2022年2022年山東詩(shī)營(yíng)市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章變量之間的關(guān)系回顧與思考教案新版北師大版

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變量之間的關(guān)系回憶與摸索【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能通過同學(xué)自主復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固用三種形式表示變量之間的關(guān)系過程與方法結(jié)合實(shí)際問題找出表示變量之間關(guān)系的規(guī)律,并比較三種形式的優(yōu)缺點(diǎn)；情感態(tài)度與價(jià)值觀讓同學(xué)懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；行為與創(chuàng) 新使同學(xué)在積極參加探究.溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)的求知欲,感受與他人合作的重要性；【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)用三種形式表示變量之間的關(guān)系難點(diǎn)依據(jù)變量的圖象找出變量之間的關(guān)系【課前 預(yù)備】老師：課件同學(xué)：練習(xí)本 .【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)回憶1.舉例說(shuō)明常量.變量；2. 舉例說(shuō)明自變量和因變量；3.表示變

2、量之間關(guān)系的方法有哪些,各有什么特點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化例 1一名同學(xué)在用彈簧做試驗(yàn),在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后,彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化,試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/ 千克012345彈簧的長(zhǎng)度 /cm1212.51313.51414.5(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)為自變量？哪個(gè)為因變量？(2) 彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為多少？假如用x 表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量,用y 表示彈簧的長(zhǎng)度,那么隨著x 的變化, y 的變化趨勢(shì)如何？(3) 假如此時(shí)彈簧最大掛重量為15 千克,你能猜測(cè)當(dāng)掛重為10 千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為多少？說(shuō)明： 用表格來(lái)表

3、示變量之間關(guān)系,其優(yōu)點(diǎn)為：對(duì)于表中的自變量的每一個(gè)值,可以不 通過運(yùn)算,直接把因變量的值找到（如此題0 千克與 12cm這組對(duì)應(yīng)值）,其不足之處為：表格只能列出部分自變量與因變量對(duì)應(yīng)的值（如本例10 千克與17cm 這組對(duì)應(yīng)值,表格中沒有反映出來(lái)）,難以反映變量之間變化的全貌；例 2 如圖：將邊長(zhǎng)為20cm 的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形,然后將截好的材料圍成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體；(1) 這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量為什么？因變量為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3(2) 在以上問題中,如設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,圍成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積為ycm

4、、 就y 與 x 之間的關(guān)系式為 ；33(3) 如小正方形的邊長(zhǎng)為5cm,那么長(zhǎng)方體的體積為多少cm ？當(dāng) x=2.5cm 體積為多少cm(4) 依據(jù)以上關(guān)系式填下表：(5) 當(dāng) x 在什么范疇變化時(shí),y 隨 x 的增大而增大, 當(dāng) x 在什么范疇變化時(shí),y 隨 x 的增大而減小？你又為依據(jù)哪種表示法得到的？(6) 請(qǐng)你估量x 取何值時(shí),制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積最大？說(shuō)明： 用關(guān)系式表示變量之間關(guān)系,其優(yōu)點(diǎn)為：比較精確,有了關(guān)系式,可以由自變量的一個(gè)值,求出相應(yīng)的因變量的值,反過來(lái)知道因變量的一個(gè)值,也可以求出相應(yīng)的自變量的值；（如此題5cm 與 5 00 cm3 這組對(duì)應(yīng)值）,其不足之處為：關(guān)

5、系式反應(yīng)的兩個(gè)變量 之間的關(guān)系比較抽象,只有借助列出部分自變量與因變量對(duì)應(yīng)值表才能看出變化的特點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3 小紅與小蘭從學(xué)校動(dòng)身到距學(xué)校5s/千米實(shí)線 -小蘭虛線 -小紅精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載千米的書店買書,下圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系；依據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題；（1）小紅與小蘭誰(shuí)先動(dòng)身？誰(shuí)先達(dá)到？（2）描述小蘭離學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系；（3）小蘭前 20 分鐘的速度和最終 10 分鐘543210102030405060t/ 分鐘精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的速度為多少？怎樣從圖像上

6、直觀地反映速度的大小？（4）小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各為多少？說(shuō)明： 用圖象表示變量之間關(guān)系,其優(yōu)點(diǎn)為：能形象直觀反映事物變化的全過程.變化趨勢(shì)和某些性質(zhì),其不足之處為：表示出來(lái)的圖象為近似的.局部的, 觀看由圖象確定的因變量的值,往往不夠精確；例 4 一輛汽車以每小時(shí)50 千米的速度行駛了t 小時(shí),行駛的路程為s 千米 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）這個(gè)情境中,有哪些變量？其中自變量為什么？因變量為什么？2 你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？詳細(xì)做一做；（ 3）該汽車行駛2.5小時(shí)的路程為多少千米？（ 4）一段大路全長(zhǎng)350 千米,這輛汽車行駛完全程需

7、要多少小時(shí)？說(shuō)明： 用關(guān)系式.表格.圖象三種不同的方法表示一個(gè)問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)和不足；體會(huì)三種不同方法相互取長(zhǎng)補(bǔ)短來(lái)共同討論,這也為今后我們學(xué)習(xí)函數(shù)的重要的方法例 5 分析下面反映變量之間關(guān)系的圖,想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.說(shuō)明： 通過此題培育同學(xué)的思維的敏捷性和合理的想象才能.語(yǔ)言的表達(dá)才能,進(jìn)一步體會(huì)用圖像來(lái)反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（ 1）可以把x 和 y 分別代表時(shí)間和距離,那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?一段后,停下來(lái)修車,然后又開頭往家走,直到回家；（ 2）可以把x 和 y 分別代表時(shí)間和速度,那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車,減速行駛

8、一段時(shí)間后,勻速行駛了一段時(shí)間,然后逐步減速,到了目的地停下來(lái).（ 3）可以把 x 和 y 分別代表時(shí)間和蓄水量,那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水,一段后,停止,隨后,又接著放水直到放完.（ 4）可以把x 和 y 分別代表時(shí)間和高度,那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從肯定的飛行高度漸漸下降一個(gè)高度,然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后,快到機(jī)場(chǎng)時(shí), 開頭降落,最終降落在機(jī)場(chǎng).自主反饋1.2021 年 6 月份某一天沈陽(yáng)的氣溫隨時(shí)間變化的情形如下列圖,回答以下問題：溫度 /(1) 這天的最高氣溫約為；28(2) 這天一共有個(gè)小時(shí)的氣溫在24以上；26242220精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、 歡迎下載(3) 這天在范疇內(nèi)溫度在上升；這天在范疇內(nèi)溫度在下降；(4) 請(qǐng)你猜測(cè)一下,次日凌晨1 點(diǎn)的氣溫大約多少度；2. 果子成熟從樹上落到地面,它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間 t/秒0.50.60.70.80.91高度 h/米5×0.255× 0.365× 0.495× 0.645× 0.815× 1(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)為自變量？哪個(gè)為因變量？(2) 假如果子經(jīng)過2 秒落到地上,那么請(qǐng)估量這果子開頭落下時(shí)離地面的高度為多少米？(3) 請(qǐng)你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t （秒）之間的關(guān)系式；

10、 3某種油箱容量為60 升的汽車,加滿汽油后,汽車行駛時(shí)油箱的油量q（升）隨汽車行駛時(shí)間 t （時(shí)）變化的關(guān)系式如下：q 60 6t(1) 請(qǐng)完成下表汽車行駛時(shí)間t/ 小時(shí)012.54油箱的油量q/升60(2) 汽車行駛5 小時(shí)后,油箱中油量為升(3) 如汽車行駛過程中,油箱的油量為12 升,就汽車行駛了小時(shí)(4) 貯滿 60 升汽油的汽車,最多行駛小時(shí)(5) 下面哪個(gè)圖像能夠反映變量q與 t 的關(guān)系的為（）qqq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t（ a ）t（ b）t（c）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載歸納小結(jié)由同學(xué)總結(jié), 可以總結(jié)學(xué)問上的收成,也可以總結(jié)在小組

11、中的一些收成,解決自己的哪些疑問等；本課作業(yè)依據(jù)同學(xué)基礎(chǔ)挑選不同層次作業(yè)：挑選 1.課本 113 頁(yè)復(fù)習(xí)題 ；挑選 2.附加水平測(cè)試題；課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1. 小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去探望在外打工的媽媽. 動(dòng)身時(shí),大巴的油箱裝滿了油, 勻速行駛一段時(shí)間后,油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油,接著按原速度行駛,到目的地時(shí)油箱中仍剩有1 箱汽油 . 設(shè)油箱中所剩的汽油量為v（升）,時(shí)間為 t 的大致圖象為 （）32. 如圖, 小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路, 小路的正中間有一路燈, 晚上小紅由 a 處徑直走到 b 處,她在燈光照耀下的影長(zhǎng) l 與行走的路程 s 之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來(lái), 大致圖象為 3. 火車勻速通過隧道時(shí),火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車行駛時(shí)間 x（秒）