2022年2022年平行線與相交線經(jīng)典例題匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如圖, b= c, ab ef 求證： bgf= cea cgb fd2.如圖, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；求 agd3.已知：如圖,交b 于 g,交 cd 于 f, fh 平分 efd ,交 ab 于h, age=50 o ,求： bhf 的度數(shù)；eahbgcfd4.已知：如圖 1= 2, c= d ,那么 a= f 嗎？試說明理由def2hg1abc- 1 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.已知：如圖, ab/cd ,試解決以下問題：（ 1） 1 2；（ 2） 1 2 3；（ 3） 1 2 3 4

2、 _ ；（ 4）摸索究 1 2 3 4 n；6如圖 11, e . f 分別在 ab .cd 上,1d ,2 與c 互余且 ecaf ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂足為 o ,求證：ab / cd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aebocfd圖 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如圖,ac / bd , ab / cd ,1e ,2f , ae精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交 cf 于點(diǎn) o ,試說明：aecf .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 2 -精品學(xué)習(xí)資

3、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8如圖,aebnfp ,mc ,判定a 與p 的大小關(guān)系,并說明理由.mnpefa bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9如圖,ad 為cab 的角平分線,de /ab , df/ ac , ef 交 ad 于點(diǎn) o 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載請(qǐng)問：（ 1） do 為edf 的角平分線嗎？假如為,請(qǐng)賜予證明；假如不為,請(qǐng)說明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理由（ 2）如將結(jié)論與ad 為cab 的角平分線.交換, .所得命題正確嗎？de / ab . df/ ac 中的任一條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、 歡迎下載10.如圖, ad 為 eac 的平分線, ad bc , b = 30°,你能算出 ead . dac . c 的度數(shù)嗎？- 3 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如圖 、 1= 2 、 3=105o, 求 4 的度數(shù)；cd13ab2412如圖, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；將求 agd 的過程填寫完整；由于 efad ,所以2 =；又由于 1 = 2,所以 1 = 3；所以 ab ；所以 bac += 180 °；又由于 bac = 70°,所以 agd =；13已知,如圖,bce .afe 為

5、直線, ab cd , 1= 2, 3= 4；adad 與 be 平行嗎？為什么？；2解： ad be ,理由如下：1f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ab cd （已知） 4=（） 3= 4（已知） 3=（） 1= 2（已知） 1+ caf= 2+ caf （） 即= 3=（） ad be （）43b ce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 4 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 .如圖 1+ 2=180 °、 dae= bcf、da 平分 bdf.fad(1) ae 與 fc 會(huì)平行嗎 .說明理由 .2(2) ad與 bc 的位置關(guān)

6、系如何.為什么 .b1(3) bc 平分 dbe 嗎.為什么 . .ce15如圖 10,已知：直線ab , cd 被直線 ef, gh 所截,且 1= 2,求證： 3+4=180°證明： 1= 2又 2= 5（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1=5ab cd（） 3+4=180°（）16如圖 11, ef ad , 1= 2, bac=70 o,求 agd ；解： ef ad , 2=（）又 1= 2, 1= 3, ab （） bac+=180 o（） bac=70 o , agd=；（圖 10）（圖 11）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

7、7已知：如圖,1+2=180 °, 3=100 °, ok 平分 doh ,求 koh 的度數(shù)- 5 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18如圖, ad 為 eac 的平分線, ad bc , b=30o , 求 ead . dac . c 的度數(shù)；19.如圖,已知1 = 2, b = c,試說明ab cd ；解： 1 = 2（已知）,又 1 = 4（） 2 =（等量代換） bf （）= 3（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 b = c（已知）= b （等量代換） ab cd （）20.如圖, ab df, de bc , 1 65°

8、;求 2. 3 的度數(shù)ade32f1c b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 . 已 知 ： 如 圖 ,cdacba , de平 分cda , bf平 分cba , 且adeaed ； 試說明 de / / fbdfcaeb- 6 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.已知：如圖,bapapd180 ,12 ；求證：ef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab1ef2cpd23.推理填空：如圖,df ab , de ac ,試說明 fde= aa解： de acef a+ aed=180 o （）精品學(xué)習(xí)資

9、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 df ab aed+ fde=180 o（） a= fde（）bdc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24.推理填空：如圖17, ab bc 于 b , cd bc 于 c, 1 2求證： be cf證明：ab bc, cd bc1 390o, 2 490o又 1 23 4（）be cf（）25.如圖, ab cd ,垂足為o,ef 經(jīng)過點(diǎn) o,求,的度數(shù)cfa21b3oed- 7 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26.如圖,40o , 30o,求的度數(shù)ebacd27.如圖, ad 為 eac 的平分線, ad bc , b=3

10、0°,求 c 的度數(shù)eadcb28.如圖,直線ab cd、ef cd ,垂足為f,射線fn 交 ab 于 m ； nmb=136o 、就 efn 為多少度？nbamecfd29.如圖, abd=. cbd ,.df. ab ,.de. bc,.就 1.與 2.相等嗎？為什么？- 8 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載130.如圖, ab de, 1 acb , cab 2 bad ,試說明ad bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31.如圖, ab cd , 1=2, 3= 4；試說明： ad be ；ad21

11、f43bce32.如圖, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；將求 agd 的過程填寫完整； ef ad ,（） 2 =；（）又 1 = 2,（） 1 = 3；（） ab ；（） bac += 180 °；（）又 bac = 70°,（） agd =；（）33.如下列圖,已知b= c, ad bc ,試說明： ad 平分 caeea21dbc- 9 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34.如下列圖 、已知直線 ef 和 ab、cd 分別相交于k、h、 且 egab、 chf=600、 e=.30°、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、- - - 歡迎下載試說明 ab cd.ekagbchdf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35.如圖, ef ad , 1 = 2, bac = 70 °；將求 agd 的過程填寫完整； ef ad ,（） 2 =；（）又 1 = 2,（） 1 = 3；（） ab ；（） bac += 180 °；（）又 bac = 70°,（） agd =；（）36.如下列圖,已知b= c, ad bc ,試說明： ad 平分 caeea21dbc37.如下列圖 、已知直線 ef 和 ab、cd 分別相交于k、h、 且 egab、 chf=600、 e=.30&#

13、176;、試說明 ab cd.ekagbchdf- 10 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載38已知：如圖,ab cd ,垂足為 o ,ef 經(jīng)過點(diǎn) o, 1 25°,求,的度數(shù)； （7 分）cfa21b3oed39.如圖： ae 平分 dac , dac=120°, c=60°, ae 與 bc 平行嗎？為什么？dae40.如圖 ef ad , 1= 2, bac=70 o,求 agd 的度數(shù)；bc41.填空完成推理過程：如圖, e 點(diǎn)為 df 上的點(diǎn), b 為 ac 上的點(diǎn), 1 2, c d ；試說明： ac df ；解： 1 2（已知） 1

14、3（）（） c abd（）又 c d（已知） d= abd （ ac df（） 2 3（等量代換）- 11 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42 如下列圖,直線ab cd , 1=75 °,求 2 的度數(shù) .43如圖, ab cd ,ae 交 cd 于點(diǎn) c,de ae ,垂足為e, a=37o,求 d 的度數(shù)44如圖,在 abc中, cd 為高,點(diǎn)e.f.g 分別在bc. ab .ac 上,且 ef ab , 1 2,試判定 dg 與 bc 的位置關(guān)系,并說明理由；a45（11 分）如圖, bd 為 abc 的平分線, ed bc, fedf bde、 就 ef 也

15、為 aed 的平分線；完成以下推理過程：證明：bd 為 abc 的平分線（ 已 知 ）ed abd= dbc ed bc 已 知 bc bde= dbc 等 量 代 換 又 fed= bde（ 已 知 ）- 12 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aef= abd aef= def 等 量 代 換 ef 為 aed 的平分線（）a46. 如圖, ab ef（已知）ed a +=180 o（） de bc （已知）cb f def=（） ade=（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載47 如圖,已知ab bc , bc cd明你的理由,1 2 試判定 be 與 cf

16、的關(guān)系,并說精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： be cf.理由：ab bc 、 bc cd 已知 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 = =90 o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 2 abc 1=bcd 2 ,即 ebc= bcf 48.此題 11 分 如圖,已知de bc, 1 2,求證： b c- 13 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載49 已知：如圖 1= 2, c= d , a= f 相等嗎？試說明理由50.如圖 7, b= c,

17、 ab ef試說明： bgf= c答：由于 b= c所以 ab cd （）又由于 ab ef所以 ef cd （）所以 bgf= c（）51.如圖 8,ad bc 于 d, eg bc 于 g, e=3試說明： ad 平分 bac答：因?yàn)閍dbc,egbc所以adeg（）所以 1= e（） 2= 3（）又由于 3= e所以 1= 2 所以 ad 平分 bac （）eea c3ag21b bcdgd圖7f圖852（此題 10 分）如圖, 1 30°, ab cd ,垂足為 o, ef 經(jīng)過點(diǎn) o.求 2. 3c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的度數(shù) .ea1bo32fd精

18、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 14 -精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載53如圖 16,點(diǎn) d .e.f 分別在 ab .bc .ac 上,且 de ac ,efab ,下面寫出了說明 “ a+ b+ c 180°”的過程,請(qǐng)?zhí)羁眨壕穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 de ac ,所以 1.（） 由于 ab ef、 所以 3（） 由于 ab ef,所以 2 （ ）由于 de ac ,所以 4 （）b所以 2 a （等量代換） 由于 1+ 2+3 180°,所以 a+ b+ c 180°（等量代換） ad4f1 2 3ec圖 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載54已知,如圖,cd ab ,gf ab , b ade ,試說明 1 2ade1f2bgc55.如下列圖,直線ab cd , 1 75°,