由于所以,選 a.9. 如函數(shù) f x x3 tx 2 3x 在區(qū)間 1 , 4 上單調(diào)遞減,就實(shí)數(shù)t 的取值范疇為a.b. , 3c.d. 3, 【答案】 c10. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椤?當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),就a. -2b. -1c. 0d. 2【答案】 d11. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,如為偶函數(shù),且在上存在極大值,就的圖象可能為a.b.c.d.【答案】 c12. 函數(shù),對,使,就的取值范疇為a.b.c.d.第頁3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 b【解析】由題意得,值域?yàn)椤?當(dāng)值域的子集,由于a=0 時(shí)、 值域?yàn)?；?dāng),時(shí),值域?yàn)?/p>

5、的值域?yàn)?；?dāng),時(shí),值域?yàn)?；因此或?解得或或,即,選 b.點(diǎn)睛：對于方程任意或存在性問題,一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)值域包含關(guān)系,即的值域包含于的值域；的值域與的值域交集非空；第二卷（非挑選題共 90 分）本卷包括必考題和選考題兩部分第 13 題第 21 題為必考題, 每個(gè)試題考生都必需做答 第22 題第 23 題為選考題,考生依據(jù)要求做答二.填空題：本大題共4 小題,每道題5 分13.已知的夾角為,【答案】,就= 【解析】=14.已知為等比數(shù)列,就 【答案】【解析】15.設(shè)函數(shù),先將縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊? 倍,再將圖象向右平移個(gè)單位長度后得,就的對稱中心為 【答案】【解析】由題意得,所以,即

6、對稱中心為第頁4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16. 已知如關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)根,就四根之和的取值范疇 【答案】【解析】設(shè)、 就有圖得從而三.解答題 : 共 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. 已知函數(shù)（ 1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（ 2）設(shè).,求的值 .【答案】（ 1）（2）【解析】試題分析： （ 1）由正弦函數(shù)性質(zhì)得,解得 遞減區(qū)間；（ 2）先依據(jù)誘導(dǎo)公式得,再由同角三角函數(shù)得,最終依據(jù)兩角和余弦公式求值試題解析：解： （ 1）由得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：（ 2）由第頁5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就：18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿意,

7、(1) 求的通項(xiàng)公式 ;(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和 .【答案】（ 1）（ 2）【解析】 試題分析：（ 1）先由和項(xiàng)與通項(xiàng)關(guān)系求,留意驗(yàn)證為否滿意 （ 2）先依據(jù),利用裂項(xiàng)相消法求前項(xiàng)和.試題解析：解： （ 1）依據(jù)題意可得：（ 2）設(shè)的前項(xiàng)和為由（ 1）得：就19. 如圖,在rt abc中, acb,ac 3, bc 2, p 為 abc內(nèi)的一點(diǎn)(1) 如 p 為等腰直角三角形pbc的直角頂點(diǎn),求pa的長；(2) 如 bpc,設(shè) pcb ,求 pbc的面積 s 的解析式,并求s 的最大值【答案】（ 1）（2）第頁6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】試題分析： （ 1）在 pac

8、中,已知兩邊一角求第三邊,依據(jù)余弦定理可得（2）先由正弦定理用表示 pc,再依據(jù)三角形面積公式得s ,利用二倍角公式以及配角公式將s 化為基本三角函數(shù)形式,再依據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值試題解析：解1 解法一： p 為等腰直角三角形pbc的直角頂點(diǎn),且bc 2, pcb, pc,又 acb, acp,在 pac中,由余弦定理得pa2 ac2 pc2 2ac· pccos 5, pa.解法二：依題意建立如圖直角坐標(biāo)系,就有c0、0, b2、0, a0、3, pbc為等腰直角三角形,acb, acp, pbc,直線 pc的方程為y x,直線 pb的方程為y x 2,由得 p1、1, pa,2

9、 在 pbc中, bpc, pcb , pbc ,由正弦定理得, pbsin , pcsin, pbc的面積 s pb· pcsinsinsin 2 2sin cossin sin2 cos2 sin, ,第頁7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 時(shí), pbc面積的最大值為.20.有已知二次函數(shù)（ a、b 為常數(shù)） 滿意條件,且方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（ 1）求的解析式；（ 2）為否存在實(shí)數(shù)（m<n） 、 使得的定義域和值域分別為,假如存在,求出；不存在,說明理由；【答案】（ 1）（ 2）【解析】試題分析： （ 1）由 條件,得二次函數(shù)對稱軸,再依據(jù)方程有兩個(gè)相等的

10、實(shí)數(shù)根得判別式為零,解方程組得a、b 值（2）先確定函數(shù)值域得最大值為,因此可得范疇,進(jìn)而可得定義區(qū)間與對稱軸位置關(guān)系, 確定對應(yīng)單調(diào)關(guān)系, 得有兩個(gè)不等實(shí)根,求出2試題解析：解： （）由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得b-2=0、 就 b=2、.由知對稱軸方程為、就2存在 . 由即,而拋物線的對稱軸為x=1 ,就時(shí),在m、n 上為增函數(shù) .假設(shè)滿意題設(shè)條件的m、n 存在,就即解得又 m n、 所以存在21. 設(shè)函數(shù),（ 1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（ 2）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范疇第頁8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】（ 1）（ 2）【解析】試題分析： （ 1）先求函數(shù)導(dǎo)

11、數(shù),再依據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率為,最終依據(jù)點(diǎn)斜式求 切線方程（2）先化簡不等式, 并參變分別得,轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值,利用導(dǎo)數(shù)可得單調(diào)性,最終利用羅比達(dá)法就求最小值試題解析： （ 1）依據(jù)題意可得,所以,即,所以在點(diǎn)處的切線方程為,即（ 2）依據(jù)題意可得,在恒成立,令,所以,當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上為單調(diào)遞增,所以,所以不等式成立,即符合題意；當(dāng)時(shí),令,解得,令,解得,當(dāng)時(shí),所以在上,在上,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,令,恒成立,又,所以,所以存在,所以不符合題意；當(dāng)時(shí),在上恒成立,所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減,第頁9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以明顯不符合題意； 綜上

12、所述,的取值范疇為22. 選修 4-4: 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線 m的參數(shù)方程為 為參數(shù) ,如以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)o為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線n 的極坐標(biāo)方程為 t 為參數(shù) (1) 求曲線 m的一般方程和曲線n的直角坐標(biāo)方程；(2) 如曲線 n 與曲線 m有公共點(diǎn),求t 的取值范疇2【答案】（ 1） y x 1, x y t . （ 2） t 【解析】試題分析： （ 1）依據(jù)三角同角關(guān)系消參數(shù)得曲線 m的一般方程,留意參數(shù)取值范疇,依據(jù)將曲線 n的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）直接聯(lián)立直線方程與拋物線方程,利用判別式以及數(shù)形結(jié)合確定t 的取

13、值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22試題解析： 1 由 xcos sin 得 x cos sin cos2 2sin cos sin2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以曲線m可化為 y x2 1, x 、 ,由sint 得sin cos t ,所以 sin cos t ,所以曲線n 可化為 x y t .2 如曲線 m, n 有公共點(diǎn),就當(dāng)直線n 過點(diǎn)、 時(shí)滿意要求,此時(shí)t ,并且向左下方平行移動直到相切之前總有公共點(diǎn),相切時(shí)仍舊只有一個(gè)公共點(diǎn),聯(lián)立,得 x2 x 1 t 0,由 141 t 0,解得 t .綜上可求得t 的取值范疇為 t .23. 選修 4-5 ：不等式選講設(shè)函數(shù) f x x2 x 15,且 | x a|<1 ,1 如、 求的取值范疇；2 求證： | f x f a|<2|a| 1 【答案】（ 1）（ 2）見解析【解析】試題分析： （ 1）依據(jù)肯定值定義可得的取值范疇 （ 2）先對 f x f a 因式分解,再利用第頁10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎