上海市青浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、上海市青浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）1（3分）下列各式計算結(jié)果不為a14的是（）aa7+a7ba2a3a4a5c（a）2（a）3（a）4（a）5da5a92（3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）abcd3（3分）把分式中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）a擴大到原來的2倍b擴大到原來的4倍c不變d縮小到原來的4（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）abcd二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）5（2分）計算（）3= 6（2分）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 7（2分）因式分解：mn（nm）n（mn）= 8（2分）如果

2、2amb2與5a4bn是同類項，那么2m+3n= 9（2分）該試題已被管理員刪除10（2分）醫(yī)學(xué)研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.000000043米，這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為 11（2分）如果二次三項式4x2+mx+9是完全平方式，那么常數(shù)m= 12（2分）分式與的最簡公分母是 13（2分）已知（xm）n=x5，則mn（mn1）的值為 14（2分）如果，那么amn= 15（2分）如果方程會產(chǎn)生增根，那么k的值是 16（2分）已知，那么= 17（2分）計算 （x1+y1）÷（x1y1）= 18（2分）如圖，一塊等腰直角的三角板abc，在水平桌面上繞點c按順時針方向

3、旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使a，c，b三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為 三簡答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19（6分）計算：（2）2+（3.14）0|2|+（）120（6分）計算（x+2）（x2）（x2+4）21（6分）因式分解：x410x2y2+9y422（6分）因式分解 x2y2+2y123（6分）化簡求值：（），其中x=24（6分）解方程2四解答題（本大題共2題，每題7分，滿分14分）25（7分）如圖，經(jīng)過平移，小船上的a點到了點b（1）請畫出平移后的小船（2）該小船向 平移了 格，向 平移了 格26（7分）學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的

4、人乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3：1，問：汽車與自行車的平均速度分別是多少？五.綜合題（第小題2分，第小題4分，第小題4分，共10分）27（10分）如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點b、c、f、d在同一條直線上，且點c與點f重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點f表示）小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的abf沿bd向右平移到圖4中a1fg的位置，其中點b與點f 重合，請你求出平移的距離 ；（2）在圖5中若gfd=60

5、76;，則圖3中的abf繞點 按 方向旋轉(zhuǎn) 到圖5的位置（3）將圖3中的abf沿直線af翻折到圖6的位置，ab1交de于點h，試問：aeh和hb1d的面積大小關(guān)系說明理由2017-2018學(xué)年上海市青浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）1（3分）下列各式計算結(jié)果不為a14的是（）aa7+a7ba2a3a4a5c（a）2（a）3（a）4（a）5da5a9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，針對每一個選項進行計算即可【解答】解：a、a

6、7+a7=2a7，此選項符合題意；b、a2a3a4a5=a2+3+4+5=a14，此選項不符合題意；c、（a）2（a）3（a）4（a）5=（a）14=a14，此選項不符合題意；d、a5a9=a14，此選項不符合題意；故選：a【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，并能正確運用2（3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）abcd【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，的分母中均含有字母，因此它們是分式；xy2是單項式，不是分式故選：b【點評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是

7、分母中含有未知數(shù)的式子即為分式3（3分）把分式中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）a擴大到原來的2倍b擴大到原來的4倍c不變d縮小到原來的【分析】先用2x、2y代替分式中的x、y，進行計算，再比較大小即可【解答】解：用2x、2y代替分式中的x、y，得=2×故選：a【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分式的基本性質(zhì)的使用，以及整體代入4（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的

8、角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心然后對各圖形分析后即可得解【解答】解：a、繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；b、是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；c、繞中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；d、繞中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤故選：b【點評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是對這兩類圖形的特點進行熟練掌握，屬于中檔題二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）5（2分）計算（）3=x3y3【分析】根據(jù)積的乘方

9、法則求出即可【解答】解：（）3=x3y3，故答案為： x3y3【點評】本題考查了積的乘方法則，能正確根據(jù)積的乘方法則展開是解此題的關(guān)鍵6（2分）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是：2+3+1=6故答案為：，6【點評】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式寫成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵7（2分）因式分解：mn（nm）n（mn）=n（nm）（m+1）【分析】先整理并確定公因式n（nm），然后提取公因式即可

10、得解【解答】解：mn（nm）n（mn），=mn（nm）+n（nm），=n（nm）（m+1）故答案為：n（nm）（m+1）【點評】本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確確定公因式是解題的關(guān)鍵，要注意運算符號的處理，是本題容易出錯的地方8（2分）如果2amb2與5a4bn是同類項，那么2m+3n=14【分析】由于2amb2與5a4bn是同類項，根據(jù)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案【解答】解：2amb2與5a4bn是同類項，m=4，n=2，2m+3n=8+6=14故答案為：14【點評】此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的兩個“

11、相同”，難度一般9（2分）該試題已被管理員刪除10（2分）醫(yī)學(xué)研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.000000043米，這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×108【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000043=4.3×108，故答案是4.3×108【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的

12、0的個數(shù)所決定11（2分）如果二次三項式4x2+mx+9是完全平方式，那么常數(shù)m=±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：二次三項式4x2+mx+9是完全平方式，m=±12故答案為：±12【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12（2分）分式與的最簡公分母是6xy2（xy）【分析】先得到2和3的最小公倍數(shù)為6，按照相同字母（或因式）取最高次冪，所有不同字母都寫在積里得到分式與的最簡公分母是6xy2（xy）【解答】解：2和3的最小公倍數(shù)為6，所以分式與的最簡公分母是6xy2（xy）故答案為6xy2（xy）【點

13、評】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母13（2分）已知（xm）n=x5，則mn（mn1）的值為20【分析】由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后將其代入求解，即可求得mn（mn1）的值【解答】解：（xm）n=x5，xmn=x5，mn=5，mn（mn1）=5×（51）=5×4=20故答案為：20【點評】此題考查了冪的乘方的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用14（2分）如果，那么amn=16【分析】根據(jù)am÷an=amn可得到amn=am÷an，然后代入計算即可【解答】解：

14、amn=am÷an=8÷=16故答案為16【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法：am÷an=amn15（2分）如果方程會產(chǎn)生增根，那么k的值是5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值【解答】解：分式方程去分母得：2+3x=k，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：2+3=k，解得：k=5，故答案為：5；【點評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16（2分）已知，那么

15、=34【分析】由題意將x+看為一個整體，然后根據(jù)x2+=（x+）22，把x+=6代入從而求解【解答】解：x+=6，=x2+=（x+）22=362=34故答案為：34【點評】此題主要考查完全平方公式的性質(zhì)及其應(yīng)用，注意整體思想的運用17（2分）計算 （x1+y1）÷（x1y1）=【分析】根據(jù)ap=，將括號里面的式子化為分式，然后進行分式的除法運算即可【解答】解：原式=（+）÷（）=÷=故答案為：【點評】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪及分式的除法運算，解答本題的關(guān)鍵是將負整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為分式的形式18（2分）如圖，一塊等腰直角的三角板abc，在水平桌面上繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)

16、到abc的位置，使a，c，b三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，即可求出答案【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，acb=acb=45°，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為aca=180°45°=135°；故答案為：135【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度三簡答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）19（6分）計算：（2）2+（3.14）0|2|+（）1【分析】首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少

17、即可【解答】解：（2）2+（3.14）0|2|+（）1=4+12+2=5【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20（6分）計算（x+2）（x2）（x2+4）【分析】首先利用平方差公式求得（x+2）（x2）的值，繼而再利用平方差公式求得答案【解答】解：原式=（x24）（x2+4）=x416【點評】此題考查了平方差公式此題難度不大，注意熟記平方差公式是解題的

18、關(guān)鍵21（6分）因式分解：x410x2y2+9y4【分析】直接利用二次三項式的因式分解可分解成（x29y2）（x2y2），再利用平方差公式進行二次分解即可【解答】解：原式=（x29y2）（x2y2）=（x3y）（x+3y）（xy）（x+y）【點評】此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是熟練掌握二次三項式的分解方法以及平方差公式，注意要分解徹底22（6分）因式分解 x2y2+2y1【分析】先分組為x2（y22y+1），再把后面一組利用完全平方公式分解得到x2（y1）2，然后再根據(jù)平方差公式分解即可【解答】解：原式=x2（y22y+1）=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1）【點評】本題考查了因式分解：

19、分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解23（6分）化簡求值：（），其中x=【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=時，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24（6分）解方程2【分析】觀察可得最簡公分母是（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘（x3），得：2x=12（x3），解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，（x3）=0，x=3是原分式方

20、程的增根，原分式方程無解【點評】此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根四解答題（本大題共2題，每題7分，滿分14分）25（7分）如圖，經(jīng)過平移，小船上的a點到了點b（1）請畫出平移后的小船（2）該小船向下平移了4格，向左平移了3格【分析】（1）將所給圖形的各個頂點按平移條件找出它的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）觀察圖形即可數(shù)出【解答】解：（1）如圖所示，（2）由圖形可知，該小船向下平移了4格、向左平移了3格，故答案為：下、4、左、3【點評】本題考查了作圖平移變換的知識，注意利用數(shù)學(xué)知識對圖形的閱讀以及理解，做題的關(guān)鍵是作各個關(guān)鍵

21、點的對應(yīng)點26（7分）學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3：1，問：汽車與自行車的平均速度分別是多少？【分析】設(shè)自行車的平均速度是x千米/小時，汽車的平均速度是3x千米/小時，根據(jù)“自行車所用時間=汽車所用時間+40分鐘”列出方程可得【解答】解：設(shè)自行車的平均速度是x千米/小時，汽車的平均速度是3x千米/小時，由題意得： =+，解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解且符合題意，3x=45答：自行車的平均速度是15千米/小時，汽車的平均速度是45千米/小時【點評】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意確定相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程五.綜合題（第小題2分，第小題4分，第小題4分，共10分）27（10分）如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點b、c、f、d在同一條直線上，且點c與點f重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點